【清华大学-燃烧学】燃烧理论-9-层流扩散火焰

燃烧理论九层流非预混扩散火焰

NonpremixedDiffusonal第一讲2020/11/21Saturday32020/11/21Saturday4B.S.WorcesterPolytechnicInstitute,1908Ph.D,M.A.,ClarkUniversity,19121926年，在马萨诸塞州冰雪覆盖的草原上，戈达德发射了人类历史上第一枚液体火箭(液氧和汽油)。火箭长约3.4米，发射时重量为4.6公斤。飞行延续了约2.5秒，最大高度为12.5米，飞行距离为56米。RobertH.Goddard——现代火箭之父普林斯顿大学R.H.Goddard讲座教授R.H.Goddard"Ithasoftenprovedtruethatthedreamofyesterdayisthehopeoftoday,andtherealityoftomorrow."F.A.WilliamsC.K.Law中国也有这类Scientist——陆家羲！！！背景(Backgrounds)燃料的射流火焰；蜡烛的火焰；本生灯的外焰；碳烟(Soot)的形成；NO2和CO的形成；控制火焰尺寸和形状的工业设施。2020/11/21Saturday5JetflameCandleflameBunsenouterflame2020/11/21Saturday6预混火焰非预混火焰预混火焰和非预混燃烧的区别Thestructureofnonpremixedflameconsistsofthreezones,withareactionzoneseparatingafuel-richzoneandoxidizer-richzone.C.K.Law,Combustionphysics,2006Q-1内容未燃常密度层流射流射流火焰的物理描述Burke-Schumann简化理论描述圆口和狭缝烧嘴的火焰长度Soot形成及氧化分解对吹火焰的介绍2020/11/21Saturday71.未反应常密度层流射流NonreactingJet物理描述:燃料射入氧化剂中可通过其了解基本的流动和混合过程图9.1显示了燃料射流的基本特征2020/11/21Saturday8中心线Note:vx,0-x,nthorder火焰势核(potentialcore)：速度和燃料的质量分数不变且处处相等。从该核到射流边界，速度与燃料浓度均单调递减到0。在势核(隐核)之外，(x>xc)，粘性剪切力和质量扩散在整个射流区域内都起作用。2020/11/21Saturday在整个流场里面，初始的射流动量是守恒的。当燃料流向周围的空气时，它的一部分动量就传给了空气，因此燃料的速度减小；同时在流场中越往下游，进入射流区域里的空气量就越多。这可以用动量守恒的积分表达式来表示：其中e和ve分别为喷管口燃料的密度和速度。2020/11/21Saturday10影响流场的是动量的对流和扩散，而影响燃料浓度场的则是物质的对流和扩散，这两者具有一定的类似性，因此燃料的质量分数Yf(r,x)和无量纲速度vx(r,x)/ve也应该具有类似的分布规律。和初始射流动量类似，从喷嘴流入的燃料质量也是守恒的，即：2020/11/21Saturday11Q-1：有反应存在的时候，还守恒吗？想想混合物分数物理意义？现在需要确定的就是速度场和燃料质量分数场的具体分布。2020/11/21Saturday12假设1、射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设，加上理想气体性质，并设流场内压力和温度都是常数，那么整个流场内流体的密度也就是常数。Q-2？2、物质之间的扩散为遵从费克定律的简单二元扩散。3、动量和组分的扩散率都是常数，且相等，即施密特数（Sc=γ/D）等于1。4、只考虑物质的径向动量扩散，忽略轴向扩散。因此，下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地方，也就是隐核以外的地方才适用，因为隐核内部轴向扩散起着较大的作用，不能忽略。2020/11/21Saturday13守恒定律方程边界层方程：(第七章)质量守恒轴向动量守恒2020/11/21Saturday14组分守恒:针对燃料射流由于组分只有燃料和氧化剂两种，所以两者的质量分数相加应该为1。2020/11/21Saturday15边界条件为了求解未知的vx(r,x),vr(r,x),YF(r,x)在轴线上：(r=0)2020/11/21Saturday16r=0r=在径向无穷远处(r)，流体速度为0，且没有燃料：在射流出口，(x=0)，假设喷嘴内部（r≤R）的轴向速度和燃料质量分数都相等，而在喷嘴外部其值均为零，即：2020/11/21Saturday172020/11/21Saturday18Solution求解速度场可以通过相似理论来实现，相似性就是指速度的固有形状在流场内的每个地方都是一样的。2020/11/21Saturday19对于现在讨论的情况来说，这就意味着用中心线速度vx(0,x)将相同轴向距离处速度vx(r,x)标准化后，得到的无量纲速度仅仅是相似变量r/x的函数。SchlichtingH.(1933):粘性流体力学章梓雄、董曾南其中Je是初始的动量流率(单位)，2020/11/21Saturday20ξ里面包含着相似变量r/x，将(9.10)代入(9.8)并加以整理，即可得到轴向速度分布的无量纲形式：2020/11/21Saturday21回过去，推导一下再令r=0(ξ=0)，即可得到中心线速度的衰减关系式：从(9.12)中我们可以看出，该无量纲速度vx/ve和轴向距离成反比，和射流的雷诺数（Rej=eveR/）成正比。另外对于(9.13)，在靠近喷嘴的地方，vx/ve会大于1，因此这个解不再适用？？Q-22020/11/21Saturday22由(9.13)作出的中心线速度变化曲线如图9.2所示，从图中可以明显地看到，射流的雷诺数越低，中心线速度的衰减就越快。这是由于雷诺数减小时，射流的初始动量和粘性剪切力作用相比，其重要性变小，因此减慢了射流速度。2020/11/21Saturday23下面进行浓度场的求救。对比(9.4)和(9.5)可以看出，如果Sc=γ/D=1，那么燃料质量分数YF和无量纲速度vx/ve的表达式就完全相同。2020/11/21Saturday24比较一下其中QF是燃料在喷嘴处的体积流率(QF=veR2).对于(9.16)，进一步简化得到以射流雷诺数为参数的表达式：中心线的质量分数为：2020/11/21Saturday25Axialdecay:Radialdecay:其它常用的射流参数有喷射速率和喷射角α。在此，我们先引入射流半宽，r1/2，这一概念：在射流的某一轴向距离处，当射流速度减小到该轴向距离处中心线速度一半时的径向距离为此轴向距离处的射流半宽，如图9.3所示。射流半宽的表达式可以通过联立(9.12)和(9.13)，并令vx/vx,0=1/2得到。2020/11/21Saturday272020/11/21Saturday28有了射流半宽这一概念，我们就可以这样来定义喷射率和喷射角：喷射率是射流半宽和轴向距离的比值，正切值等于喷射率的角度即为喷射角，其表达式分别如下所示：及2020/11/21Saturday29同前面一样，这个解只在距离喷嘴一定距离以外地方才适用，这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为：由于(9.18)和(9.13)是一样的，因此图9.2也就是中心线质量分数的衰减曲线。2020/11/21Saturday30Break！2020/11/21Saturday31特别祝贺姚强老师成为国际燃烧会议的执行编委(2008-2013)!例题9.1乙烯射流从直径10毫米的圆管射入300K，1atm的静止空气中。设初始射流速度为10cm/s和1.0cm/s，比较两种速度下喷射角以及当射流中心线上的质量分数等于化学当量值时的高度。乙烯在300K，1atm下的粘度为102.3×10-7N-s/m2.2020/11/21Saturday32答案2020/11/21Saturday33例题9.2根据例题9.1中的情况2，(ve=1.0cm/s,R=5mm)，如果出口速度上升到10cm/s，试求为了保持流量，出口半径需要变为多大。同时，试求YF,0=YF,stoic的轴向位置并与情况2比较。2020/11/21Saturday34答案A.B.2020/11/21Saturday35燃料质量分数的空间分布取决于初始质量流率(体积流率)，而非速度答案B.2020/11/21Saturday36燃料质量分数的空间分布取决于初始质量流率(体积流率)，而非速度2.射流火焰的物理描述层流射流的燃烧情况在很大程度上和前面讨论的等温射流的一样的。燃料一边沿着轴向流动一边快速向外扩散，同时氧化剂（如空气）迅速向内扩散。BurkeandSchumann(1928)给出了非预混火焰最早理论分析。2020/11/21Saturday37Burke-SchumannFlame(BSF)是一种受限的层流气体非预混火焰！术语：ConfinedJetQ-4?BSF实验台fromProf.J.Y.ChenUCBerkeleyUnderventilatedflame2020/11/21Saturday38Law2006,combustionphysics(1)Burke-Schumann非预混火焰的两种情况过通风火焰过通风火焰欠通风火焰过通风火焰2020/11/21Saturday39燃料一边沿着轴向流动一边快速向外扩散，同时氧化剂（如空气）迅速向内扩散。在流场中，燃料和氧化剂之比为化学当量比的点就构成了火焰表面。层流非预混火焰(特征一)：火焰表面定义过通风非预混火焰在这里需要注意的是，虽然燃料和氧化剂在火焰处都消耗了，但是产物的组成成分只和Φ的取值有关，因此当量比仍然有意义。产物在火焰表面形成后，就向着内外侧快速扩散。对于富氧燃烧，周围存在着过量的氧化剂，火焰长度Lf可以这样定义：2020/11/21Saturday40火焰表面定义在整个火焰中，发生化学反应的区域通常来说是很窄的，就像图9.4中看到的一样，在到达火焰顶部以前，高温的反应区是一个环形的区域。这个区域可以通过一个简单的实验显示出来，即在本生灯的火焰前面垂直于轴线放置一个金属滤网，在火焰区对应的地方滤网就会受热而发光，就可以看到这种环形的结构。2020/11/21Saturday41层流非预混火焰(特征二)：火焰长度定义在垂直火焰的上部，由于气体较热，浮力的作用就不能不考虑了。浮力的存在在加快气体流动的同时，也使火焰变窄。由质量守恒定律我们知道，当速度变大时，流体的流线将变得彼此靠近。也就导致了燃料的浓度梯度dYF/dr的增加，也增强了扩散作用。2020/11/21Saturday42由于这两种现象对圆喷嘴火焰长度的影响很小[6,7]，因此下面推导的简化理论虽然忽略了浮力，也能够合理地计算出圆口或方口射流的火焰长度。层流非预混火焰(特征三)：浮力的影响在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常会有碳黑存在，火焰就可能呈现为橙色或黄色。2020/11/21Saturday43Q-5：乙烯、甲烷、航空汽油层流非预混火焰(特征四)：碳烟Soot的产生2020/11/21Saturday44如果有充分的时间碳烟就会在反应区的燃料侧生成并在流向氧化区过程中不断被氧化、消耗由于燃料和火焰停留时间的不同，在燃料侧形成的碳烟在向高温氧化区移动的过程中可能无法被完全氧化在这种情况下，soot就会冲出火焰而形成碳黑的“翼”，这部分从火焰中出来的碳黑就是我们通常说的说的烟。2020/11/21Saturday45图9.6是一个乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出现了碳黑翼。在本章的最后一部分，还将对碳黑的形成和消失做较为详细的讨论。2020/11/21Saturday46在层流喷射非预混火焰中，还有一个突出的特点，就是火焰长度和初始条件之间的关系。对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度以及管径都无关，但是和初始体积流量QF有关。再由于QF=veπR2，不同ve和R的组合也可以得到相同的火焰长度。这一点的合理性可以从非反应层流射流中应用前面的分析结果（见例9.2）中得到验证。2020/11/21Saturday47层流非预混火焰(特征五)：火焰长度-流量的关联对前面得出的(9.16)，如果忽略反应放热，并将其中的YF改为YF,stoic，那么(9.16)就可以作为火焰边界的粗略描述方程。如果再令r=0，就可以得到火焰长度为：2020/11/21Saturday48由此可以看出，火焰长度确实是和体积流量成正比而且还和燃料的化学当量质量分数成反比。这就意味着如果燃料完全燃烧需要较少的空气，那么燃烧的火焰也就较短。接下来，我们将对更确切的火焰长度近似解进行推导，以便在工程计算中使用。2020/11/21Saturday49作业9.19.39.79.9补充一个作业：H2射流和甲烷射流，那个速度衰减快，请给出具体原因分析．2020/11/21Saturday50第二讲2020/11/21Saturday511.写出质量分数YF(r,x)和无量纲速度vx(r,x)/ve的2类形式的表达式；2020/11/21Saturday522.Peclet数如何表征？和雷诺数在什么条件下相等；1.Overviewoflastclass；3.射流火焰的一些特征，火焰面、火焰长度、易形成Soot、浮力影响为何有时可忽略；3.简化理论描述最早的关于层流喷射扩散火焰的理论描述是Burke和Schumann[4]在1928年发表的。虽然做了很多假设，例如认为速度场在每个地方的分布都是恒定，并且平行于火焰轴，他们的理论也仅能够较为合理地对轴对称（如圆口）火焰的火焰长度进行求解。在此之后，其他的研究者对其理论进行扩展提炼，但一直保留着恒速这一假设。2020/11/21Saturday53

1977年，Roper发表了他的理论学说，其中保留了Burke-Schumann理论中的基本简化，但是去掉了恒速这一条件，他的结论给出了圆口和方口喷嘴燃烧的火焰长度的合理解。接下来我们将推导这个适用于工程计算的结论。2020/11/21Saturday54首先，我们先来看看问题的数学描述，以便了解问题固有的难度，从而体会简化理论的妙处。先将给出的是一些通用方程，其中包含了速度、质量分数和温度这些大家熟悉的变量；然后根据合理的假设得到用守恒标量来表示的关系式，再对这两个偏微分方程求解就可以得到该问题的解了。2020/11/21Saturday553-1基本假设1、流动为稳定的轴对称层流，燃料由半径为R的圆形喷嘴喷出，在静止的、无限大的、充满氧化剂的空间里燃烧。2、只有燃料、氧化剂和产物三种物质存在，火焰面内部只存在燃料和产物，火焰外部只存在氧化剂和产物。3、火焰表面，燃料和氧化剂按化学当量比进行反应。化学动力学速度无限快，意味着火焰只存在于一个无限薄的薄层里；这就是通常说的“火焰面近似”(Flame-sheetapproximation)。4、物质间的扩散为遵从费克定律的简单二元扩散。5、热扩散率和质量扩散率相等，即路易斯数（Le=α/D）等于1。6、忽略辐射换热。7、只考虑径向的动量、热和物质扩散，而忽略轴向的各种扩散；8、火焰的轴线垂直向上。2020/11/21Saturday562020/11/21Saturday57“火焰面近似”(Flame-sheetapproximation)3-2基本守恒方程质量守恒轴向动量守恒这个方程适用于整个空间，即火焰面内部和外部都适用，并且在火焰薄片处保持连续。2020/11/21Saturday58Q-1:浮力影响物质守恒火焰片假设给出了火焰面内、外的产物质量产率()均为零这一条件，所有的化学反应现象都体现在边界条件里面，因此(7.20)可以写作：2020/11/21Saturday59产物的质量分数为：能量守恒（火焰面的前、后）反应放热是边界条件，其中边界为火焰表面。2020/11/21Saturday60Q-2:有反应时方程附加关系和方程归结状态方程：2020/11/21Saturday615个方程：质量，动量，燃料，氧化剂和能量5个未知的函数：任务艰巨未知的火焰面位置：引入守恒标量表示。2020/11/21Saturday62守恒标量的概念这里我们只讨论其中的两个：一个是下面定义的混合物分数；一个是前面提到的混合物绝对焓。2020/11/21Saturday63混合分数：f,Z在燃料中为1，在氧化剂中为0!!!推导过程Q-22020/11/21Saturday642020/11/21Saturday652020/11/21Saturday66守恒标量能量方程最原始式子3-3新建立的4个守恒方程a.混合物分数守恒方程(New)b.绝对焓守恒方程(New)c.连续性方程d.动量守恒方程2020/11/21Saturday67(a)守恒标量的推导混合分数：f的边界条件2020/11/21Saturday68因为在火焰处f=fstoic，所以只要知道了f(r,x)的分布，也就能得到火焰的位置。(b)绝对焓守恒方程能量方程可以写为：和混合分数一样，h在火焰面也连续，其边界条件如下：2020/11/21Saturday69如何构造(c-d)质量和动量守恒方程质量守恒轴向动量守恒这个方程适用于整个空间，即火焰面内部和外部都适用，并且在火焰片处保持连续。2020/11/21Saturday70我们只需要用守恒量来代替物质组分方程和能量方程，这对连续方程和轴向动量方程没有影响，因此不对前面得到的(9.23)和(9.24)做变换。速度的边界条件和非反应射流的边界条件一样：最后，要确定密度：(r,x)！！！2020/11/21Saturday713-4无量纲方程在这里，我们使用喷嘴半径R为特征长度，喷嘴出口速度ve为特征速度来定义下面的无量纲空间坐标和速度：2020/11/21Saturday72混合分数f（0≤f≤1）本身就是一个无量纲变量，可以直接使用。而混合物的绝对焓h具有量纲，对此则做如下定义：注意，在烧嘴出口，h=hF,e且h*=1；而在环境中(r),h*=02020/11/21Saturday73再定义如下的无量纲密度，来使控制方程完全无量纲化：其中e是烧嘴出口的燃料密度2020/11/21Saturday74将这些无量纲变量和参数与其对应的物理量联系起来，再代入前面的基本守恒方程里面，就可以得到下面的无量纲控制方程：连续性2020/11/21Saturday75轴向动量雷诺数和Freud数混合分数2020/11/21Saturday76无量纲焓上述方程无量纲的边界条件为：2020/11/21Saturday77中心线R无穷远中心线对称出口通过观察这些无量纲控制方程和边界条件，我们可以得到一些有意思的结论。首先，混合分数和无量纲焓的方程以及边界条件是一样的形式，就是说f和h*在他们各自的控制方程里的所处的地位是一样的。因此只需要对(9.38)和(9.39)中的一个进行求解就可以了，例如已经解出了f(r*,x*)，那么就可以认为h*(r*,x*)=f(r*,x*)。2020/11/21Saturday78附加假设如果忽略浮力的作用，那么轴向动量方程(9.37)的右边项就为零，这个方程和混合分数以及无量纲焓方程相对比，就只有其中的μ和后者中的ρD是不一样的了。如果再假设μ和ρD相等，那么问题就可以得到进一步的简化。施密特数Sc定义如下：2020/11/21Saturday79如果μ=ρD，那么即施密特数为1（Sc=1）。前面已经做了热扩散率和质量扩散率相等的假设（Le=1）。忽略了浮力的作用，并做了Sc=1这个假设，前面的轴向动量、混合分数（物质）和焓（能量）方程（9.37～9.39）就可以用下面这个统一的式子来表达：式中的通用变量=vx*=f=h*，雷诺数Re=eveR/。2020/11/21Saturday80状态关系式为了对上述射流火焰的问题进行求解，需要将无量纲密度ρ*（=ρ/ρe）和混合分数或其它任何一个守恒量联系起来。为此将引入理想气体状态方程(9.28)，但是这又必须知道各组分的质量分数和温度，因此接下来要做的就是将各组分的Yi和T表示为混合分数的函数，然后就可以得到所需要的函数关系式ρ=ρ(f)了。对于我们考虑的简单系统，在火焰内部只有燃料和产物，火焰外只有氧化剂和产物（参见假设2），需要确定的是下面的状态关系式：2020/11/21Saturday812020/11/21Saturday82由火焰面的假设（假设3），对于火焰内、火焰面处和火焰外的YF、YOx和YPr，都可以用混合分数的定义将其同f联系起来，如图9.7所示，其关系为：2020/11/21Saturday83火焰内部(fstoic<f1)2020/11/21Saturday84从定义式出发在火焰面上(f=fstoic)2020/11/21Saturday85火焰外部(0f<fstoic)2020/11/21Saturday862020/11/21Saturday87由上面的结论可知所有组分的质量分数都与混合分数成线性关系，如图9.8所示。SecondBreak2020/11/21Saturday88状态关系式-温度分布为了将混合物的温度表示为混合物分数f的函数，还需要引入热量状态方程(2.4)。像前面几章那样，这里也应用Spalding理论，并做下面的假设：1、所有组分的比热均为常数，并且彼此相等，即cp,F=cp,Ox=cp,Pr≡cp。2、氧化剂和产物的生成焓均为零，即hof,Ox=hof,Pr=0。这就使得燃料的生成焓和燃烧热相等。2020/11/21Saturday89将(9.48)代入无量纲焓h*的定义式(9.35e)中，并利用控制方程中h*=f这一相似性，可以得到：2020/11/21Saturday90式中用到了和这两个焓定义式。通过求解(9.49)，再注意到YF也是混合分数f的函数，就可以得到关于T的状态关系式：2020/11/21Saturday91将YF在火焰内、火焰面处和火焰外的表达式（9.44a、9.45a和9.46a）代入(9.50)，就可以得到下面的结论：火焰内部(fstoic<f1)2020/11/21Saturday92在火焰面上(f=fstoic)火焰外部(0f<fstoic)2020/11/21Saturday932020/11/21Saturday94温度在火焰面内部和外部均为线性分布，并在火焰面处达到最大值4各种不同的解法4.1Burke-Schumann解；4.2常密度近似解；4.3变密度近似解；4.4Ropper的近似解；4.5数值解(不做要求)4.6P.Sutherland的最新工作2020/11/21Saturday95P.B.Sunderland,et.al,Combust.Flame116(1999)376–386;Combust.Flame152(2008)60–684.1Burke-Schumann的简化解在忽略浮力作用的基础上，再加上速度不变这个假设，就可以去掉轴向动量方程(9.24)了。虽然那个时候还没有正式地提出守恒标量这个概念，但他们对物质方程的处理后也得到了和守恒标量方程一样的形式。由于vr=0，质量守恒定律(9.23)决定了ρvx为常数，因此物质守恒方程(9.25)就可以写作：2020/11/21Saturday96Burke和Schumann最早得到了层流圆管射流火焰问题的近似解[4]。对于轴对称和二维模型，他们都使用了火焰面近似，并简单地认为流体的速度不变，即vx=v，vr=0。这个方程里面不包含物质生成率项，因此对它求解还需要知道火焰边界。为了回避火焰边界的问题，Burke和Schumann将燃料质量分数的定义扩展到整个流场里面，认为燃料质量分数在燃料流中内取1，火焰面处取0，纯氧化剂取-1/v，即–fstoic/(1–fstoic)。这样，在火焰外面就出现了为负值的燃料浓度。2020/11/21Saturday97将这个定义式代入(9.53)中，就可以得到前面的f守恒标量方程(9.30)。2020/11/21Saturday98从前面的知识中可以知道，他们定义的燃料质量分数YF可以用混合分数表示如下：用ρrefDref替换(9.52)中的ρD，并将其从微分符号里面提出，再注意到ρvx=constant=ρrefvx,ref，就可以从中消去ρref从而得到下面这个式子：2020/11/21Saturday99进一步假设密度和质量扩散系数的乘积为常数，即ρD=constant=ρrefDref。Q-3：在第三章里面，已知ρD和T1/2近似成正比，因此这只是一个近似的假设。这个式子里面，J0和J1分别为第零阶和第一阶贝塞耳函数，可参见相应的数学参考书（如参考书19）；λm为方程J1(λmR0)=0的所有正根[19]；R和R0分别为燃料流动和外部流动的半径；S在喷嘴和外部分别为燃料和氧化剂的化学当量摩尔比。2020/11/21Saturday100这个偏微分方程的解YF(x,r)的表达式较复杂，并含贝塞耳函数。火焰长度Lf并不能直接解出，需求解下面的超越方程：Burke-Schumann的简化解总结由于做了一些近似的假设，Burke和Schumann理论得出的火焰长度和圆管燃烧器理论得出的结果是基本一致的。Roper[6]提到过浮力的存在会使火焰变窄，使扩散作用增强。Burke和Schumann也注意到了这种现象，并认为Roper的观点是正确的。Kee和Miller[10]对有无浮力作用的情况做了数值分析并进行了对比，也精确地给出了浮力所带来的影响。2020/11/21Saturday101Sunderland,etal(1999)4.2常密度解法如果认为流体的密度为常数，那么方程组(9.23)、(9.24)和(9.30)的解就和未反应射流的解一样。此时，火焰长度由(9.22)给出：2020/11/21Saturday1024.3变密度近似解Fay[5]对变密度的层流喷射火焰问题进行了求解。在他的求解中，忽略了浮力，因此轴向动量方程得到了化简。对于热物性参数，假设施密特数和路易斯数都为1，这和建立控制方程过程中的假设是一致的，并设绝对粘度μ和温度成正比，即：2020/11/21Saturday103Fay给出的火焰长度的解为：其中是喷嘴的质量流率，是远离火焰处环境流体的密度，I(/f)是Fay解里面通过数值积分得到的函数。2020/11/21Saturday104对于不同的环境与火焰密度比，/f/ref和I(/f)的值都列与表9.2注意到和则(9.57)可以写成和常密度的解(9.56)相似的形式：2020/11/21Saturday105变密度层流射流火焰动量积分近似2020/11/21Saturday106Ambient-to-flame变密度理论的求解结果比常密度理论的解大，二者之间相差倍数为：对于碳氢化合物在空气中燃烧火焰，可取/f=5和F=，此时根据变密度理论求得的火焰长度约为常密度解的2.4倍。不管哪种计算的结果更接近实际数值，这两种理论都指出了火焰长度和喷嘴的体积流量成正比，和喷射流体的当量质量分数成反比，而与喷嘴直径的大小无关。2020/11/21Saturday107火焰长度的特征:FromUCBerkeley的学生实验：J.Y.Chen4.4Roper的简化解Roper[6]沿用了Burke-Schumann分析的主要思想，并加以扩展，考虑了浮力的作用，认为特征速度会随着轴向距离改变，这和连续性也是一致的。除了圆口以外，Roper还分析了长方形口和弧形口[6,8]燃烧器。他给出的分析解和经过实验修正后的解将在下面单独列出。2020/11/21Saturday1084.3数值解法(仅了解)火焰面假设不再必要热辐射扩散比不考虑辐射时低150K2020/11/21Saturday109第三讲2020/11/21Saturday1105.圆口和扁口燃烧器的火焰长度Roper关联式对于各种几何形状（圆形、方形、槽形和弧形）的燃烧器，Roper都做了研究[6,8]，得出了对应于不同控制情况（动量控制、浮力控制和过渡区）下的层流射流火焰长度，并且通过实验进行了校核[7,8]。表9.3中简单列举了Roper得到的结果，在下面还将对这些结果进行较为详细的讨论。2020/11/21Saturday1115.1圆口燃烧器2020/11/21Saturday112其中S是化学当量氧化剂－燃料摩尔比，D是氧化剂在其温度下的平均扩散系数，TF和Tf分别是燃料流温度和火焰平均温度。5.2方口燃烧器式中inverf是反误差函数。表9.4中列出了误差函数erf的部分取值。从误差函数表中查取反误差函数和查反三角函数的方法一样，即有ω=inverf(erfω)。和上面一样，式中的所有量均采用国际单位制单位。2020/11/21Saturday1135.3槽形口－动量控制式中的b为槽的宽度，h为槽的长度（参见表9.3），β由下面的函数给出2020/11/21Saturday114bhI为实际流动时槽流出的初始动量流率与均匀流动时值的比值，即：如果流动是均匀的，则有I=1；若h>>b，则在流动充分发展段内有I=1.5。(9.63)和(9.64)仅适用于氧化剂静止的情况。对于流动氧化剂的情况，读者可以参考文献[6]和[7]。2020/11/21Saturday115槽形口-浮力控制式中a为平均浮力加速度，由下面的式子来计算2020/11/21Saturday116火焰长度随着a的变化不大，仅和a的-1/3次方成正比。槽形口-过渡区控制为了判断火焰是受动量控制还是受浮力控制，需要计算火焰的Froude数。从物理意义上来说，Froude数为射流初始动量流率和火焰处的浮力作用之比。对于喷入静止介质中的层流喷射火焰，有Frf,2020/11/21Saturday117而流动为何种控制则可以由下面的标准来判断：注意到在判断流动控制的时候，需要用到Lf，因此需要对计算结果进行检验，看选取的控制是否正确。对过渡区，动量和浮力都起着比较重要的作用，Roper给出了下面的处理方法：其中角标M，B和T分别代表动量控制、浮力控制和过渡区。2020/11/21Saturday1185.4火焰高度的影响因素2020/11/21Saturday119a)流率和几何形状的影响图9.9中将圆口燃烧器和不同长宽比的槽形口燃烧器的火焰长度的对比.(各种情况下的喷口面积都相等，因此平均出口速度也都相等)

从图中可以看到，圆口燃烧器的火焰长度和燃料的体积流率成线性关系，而槽形口燃烧器的火焰长度对燃料体积流量的变化率呈上升趋势。1.火焰的弗劳德数都很小，即火焰是受浮力控制的2.当h/d变大时，火焰会明显地变短b)影响化学当量的因素前面得出式子里面，用到了化学当量摩尔比S这个概念，它是用喷射流体和环境流体来定义的：2020/11/21Saturday120可以看出，喷射流体和环境流体的化学成分都会影响到S的值。例如，对于纯燃料和用氮气稀释后的燃料在空气中燃烧这两种情况，它们的S的取值就不同。类似的，氧气在环境流体中的摩尔分数也会影响到S。在大多数的应用中，我们关心的主要是下面的几个参数对S的影响。b-1)燃料类型对于纯燃料，化学当量摩尔空燃比可以根据简单的原子平衡来计算。对于碳氢化合物CxHy，这个比值根据下面的式子来计算,其中xO2是空气中的氧气摩尔分数。2020/11/21Saturday1212020/11/21Saturday122在图9.10给出了由圆口表达式(9.60)计算得出的氢气、一氧化碳以及含1-4个碳的烷烃的火焰相对长度。(其中的每种情况均具有相同的燃料流率，并都以甲烷的火焰长度为标准)。在这个式子中，认为各种混合物都具有相同的平均扩散系数，这只是一个近似的假设；而对于氢气来说，这个假设根本就不合理。一氧化碳和氢气的火焰和碳氢化合物的相比要短得多。(Q-1?)b-2)一次风对一个应用层流射流扩散火焰的燃气设备，通常在气体燃料在燃烧以前都要和空气进行部分预混，这部分预混的空气就是一次风。一次风量一般为完全燃烧所需空气量的40-60℅，它使得燃烧的火焰变短，防止了碳黑的生成，通常会产生蓝色的火焰。引入一次风量的最大值受到了安全性的限制，如果加入的量过大，就可能超过可燃上限(richflammabilty)，即此时混合物具备形成预混火焰条件。此时，燃烧中可能有回火现象，当气流速度足够大就可能产生类似Bunsen灯内焰的预混火焰。2020/11/21Saturday1232020/11/21Saturday124一次风量会影响到火焰长度，图9.11中给出了一次风对圆口燃烧器中甲烷火焰长度的影响情况。一次风量为40-60℅时，Lf和不加一次风相比，减小了85－90℅。在加入一次风情况下，可以将喷射流体当作是纯燃料和空气的混合物，来计算(9.71)定义的化学当量摩尔比S：其中ψpri是一次风量占所需空气的百分比，Spure是纯燃料对应的化学当量摩尔比。推导并解释一下b-3)氧化剂的含氧量氧化剂中的含氧量对火焰长度的影响很大，由图9.12中，空气中的含氧量为21℅，如果氧气含量在此基础上的减少一点，所产生的火焰长度就会大大增加。以甲烷在纯氧中和空气中燃烧为例，前者的火焰长度只有后者的四分之一左右。通过(9.72)来计算碳氢化合物在不同含氧量下化学当量摩尔比，观察含氧量的影响。2020/11/21Saturday125b-4)惰性气体的稀释用惰性气体来对燃料进行稀释，也会影响到化学当量比，从而影响到火焰长度。对碳氢化合物来说，其中χdil是燃料流中稀释剂（惰性气体）的摩尔分数。2020/11/21Saturday126例题9.3实验室一个方口燃烧器，预得到一个500毫米长的丙烷扩散火焰，求所需的体积流率，同时试确定火焰的放热量。如果是甲烷火焰又如何？2020/11/21Saturday127解运用公式如果假设：T=TF=300K，那么在求QF之前，我们只需求空气－燃料的化学当量摩尔比，S。对于丙烷：S=(3+8/4)4.76=23.8kmol/kmol.则有：inverf[(1+23.8)-0.5]=inverf(0.2008)=0.18解方程9.62求出QF2020/11/21Saturday128根据理想气体状态方程求丙烷的密度(P=1atm,T=300K)，并根据附录B查出燃烧热值：则反应放热为：2020/11/21Saturday129对于甲烷，可以求出S=9.52，F=0.65，hC=50,016,000J/kg；则：和评述：从结果中可以看出，虽然甲烷的体积流率是丙烷的2.4倍，但二者的反应放热却很接近。2020/11/21Saturday130例题9.4设计一个餐饮业用的天然气的燃烧器，多个圆口烧嘴呈圆形分布。圆管直径为160mm(6.3in.)。在满负荷时，燃烧器功率必须达到2.2KW，且混入40％的一次风。为了稳定燃烧，每一个圆口烧嘴的功率不得超过10W/mm2。（设计时参见图8.23）同时，满负荷时火焰高度不得超过20毫米。试求需要布置多少个圆形烧嘴，每一个直径是多少？2020/11/21Saturday131时间限制，可略过不讲，课下复习解假设燃料为甲烷，当然，实际设计中应该用天然气的性质。接下来要做的就是将烧嘴数量N和它们的直径D与题目给出的条件建立联系；选择合适的N和D；然后检验火焰长度是否超标，最后，我们要看所做设计是否符合实际的物理意义。2020/11/21Saturday132Step1根据符合的限制，总的烧嘴横截面积为：Step1其中，要求即：2020/11/21Saturday133现在，我们任意设定一个N（D）来计算D（N）。如设：N=36求得D=2.79mm.Step2.求体积流率。根据设计的放热率求燃料的体积流率：一次风确定预混入燃料的空气流量：2020/11/21Saturday134总的体积流率为：求解,我们运用理想气体方程，其中，平均摩尔质量根据空气－燃料混和物的比例确定：其中Z是一次空燃比：2020/11/21Saturday1352020/11/21Saturday136状态方程：Step3.检验火焰长度。每个烧嘴的流率为：环境空气和烧嘴流体的当量摩尔比S由公式9.73给出：2020/11/21Saturday137利用公式9.60我们可以求出火焰长度：19.6mm的火焰长度符合要求Lf<20mm。2020/11/21Saturday138Step4检验设计的可行性。如果在直径160毫米的圆周上均匀布置36个烧嘴，则烧嘴间距为：2020/11/21Saturday139Break！2020/11/21Saturday您愿意参与2010combustionsymposium的banner设计？6.碳黑(Soot)的形成与破坏本章开头对层流射流火焰的概述中提到过碳黑的形成和氧化，这是碳氢化合物非预混火焰的一个重要特点。火焰里面的碳黑受热后会发光，这是扩散火焰发光体的主要来源，历史上最早应用在油灯燃烧。碳黑发出的波长大多位于光谱的红外区域，因此还能导致火焰的辐射热损失。虽然煤气炉、柴油机、燃煤炉灯实际应用中，应尽量避免碳黑的形成，但是在对燃烧中碳黑形成的基础研究中，因为层流扩散火焰和碳黑的形成有很大的关系，因此层流非预混火焰通常是一种研究soot工具。参考书[20-25]对燃烧中碳黑的形成做了一些概述。141在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常会有碳黑存在，火焰就可能呈现为橙色或黄色。2020/11/21Saturday142Q-2：乙烯、甲烷、航空汽油柴油机煤燃烧层流非预混火焰：碳烟Soot的产生2020/11/21Saturday1436-1碳烟颗粒的形貌分析——TEM燃烧器出口沿程变化Zhao,Uchikawa&HaiWang;Proc.Combust.Inst.31(2007)851–860HaiWang2020/11/21Saturday144研究普遍认为扩散火焰中的碳黑是在一定的温度范围形成的，这个范围大致为1300K<T<1600K;图9.13以甲烷为例描述了这种现象。图中给出了燃烧器和焰舌之间的两条变化曲线，一条是温度沿径向的变化曲线，另一条是被碳黑颗粒散射的光线强度曲线，而后一条曲线的峰值所处区域里面，存在着大量的碳黑。碳黑含量峰值对应的温度大约为1600K，并且位于温度峰值的内部。含有碳黑的区域很窄，并且只存在于一定的温度范围之内。1、颗粒前驱体的形成。

FormationofSootparticleprecursor2、开始生成初始颗粒

Particlenucleationtoprimaryparticles3、颗粒的长大和团聚。

Surfacegrowthandparticlecoagulation4、颗粒被氧化

Particleoxidation2020/11/21Saturday1455-2碳烟形成过程分析2020/11/21Saturday146MichaelFrenklachUCBerkeleyH.WangandM.Frenklach,Combust.Flame,1997,110,173.引用率近300次！HaiWangUSCSheldonFriedlanderUCLAMitchellSmookeYaleUniv2020/11/21Saturday147扩散火焰和预混火焰中微粒的生成部分预混火焰Bensen(Partlypremixed)Flame扩散火焰DiffusionFlame2020/11/21Saturday148扩散火焰中微粒的生成KatharinaKohse-Horinghuas第一个步骤是前驱物的形成。在这一步中多环芳烃(PAH)是燃料分子向初始碳黑颗粒转变过程中的一种重要的中间产物[20]，其中化学动力学起着很重要的作用。149(1)FormationofSootparticleprecursor1-Formationofaromatics2-GrowthofaromaticsH.WangandM.Frenklach,1997在颗粒的生成中，通过化学和凝结成核作用，形成了临界尺寸（3000-10000原子质量单位）的小颗粒。通过这一步，大分子转变成为了颗粒。2020/11/21Saturday150(2)Particlenucleationtoprimaryparticles接下来的第三步中，小的初始碳黑颗粒被置于燃料流中，在随着燃料流向火焰运动的过程中，不断长大和聚合，并且通过火焰的氧化区。2020/11/21Saturday151(3)particlecoagulationCoagulation：collision-coalescenceTime2020/11/21Saturday152(4)SootoxidationWarnatz,Maas&Dibble,combustion,4thedition包含了Soot的4个过程。JürgenWarnatz在图9.14中，对丙烯和丁烷的层流非预混火焰，分别对有烟和无烟的不同情况做了分析。在焰舌外面（x/xstoic≥1.1），如果碳黑的体积流量不为零，就意味着SootingFlame,即含烟火焰。从图9.14中可以看出，扩散火焰中是否会有烟的生成和燃料类型有很大的关系。2020/11/21Saturday153Smoke如果将表9.5中的燃料进行分类，就可以看到不同种类燃料的发烟趋势从小到大依次为烷烃、烯烃、炔类和芳香烃；表9.6中给出了这些燃料的分类，显然燃料的分子结构对其发烟趋势起着很重要的作用。对于烟形成的化学机理，环状化合物及其通过和乙炔反应而长大是其中的重要特征，在这点上面和这里得出的分类也是一致的。2020/11/21Saturday154(4)发烟点Smokepoint定义7.对吹火焰过去几十年里，人们对图9.15中所示的对吹火焰，即燃料和氧化剂对射产生的火焰，做了大量的理论和实验研究。这种火焰可以近似看作是一维的，并且其火焰区的停留时间较容易调节，因此被当作是一种基础理论研究而被人们所重视。2020/11/21Saturday前面讨论二维(轴对称)射流火焰是很复杂的，而一维对吹火焰在试验和计算等方面都容易实现。例如在试验中，只需要测量一条线上面的温度和物质质量分数；理论研究中，即使是使用复杂的化学动力学（见表5.3）来计算，也不需要太多的时间。NonpremixedPremixed在对对吹火焰进行数学描述以前，有必要知道它的一些基本特征。典型的对吹火焰实验如图9.15所示，燃料和氧化剂相对喷射，在两个喷嘴之间形成了一个滞止面（vx=0），其位置由燃料和氧化剂的初始喷射动量通量的相对大小来决定。2020/11/21Saturday156Fig9.15Counterflowdiffusionflameliesabovestagnationplane(dashedline)createdbyoppposingstreamsoffuelandoxidizer如果二者的动量通量相等，即那么这个滞止面就位于两个喷嘴的中点处，否则滞止面就会向低动量通量的流体侧移动。由于火焰位于化学当量比下混合物分数fstoic的地方，就可以根据这些条件来确定火焰在喷嘴之间的位置。Q-3:火焰面在滞止面的那个位置对于大多数碳氢化合物在空气中的燃烧来说，其化学当量比fstoic≈0.06，因此需要空气量比燃料量多很多才能满足这个条件。在这种情况下，燃料就必然通过滞止面向火焰面扩散，如图9.15所示。相反的，如果按化学当量比混合时所需的燃料量大于氧化剂量，即fstoic>0.5，那么火焰面就位于静止面的燃料侧。2020/11/21Saturday1577.1数学描述对对吹火焰的建模由两种不同的处理方法。第一种将无限远处点源产生的驻点势流(stagnation-point)和边界层分析结合起来[31]，在这种分析里面，两个喷嘴之间的有限距离无法得以考虑。第二种方法[32,33]明确指出了流体是从喷嘴流出的，而不是由无限远处的点源产生的。本节重点介绍这种方法。2020/11/21Saturday158这个模型最初是针对预混火焰建立的[32]，后来才扩展到了