北师大版四年级数学(下)全册教案

第一单元：小数的认识和加减法教学内容:本单元学习的内容有:小数的意义,单位换算，比较小数大小,小数的加、减法,小数加减混合运算。教材分析：本单元是在掌握了整数四则运算及对分数有了初步认识的基础上进行学习的，也是学习小数四则混合运算的重要基础。仔细体会小数的意义，了解分数与小数的关系，并能进行两者之间的转化。能正确读写小数，并能比较小数的大小。会计算两位小数的加减法及加减混合运算，并能用小数加减运算的相关知识解决简单的实际问题。教学目标：1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。2、通过直观模型和实际操作，体会小数与十进制分数的关系，并能进行互化。3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。4、结合解决问题的过程，能计算两位小数的加减法及其加减混合运算。5、能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单的问题。教学重点：1、进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。2、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。3、结合解决问题的过程，能计算两位小数的加减法及其加减混合运算。教学难点：理解小数的意义。课时安排：1.小数的意义———————————————————2课时2.测量活动（单位换算）——————————————1课时3.比大小—————————————————————2课时练习一——————————————————————1课时4.购物小票（小数加减法运算一）——————————1课时5.量体重（小数加减法运算二）———————————1课时6.歌手大赛（小数加减混合运算）——————————1课时练习二——————————————————————1课时1.小数的意义教学内容：教科书第2-6页。教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，并能进行互化。教学重点：1、了解小数的意义。2、知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。教学难点：理解小数的意义。教学准备：1、布置学生找一找生活中的小数，学生准备学习资料。2、读数卡片，填空练习的纸卡。教学课时：2课时。第一课时一、生活中的小数（事先布置学生找一找生活中的小数，除了某些商品的标价用到小数外，找一找还有哪些地方用到小数。）说说看，和同学们交流一下。教师出示书上的一些图片，让同学们看一看，说一说这些小数所表示的意思。二、小数的意义（一）学生尝试解决。1、一盒火柴的价格是0.1元，也就是多少钱？一本作业本的价格是3角，也就是多少元？2、一个盒子的宽是0.1米，谁知道这也就是多长？教师鼓励学生猜一猜。师：为什么？你是怎样想的？为什么不猜“1厘米”？学生根据自己的想法进行回答。这个盒子的长是3分米，想一想，也就是多少米？（二）教师引导探索。1、出示一条线段，如果这条线段的长是“1”学生：可以把“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，也可以用0.1表示。教师再指名进行回答，最后同桌互说。教师：你能表示出0.4吗？学生尝试。集体订正。教师：你能解释为什么1分米可以表示成0.1米，3角可以表示成0.3元？学生进行解答。2、1分也就是多少元？0.02米，也就是多长？猜一猜。能说一说想法吗？学生猜想后出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论一下，你打算怎么样表示？为什么？是受什么启发吗？教师根据学生的回答板书：0.1=1/100.3=3/100.01=1/1000.04=4/100说一说你的发现吧。学生根据探索的结果各抒己见。教师引导学生说一说：你觉得小数和什么数联系特别紧密？你还能再说出这样的几个等式吗？你觉得小数是什么样的数？三、运用拓展1、一个正方形是1，平均分成100份，23份是它的几分之几？可以用小数表示吗？20份？2、0.03米就是多长？为什么？0.12米呢？3、这个正方形表示1，把它平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示成（）。如果要表示59份呢？0.013、0.216？分别表示什么意思？4、0.001米也就是多长？为什么？5毫米也就是多少米？30毫米？四、练习提高1、第6页第1题。2、第6页第2、3题。学生独立完成，教师巡视进行个别辅导，集体订正。五、全课总结。通过今天这节课的学习你有什么收获？六.板书设计：板书学生收集的小数正方形图片把“1”平均分成10份，其中的1份是1/10，也可以表示0.1。正方形图片把“1”平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示0.01。正方形图片把“1”第2课时教学目标：1、结合具体情境，进一步体会小数的意义。2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。教学过程：一、复习1、（1）一个为“1”（2）0.1元表示多少钱？（3）0.1米呢？1里有多少个0.1？1里有多少个0.01？2、（1）把“1”（2）把“1”（3）把“1”（4）6个0.1是多少？6个0.01？13个0.01？18个0.001？二、探索小数的数位（一）学生自学自学提纲：（投影出示）1、自己写一个小数，并在方格纸上表示出来。2、想一想或看书找一找，每个数位上的数分别表示多少，把新认识的数位在数的相应位置写出来。3、与你的同桌相互检查学习效果，给完成好的同学画一颗星。（二）学生汇报。1、指名汇报。（1）教师指两到三名学生对自己的数据进行汇报。（2）集体订正，学生互评。（3）认识今天新学习的数位“十分位”、“百分位”等。教师根据学生的回答进行板书。2、教师出示：珠穆朗玛峰的高度很难测量准确，现在还准备重新测量，到目前，一般都沿用1975年我国测量的数字——8848.13米。我们来看这个数，想一想，为什么要用小数？板书：8848.13（1）从左边看，第一个8表示什么？教师引导学生依次边说边板书数位和计数单位。（2）“1”表示多少？“3”三、巩固练习。1、第5页写一写、读一读、说一说。学生独立完成。指名汇报，说一说各数位名称的意义。2、第4页的填一填。学生独立完成。指名汇报，说一说是怎样想的。3、第5页第4、5题。学生独立完成，教师巡视进行个别辅导，集体订正。四、数学游戏。课本第4页的数学游戏“涂一涂”。学生两人一组，一人说，一人涂。五、全课小结。六.布置作业：《与你学》P1第3，4题。板书设计：数位顺序表2.测量活动教学内容：教科书第7-8页.教学目标：1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。教学重点：1、探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。2、能用小数表示一个物体的长度、质量等。教学难点:能正确地进行单位间的换算。教学准备:1、让学生带软尺。2、读数卡片，填空练习的纸卡。3、投影仪。教学过程:一、创设情境教师出示测量桌子的长、宽、高的记录。发现什么问题？学生观察后发现单位不统一。教师：这样有什么不好？怎么办？学生讨论交流，得出结论：全部改写成以“米”为单位的数据，便与比较。二、分组测量1、注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。教师在学生进行测量时，对个别学生进行辅导。2、学生测量后思考一下问题：（1）用“米”做单位有什么好处？（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”。（4）教室门2米1分米用“米”作单位怎么表示？学生测量后教师引导学生对以上问题进行回答。统一认识。用米作单位时，当测量物体不足一米时，可以用小数表示；或者测量物体在不足整米数时，多出的部分用小数表示。1米=100厘米，26厘米也就是26/100米，可以表示成0.26米。2米1分米中，2米作整数部分1分米是0.1米，2米+0.1米=2.1米，所以2米1分米=2.1米。3、小结。说一说怎样把复名数改写成单名数。学生根据自己的理解进行回答，教师给予适当的引导。三、活动拓展1、第8页“试一试”第1题和第2题。第一题：一种军舰鸟，翼长2米1分米，还可以怎样表示？体重约1千克500克，用小数怎样表示？骨骼重113克113克=（）千克1千克500克2米1分米=（）米为什么？它的体重约1千克500克第2题：用小数表示下图的测量结果。（1）让学生说一说读数。（2）将复名数改写成单名数。（3）集体订正。2、课堂练习：第8页“练一练”。学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。三、全课总结。这节课你有哪些收获？说一说单位换算的方法。四.布置作业:《与你学》P3第2题。五.板书设计:单位换算1米=10分米7分米是7/10米，也就是0.7米。1米=100厘米45厘米是45/100米，也就是0.45米3.比大小教学内容:教科书第9-11页。教学目标:1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学重难点:会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。教学准备:图片，投影仪，卡片。教学课时:2课时。第一课时一、创设情境少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两位选手的资料介绍：郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。二、自主探究，创建数学模型1、他们俩谁高？为什么？教师根据学生的回答板书：1.42米>1.38米学生：1.42米表示142厘米，1.38米表示138厘米，142厘米>138厘米，所以1.42米>1.38米。2、他们的成绩出来了！郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？教师根据学生的回答板书：9.87<9.90教师：这两个数你是怎样比较的？学生：根据数位，两个数的整数部分相同，比较小数部分，87<90所以9.87<9.90。学生：根据数位，两个数的整数部分相同，比较小数部分，先看十分位，8<9，所以9.87<9.90。教师对学生的说法给与正确的引导。3、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一猜评委可能给出多少分？请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。学生回答。4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。学生独立完成后同桌相互说一说是怎样想的。5、小结。怎样比较小数的大小？小数比大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一样就看十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同，就看百分位，百分位大的那个数就大。三、巩固与应用1、三位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。请你把他们的体重按一定的顺序排列起来。2、第10页练一练第1—5题。学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。根据学生完成情况提示第4题。□0.□7在□里填数，使它分别符合下列要求：（1）使这个数最大，这个数是（）。（2）使这个数最接近31，这个数是（）。要使它最大，就让每个数位上的数字最大，这个数最大是90.97。要让它最接近31，十位上填3，十分位上填9，这个数是30.97。3、第11页的《数学游戏》。四、全课总结。怎样比较小数的大小？五.布置作业:《与你学》P5第2，3题。第2课时教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程：一、创设问题情境1、比较大小。1.26（）2.030.23（）0.312、0.2（）0.20二、自主探究，创建数学模型1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？三、巩固与应用1、第10页试一试1、2。2、第11页6，7题。3、阅读。《你知道吗？》四、总结：这节课你发现了什么？五.布置作业：《与你学》P6第3，4题.板书设计比大小1.42米>1.38米9.87>9.90方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一样就看十分位，十分位大的那个数就大；十分相同，就看百分位，百分位大的那个数就大…练习一教学内容:教科书第12-13页。教学目标：1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。教学重难点：加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。教学准备：投影仪，纸卡。教学过程：一、出示课题你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？指一名学生回答。如回答不够完整再指名进行补充。二、重点练习1、第12页第1题。（1）学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。（2）在进行订正时，教师提问：你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样确定C点表示的是什么数？2、第12页第2题。（1）教师提问：有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？使学生明白，哪一架模型飞机飞得时间越长成绩越好。（2）学生先按从大到小的顺序排列起来。在指名说一说学生比较的方法。3、第13页第5题。教师：说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？学生：他过于马虎，把小数点丢掉了。教师：小数点丢掉了，这个式子还成立吗？教师：看来，小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。集体订正。4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？先让学生看清楚是以什么为单位，单位间的关系是10进制，还是100或1000进制，可以先化分数在化小数。5、第12页第4题。教师：你们觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。三、游戏：第13页数学游戏。四、布置作业：《与你学》P4第3题。五、总结。4.购物小票教学内容:教科书第14-15页。教学目标：1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。2、能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学重点：探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。教学难点：培养学生认真仔细的良好学习习惯。教学准备：投影仪，图片，纸卡。教学过程：一、创设问题情境教师出示购物小票。教师：这是一张小明购买物品的购物小票，你能提出什么数学问题？学生提出问题：两件物品一共多少元？（售货员收的钱对吗？）酸奶比饼干便宜多少元？饼干比酸奶贵多少元？二、自主探究，构建数学模型1、学生列式并说明理由。1.25+2.41=3.66-1.25=2、学生自主探究。3、学生相互交流自己的算法。4、汇报。（1）涂一涂。学生利用方格纸进行涂一涂进行计算。（2）算一算。指两名学生板演自己的竖式。1.253.66+2.41-1.253.662.41教师：你有什么不明白的地方或有什么问题要问他吗？学生相互提问，讲清算理。5、小结。小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。教师：为什么要将小数点对齐？使学生理解，小数加减计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐。三、巩固练习课本练一练的第1、2、3、4题。学生独立练习，教师进行巡视，个别辅导后进生。四、全课小结。通过今天的学习，你有什么收获？说一说怎样进行小数加减法的计算？五.板书设计：六.布置作业:《与你学》P7第2，4题。购物小票1.25+2.41=3.66（元）3.66-1.25=2.41（元）1.253.66+2.41-1.253.662.415.量体重教学内容:教科书第16-18页。教学目标：1、结合具体情境，理解并掌握小数的进、退位加减法。2、能结合具体情景，提出数学问题；解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学重点：理解并掌握小数的进、退位加减法。教学难点：培养学生认真仔细的良好学习习惯，提高学生计算的准确率。教学准备：投影仪，图片，纸卡。教学过程：一、创设问题情境教师出示主题图。教师：你能根据主题图提供的信息提出什么数学问题？学生提出问题。二、自主探究，构建数学模型1、选择你喜欢的问题列式并说明理由。学生列式并说明理由。2、学生自主探究。3、学生相互交流自己的算法。4、汇报。让学生板演自己的竖式。教师：你有什么不明白的地方或有什么问题要问他吗？学生相互提问，讲清算理。5、小结。小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。教师引导学生理解，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。三、巩固练习1、课本试一试的第1、2题。学生独立练习，教师进行巡视，个别辅导后进生。2、练一练。第4题。让学生指出错在哪里，是什么原因，并进行改正。第（1）（2）小题，是小数点没有对齐，导致计算错误。第（3）小题，学生可能会出现1.23的结果，要注意引导学生正确进行退位减法的计算。第5题。让学生说一说哪个数中的“0”可以去掉，为什么？进一步认识小数末尾的0可以去掉。第1、3、6题，学生独立完成。四、全课小结。通过今天的学习，你有什么收获？说一说怎样进行小数加减法的计算？五、布置作业：课本“练一练”的第2题。6.歌手大赛教学内容：教科书第19-21页。教学目标：1、结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。2、能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。教学重点：能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。教学难点：能选择简便的方法进行运算。教学准备：纸卡，投影仪，图片教学过程：一、创设情境。CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：8.55分、综合素质得分是0.88分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？二、自主探究，构建数学模型教师：怎么样才能看出谁的表现更出色一些？学生：可以看一看两名选手，谁的总分高。教师出示问题：谁的总分高？高多少？（1）教师引导学生列算式并进行计算。（2）教师巡视进行个别辅导。（3）集体订正，学生汇报。运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。三、巩固练习。学生解决课本“试一试”、“练一练”的习题。教师巡视，根据学生的完成情况进行讲解。“练一练”第1题。学生理解题意上存在困难，教师可以用实物进行演示。四、全课小结。通过今天的学习你有什么想法？五、布置作业：“练一练”第1，2题。板书设计：歌手大赛谁的总分高？高多少？学生板演练习练习二教学内容：教科书第22-24页。教学目标：1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学重点：能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学难点：培养学生认真仔细的良好学习习惯，提高学生计算的准确率。教学准备：纸卡，投影仪，图片。教学过程：一、基本练习1、口算。（1）教师出示纸卡进行练习。注意练习是整数的小数加法，为简便算法作准备。（2）第22页的第2题。学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。2、笔算（注意练习有连续退位的减法）。第24页的第6题。学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。集体订正。二、指导练习1、第23页第4题。教师注意引导学生看清图示，获取有用的信息。再让学生说一说你是怎样比较的？2、第24页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。虽然小孩的身高和凳子的高合起来没有衣架高，但小孩可以伸出手臂，因此能摘下帽子。3、第23页第3题。（1）引导学生观察每一排数的规律。（2）学生交流发现的规律。（3）填写空格。（4）集体订正。三、布置作业：练习二的第1、5题。第二单元：认识图形教学内容：本单元的主要内容包括:认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形,初步认识梯形,进一步认识平行四边形,知道三角形内角和及三角形三边关系等.教材分析：“图形分类”是让学生对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系。“三角形分类”让学生认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，体会它们是按角的特征对三角形进行分类的结果；了解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。“四边形分类”，让学生认识平行四边形与梯形，体会它们的分类标准。通过上述认识图形的数学活动，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要办法，也是了解图形之间相互关系的重要手段，还是整理知识的重要途径。教学目标：1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180度。4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。教学重点：1、认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。2、探索并发现三角形内角和等于180度。3、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。4、了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。教学难点：让学生积极参与到探索活动中，并能有一些发现。课时安排：图形分类——————————————————————1课时三角形分类—————————————————————1课时探索与发现（一）——————————————————1课时探索与发现（二）——————————————————1课时四边形分类—————————————————————1课时图案欣赏——————————————————————1课时数图形中的学问———————————————————1课时图形的分类教学内容：教科书第25-26页。教学目标：1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学重点：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。教学难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学准备：各种图形的图片，简易长方形框架等。教学过程：一、创设情境我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么图形？二、自主探究，形成数学模型1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。你能画出你找到的图形吗？试试看。把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。汇报分三种情况：按照图形是否是平面图形来分；按照图形是否由线段围成来分；按照围成图形的边数来分。2、找一找。看，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。三、实践活动1、认识平行四边形、三角形的特性。看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，围成一个平行四边形。2、自主探究，形成数学模型（1）平行四边形的不稳定性。用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。再来拉拉看，指令：面积变小，面积变大，面积变得最大——原来就是长方形。看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？（2）三角形有稳固性。生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？四、总结。你对所学图形又有哪些新的认识？三角形分类教学内容：教科书第27-29页。教学目标：1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。2、在分类中体会分类标准的严密。3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学重点：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。教学难点：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学准备：各种三角形图片，投影仪。教学过程：一、创设情境笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。学生猜出谜底：三角形。教师：能解释一下吗？指名回答。教师：知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？课后可以查阅大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。二、自主探究，创建数学模型1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？指名回答。三角形都有三条边，三个角，每条边都是一条线段。2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？教师：这些三角形看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱，今天让我们来整理一下好吗？板书：三角形分类。学生进行分类活动，教师巡视。3、谁愿意上来展示一下你的研究成果？从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和等边三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。三、巩固与应用1、第28第１题：猜三角形。学生先独立猜一猜，再进行同桌交流，最后集体汇报。教师注意引导学生正确思考第二幅图。让学生体会到有一个角是锐角的三角形不一定就是锐角三角形，必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。2、在点子图上画三角形。画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。3、剪一剪。（1）把一张长方形纸片沿图中虚线剪成两个三角形。（2）怎样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？（3）正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？四、总结。在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？五、布置作业。《与你学》P16的第1题，P17的第1题。探索与发现（一）：三角形内角和教学内容：教科书第30-32页。教学目标：1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学重点：1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学准备：三角形图片，量角器。教学过程：一、创设问题情境教师：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。今天让我们来做一回裁判吧。二、自主探究，创建数学模型1、分小组测量，比较。鼓励学生寻找不同形状的三角形，填在书上。2、你发现了什么？学生组内交流。3、还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗？那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？这是三角形的一个很隐秘的特征，你们的发现真了不起！三、巩固与应用1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试第3题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。2、第32页“练一练”第1题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。3、第2题。钝角三角形两个锐角的和不可能大于90度；直角三角形两个锐角的和是90度。所以，钝角三角形说错了，直角三角形说对了。4、实践活动。四、总结与拓展。这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？五、布置作业：《与你学》P18的第3题，P19的第3题。板书设计：三角形内角和三角形内角和是180度探索与发现（二）：三角形边的关系教学内容：教科书第33-34页。教学目标：1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否围成三角形。教学重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否围成三角形。教学准备：各种长短不同的小棒。教学过程：一、数学活动1、出示几组长短不一的小棒，想一想，摆一摆，能用这些小棒摆成三角形吗？第一组：3厘米，4厘米，5厘米。第二组：3厘米，3厘米，5厘米第三组：3厘米，2厘米，5厘米第四组：3厘米，1厘米，5厘米2、学生进行实验，并填写书上的表格。3、组织汇报。通过实验，学生发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。教师出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？教师引导学生得出以下结论：三角形任意两边的和大于第三边。4、质疑。教师：是不是任意两条边的长度的和一定比第三条边大呢？学生画一画，算一算。并根据自己的生活经验肯定得出结论。二、运用知识模型1、第34页“练一练”第1题。（1）学生独立进行判断，教师巡视，进行个别辅导。（2）组织学生进行汇报，并说一说是怎样进行判断的。在学生汇报的基础上，引导学生发现，只要将两条最短的边相加的和与第三边进行比较，大于第三边就可以围成三角形，否则就不能围成三角形。2、第2题：摆一摆，从下面的5根小棒中人以取出3根小棒，摆出两种不同的三角形。3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。第一种：3厘米，3厘米，3厘米。第二种：3厘米，3厘米，4厘米。第三种：3厘米，4厘米，6厘米。3、第3题：摆一摆，填一填。（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？5根，6根呢？四、全课总结。五、布置作业：《与你学》P20第3题。板书设计：三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边。a＋b＞cb＋c＞aa＋c＞b四边形分类教学内容：教科书第35-36页。教学目标：1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。教学重难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。教学准备：各种四边形的图片。教学过程：一、创设情境看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？学生对图形进行分类后进行汇报。二、探究新知1、认识平行四边形和梯形。教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法，并总结板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。请学生说一说平行四边形和梯形的特征。如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒，提问：你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？学生进行选择，拼摆。讨论得出结论：平行四边形每组对边相等。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。教师：长方形、正方形是平行四边形吗？教师引导学生根据特征得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。教师边引导边板书：如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。三、巩固练习。1、在第36页的点子图上画出平行四边形、梯形和三角形。学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。2、第35页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？学生独立完成，集体订正。3、“练一练”的第2题：剪一剪。你能将一个平行四边形剪成两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、“练一练”的第3题：拼一拼。下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页2图形3中的图形试一试。5，变一变。如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？四、全课总结。(你对这几种图形又有哪些新的认识？)五、布置作业：《与你学》P22第1，2题。板书设计：四边形的分类两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。图示只有一组对边平行的四边形叫做梯形。板贴拼摆的图形图案欣赏教学内容：教科书第37-38页。教学目标：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学重点：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学难点：会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学准备：各种图片。教学过程：一、欣赏图案呈现教材中的图案让学生欣赏。教师：这些图片漂亮吗？你知道这些图案是怎样制作出来的呢？学生自己想一想，再与同桌进行交流。二、自主探究，构建数学模型1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？学生先说一说，再进行制作，教师巡视进行个别指导。2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？3、活动：教材第38页。按照教材中的方法进行制作。三、家庭作业。1、在附页中设计喜欢的图案。2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。第三单元小数乘法教学内容：本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。教材分析：小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上进一步扩展。关于小数乘法的计算与以往教材分为小数乘整数、整数乘小数、小数乘小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。利用小数乘法解决简单的实际问题，教材提供了“包装”“爬行最慢的哺乳动物”等素材，使学生体会小数乘法的实际应用。教学目标：1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，了解小数位数与乘数小数位数之间的关系。3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。教学重点：1、了解小数乘法的意义。2、发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，了解小数位数与乘数小数位数之间的关系。3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。教学难点：理解小数乘法的意义。课时安排：文具店———————————————————————1课时小数点搬家—————————————————————1课时街心广场——————————————————————1课时包装————————————————————————1课时爬行最慢的哺乳动物—————————————————1课时手拉手———————————————————————1课时练习三———————————————————————1课时整理与复习—————————————————————1课时文具店教学内容：教科书第41-42页。教学目标：1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学重点：了解小数乘法的意义；能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学难点：了解小数乘法的意义。教学准备：图片，卡片。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮需要多少钱？”展开讨论。2、学生自主、合作探究。（1）学生列出算式，并说明意义。（2）小组讨论算法。（3）汇报。鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）方法二：0.2元=2角2×4=8（角）8角=0.8元方法三：几何图示法。4、引导全班同学讨论这些方法，从中选优，进一步体会小数乘法的意义。三、试一试：1、买3支铅笔需要多少元？学生独立解答，指名汇报并说明理由。2、解决学生们提出的其他问题。四、练一练：第1题：学生先独立解答，交流是让学生说一说自己的想法。第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。想一想：由0.01×10=0.1；0.01×100=1推想出0.01×1000=10五、全课小结。六、布置作业:《与你学》P28第1，3题。板书设计：小数乘法0.2×4=0.8（元）答：买4块橡皮需要0.8元。方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）方法二：0.2元=2角2×4=8（角）8角=0.8元方法三：几何图示法。小数点搬家教学内容：教科书第43-45页。教学目标：1、结合实际情境，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。2、能运用这一规律计算相关的小数乘除法。教学重点：发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。教学难点：正确应用小数点位置的移动引起小数大小的变化这一规律计算有关的乘除法。教学准备：图片，纸卡。教学过程：一、观察情境图，明确观察任务。1、（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？2、（板书出三种价格：4.00元,0.40元,0.04元。）这三个小数有什么相同点和不同点？大小怎样？3、全班交流总结：它们都有数字4和0，只是小数点的位置不同。看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系？二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。1、先观察两个小数4.00、0.40,从4.00到0.40，小数点是向哪个方向移动的，移动几位？学生发现：小数点向左移一位。教师：小数点向左移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨论。得出结论：小数点向左移一位，这个数就缩小到原来的1／10。如果向左移两位，这个数就缩小到原来的1／100。小数点向左移三位，这个数就缩小到原来的1／1000……如果一个数除以10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？移动几位就可以了？2、尝试第45页的第2题。3、完成“试一试”：小组合作，探索小数点向右移，小数的大小如何变化？小组汇报交流，总结：小数点向右移一位，这个数就扩大到原来的10倍。如果向右移两位，这个数就扩大到原来的100倍。小数点向右移三位，这个数就扩大到原来的1000倍……三、练一练。学生独立完成练一练的第1、3题。四、全课小结。五、布置作业：《与你学》P30第1，3题。板书设计：小数点搬家小数点向左移一位，这个数就缩小到原来的10倍；如果向左移两位，这个数就缩小到原来的100倍；小数点向左移三位，这个数就缩小到原来的1000倍……小数点向右移一位，这个数就扩大到原来的10倍；如果向右移两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移三位，这个数就扩大到原来的1000倍……街心广场教学内容:教科书第46-47页。教学目标：1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。2、让学生在比较中学会观察，学会总结。3、渗透科学的思维方法。教学重难点：探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。教学准备：图片，纸卡。教学过程：一、创设问题情境：1、出示一张测量表：这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。你能根据这些数据算出它们的面积吗？街心广场长30宽20花坛长3宽2地板砖长0.3宽0.2（1）学生独立列式计算后，汇报。（2）教师根据学生的汇报，板书出3个算式：街心广场：30×20=600（平方米）花坛：3×2=6（平方米）地板砖：0.3×0.2=？二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。1、讨论：街心广场和花坛面积之间有什么关系？它们的长与宽之间又有什么关系？总结：长与宽都扩大到原来10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小到原来10倍，它的面积就缩小到原来的100倍。缩小到原来的100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。2、小组讨论：我们应用刚才发现的现象，来比较花坛和地板砖的面积之间有什么关系？地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小到原来的10倍，它的面积也就缩小到原来的100倍。所以它的积也会缩小到原来的100倍。结果是0.06平方米3、这种方法得出来的结果是否正确？你能用其它的方法验证吗？（可以引导学生从直观涂一涂的方法来验证刚材的结论是否正确。）4、引导学生总结：在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再看乘数的末尾一共有几位小数，就在积的末尾数出几位小数点上小数点。三、尝试练习，再探规律。1、完成“试一试”：根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。2、完成“填一填”：将上一题的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。（小组讨论）汇报交流：第一个小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。四、全课小结。五、布置作业：《与你学》P32第1，2题。板书设计：积的小数位数与乘数的小数位数的关系街心广场：30×20=600（平方米）花坛：3×2=6（平方米）地板砖：0.3×0.2=0.06（平方米）包装教学内容：教科书第48-49页。教学目标：1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。2、学会用竖式计算小数乘法，并培养估算习惯。3、能用小数乘法解决一些实际问题。教学重点：1、学会用竖式计算小数乘法，并培养估算习惯。2、能用小数乘法解决一些实际问题。教学难点：正确用竖式计算小数乘法，培养学生认真仔细的学习习惯。教学准备：图片。教学过程：一、提供信息，提出问题，尝试解决。1、先让学生读书上提供的包装信息。2、引导学生根据信息解决问题。（1）学生理解题意，列出算式2.6×0.8。（2）学生进行估算。（3）尝试用竖式进行计算，并说说积的小数点的位置。3、小结竖式计算方法。先按照整数乘法的计算方法进行计算，再根据乘数的小数位数在积的相应位置上点上小数点。二、练一练：第1题：给下面各题的乘积点上小数点。学生独立完成，并说一说怎样想的。第2题：指名上黑板演示，然后集体订正。第3题：指名说得数。第4题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。第5题：先让学生估计，在实际计算出3.8千克香蕉需要多少元，25元钱如果够买3.8千克香蕉，还剩多少远？如果不够，还差多少元？三、全课小结。四、布置作业：《与你学》P33第4题。爬行最慢的哺乳动物教学内容：教科书第50-51页。教学目标：1、进一步掌握小数乘法的计算方法。2、运用小数乘法解决相关的简单实际问题。教学重难点：进一步掌握小数乘法的计算方法。教学准备：图片，纸卡。教学过程：一、创设情境南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。学生提出问题。二、自主探究，解决问题1、两位小数乘一位小数。问题：三趾蛞蝓在树上每分爬行多少米？（1）学生列式，并说明理由。（2）学生尝试解答。教师巡视，对个别学生进行辅导。（3）汇报。说一说怎样列竖式进行计算，再说一说如何确定积的小数点的位置。2、小数乘整十数。问题：三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米?（1）学生列式，并说明理由。（2）学生尝试解答。（教师巡视，对个别学生进行辅导。）（3）汇报。（重点说一说怎样处理“0”的问题。）三、巩固练习第2题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。第3题：练习怎样确定积的小数点的位置。四、全课小结。五、布置作业：“练一练”中的第1、4、5题。手拉手教学内容：教科书第52-53页。教学目标：1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的应用。2、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。教学重点：1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。教学难点：正确计算小数乘法、小数混合运算和简便运算，培养学生认真仔细的学习习惯。教学准备：纸卡。教学过程：一、创设情境，提出问题。创设一位希望小学的同学提供帮助的情境，让学生说一说图中的情境，再算算这个同学提出的问题。二、尝试解决问题。（1）让学生独立列式计算。（2）汇报做题的方法。方法一：12.8×3=38.4（元）7.2×3=21.6（元）38.4+21.6=60（元）方法二：（12.8+7.2）×3=20×3=60（元）方法三：12.8×3+7.2×3=38.4+21.6=60（元）（3）教师引导说运算顺序，说明其运算顺序与整数的运算顺序一样。（4）整数的运算定律在小数中仍然适用，运用这些运算定律可以使计算简便。三、试一试学生尝试练习，能简算的进行简算。学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。最后，进行集体订正。四、练一练：第2题：提供的题材是有关环保的内容，通过计算使学生体会到试用一次性筷子要浪费很多木材，而大树可以用来净化环境，使学生在练习小数乘法的同时，受到环保教育。第1题：要求学生脱式计算小数的混合运算，能用简便方法的用简便方法计算。第3题：学生独立完成。第4题：这道题数目较大可用计算器计算。五、全课小结。六、布置作业：《与你学》P37第3题。板书设计手拉手方法一：12.8×3=38.4（元）7.2×3=21.6（元）38.4+21.6=60（元）方法二：（12.8+7.2）×3=20×3=60（元）方法三：12.8×3+7.2×3=38.4+21.6=60（元）练习三教学内容：教科书第54-55页。教学目标：1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。教学重点：1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。教学难点：正确计算小数乘法、小数混合运算和简便运算，培养学生认真仔细的学习习惯。教学准备：口算卡片。教学过程：一、算一算。1、口算。（教师出示口算卡片，开火车进行。）2、竖式计算。3.8×4=48×0.15=0.85×1.2=0.86×1.2=12×0.16=70×0.45=二、解决问题。第1题：结合我国神舟六号载人飞船发射成功，计算飞船在太空大约运行的时间，一方面练习了小数的乘法，另一方面受到爱国主义的教育。第2题：体现了小数乘法在生活中的实际运用。要使学生明确，用本期的读数减去上期的读数就是实际的用量。三、估一估，算一算。第3题：结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小数乘法，同时受到了节约用水的教育。第4题：通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。首先，帮助学生理解题意；再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、算一算。第5题：鼓励学生先自己估算，交流估算的方法，再看懂书上的估算方法。四、全课小结。整理与复习（一）教学内容：教科书第56-60页。教学目标：1、对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。教学重点：对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。教学难点：培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。教学准备：纸卡。教学过程：一、说一说：1、你学到了什么？可