鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标第1课时平面直角坐标系及相关概念课件

第五章位置与坐标2平面直角坐标系第１课时平面直角坐标系及相关概念基础过关全练知识点1平面直角坐标系1.下列说法错误的是

(

)A.平面内两条互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限A2.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是

(

)ABCDB知识点2点的坐标表示3.(2023江苏盐城中考)在平面直角坐标系中,点A(1,2)在

(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A解析∵点A(1,2)的横坐标和纵坐标均为正数,∴点A(1,2)在第一象限.故选A.4.(新独家原创)如图,坐标为(1,-2)的点为

(

)

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点NB5.(2023山东济南高新区期末)若点N在第二象限,且到x轴的

距离是1,到y轴的距离是3,则点N的坐标是

(

)

A.(3,1)B.(-3,-1)C.(-1,3)D.(-3,1)D解析∵点N在第二象限,∴点N的横坐标小于0,纵坐标大于

0,∵点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是3,∴点N的坐标是(-3,1).故选D.6.在平面直角坐标系中,和有序实数对一一对应的是

(

)A.x轴上的所有点B.y轴上的所有点C.平面直角坐标系内的所有点D.x轴和y轴上的所有点C解析平面直角坐标系内任意一点都可以用一对有序实数

对表示.7.如图,在平面直角坐标系中放置一个半径为1的圆,圆心到

两坐标轴的距离都等于半径,该圆沿x轴向右滚动2024圈后

(滚动时不滑动),该圆的圆心的坐标为

.(4048π+1,1)解析由题意可得滚动前该圆的圆心的坐标为(1,1),易知该

圆在沿x轴向右滚动的过程中,圆心到x轴的距离始终为1,所

以圆心的纵坐标始终为1,又该圆沿x轴向右滚动2024圈,所以圆心的横坐标为1+2π×2024=4048π+1,所以该圆沿x轴向右滚动2024圈后,该圆的圆心的坐标为(4048π+1,1).知识点3特殊位置上点的坐标特征8.如果

<0,则点P(x,y)在

(

)A.第二象限

B.第四象限C.第二象限或第四象限D.第一象限或第三象限C解析因为

<0,所以x<0,y>0或x>0,y<0,若x<0,y>0,则点P在第二象限;若x>0,y<0,则点P在第四象限.故点P在第二象限或第四象限.9.(2023山东济南天桥月考)在平面直角坐标系中,若点P(a,b)

满足ab=0,则点P在

(

)A.x轴上

B.原点

C.y轴上

D.坐标轴上D解析因为ab=0,所以a=0或b=0,若a=0,则点P在y轴上;若b=

0,则点P在x轴上,所以点P在坐标轴上.10.(2022重庆铜梁月考)已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐

标为(x-1,2x),PM平行于y轴,则x的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3B解析∵点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x-1,2x),PM平

行于y轴,∴2x=x-1,解得x=-1.故选B.11.(2023山东青岛市南期末)若点P(m,m-3)在x轴上,则点P的

坐标为

.(3,0)解析∵点P(m,m-3)在x轴上,∴m-3=0,解得m=3,∴点P的坐

标为(3,0).12.(易错题)(2021青海西宁中考)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,-1),若AB∥y轴,且AB=9,则点B的坐标是

.(2,8)或(2,-10)易错警示注意点B可能在点A的上面,也可能在点A的下面,

切勿漏解.解析设点B的坐标为(a,b),因为AB∥y轴,点A的坐标为(2,-1),所以a=2,因为AB=9,所以|b-(-1)|=9,所以b-(-1)=9或b-(-1)=-9,所以b=8或b=-10,所以点B的坐标为(2,8)或(2,-10).13.(新独家原创)已知点M(-2023,2024),点N为x轴上一动点,

则MN的最小值为

.2024解析当MN⊥x轴时,MN的值最小,所以MN的最小值为2024.知识点4由点的坐标确定点的位置,继而确定图形的形状14.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2).(1)顺次连接A、B、C、D四点,构成的图形像哪个字母?(2)线段AB,CD有什么位置关系和数量关系?请说明理由.解析

(1)如图,构成的图形像字母“Z”.

(2)AB∥CD,AB=CD.理由:∵A(-2,1),B(3,1),∴AB∥x轴,AB=3-(-2)=5,同理可得CD∥x轴,CD=3-(-2)=5,∴AB∥CD,AB=CD.能力提升全练15.(2023黑龙江大庆中考,5,★★☆)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是

(

)

A.(a,b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,-b)D解析∵a+b>0,ab>0,∴a>0,b>0.由题图可知,小手盖住的点

在第四象限.A.(a,b)在第一象限,故此选项不符合题意;B.(-a,b)在第二象限,故此选项不符合题意;C.(-a,-b)在第三象限,故此选项不符合题意;D.(a,-b)在第四象限,故此选项符合题意.故选D.16.(2023广西玉林期末,17,★★☆)如图,在x轴、y轴上分别截

取OA、OB,使OA=OB,再分别以点A、B为圆心,以大于

AB的长为半径画弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(3a,2a+10),则

a=

.

10解析

根据题意可知点C是∠AOB平分线上的一点,且位于

第一象限,∴点C的横坐标和纵坐标都是正数且横坐标等于

纵坐标,∴3a=2a+10,解得a=10.17.(2023四川巴中中考,14,★★☆)已知a为正整数,点P(4,2-a)

在第一象限,则a=

.1解析∵点P(4,2-a)在第一象限,∴2-a>0,∴a<2,又a为正整数,∴a=1.18.(2023福建厦门思明期末,15,★★☆)点P(b,12-b)在第一象

限内,且到x轴和y轴的距离相等,点B在y轴正半轴上,连接BP,

过点P作BP⊥AP交x轴正半轴于点A,则OA+OB=

.12解析∵点P(b,12-b)在第一象限内,且到x轴和y轴的距离相

等,∴b=12-b,解得b=6,即点P的坐标为(6,6).如图,过点P作PC

⊥y轴,PD⊥x轴,垂足为C、D,则∠BCP=∠ADP=90°,PC=PD,易知四边形CODP是正方形,∴∠CPD=90°,∴∠CPB+∠BPD=90°,∵BP⊥AP,∴∠BPD+∠APD=90°,∴∠CPB=∠DPA,∴△CPB≌△DPA,∴BC=AD,∴OA+OB=OD+AD+OB=OD+BC+OB=OD+OC=6+6=12.素养探究全练19.(抽象能力)(2024广东梅州梅县期末)如图,在平面直角坐

标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次向右

跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向

右跳动5个单位至点A4(3,2),……,依此规律跳动下去,点A2023

的坐标是

(

)A.(1012,1011)

B.(-1012,1012)C.(-1011,1011)

D.(-1010,1010)B解析由题意得点A5的坐标为(-3,3),点A6的坐标为(-3+7,3),即(4,3),点A7的坐标为(-4,4),观察可知,点A2×1-1的坐标为(-1,1),点A2×2-1的坐标为(-2,2),点A2×3-1的坐标为(-3,3),点A2×4-1的坐标为(-4,4),∴点A2n-1的坐标为(-n,n)(其中n为正整数),∵2023=2×1012-1,∴点A2023的坐标为(-1012,1012).故选B.20.(运算能力)(2023广东深圳南山实验教育集团麒麟中学期

末改编)阅读材料:在平面直角坐标系中,有两点A(x1,y1),B(x2,y

2),所连线段AB的中点是M,则M的坐标为

.例如:已知点A(1,2),点B(3,6),则线段AB的中点M的坐标为

,即M(2,4).请根据以上材料解决问题:在平面直角坐标系中,若点E(a-1,a),F(3,a-b),线段EF的中点G恰好在y轴

上,且到x轴的距离是3,则a+2b的值等于