江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟（无答案）

2024-2025学年度九年级上学期期末模拟1数学试题选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.一博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（

）A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数2．为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（

）A．1，2 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1.5，1.5如图，为了测量河岸A、B两地间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ABC=α，那么A、B两地的距离等于（）A．atanαB．atanαC．asinαD．4．关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大5.如图，点，B，C在⊙O上，，则的度数为（）A.B.C.D.6．若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（）A． B． C． D．第3题第5题第7题第8题7．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（

）A． B． C．D．8.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①AFFD=12；②S△BCE=36；③SA．①②③B．②③④C．①②③④ D．①④二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．一元二次方程x2﹣2025x=0的解是．10．若圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则其侧面积为cm2（结果保留π）．11.小红沿坡比为的斜坡上走了120米，则她实际上升了米12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为．13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=36°，则∠D=。第13题 第14题第16题如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是．15.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x−2024)(x−2026)−3的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则______．16.如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=4，BC=5，则tan∠DAF的值为．三.解答题（本大题共9小题，共92分）17.(12分)（1）|−3|+（π﹣2025）0﹣2sin60°+（12）﹣1（2）解程：﹣4x18.为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）5.89.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8数据整理：销售额/万元5≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10频数35a44平均数众数中位数7.488.2b数据分析：问题解决：（1）填空：a＝，b＝．（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有名员工获得奖励．(6分)（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.6万元，比平均数7.48万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释。(3分)19．一个不透明的盒子里装有4张卡片，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，卡片除图案外都相同，并将4张卡片充分搅匀．

春夏秋冬（1）若从盒子中任意抽取1张卡片，恰好抽到“夏”的概率为；(3分)（2）若从盒子中任意抽取2张卡片，求抽取的卡片恰好1张为“春”，1张为“冬”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）(6分) 20.已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．（1）与x轴的交点坐标是，顶点坐标是.(3分)（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；(4分)x……y……结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是(3分)21.(10分)如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端∠ACB=30°，再向旗杆的方向前进18.6米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端∠ADB=45°,请计算旗杆AB的高度．22．(10分)在△ABC中，点D在边AB上，若CD2=AD⋅DB，则称点D是点(1)如图（1）.在△ABC中.若∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.试说明：点D是点C的“关联点”．(2)如图（2），已知点D在线段AB上，用无刻度的直尺和圆规作一个△ABC，使点D为点C的“关联点”；23．某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计，利用一个边长为30cm(1)若无盖纸盒的底面积为484cm2，则剪掉的小正方形的边长为多少？(5(2)折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由(5分)24．(10分)如图，在中，，，经过A、C两点，交于点D，的延长线交于点F，交于点E．(1)求证：为的切线；(2)若8，，求FC的长25.如图，抛物线y＝ax2＋bx－3（m≠0）与x轴交于A（－3，0），B（1