《电机技术应用》课件 1.2.5 变压器的运行特性

变压器的运行特性变压器

标幺值

在工程计算中，各物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值。标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。

标幺值为相对值，无量纲。在进行电路计算时，四个基本物理U、I、S、Z，两个基值任选，另外两个的基值按电路理论计算。一般选取电压和电流的基值Ub、Ib，其他两个量的基值由计算得到。对单相系统，功率和阻抗基值分别为：注意：功率基值即是有功功率也是无功功率的基值，也是视在功率的基值。阻抗基值即是电阻基值又是电抗基值

在变压器和电机中，通常选择额定电压和额定电流作为基值。此时额定电压、电流和额定视在功率的标幺值为1，更简洁。以额定相电压UNφ和额定相电流INφ作为相电压和相电流基值时，有：一次和二次侧相电压的标幺值：一次和二次侧相电流的标幺值:

各量的标幺值在三相电路中，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值恒相等。功率的基值：可见，一、二次侧具有相同的功率基值

各量的标幺值单相三相（UNφ：相电压）一次和二次侧阻抗的标幺值：

标幺值的特点(1)用标幺值表示时，不论变压器或电机容量的大小，各个参数和典型性能数据通常都在一定范围以内，因此便于比较和分析。如电力变压器的短路阻抗标幺值Zk*=0.03~0.10，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。

(2)用标幺值表示时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。(3)采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。如一台变压器端电压和电流为35kV、20A，从这些数据不能判断变压器的情况，但从Uk*=1.0、Ik*=0.6，说明这台变压器欠载运行。

标幺值的特点(5)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。(4)用标幺值表示时,可使物理性质不同的量用相同的数值表示，公式可以得到简化，比如

电压变化率

由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级电压随负载电流变化而变化。电压变化率是指变压器一次绕组加额定电压，负载的功率因数一定，空载与额定负载时二次侧端电压之差（U20-U2）与额定电压U2N的比值。电压变化率是变压器的一个重要指标，它的大小反映了供电电压的稳定性。电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。

忽略励磁电流时：

电压变化率

一般的电力变压器，cosφ2≈1时，ΔU%≈2％～3％；cosφ2≈0.8时，ΔU%≈4％～6％。一般情况下照明电源电压波动不超过±5％，动力电源电压波动不超过+10％～—5％。β=I1/I1N=I2/I2N=I1*=I2*————变压器的负载系数

外特性

变压器空载运行时，若一次侧电压U1不变，则二次侧电压U2也不变。变压器加上负载之后，随着负载电流I2的增加，I2在二次绕组内的阻抗压降也会增加，使二次侧的电压U2随之发生变化。定义：U1、cosφ

2为常数时，副边电压随副边电流变化的关系曲线U2=f(I2)

另一方面，由于一次侧电流I1随I2增加，因此一次侧漏阻抗的压降也增加，一次侧电动势E1和二次侧电动势E2会有所下降，也会影响二次侧的输出电压U2。1、阻感性负载：

2>0，cos

2>0，sin

2>0∵Rk*cos

2>0，Xk*sin

2>0∴

U>0，说明：1）负载后U2<U20=U2N；2）随着I2↑→U↑，U2↓，外特性曲线向下倾斜。2、阻容性负载：

2<0，cos

2>0，sin

2<0∵Rk*cos

2>0，Xk*sin

2<0，Rk*<<Xk*；一般情况│Rk*cos

2│<│Xk*sin

2│,∴

U<0,说明：1）负载后U2>U20=U2N；2)随着I2↑→│

U│>0↑,U2↑，外特性曲线向上倾斜。

外特性3、纯阻性负载：

2=0，cos

2=1，sin

2=0，

∵Rk*很小∴随着I2↑→

U很小，外特性曲线稍向下倾斜。

外特性

负载功率因数性质不同，对主磁通的影响不同，变压器的端电压变化亦不同。纯电阻负载，端电压变化较小，电压变化率基本为零；感性负载时主磁通Φ呈去磁作用，为了维持Φ不变，必须使原边电流增加，同时短路阻抗压降也增加，其结果造成副边电压下降，电压变化率为正值；容性负载对主磁通Φ呈增磁作用，为了维持Φ不变，必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其余部分使副边电压增高，电压变化率为负值。变压器的损耗铁耗

包括基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗为变压器铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁损耗可近似认为与Bm2或U12成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。

变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和附加损耗。变压器的损耗铜耗

包括基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗是电流在一、二次绕组电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在金属结构部件引起的涡流损耗等。铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。

效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值，效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。其中效率效率特性定义：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性。工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,再计算效率。公式如下:

从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值ηmax，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗，最大效率为：变压器的效率与变压器的功率等级有密切关系，通常功率越大，损耗与输出功率比就越小，效率也就越高；反之，功率越小，效率也就越低。变压器的效率一般在95%以上，为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效率,设计时取βm=0.4～0.6→P0/PkN=3～6；我国新S9系列配电变压器pkN/P0=6～7.5。※小型电力变压器:ηN

=80%

～90%；

大型电力变压器:ηN

=98%

～99%。效率特性1、三相变压器，U1N/U2N=10kV/3.15kV，Y，d11连接，I2N=183.3A，每匝电压为14.189V。求（1）原副方线圈匝数；（2）原边电流及额定容量；（3）变压器运行在额定容量且功率因数cosφ=1、0.9（超前）、0.8（滞后）时的负载功率。解：（1）原方相电压：副方相电压：所以（2）思考与练习（3）因P2=SNcosφ2，则cosφ2=1时，P2=1000W当cosφ2=0.9时，P2=900W当cosφ2=0.85时，P2=850W2、一单相变压器，SN=3kVA，U1N/U2N=230/115V，R1=0.3Ω，R2=0.5Ω，PFe=45W，X1σ’=0.8Ω，X2σ’=0.1Ω，额定负载时PCu=85W。求：

副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率。解：所以：思考与练习故副方cosφ2=0.8(滞后)时电压变化率3、三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kW，短路损耗Pk＝21.2kW，求：（1）当输出电流I2＝I2N，cosφ2=0.8时的效率；（2）效率最大时的负载系数βm。解：（1）2、当Pcu＝PFe时效率最大，