青海省海东市互助县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023－2024学年度第一学期期末考试七年级数学一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分）1.的倒数是（）A. B.2024 C. D.答案：A解析：解：的倒数是，故选：A．2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）A. B. C. D.答案：D解析：从正面看第一层是个小正方形，第二层右边个小正方形，故选：D．3.下列方程：①；②；③；④；其中一元一次方程有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：D解析：解：①，含有两个未知数，不是一元一次方程；②，不是一元一次整式方程，故不是一元一次方程；③，是一元一次方程；④，含未知数的项的最高次数是2，故不是一元一次方程；所以其中一元一次方程有1个．故选：D．4.在党的二十大重点宣传期间，《新闻联播》接连推出“解码十年”“大美中国”等多个主题特别报道，重点回顾了2012﹣2022十年间我国各领域的辉煌成就，累计观众规模达8.6亿人．将数据8.6亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：将数据8.6亿用科学记数法表示为．故选：B．5.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由题意可得，单项式与为同类项，则，解得，故选：C．6.“争创全国文明城市，让文明成为全市人民的内在气质和城市的亮丽名片”，如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是（）A.文 B.明 C.城 D.市答案：B解析：解：把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是“明”．故选：B．7.如图，学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上，点A表示超市所在的位置，，则超市A在蕾蕾家B的（）A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上答案：D解析：解：如图所示：由题意可得：，，∴，∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上．故选：D．8.某班参加“”植树活动，若每人植2棵树．则余棵树；若每人植3棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：设该班有x名学生，由每人植2棵树，则余棵树，可知树的总棵数为：，由每人植3棵树，则差棵树，可知树的总棵数为：，故，故选：D．二．填空题．（每题3分，共24分）9.单项式的系数是_______．答案：解析：解：单项式的系数是．故答案为：．10.如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________．答案：两点确定一条直线解析：解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故答案为：两点确定一条直线．11.若，则，依据是______．答案：等式的性质（或等式的性质2）解析：解：∵，两边都除以：，，∴，故答案为：等式的性质212.若，则______．答案：解析：解：∵，∴解得故答案为：13.已知的余角为，则的度数为______．答案：##30度解析：解：∵的余角为，∴，故答案为：14.如图，点B、C在线段上，则图中共有______条线段．答案：6解析：解：点B、C在线段上，则图中有线段，，，，，，共6条线段；故答案为：615.如图，已知O是直线上一点，，平分，则________度．答案：70解析：解：∵，∴，∵平分，∴，故答案为：70．16.一件夹克衫先按成本提高后标价，再以折优惠卖出，获利元，则这件夹克衫的成本是________元．答案：解析：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得

x（1+50%）×80%-x=28

解得：x=140

答：这件夹克衫的成本是140元．

故答案为140．三．解答题．（本大题8个小题，共60分）17.解方程：．答案：．解析：解：∵，∴，整理得：，解得：18.计算：．答案：1．解析：解：；19.先化简，再求值：，其中，．答案：，解析：解：；当，时，原式．20.如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长．答案：．解析：解：∵是线段的中点，，∴，∵是线段的中点，∴，∴．21.如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．答案：（1）90°（2）155°小问1解析：解：∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；小问2解析：∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）－5－20136袋数143453若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？答案：抽样检测的总质量是9024克.解析：解:根据题意得：20×450+（-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3）=9000+24=9024（克）答：抽样检测的总质量是9024克.23.定义一种新运算“※”，．例如：，．若，求的值．答案：解析：解：依题意得：，，∴，解得：．24.为参加文艺演出，某文艺团体需购买西装和领带．甲、乙两家商店出售两种同样品牌的西装和花色多样的领带，西装每套定价300元，领带每条60元经洽谈后，甲店每买一套西装就赠送一条领带；乙店全部按定价的九折优惠．该文艺团体需购买西装10套，领带若干条（不少于10条）．（1）当购买领带多少条时，两种优惠方案付款一样；（2）当购买30条领带时，去哪家商店购买更合算；（3）该文艺团体用5940元去买西装和领带，去哪家商店购买更合算．答案：（1）50条；（2）去甲商店购买更合算；（3）去乙商店购买更合算．小问1解析：解：设当购买领带条时，两种优惠方法付款一样，依题意得：，解得：，答：当购买领带50条时，两种优惠方案付