2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十二章 轴对称自主学习达标检测(含答案)-

2024八年级数学（上）自主学习达标检测（二）（轴对称）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD=；又若∠CAB=60°，则∠CAD=．9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．BBECDAABCDBHFAECGO第8题图第9题图第10题图10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．13．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．第14题图第15题图第16题图第14题图第15题图第16题图15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M，N关于轴对称，求的值．ABCDEF18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FACABCDEF19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.22．（5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．ADBC求D的度数，ADBC23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．24．（8分）如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．ADBC（1）已知∠A=，求∠ADBC（2）已知∠A=，求∠ACB的度数；（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CAAFBCDEACBPQ27．（7分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=ACBPQ28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．参考答案一、填空题1．2，32．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．35．46．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形7．58．129．点O到BC两端的距离相等10．1511．正反写的4和612．4，613．cm或5cm14．2、4，215．30度16．130度二、解答题17．918．垂直19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25．略26．略27．是等边三角形28．略第十四章轴对称检测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形3.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5第十四章生活中的轴对称单元测试（时间：100分钟总分120分）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．三角形B．线段C．梯形D．任意四边形2．一个三角形的三个内角的度数之比是1：1：2，则对这个三角形的形状最准确的描述是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．下列说法正确的是（）A．等腰三角形两个角相等B．等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合C．直角三角形两锐角相等D．等边三角形的三条边相等，三个角也相等4．等腰三角形的两边分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A．20cmB．16cmC．20cm或16cmD．大于16cm而小于20cm5．下列说法，不正确的是（）A．等腰梯形是轴对称图形B．若两个图形关于某条直线对称，则所有对应点的连线段被这条直线垂直平分C．若△ABC≌△A′B′C′，则这两个三角形一定关于一条直线对称D．直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P满足PA=PB，则点P在MN上；若PA≠PB，则P不在MN上6．如果等腰三角形的一个底为β，则β的范围是（）A．β不大于45°B．β不大于90°C．0°<β<90°D．90°<β<180°7．等边三角形两个内角的平分线所夹的钝角是（）A．110°B．120°C．130°D．140°8．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．如图，已知点D是△ABC中BC边的中点，且AD⊥AC，∠BAD=30°，延长AD至点E，使DE=AD，连接CE，则下面的结论不正确的是（）A．△ADB≌△EDCB．CD=2ADC．CE=2ACD．AB=2AC.10．张军站在穿衣镜前照镜子时（镜子与张军平行），他上衣上的英文字母“PLAY-BOY”在镜子中的图像是（）A.;B.;C.;D.二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）11．我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数，请写出下列回文数是由哪个数的平方得到的．①121=___________2；②14641=_______2；③40804=___________2；④44944=_______2。12．如图，DC是AB的垂直平分线，∠B=25°，则∠ACE=________．13．等腰三角形的腰长为5，则底边x的取值范围是__________．14．两个全等的三角形不一定成________，但成________的两个图形一定全等．15．已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是___________．16．△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于E、F，若△AEF的周长等于5cm，则AB+AC=_________．17．已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=_______．18．等腰直角三角形中斜边和斜边上的高之和等于15cm，则斜边上的高等于__________．三、认真解答，一定要细心哟！（66分）19．（8分）以虚线为对称轴画出图中两个图的另一半．20．（10分）如图，请你按图案的排列规律，在空白方格中画出相应的图案，并回答下列问题：（1）相邻两格中的图案可以看着是怎样得到的？每间隔一格的两格中的图案又可以看着是怎样得到的呢？（2）若以相邻的两格为一组，那么每组图案之间有什么关系？以相邻的三格为一组呢？21．（8分）一轮船在A处测得北偏西75°有一灯塔P，向西航行10海里后到达B处，测得灯塔P在北偏西60°，如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是多少？22．（10分）求证：等腰三角形顶角平分线上一点到底边两个端点的距离相等．23．（10分）如图，△ABC中AB=AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=DE=AE，BE=BC，你能求出∠A的度数吗？24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求证：△DEF是等边三角形．四、探究题25．（10分）如图，△ABC中AB>AC，AF是角平分线，D是AB上一点，且AD=AC，DE∥BC交AC于E，求证：CD平分∠EDF．答案1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．A9．B10．B11．11、121、202、21212．50°13．0<x<1014．轴对称；轴对称15．（-3，-2）16．5cm17．3cm18．5cm19．略20．①相邻两格中的图案可以看着是经过轴对称变换得到，每间隔一格的两格中的图案可以看着是平移得到的；②以相邻的两格为一组，则每组图案可以看着平移而得到；以相邻的三格为一组，则每组图案之间成轴对称21．5海里22．略23．45°24．证明△ABE≌△BCF≌△CAD得到AE=BF=CD及BE=CF=AD25．∵△ADF≌△ACF，∴DF=CF，∴∠FDC=∠FCD．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠FCD，∴∠FDC=∠EDC.第5题图5.如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，第5题图过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①6.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,第6题图则图中等腰三角形的个数（）第6题图A.1个B.3个C.4个D.5个7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°8.正在理发的小明在镜子中看到背后电子钟显示的时间为12：01，那么这时实际时间为（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：019.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是()A横坐标B纵坐标C横坐标及纵坐标D横坐标或纵坐标10.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于()A.108°B.114°C.126°D.129°二、填空题（每题3分，共30分）11.等边三角形的内角都等于________.12.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它们的最大边长等于16cm，则最小边长______。13.若三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，则这个三角形是三角形.14.下面所给出的图形中,是轴对称图形的为_________________,其中有且只有有两条对称轴的是_______,有无数条对称轴的是___________.eq\o\ac(○,1)一条线段；eq\o\ac(○,2)一条直线；eq\o\ac(○,3)两条相交线；eq\o\ac(○,4)角；eq\o\ac(○,5)长与宽不等的长方形；eq\o\ac(○,6)三角形；eq\o\ac(○,7)圆；eq\o\ac(○,8)直角三角形。15.坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．16.已知1，，3分别为等腰△ABC的三边长，化简|5-3x|+|13-4x|=_________。17.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．18.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.ABAB1号袋2号袋3号袋4号袋第19题图第18题图第17题图第19题图第18题图第17题图19.如图，这是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球在A（1，）处，沿图示方向经B（2，2）处击出，（球可多次反射），则球最后将落入的球袋的坐标为___________。20.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．（写出简要的作图方法）22、如图:①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？23.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.ABCMNQ24、已知△ABCMNQAAAABCMNQNNQQMCBMCB图3图2图1图3图2图1ABCDE25、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是ABCDE（1）请你写出图中所有等腰三角形；（2）请你判断AD与BE的位置关系，并说明理由；（3）如果BC=10，求AB+AE的长。BAPQR26、如图，在一个宽度AB=w的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的脚位于P点，将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时，Q离地面的高度为K，梯子的倾斜角为45BAPQR岚华中学八年级上《轴对称》试卷姓名______座号_______评价得分_______一、填空（每小题3分共27分）1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么=.2.设MN是线段AB的垂直平分线，当点P在MN上运动时，PA，PB的长度都随之变化，但总保持.3、如果两个图形关于一条直线对称，则任何一对对应点的连线段都被这条直线_________。4、下列英文字母：S，E，T，Q，U，R，A，N中，是轴对称图形的有______________。5、下列图形是轴对称图形的有______________（填序号）.6、如果A（a-1，3），B（4，b-2）关于x轴对称，则a=______,b=_______.若关于y轴对称，则a=______,b=_______。15：0115：017、小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是_____。8、如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________。（第8题）（第11题）9、如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______。二、选择（每小题3分共27分）10、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.正方形D.有一个角是45º的三角形11.如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）12如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）13如图所示，下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是()14、等边三角形的对称轴有（）条A.1B.2C.3D.415、下列各对字