鲁教版六年级数学上册第三章整式及其加减素养综合检测课件

第三章素养综合检测(满分100分,限时45分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2024山东济南期中)下列各式符合代数式书写规范的是

(

)A.a9

B.x-3元C.

D.2

xC解析

A.a9应该写成9a,故不符合题意;B.x-3元应该写成(x-3)

元,故不符合题意;C.符合代数式书写规范,故符合题意;D.带

分数要写成假分数,故不符合题意.故选C.2.(2024河南开封期末)下列式子

x2-y,abc+6,0,

,

中,整式有

(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个C解析根据整式的定义,可知整式有

x2-y,abc+6,0,

,共有4个.故选C.3.(2024山东枣庄滕州期中)下列关于单项式

的说法中,正确的是

(

)A.系数是-

,次数是2B.系数是

,次数是2C.系数是-2,次数是3D.系数是-

,次数是3D解析单项式

的系数是-

,次数是2+1=3.故选D.4.(2024山东滨州博兴期中)下列各组中的两项,不是同类项

的是

(

)A.-x2y和2x2y

B.23和32C.-m3n2与

m2n3

D.2πR与π2RC解析

A.-x2y和2x2y,两个单项式均含有字母x、y,且x、y的指

数分别相同,是同类项,故本选项不合题意;B.23和32都是常数项,是同类项,故本选项不合题意;C.-m3n2与

m2n3,两个单项式都含有字母m、n,但m、n的指数均不相同,不是同类项,故本选项符合题意;D.2πR与π2R,两个单项式均含有字母R,且R的指数相同,是同

类项,故本选项不合题意.故选C.5.(2024山东潍坊寿光期末)下列四个选项的代数式的表示

中,正确的是

(

)A.m与n的2倍的和是2(m+n)B.x与y的和的倒数表示为

+

C.若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2D.a,b两个数的平方和是(a+b)2C解析

m与n的2倍的和是m+2n,故选项A错误,不符合题意;x

与y的和的倒数表示为

,故选项B错误,不符合题意;若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2,故选项C正确,符合题意;a,b两

个数的平方和是a2+b2,故选项D错误,不符合题意.故选C.6.(2024山东泰安泰山期末)各选项中计算正确的是

(

)A.3a+2b=5ab

B.-5y+3y=2yC.7a+a=8

D.3x2y-2yx2=x2yD解析

A.3a与2b不是同类项,不能合并,故错误,不符合题意;B.-5y+3y=-2y,故错误,不符合题意;C.7a+a=8a,故错误,不符合题意;D.3x2y-2yx2=x2y,正确,符合题意.故选D.7.下列各式:(1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x-1+x2;(3)3xy-

(xy-y2)=3xy-

xy+y2;(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.其中去括号不正确的是

(

)A.(1)(2)

B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)B解析-(-a-b)=a+b;5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1-x2;3xy-

(xy-y2)=3xy-

xy+

y2;易知(4)去括号正确.所以去括号不正确的是(1)(2)(3).8.(整体思想)(2023四川巴中中考)若x满足x2+3x-5=0,则代数

式2x2+6x-3的值为

(

)A.5

B.7

C.10

D.-13B解析∵x2+3x-5=0,∴x2+3x=5,∴2x2+6x-3=2(x2+3x)-3=2×5-3

=7.故选B.9.(2023山东德州庆云期中)若多项式8x2+x与多项式mx2-5x+3

的差不含x的二次项,则m等于

(

)A.4

B.-4

C.8

D.-8C解析

8x2+x-(mx2-5x+3)=8x2+x-mx2+5x-3=(8-m)x2+6x-3,∵两者的差不含x的二次项,∴8-m=0,解得m=8.故选C.10.(2023山东德州德城一模)已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列

条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,依此类推,则a202

3的值为

(

)A.-1011

B.-1010

C.-2022

D.-2023A解析根据题意可得,a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,a6=-|a5+5|=-3,a7=-|a6+6|=-3,……观察其规律可得,(2023-1)÷2=1011,∴a2023=-1011.故选A.二、填空题(每小题4分,共24分)11.-

+3xy-

是

次

项式,最高次项的系数为

.三三-解析-

+3xy-

中共有三项,分别为-

,3xy,-

,最高次项-

的次数为3,系数为-

.12.(2022山东菏泽东明期中)小刚上学步行的平均速度为5千

米/小时,若小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走

小时.解析根据时间=

可以求解.13.(2024河南郑州管城月考)请你为代数式6x+3y赋予一个实

际意义:

.一支钢笔x元,一支铅笔y元,小红买了6支钢笔和3支铅笔,共付了(6x+3y)元(答案不唯一)解析结合实际情境作答,答案不唯一.14.(2023山东济宁泗水期中)已知多项式A=x2+2y2,B=-4x2+3y2,

且A+B+C=0,则C为

.3x2-5y2解析∵A=x2+2y2,B=-4x2+3y2,A+B+C=0,∴C=-A-B=-(x2+2y2)-(-4x2+3y2)=-x2-2y2+4x2-3y2=3x2-5y2.15.要使等式(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,那

么a=

,b=

,c=

.37-1解析

(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=2ax2-(b+2)xy-y2=6x2-9xy+cy2,∴2a=6,b+2=9,c=-1,∴a=3,b=7,c=-1.16.(新独家原创)如图,用规格相同的小棒按照如图所示的规

律摆小菱形(四条边都相等的四边形叫作菱形),第1个图案需

要4根小棒,第2个图案需要7根小棒,第3个图案需要10根小

棒,……,按此规律,则第1000个图案需要小棒的根数是

.

3001…解析由题图可知,第1个图案需要小棒的根数为4=1×3+1;第2个图案需要小棒的根数为7=2×3+1;第3个图案需要小棒的根数为10=3×3+1;……∴第n个图案需要小棒的根数为3n+1,∴第1000个图案需要小棒的根数是3×1000+1=3001.三、解答题(共46分)17.(2024山东青岛城阳期中)(8分)化简:(1)(3mn-2m2)+(-4m2-5mn);(2)-(2a-3b)-2(-a+5b-1).解析

(1)原式=3mn-2m2-4m2-5mn=-2mn-6m2.(2)原式=-2a+3b+2a-10b+2=-7b+2.18.(2024山东青岛即墨期中)(8分)(1)已知A=-2x3-3x2y+5y3,B=x3+4x2y-3y3,求A+B;(2)先化简,再求值:

(-4x2-8x+2y)-(y-x2),其中x=-

,y=2022.解析

(1)∵A=-2x3-3x2y+5y3,B=x3+4x2y-3y3,∴A+B=-2x3-3x2y+5y3+x3+4x2y-3y3=-x3+x2y+2y3.(2)

(-4x2-8x+2y)-(y-x2)=-x2-2x+

y-y+x2=-2x-

y,当x=-

,y=2022时,原式=-2×

-

×2022=1-1011=-1010.19.(8分)定义一种新运算“☆”:对于任意有理数a和b,规定a

☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)化简

☆3;(2)若2☆x=m,

☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.解析

(1)

☆3=

×32+2×

×3+

=8a+8.(2)由题意知m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n=

x×32+2×

x×3+

x=4x,所以m-n=2x2+4x+2-4x=2x2+2,因为2x2+2>0,所以m>n.20.(新考向·阅读理解试题)(10分)先阅读材料,然后解答问题.材料:从4张不同的卡片中选取2张,有6种不同的选法,抽象成

数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合,组合数

记为

=

=6.一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作

,

=

(m≤n).例如:从6个不同元素中选3个元素的组合,组合数记作

=

=20.问题:(1)学校将举办小型书画展览.王老师在班级8幅优秀书画中

选取3幅,共有多少种选法?(2)探索发现:计算:

=

,

=

,

=

,

=

,

=

,

=

.由上述计算,猜想

,

,

之间有什么关系.(只写结论,不需说明理由)(3)请你直接利用(2)中猜想的结论计算:

+

+

+

+…+

.解析

(1)

=

=56.(2)

=3,

=1,

=4,

=10,

=5,

=15,因为

+

=

,

+

=

,所以

+

=

.(3)

+

+

+

+…+

=

+

+

+…+

=

+

+…+

=

=

=165.21.(12分)某经销商去水产批发市场采购大闸蟹,他看中

了A、B两家的某品质相近的大闸蟹,零售价均为60元/千克,

批发价各不相同.A家规定:批发数量在100千克以内(含100千

克)时,顾客购买的大闸蟹均按零售价的92%优惠;批发数量

超过100千克但不超过200千克时,顾客购买的大闸蟹均按零

售价的90%优惠;批发数量超过200千克时,顾客购买的大闸

蟹均按零售价的88%优惠.B家规定:优惠方案如下表:数量范围(千克)不超过50的部分超过50但不超过150的部分150以上的部分价格(元/千克)零售价的95%零售价的85%零