选择中档题（一）-2023年温州中考数学复习试题分类汇编解析版

专题06选择中档题一

1.（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为/

分钟.下列选项中的图象，能近似刻画s与,之间关系的是（）

休息10分钟

步用爆钟步行£分钟

600*/米

家公园

【答案】A

【详解】由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C,。错误;

小聪在凉亭休息10分钟，所以/正确，B错误.

故选：A.

2.（2022•温州）如图，AB,4c是0。的两条弦，OD上AB于点D,于点连结05,

OC,若NDOE=130。,则N3OC的度数为（）

C.105°D.130°

【答案】B

【详解】•/ODYAB,OE1AC,

ZADO=90°,ZAEO=90°,

•・•/DOE=130。,

...ABAC=360°-90°-90°—130。=50°,

ZBOC=2ZBAC=100°,

故选：B.

3.(2022•温州)已知点/(a,2),8(6,2),C(c,7)都在抛物线了=(x-l)2-2上，点/在点2左侧，下列选

项正确的是()

A.若c<0,贝！Ja<c<6B.若c<0,贝!Ja<6<c

C.若c>0,贝！|a<c<6D.若c>0,贝！Ja<b<c

【答案】D

【详解】•••抛物线y=(x-l>-2,

，该抛物线的对称轴为直线x=l,抛物线开口向上，当x>l时，y随x的增大而增大，当x<l时，y随x

的增大而减小，

•.•点/(a,2),3(6,2),C(c,7)都在抛物线了=(x-l)2-2上，点/在点2左侧，

:.若c<0,则c<a<6,故选项/、2均不符合题意；

若c>0,则a<6<c,故选项C不符合题意，选项。符合题意；

故选：D.

4.(2021•温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米。元；超过部分每

立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为()

A.20a元B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元

【答案】D

【详解】根据题意知:17。+(20-17)(。+1.2)=(20。+3.6)(元).

故选：D.

5.(2021•温州)图1是第七届国际数学教育大会(/CME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角

形，恰好能组合得到如图2所示的四边形O4BC.若/2=8C=1,ZAOB=a,则0c?的值为()

a,

ICN1E.7O

图1图2

1.1

A.—+1B.sin9a+1C.--------+1D.cos9a+1

sinacosa

【答案】A

【详解】vAB=BC=\,

在RtAOAB中，sincr=----,

OB

OB=—7^—,

sina

在RtAOBC中，

OB2+BC2=OC\

OC2=（^^）2+12=+1.

sinasina

故选：A.

6.（2021•温州）如图，点4,8在反比例函数y=（（左＞0,x＞0）的图象上，NC_Lx轴于点C,8O_Lx轴

X

2

于点。，轴于点£,连结NE.若。石=1,OC=-OD,AC=AE,则上的值为（）

A.2B.—C.-D.272

24

【答案】B

【详解】轴于点。，轴于点£,

二四边形是矩形，

BD=OE=\,

把y=1代入y=—＞求得x=k,

X

B（k,D,

...OD=k,

•・•OC=-OD,

3

2

...OC=—k,

3

•.・ZC_Lx轴于点C,

SBx=2左代入y=或得，y=—^

3x2

3

AE=AC=~,

2

231

•/OC=EF=-k,AF=—一1=-,

322

在RtAAEF中，AE2=EF2+AF2,

，（T）2=（1■左）2+（；）2，解得左=±^^,

・・•在第一象限，

・73挺

..k=-----，

2

故选：B.

7.（2020•温州）如图，菱形O4BC的顶点/,B,C在。。上，过点2作。。的切线交。4的延长线于点

D.若。。的半径为1,则8。的长为（）

【答案】D

【详解】连接08,

•.•四边形。42c是菱形,

OA=AB,

•・•OA=OB,

OA=AB=OB,

ZAOB=60°,

:BD是。。的切线,

NDBO=90°,

OB=\,

BD=s/3OB=V3,

8.（2020•温州）如图，在离铁塔150米的/处，用测倾仪测得塔顶的仰角为a,测倾仪高/。为1.5米,

则铁塔的高8。为（）

B.(1.5+-^-)米

tana

米

C.(1.5+150sina)米D.(1.5+-^-)

sin二

【答案】A

【详解】过点/作£为垂足，如图所示:

则四边形/DCE为矩形，/E=150米，

CE=/D=L5米，

斤..BEBE

在A4AE中，・・・tana=——=——，

AE150

/.BE=150tan6Z,

5C=C£,+SE=(1.5+150tan«)(米)，

故选：A.

B

9.（2020•温州）已知（一3,%）,（-2,%）,（1,乃）是抛物线y=-3尤2-12x+加上的点，则（)

A.y3<y2<B.%<乂<%C.y2<y3<ytD.必<%<%

【答案】B

-1?

【详解】抛物线的对称轴为直线》=———=-2,

2x（-3）

*.*ci——3<0，

;.x=-2时，函数值最大，

又v-3至U-2的距离比1至U-2的距离小，

故选：B.

10.（2019•温州）若扇形的圆心角为90。，半径为6,则该扇形的弧长为（）

3

A.—7iB.2»C.3兀D.6兀

2

【答案】C

【详解】该扇形的弧长=组上2=37.

180

故选：C.

11.（2019•温州）某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆48的长为（

9955

A.♦米B.---米C.D米D.--—米

5sina5cosa9sina9cosa

【答案】B

【详解】作于点。,

3Q

贝!JAD=—+0.3=—，

25

BD

,：cosa=----,

AB

9

cosa=-^—，

AB

o

解得，AB=-----米，

5cosa

故选：B.

B

12.(2019•温州)己知二次函数y=》2-4x+2,关于该函数在3的取值范围内，下列说法正确的是

()

A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1

C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2

【答案】D

【详解】•,-y=x2-4X+2=(X-2)2-2,

二.在-1,,x”3的取值范围内，当x=2时，有最小值-2,

当x=-l时，有最大值为＞=9一2=7.

故选：D.

13.(2018•温州)如图，己知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点/,2的坐标分别为

(-1,0),(0,73).现将该三角板向右平移使点/与点O重合，得到AOCQ,则点8的对应点夕的坐标是

幺B

A.（1,0）B.（5V3）C.（1,V3）D.1-1,5

【答案】C

【详解】因为点】与点。对应，点4-1,0）,点0（0,0）,

所以图形向右平移1个单位长度，

所以点5的对应点B'的坐标为（0+l,V3）,即（1,百）,

故选：C.

14.（2018•温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共

10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车>辆，根据题意可列出方程组（）

jx+y=10卜+歹=10

149x+37y=466[37x+49j=466

（x+y=466卜+>=466

•149x+37y=10•137x+49y=10

【答案】A

【详解】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组厂+‘句。

[49x+37j=466

故选：A.

15.（2018•温州）如图，点4,3在反比例函数y=L（x>o）的图象上，点c,D在反比例函数y=«（左>0）

XX

的图象上，NC//AD//y轴，已知点N,8的横坐标分别为1,2,AQ4c与ZU5。的面积之和为万，贝必

的值为（）

3

A.4B.3C.2D.-

2

【答案】B

【详解】•.•点/,3在反比例函数y=L（x＞0）的图象上，点/,2的横坐标分别为1,2,

X

.,.点/的坐标为（1,1）,点2的坐标为（2,；）,

•・•/。//8。/小轴，

.•.点C,。的横坐标分别为1,2,

•.•点C,。在反比例函数＞=«（左＞0）的图象上，

X

.•.点C的坐标为（1,左），点。的坐标为（2,勺，

:.AC=k-l,BD=---=^^,

222

1k—11k—1k—1

S\OAC，SAABD=W-X（2T）=-—，

・•・AOAC与\ABD的面积之和为一，

2

k—1k-13

----+----二一，

242

解得：k=3.

故选：B.

16.（2022•鹿城区校级一模）如图,ACMB与。O交于点3和C,其中5为切点，。为劣弧5C上一点,

若N/=20。，则NCQ5的度数为（）

C.135°D.145°

【答案】D

【详解】在优弧上取点£,连接CE、BE,

・・・AB与OO相切,

/.OB工AB,

ZAOB=90°-ZA=70°,

由圆周角定理得：ZE=-ZCOB=35°,

2

•.•四边形CD8E为。。的内接四边形，

ZCDB=180°-NE=180°-35°=145°,

故选：D.

17.（2022•鹿城区校级一模）如图，在RtAABC中，NC4B=90。，点、4,B分别在墙面ED和地面FD上,

且斜边5C//EQ,若4c=1,ZCBA=a,则4。的长为（）

tanaCcosa]

A.cosaxtanaD.----------D.

cosatanacosaxtana

【答案】C

【详解】由题意，得DE_LDF,

...ZEDF=90°.

vBC//ED,

ZX=N3=oc.

在RtAABC中,

•・•tanZl=—

AB

...AB=^-1

tanatana

在RtAABD中,

AB

/.AD=AB-cosa

1

-----cosa

tana

cosa

tana

18.（2022•鹿城区校级一模）已知关于x的方程—+6x-c=0的两个根分别是网=-1,/=|，若点/是

二次函数了=/+/+0的图象与了轴的交点,过4作/8，了轴交抛物线于另一交点8,则18的长为（）

78

A.2B.-C.D.3

33

【答案】A

【详解】・”=—：，々=|，

7C16

X]+%——b=2,玉.%=-c——~,

7C16

厂.b——2,c——,

9

2c16

：.y=x-2xd---,

9

令％=0，y=--f

9

,・）（°，瓦）'

'：45_L>轴，

/.AB//x轴，

「.8点的纵坐标为”，

9

2

把〉=£代入y=x-2x+^-f

7曰16_2,16

T^1——x_29xH---，

99

解得芭=0,x2=2,

5（2,f,

4B=2,

故选：A.

19.（2022•温州一模）如图，四边形45c。与四边形/EFG是位似图形，位似比为2:3,若EF=6,则5c

的长为（)

C.10D.15

【答案】B

【详解】•・•四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为2:3,

?.四边形ABCDs四边形AEFG,

BC3

EF2

•・•EF=6,

...BC=9,

故选：B.

20.（2022•温州一模）同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实

际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元,设原来有x人参加聚餐，由题意可列方程（)

240024002400小2400

A.+40B.------+40=-------

x+2xx+2x

240024002400,八2400

C.+40D.------+40=-------

xx-2xx—2

【答案】D

【详解】设原来有x人参加聚餐，则实际有2）人参加聚餐,

旬的日否上伯2400s2400

根据题意，得----+40=-------

xx—2.

故选：D.

21.（2022•温州一模）图1是2002年世界数学大会（/CM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的

直角三角形组成的四边形.若N48C=a,48=1,则CD的长为（）

sinacosacosasina

【答案】A

【详解】ZACB=90°,NABC=a,AB=\,

AC=ABsina=sin«,BC=ABcosa=cosa,

由题意得：

AC=BD=tana,

CD=BD-BC=sina-cosa,

故选：A.

22.（2022•平阳县一模）如图，将A4BC竖直向上平移得到/，EF与AB交于点、G,G恰好为的

中点，若4B=/C=10,BC=12,则/£的长为（）

A.6B.36C.2屈D.8

【答案】C

【详解】连接8E,过/作/NJ.2C于N,交EF于M,连接NG.

AB=AC=10,8c=12,G恰好为的中点,

:.EF=12,NG=-AB=BG=AG=5.

2

BE=MN,

RtABEG=RtANMG（HL）,

EG=MG,

vAB=AC,ANYBC,

:.BN=NC=-BC=6,

2

EM=6,EG=MG=3,

AM=yjAG2-MG2=J52-32=4,

AE=4EM1+AM1=>/62+42=2屈.

故选：C.

23.（2022•平阳县一模）如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则N8的长为（）

B.2叫毫米

tana

+图毫米

C.(1006)D.(100+600tana)毫米

tana

【答案】C

【详解】如图，作CELAS于点E,DFL4B于点F,

•••燕尾槽是一个轴对称图形,

/B=Z.A=a,PC=DQ=200mm，

EF=CD=500-400=100(mm),

RtAACE中，AE=mm，

tanatana

日工田汨

同I理T可TT得BDZF7=--D--F--=---3-0--0--mm，

tanatana

AB=AE+EF+BF=(100+,

tancr

故选：c.

24.（2022•平阳县一模）二次函数y=ax2-4ax+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表.其中有一处

被墨水覆盖，仅能看到当x=0时y的值是负数，已知当0,,招3时，y的最大值为-9,贝Uc的值为（）

X-20

y7-■

A.-17B.-9C.——D.-5

5

【答案】B

【详解】由题知二次函数丁=办2-4ax+c,

当x=0时，y值为负数，

即c<0.

又由图表可知，

y=ax2-4ax+c过（-2,7）点，

即：4a+8。+c=7,

12a=7-cf

*/c<0,

7—c>0,

「.12。>0.

即：a>0.

.•・二次函数—4"+。开口方向向上.

其对称轴为x=—=2,

-2xa

又••・当0„x„3时，y有最大值-9,

X=3相比于X=0离对称轴更近,

应该在x=0处取得大值-9.

y=ax2-4ax+c过(0,—9)点・

即c=一9.

故选：B.

25.2022•乐清市一模）若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4c机，则圆锥底面的半径是（）

A.0.5cmB.1cmC.2cmD.4cm

【答案】B

【详解】该圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长为：；%x4=2）（c加），

.077"

二.圆锥底面的半径是：—=l（cm）,

271

故选：B.

26.（2022•乐清市一模）如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，N3为助滑道，3c为着陆坡，着陆

4点与C点的高度差为120加，着陆坡BC长度为（）

C.(120-/z)sincrD.(120-//)coscr

sinacosa

【答案】A

【详解】过点工作交DC的延长线于点G,过点3作3ELCG,垂足为E,过点2作

BFYAG,垂足为尸，

则四边形2FGE矩形,

FG=BE,

•.■AG=n0m,AF=h,

:.FG=BE=(120-h)m,

在RtABEC中，BC=--=~m,

sinasina

故选：A.

27.（2022•乐清市一模）已知点（-I）1），（2,%）,（4,%）都在二次函数y=a?一2ar+3的图象上,当％=1

时，》<3,则乂，%,%的大小比较正确的是（）

A.必<%</B・必<为<%C%<必（%D・〈必

【答案】C

［详解］*.*y=ax2-2ax+3,

图象的对称轴是直线x=--=l,

2a

,・,当x=1时，><3,

二.抛物线开口向上，x>l时，y随、的增大而增大，

.••点关于直线x=l的对称点是（3,必），

•・・2<3<4,

%<必<%，

故选：C.

28.（2022•瓯海区一模）关于x的方程x（x-l）=3（%-1）,下列解法完全正确的是（）

ABCD

两边同时除以整理得，X2-4X=-3整理得，X2-4X=-3移项得，(x-3)(x-l)=0

（x-1）得，x=3"：a=\,b=—4,c=-3,配方得，x2-4x+2=-lx-3-0x-1—0

2

b-4ac=28.-.(x-2)2=-1..玉—1?x2=3

…虫=2±4

2x—2=+1

..再—1,%?=3

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【详解】A.不符合解一元二次方程的方法；故/错误；

B.c=3不是-3,故8错误；

C.配方时，等式两边应该加4,故。错误，

D.x(x—1)=3(x-1),

x(x-1)-3(x-1)=0,

(x-l)(x_3)=0,

x-3-0或x—1—0,

二.玉=1,x2=3.故。正确；

故选：D.

29.（2022•瓯海区一模）如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起，相交成角。，则重叠部分的周长为

（）

A.12tanaB.12sincrC.D.—^―

sinatana

【答案】c

【详解】由题意可知：重叠部分是菱形，设菱形NBC。，则443£=a,

过N作于E,则工£=3,

NABE=a,

AE3

/.AB=------=-------,

sinasina

3

BC=AB=AD=CD=--,

sina

.•.重叠部分的周长=4x上?一=上1?，

sinasina

故选：c.

30.（2022•瓯海区一模）已知点4-1,M，,C（2,加-3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是

A.y=xB.y=——C.y=x2D.y=—x2

x

【答案】D

【详解】vA（-\,rri）,,

.•.点/与点2关于y轴对称，

由3（1,机），C（2,机-3）可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，

对于二次函数只有a<0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，

选项正确.

故选：D.

31.（2022•瑞安市一模）如图，在口N8CD中，ZABD=25°,现将口N2CD沿斯折叠，使点3与点。重

合，点C落在点G处，若G在/。延长线上，则NG。尸的度数是（）

【答案】D

【详解】由题意得：NEDB=NEBD=25°,NFEB=ZDEF,/ABC=ZEDG,

NDEB=180°-ZEBD-ZEDB=130°,

•••四边形ABCD是平行四边形，

AB//CD,AD//BC,

NCDE+NDEB=180°,NGDF+NN=180°,ZABC+ZA=180°,

NCDE=180°-/DEB=50°,

ZADE+ZGDE=1SO°,

ZA=NADE,

NGDE=ZADE,

NGDE=1(180°-ZEDF)=65°.

故选：D.

32.（2022•瑞安市一模）如图，是半径为4的。。，弦48平移得到与CD位于O点的两侧），且线

段CD与。。相切于点E,DE=2CE,若/,O,。三点共线时，的长（)

B.5C.277D.4V2

【答案】C

【详解】连接OE,OE的反向延长线交于尸，如图,

•.•CD与。。相切于点£,

EFLCD,

由平移的性质得：CD//AB,CD=AB,

EFLAB,

AF=BF=-AB,

2

在RtAAOF中，OA=4,

DE=2CE,

22

:.DE=-CD=-AB,

33

-CD//AB,

l.n

OF_AF23

.•沃=赤="7彳

3

AB=2V7,

故选：C.

33.（2022•瑞安市一模）已知点。（加,〃）在二次函数了=x?-2x+2的图象上，若点0到y轴的距离不