辽宁省盘锦市盘山县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年辽宁省盘锦市盘山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组线段，能构成三角形的是(

)A.1cm，3cm，5cm B.2cm，4cm，6cm

C.4cm，4cm，9cm D.8cm，8cm，12cm2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(

)A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等

C.一个锐角和一条直角边对应相等 D.斜边和一条直角边对应相等3.在平面直角坐标系中，点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(2,1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(2,-1)4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是(

)A.∠A=∠2 B.∠1和∠B都是∠A的余角

C.∠1=∠2 D.图中有3个直角三角形5.下列计算正确的是(

)A.3a2⋅2a3=6a66.若分式xx-1有意义，则x的取值范围是(

)A.x>1 B.x=1 C.x<1 D.x≠17.等腰三角形的一个角为110°，则顶角的度数为(

)A.35° B.70° C.110° D.70°或110°8.用提公因式法分解因式4xn+1-12xA.4xn+1 B.4xn C.9.分式a+ba2+b2，m-nm2-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，作∠AOB的平分线方法如下：(1)以点O为圆心，适当长为半径，画弧，交OA于点M，交OB于点N.(2)分别以点M、N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.(3)画射线OC.射线OC即为所求.由作法得△OMC≌△ONC的依据是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.正六边形的每个外角是

度．12.若(2x-m)(x+1)的展开式中不含x的一次项，则m的值为______．13.计算：4x3y⋅y214.如图，已知AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ACBD的周长为______．

15.如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，垂足为点D，则AD与BC的数量关系为______．

16.如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，甲、乙两人每天各做多少个零件？四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

因式分解：

(1)2x(x+y)-6y(x+y)．

(2)(5m+n)2-(m-5n19.(本小题8分)

计算：

(1)(-2xy)3⋅(1220.(本小题6分)

如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠E=30°，∠EAC=45°，求∠DAC的度数．21.(本小题6分)

先化简，再求值：(1-1x+1)÷xx22.(本小题7分)

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=6，BC=10，求△ABC的面积．23.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,5)，B(-4,3)，C(-1,0)．

(1)求△ABC的面积；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A124.(本小题8分)

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AC=EF，AC/​/EF，∠C=∠F．

(1)求证：△ABC≌△EDF；

(2)若AD=6，BD=2，求AE的长．25.(本小题10分)

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，CA上，且BD=CE，AD与BE交于点F．

(1)求证：∠BAD=∠CBE；

(2)求∠DFE的度数．

答案和解析1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.60

12.2

13.2314.10cm

15.AD=116.135°

17.解：设甲每天做x个，则乙每天做(140-x)个，

根据题意得：360x=480140-x，

解之得：x=60，

经检验x=60是分式方程的解，且符合题意，

∴140-x=140-60=80(个)，

答：甲每天做6018.解：(1)原式=2(x+y)(x-3y)；

(2)原式=[(5m+n)+(m-5n)][(5m+n)+(m-5n)]

=(5m+n+m-5n)(5m+n-m+5n)

=(6m-4n)(4m+6n)

=4(3m-2n)(2m+3n)．

19.解：(1)(-2xy)3⋅(12x2y+14xy2-xy)

=-8x320.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D=70°，

在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠E=180°-70°-30°=80°，

∴∠DAC=∠DAE-∠EAC=80°-45°=35°．

故答案为：35°．

21.解：原式=(x+1x+1-1x+1)÷x(x+1)(x-1)

=xx+122.解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC23.解：(1)△ABC的面积=12×5×3=7.5；

(2)如图所示，△A1B1C1即为所求，24.(1)证明：∵AC/​/EF，

∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDF中，

∠A=∠EAC=EF∠C=∠F，

∴△ABC≌△EDF(ASA)；

(2)解：∵△ABC≌△EDF，

∴AB=DE，

∴AB+BD=BD+DE，即AD=BE，

∵AD=6，BD=2，

∴AB=AD-BD=6-2=4，

∴DE=4，

∴AE=AD+DE=6+4=1025.(1)证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，∠AB