点的投影 点的投09课件讲解

点的投影点的投影虽然我知道了理论，但是我还是不知道怎样应用理论指导实践。

点的投影马克思主义作为指导思想马克思辩证唯物主义是科学的、发展的。

点的投影一百年来，在马克思主义的指引下，我们党带领中国人民走出了半殖民地半封建社会的泥潭。如今更是取得了在世界上令人瞩目的伟大成就，可见方法的重要性。

点的投影世界是物质的，物质是运动的，运动是有规律的，规律是可以被反复实践的。实践认识再实践再认识世界上只有尚未被认识之物，没有不可认识之物。

点的投影学习实践再学习再实践相信终有抽丝剥茧、解开谜团的一刻。

点的投影事物是普遍联系的形体的投影与哪些因素有关？

点的投影

点、直线、平面是构成形体的基本几何元素面BCDA线点点直线平面点动成线线动成面面动成体要绘制形体的投影需要先把它分解成组成它的点、线、面的投影。目录点的投影规律点的投影与坐标的关系两点的相对位置和重影点

一、点的投影规律WHVa

●a●a

●A●“长对正、高平齐、宽相等”的三面投影规律对于立体上的要素的投影同样适用。oXYZa——点A的水平投影a

——点A的正面投影a

——点A的侧面投影规定：空间点用大写字母表示，点的三个投影用对应的小写字母表示，其中H投影不加撇，V投影加一撇，W投影加两撇。

点的三面投影的形成

投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′HWVHYWOXZYHaxaza

ayayaa″H面向下旋转90°W面向右旋转90°V面不动

一、点的投影规律XVYOWZaaYaZaXa″a′H

一、点的投影规律

点的三面投影规律

一、点的投影规律

点的三面投影规律a’a⊥OX轴（长对正）a’a”⊥OZ轴（高平齐）a”a到OX轴的距离=到OZ轴的距离（宽相等）

点的三面投影规律

一、点的投影规律在点的三面投影中，每两面投影之间都有确定的关系，只要给出点的任意两面投影，就可以求出点的第三面投影。

一、点的投影规律例：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxaz解法一作图步骤（1）过原点O向右下方作45°辅助线；（2）过a′作OZ轴的垂线a′az；过a作OYH轴的垂线，与45°辅助线相交后，过此交点作OYW轴的垂线，与a′az延长线的交点即为点A的侧面投影a″。通过作45°线使a″az=aax点的投影规律“长对正、高平齐、宽相等”

一、点的投影规律例：已知点的两个投影，求第三投影。a

●●●a

aaxaz（1）过a′作OZ轴的垂线a′az并延长；（2）在a′az的延长线上用圆规自点az向右量取aaX的长度，即可得到点A的侧面投影a″。用圆规直接量取a″az=aax解法二作图步骤

二、点的投影与坐标的关系XVYOWZaaYaZaXa″a′HA把三投影面体系看成直角坐标系，投影轴看成坐标轴，则点到三个投影面的距离就是点的坐标。A（X,Y,Z）aax=a″az=Y=Aa′（A到V面的距离）aay=a′az=X=Aa″（A到W面的距离）a′ax=a″ay=Z=Aa（A到H面的距离）水平投影a（x，y）正面投影a′（x，z）侧面投影a″（y，z）

二、点的投影与坐标的关系点的一个投影包含了点的两个坐标，若已知点的三面投影中的任意两个投影，即包含了确定该点空间位置的三个坐标，空间的位置即可确定。若已知点的坐标，即可作出该点的三面投影；若已知点的三面投影，也可以量出该点的三个坐标。例2：已知A点的坐标值(12，10，15)，求作A点的三面投影图。

二、点的投影与坐标的关系OXYWHYZ作图步骤（1）作投影轴；（2）Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、aYH、aYW等点；（3）过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″即为所求。ax12aYWaYH10az15aa''a'

三、两点的相对位置和重影点两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法X坐标大的在左；Y坐标大的在前；Z坐标大的在上。上下后左右前B点在A点的左、前、下方B点在A点的左、前、下方

两点的相对位置

三、两点的相对位置和重影点例3：已知A点在B点之右8mm，之前5mm，之上9mm，求A点的三面投影。作图步骤（1）在OX轴上找到点xb-8，在OYH上找到点yb+5，在OZ轴上找到点zb+9；（2）过上述三个点分别作OX轴、OYH轴和OZ轴的垂线，并利用45°辅助线作图，可得到三个交点，这三个交点即为点A的三面投影，分别用a，a′，a″表示。XZYWYHOb′bb"859aa′a"小圆点细线作图准确写字工整A（xb-8，yb+5，zb+9）

三、两点的相对位置和重影点

两点重影当空间两点位于某一投影面的同一条投射线上时，这两