浙江省桐乡市2024-2025学年九年级上册数学开学经典模拟试题【含答案】

浙江省桐乡市2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分,共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点A的坐标为（3,-6）,则点A所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB,若

AD=4,/AOD=60°,则AB的长为()

A.473B.2A/3C.8D.8A/3

3、（4分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（

A.y=3xB.y=3x-2C.y=3x+2xD.y=-3x-2

4、（4分）已知k-6-2|+血+"3=0,则廿一^的值是（)

A.-5B.5C.-6D.6

5、（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是（)

A.D.

.塔B,2c.2

l-2x+x2-a+炉-2ah

加a+G+-

6、（4分）一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明

通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒

子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（)

313

A.一B.-C.—D

4214-7

7、（4分）一个等腰三角形的边长是6,腰长是一元二次方程7-7x+12=0的一根，则此三

角形的周长是（）

A.12B.13C.14D.12或14

8、（4分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示，将两根木条AC、

BD的中点重叠,并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

W

.B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

.

.C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

氐

.D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

g

.

.9、（4分）在AABC中，AB=丽，AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为.

.

郑10、（4分）小明根据去年4-10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折

.

.

.线统计图，图中统计数据的中位数是人.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.11、（4分）将直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2,1）,则平移后的直

线解析式为.

12、（4分）“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.

13、（4分）函数：.中，自变量x的取值范围是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）A、8两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米,

半小时后一辆出租车从5城开往A城，车速为每小时120千米.设客车出发时间为六小时）

(1)若客车、出租车距4城的距离分别为山、"，写出以、以关于f的函数关系式；

;(2)若两车相距100千米时，求时间f；

:(3)已知客车和出租车在服务站。处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要

；立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城

：距。处60千米，加油后立刻返回5城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在O处换乘

韵

：客车返回5城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

:15、(8分)近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看

血

：到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台

；乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进

f乙种空气净化器的数量相同.

:(1)求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

;(2)若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最

i少进货甲种空气净化器多少台？

：16、(8分)附加题：如图，四边形ABCD中，ABADZACB90°,AB=AD,AC=45C,

f设CD的长为X,四边形ABCD的面积为y.求y与X之间的关系式.

A

17、(10分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，

采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4

本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如

图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

(3)估计该单位750名职工共捐书多少本？

也对于任意正实数。、b>V(-Ja-4b)2>0,

•**•G+b—2Jab20

W.

：•,<«+/?>2-Jab>只有当a=Z?时，等号成立.

在a+bN2^(。、b均为正实数)中，若ah为定值左，则只有当a=b

时，a+z>有最小值2a.

(解决问题)

(1)若x>0时，当％=时，x+工有最小值为；

X

3

(2)如图，已知点A在反比例函数y=—(%>0)的图像上，点6在反比例函数

x

y=—1(x>0)的图像上，AB〃_y轴，过点A作轴于点。，过点3作轴

X

于点求四边形ABC。周长的最小值.

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19、（4分）抛物线丁=2好—4x—3,当—时，V的取值范围是.

20、（4分）如果a+b=8,a-b=-5,则a?-b2的值为.

21、（4分）如图，在周长为26cm的口ABCD中，ABWAD,AC,BD相交于点O,OE±AC

交AD于E.则△CDE的周长为cm.

&I

22、（4分）如图，在直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=10,AC=8,点E、尸分别为AC

和AB的中点，则EF=.

23、（4分）如图，若菱形A3CD的顶点A,8的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点。在y

轴上，则点C的坐标是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）在同一坐标系中，画出函数%=-》+3与%=2%的图像，观察图像写出当弘>为

时，x的取值范围.

25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x,y轴子点F,E,交反比例函数

k

y=-（x>0）图象于点C,D,OE=OF=5V2>以CD为边作矩形ABCD,顶点A与B

X

恰好落在y轴与x轴上.

掣

(1)若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

(2)若AD：DC=2：1,求k的值.

26、(12分)当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为

了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，

得到如下的频数分布表.解答下列问题：

视力范围分组组中值频数

-z

3.95<x<4.254.120

专4.25<x<4.554.410

4.55<x<4.854.730

4.85<x<5.155.060

5.15<x<5.455.330

合计150

(1)分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所，在的范围；

(2)若视力为4.85以上(含4.85)为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多

少？

(3)根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把

各组的频数相应组中的权.请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、D

【解析】

®

.在平面直角坐标系中要判定一个点所在的象限，通常只需要判断点的横坐标和纵坐标的符号

.

.

.是正还是负就可以确定它所在的象限了.点A的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点A在

如

.第四象限.

.

w【详解】

.横纵坐标同是正数在第一象限，横坐标负数纵坐标正数在第二象限，横纵坐标同是负数在第

.

三象限，横坐标正数纵坐标负数在第四象限，点A的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以

氐

.

.点A在第四象限.

.

.

g.此题主要考查如何判断点所在的象限，熟练掌握每个象限内点的坐标的正负符号特征，即可

.

.轻松判断.

®2、A

.

.【解析】

由平行四边形中，得到平行四边形是矩形，又/AOD=60°,得到

赭ABCDOA=OBABCD

.

.三角形AOD为等边三角形，再利用勾股定理得到AB的长.

.

.

f【详解】

.i

.

.解：：四边形ABCD为平行四边形，对角线AC、BD相交于点0,

.

.

..\0A=0C,0B=0D,

.

.

.又；OA=OB,

.

.

..•.OA=OD=OB=OC,

平行四边形ABCD为矩形，/DAB=90。，

而/AOD=60°,

AAOD为等边三角形，

.•.AD=OD=OA=OB=4,

在RtAADB中，AD=4,DB=2OD=8,

•*-AB=VB£>2-AD2=A/82-42=4G，

故选：A.

.属于

求解

应用

理的

理定

股定

，勾

性质

定及

的判

角形

边三

质，等

和性

判定

形的

了矩

利用

本题

.

基础题

3、D

析】

【解

；

增大

大而

随x增

于0,

数大

的系

变量

，自

C中

B,

鼠*/A,

.

.

小；

大而减

随尤增

,

小于0

系数

量的

自变

中，

.

.

.

.

.

.

如故选D

.

.

4、D

.

.

.

析】

【解

W

.

.

.

2=0

a-b-

.

一

得k

可解

值，即

?+a的

。与Z

出尻

，解

cC

<,

得到

性，

非负

利用

.

3=0

氐a+b+

.

.

.

.

】

【详解

.

.

.

g

=0

+3

1a+

2|+

——

由|<2

.

.

.

.

.

2=Q

a-b-

〈

郑得：

+3=0

a+b

.

.

.

.

.

.

.

-2

赭b-a=

c

1,

则：

.

=-3

b+a

.

.

.

.

.

2

2

.

D.

答案选

6,故

-3)=

2)x(

=(-

—a)

)*(b

b+d

=(.

—a

：b

所以

f

f

i

.

.

.

即可

解答

性，

非负

式的

次根

与二

对值

了绝

考查

本题

.

.

.

.

.

5、B

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.

.

.

两平方

一项是