鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算3第三课时有理数的减法课件

第二章有理数及其运算3有理数的加减运算第三课时有理数的减法基础过关全练知识点3有理数的减法法则1.(2023山东临沂中考)计算(-7)-(-5)的结果是

(

)A.-12

B.12

C.-2

D.2C解析原式=(-7)+5=-2.故选C.2.(新独家原创)1与-2024的差是

(

)A.-2025

B.2025C.-2023

D.2023B解析根据题意,得1-(-2024)=1+2024=2025,故选B.3.下列说法正确的是

(

)A.减去一个数,等于加上这个数B.零减去一个数仍得这个数C.互为相反数的两个数相减得零D.相同的两个数的差为0D解析减去一个数,等于加上这个数的相反数,故A错误;零减

去一个数得这个数的相反数,故B错误;(-1)-1=(-1)+(-1)=-2≠

0,故C错误;D正确.4.(一题多解)有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示,

则下列结论中正确的是

(

)

A.a+b>a>b>a-b

B.a>a+b>b>a-bC.a-b>a>b>a+b

D.a-b>a>a+b>bD解析解法一[数轴法]:根据有理数加减法法则在数轴上标

出这四个数对应的点的位置如图所示,易得a-b>a>a+b>b.

解法二[特殊值法]:设a=2,b=-1,则a+b=1,a-b=3,故a-b>a>a+b>b.5.(2023山东滨州中考)计算2-|-3|的结果为

.-1解析原式=2-3=-(3-2)=-1.6.(新独家原创)2024年元旦假期,游客热情高涨,景区人气爆

棚.全国各地的游客慕名来到哈尔滨,感受哈尔滨冰雪的独特

魅力.如表所示的是哈尔滨2024年1月某一天的天气预报,则

该天的温差是

℃.

13解析该天的温差为-10-(-23)=-10+23=13(℃).7.(2022山东泰安十五中月考)计算:(1)5.6-(-3.2);(2)(-1.24)-(+4.76);(3)

-

;(4)1-

-

-

;(5)(-1.2)-[(-1)-(+0.3)].解析

(1)原式=5.6+3.2=8.8.(2)原式=(-1.24)+(-4.76)=-6.(3)原式=

-

=

-

=

+

=2.(4)原式=1+

+

+

=

+

=0+

=-

.(5)原式=(-1.2)-[(-1)+(-0.3)]=(-1.2)-(-1.3)=(-1.2)+1.3=0.1.能力提升全练8.(教材变式·P54例5)(2024山东菏泽曹县月考,4,★☆☆)A、

B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米,那么最

高的点比最低的点高

(

)A.13米

B.-13米

C.7米

D.-7米A解析-7-(-20)=-7+20=13(米),故选A.9.(新考向·规律探究试题)(2024山东日照东港期中,12,★★

☆)有依次排列的3个数:6,2,8,对任意相邻的两个数,都用右边

的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个

新数串:6,-4,2,6,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后

也可产生一个新数串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,……,则第2023次

操作产生的新数串的所有数之和是

(

)A.4056

B.4058

C.4060

D.4062D解析第一次操作得到的数串:6,-4,2,6,8,求和结果:16+2×1=18;第二次操作得到的数串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,求和结果:16+2×2

=20;第三次操作得到的数串:6,-16,-10,6,-4,10,6,-4,2,2,4,2,6,-4,2,6,

8,求和结果:16+2×3=22;……∴第2023次操作后产生的新数串所有数求和结果为16+2×2

023=4062.故选D.10.(情境题·数学文化)(2024山东青岛莱西期中,15,★★☆)名

句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”中的“筹”原意是指

“算筹”,在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算

经》中都有记载.“算筹”是古代用来进行计算的工具之一,

其摆放形式有纵、横两种(如图1),则图2中“算筹”表示的

减法算式的运算结果为

.-6023图1图2解析根据题意,得题图2中“算筹”所表示的算式是951-6

974,951-6974=-6023.11.(2023山东烟台蓬莱期中,13,★★☆)李明在计算-6-a时,误

将“-a”看成了“+a”,求得结果为3,则-6-a=

.-15解析由题意,得-6+a=3,∴a=9,∴-6-a=-6-9=-15.12.(新考向·阅读理解试题)(2024河南周口淮阳期中,22,★★

☆)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建

立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结

合”的基础.例如:从“形”的角度看:|3-1|可以理解为数轴上表示3的点

和表示1的点之间的距离;|3+1|可以理解为数轴上表示3的点

与表示-1的点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示4

的点和表示-3的点之间的距离可用式子表示为4-(-3).根据以上阅读材料探索下列问题:(1)数轴上表示2的点和表示-5的点之间的距离是

;|-

4+6|=

;|-2-4|=

.(直接写出最终结果)(2)等式|x+2|=4的几何意义为

,x的值为

.(3)若x为数轴上某动点表示的数,则式子|x+1|+|x-3|有最小值

吗?若有,求出最小值;若没有,写出理由.解析

(1)7;2;6.(2)数轴上表示x的点和表示-2的点之间的距离是4;-6或2.(3)式子|x+1|+|x-3|有最小值,最小值为4.∵|x+1|+|x-3|的几何意义为数轴上表示x的点到表示-1的点和

表示3的点的距离之和,∴当表示x的点在表示-1的点和表示3的点之间时距离和最

小,最小值为|-1-3|=4.微专题有理数减法运算中的分类讨论思想方法指引在涉及有理数的减法运算中,有时运算的结果有

多种情形,必须按可能出现的所有情况来分别讨论.一般解题

步骤为:(1)先明确分类讨论的对象及对象的取值范围;(2)正

确选择分类的标准,进行合理分类;(3)逐步讨论解决;(4)归纳

并作出结论.若x的相反数是2,|y|=1,则x-y的值是

(

)A.-3

B.-1C.-3或-1

D.-3或1例1C解析∵x的相反数是2,|y|=1,∴x=-2,y=±1,故x-y=-1或-3.故选C.

(2024山东威海文登重点中学月考)若|a|=1,|b|=3,且a>b,

则a-b的值为

(

)A.-4或2

B.4

C.4或2

D.4或-2例2C解析∵|a|=1,|b|=3,∴a=±1,b=±3.又∵a>b,∴a=-1,b=-3或a=1,b=-3.故a-b=2或4.

(2024山东烟台芝罘期中)已知|a|=5,|b|=2,且a