人教版八年级数学上册《15.1.2分式的基本性质》同步练习题含答案

第第页人教版八年级数学上册《15.1.2分式的基本性质》同步练习题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．使等式自左到右变形成立的条件是（

）.A． B．C． D．且2．分式与的最简公分母是（）A． B．C． D．3．若把分式中都扩大3倍，则分式的值（

）A．扩大到原来的3倍 B．不变C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的4．下列说法正确的是（

）A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式C．若分式有意义，则 D．若，则5．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（

）A． B． C． D．36．不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（

）A． B． C． D．7．下列式子中①；②；③；④中，正确的有（

）．A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④8．下列说法正确的是（

）A．分式的值为零，则的值为±2B．根据分式的基本性质，等式C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为D．分式是最简分式二、填空题9．的最简公分母是，通分的结果为．10．下列各式中，最简分式有个．①；②；③；④；11．如果，则＝．12．要将分式化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式是．13．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．三、解答题14．通分：(1)，；(2)，；(3)，，．15．约分：(1)(2)(3)参考答案1．C根据分式的基本性质：分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式值不变，判断即可解：由变形可知，分式的分子和分母同时乘，根据分式的基本性质，可得2．D把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答．本题考查了最简公分母的确定，解题的关键在于对分母正确分解因式．解：∵，∴与的最简公分母为，故D正确．3．B本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质解决此题．解：把分式中都扩大3倍，则，分式的值不变．4．B题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义是解题关键．解：A.根据分式的基本性质，当时，可化为，故原说法错误；B.分式是最简分式，说法正确；C.若分式有意义，则，故原说法错误；D、若，则，故原说法错误；5．A解：和都扩大为原来的3倍得到：因为分式的值不变所以是同时含有和的一次二项式6．A解：，7．B解：，正确，故①符合题意；，故②不符合题意；，正确，故③符合题意；故④符合题意；8．C解：A、分式的值为零，则x的值为−2，故此选项错误；B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误；C、分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为，故此选项正确；D、分式，原式不是最简分式，故此选项错误；9．解：的最简公分母是，通分的结果是，故答案为：，10．解：①，③的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故符合题意；②的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意；④的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意；的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意；综上，最简分式有个，故答案为：．11．解：，，．故答案为．12．解：要将分式化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式是，故答案为：．13．x，y同时扩大为原来的3倍得：原式故答案为14．(1)，(2)，(3)，，本题考查了通分，找出最简公分母是解此题的关键．（1）先找出所有分式的最简公分母，再利用分式的性质把所有分式化为同分母的分式即可；（2）先找出所有分式的最简公分母，再利用分式的性质把所有分式化为同分母的分式即可；（3）先找出所有分式的最简公分母，再利用分式的性质把所有分式化为同分母的分式即可．（1）解：（1）最简公分母是，，；（2）解：最简公分母是，，；（3）解：最简公分母是，，，．15．(1)(2)m(3)（1）首先确定分子分母的公因式