浙江省嘉兴市2024-2025学年七年级上学期11月九校联合期中评价数学试题（含答案解析）

浙江省嘉兴市2024-2025学年七年级上学期11月九校联合期中

评价数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2021的相反数是（）

2.“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200物?，则这个飞行距离用科

学记数法表示为（）

A.59.02x10%〃B.0.5902x1060〃C.5.902x10%〃？D.5.902xl05km

3.估计石的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

4.香蕉的价格为。元/千克，苹果的价格为6元/千克，买2千克苹果3千克香蕉共需（）

A.（3。+26）元B.（2。+3。）元

C.（a+6）元D.5（.+6）元

5.在-2,-6,一无，-3—中，最大的是（）

1

A.—2B.-5/r3C.-兀D.—3—

3

6.在-0.3,V3,2.010010001...（0的个数依次递增），3.14,3万，g中，是无理数的个数

为（）

A.1B.2C.3D.4

7.有理数a、6在数轴上的位置如图所示，那么。、-。、。、-6的大小关系是（）

0b

A.—a<a<b<—b.B.a〈一a〈b〈一b.

C.—b<a<—.D.b<—b〈a〈—a.

8.下列说法中，正确的是（）

A.一个数的倒数等于它本身的只有1

B.一个数的平方根等于它本身的是1,0

试卷第1页，共4页

C.一个数的算术平方根等于它本身的只有1,0

D.一个数的立方根等于它本身的只有1,0

9.若x为实数，在“gWx”的“□”中添上一种运算符号（在“+,-，x,+”中选择）后，其

运算的结果为有理数，则x不可熊是（）

A.4B.73C.2-73D.-73

10.等边V/BC在数轴上的位置如图所示，点4。对应的数分别为0和-1,若V/BC绕顶

点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点3所对应的数为1,则连续翻转2024次

后，点3（）

C.对应的数是2024D.对应的数是2025

二、填空题

II.如果向南走40米记作+40米，那么向北走20米记作米.

12.用代数式表示：x的平方与7的差_______.

13.近似数1.02万表示精确到位—.

14.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=9时，输出的N等于

------------------------是无理数--------

输入一取算术平方根-----匚广~*输出

是有理数

15.已知上+1|+正与=。，则v+x的值是

16.用“※”定义新运算：对于任意实数0、b,都有族6=2/+6.例如3X4=2x32+4=22,

那么（-5）※（-8）=.

17.小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示

的数为.

18.如图1,我国宋代数学家杨辉创作第一个幻圆，为“米”字形九宫组合结构，由自然数1

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至33填成，每条直径上（除圆心位置的数）各数之和相等，且与每个同心圆上各数之和相

等.今有幻圆如图2,用-2至6的连续不同整数填写，根据前述幻圆的规律，则。的值是一

三、解答题

19.在数轴上表示下列数：-3,3,-2.5,再将这些数用连接.

2

-5-4-3-2-1012345

20.如图所示，四个4x4规格相同的正方形网格，按下列要求画格点正方形（4个顶点均

在格点的正方形）.

图1图甲图1图乙

在图甲中画出与图1中阴影部分面积相等的正方形；

（2）在图乙中画出与图2中阴影部分面积相等的正方形.

21.计算：

(1)-7+7X(-5)；

3

8

(3)-22+

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sriin

⑷"『m+J

22.有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把

前面所得的其中一片分割成4片.如此进行下去，试问：

(1)经5次分割后，共得到多少张纸片？

(2)经〃次分割后，共得到多少张纸片？

(3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么？

23.如图1,在数轴上有一根铁丝48,点/对应的数为-10,点3对应的数为30.

图1图2

⑴铁丝NB的长为；

(2)若将铁丝向右移动的距离为x,此时点/对应的数为0,点3对应的数为6,且

问+同=56,求x的值；

(3)将铁丝N5在点P处剪断，再由分成的两段铁丝分别折成两个长方形(不浪费，不重叠)

按如图2放置，若阴影部分的宽均为1.

①求点尸在数轴上对应的数；

②设小长方形的宽为外试探究阴影部分的面积是否变化？若不变，求出阴影部分的面积；

若变化请说明理由.

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参考答案:

题号12345678910

答案BDBABCCCAB

1.B

【分析】相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数.

【详解】解：-2021的相反数是-(-2021)=2021.

故选：B.

【点睛】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键.

2.D

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中上周<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当数绝

对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【详解】解：590200km=5.902x105km.

故选D.

【点睛】本题考查科学记数法一表示较大的数.

3.B

【分析】根据无理数的估算方法计算即可.

【详解】4<5<9,

2<V5<3，

，石的值在2和3之间，

故选：B.

【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键.

4.A

【分析】本题主要考查了用代数式表示式，根据总价等于单价乘以数量分别表示出香蕉和苹

果的总价，然后相加即可.

【详解】解：香蕉的价格为。元/千克，买3千克香蕉需要3a元，

苹果的价格为6元/千克，买2千克苹果需要2b元

一共需要(3。+26)元

故选：A.

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5.B

【分析】本题主要考查负数的大小比较，根据负数比较大小的方法进行解答即可.

【详解】解：.•.-6>-2>-兀>-3；

二•最大的是：-百

故选：B.

6.C

【分析】本题主要考查了无理数的定义，根据无理数即为无限不循环小数一一判断即可得出

答案.

【详解】解：在-0.3,V3,2.010010001...（0的个数依次递增），3.14,3万，:中是无理

数的有：V3.2.010010001...（0的个数依次递增），3%，一共3个，

故选：C.

7.C

【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断各数的大小，再用“〈”连接起来即可.

【详解】解：由图可知，a<0<b,|a|<b,

—b<a<-a<-b.

故选C.

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的

关键.

8.C

【分析】本题主要考查了倒数，平方根，算术平方根，立方根的定义和意义，根据各自的定

义和意义判断即可.

【详解】解：A.一个数的倒数等于它本身的有1,还有-1,故该选项不符合题意；

B.平方根等于它本身得数只有0,1的平方根为±1,故该选项不符合题意；

C.一个数的算术平方根等于它本身的只有1,0,故该选项符合题意；

D.一个数的立方根是它本身的数是±1和0,故该选项不符合题意；

故选：C.

9.A

【分析】本题考查实数的运算，根据实数的相关运算法则即可求得答案，熟练掌握相关运算

法则是解题的关键.

答案第2页，共8页

根据选项代入判断即可.

【详解】A.行与4,无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题

思；

B.73x73=3,73-^73=1,V3-V3=O,均为有理数，故本选项不符合题意；

C.V3+(2-V3)=2,为有理数，故本选项不符合题意；

D.V3+(-V3)=0,V3^/3)=-1,73x(V3)=-3,均为有理数，故本选项不符合题意.

故选：A.

10.B

【分析】本题考查了数轴以及变化类，根据数轴及变化找出规律即可求解，根据点的变化，

找出变化规律是解题的关键.

【详解】解：如图，

由题意得：第一次翻转后点B在数轴上，所对应的数为1;第二次翻转后点3在数轴上，所

对应的数为1;

第四次翻转后点5在数轴上，所对应的数为4,第五次翻转后点5在数轴上，所对应的数为

4；

第七次翻转后点B在数轴上，所对应的数为7,第八次翻转后点B在数轴上，所对应的数为

7,

第十次翻转后点3在数轴上，所对应的数为10,第十一次翻转后点B在数轴上，所对应的数

为10,

L,

...每3次翻转为一个循环组依次循环，

2024=674x3+2=2022+2,

翻转2023次后点3对应的数是2023,翻转2024次后点3对应的数是2023,

故选：B.

II.-20

【分析】根据向南为正，向北表示相反的量为负即可求出；

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本题考查了正负数表示数，关键确定正数后，相反的量为负数.

【详解】解：；向南走40米记作+40米

，向北走20米记作-20米

故答案为：-20.

12.x2-y

【分析】根据题意，用含X、V的代数式表示出x的平方与〉的差即可；

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，正确地列出代数式.

【详解】解：X的平方与》的差，用代数式表示为/-y；

故答案为：x2-y.

13.百位

【分析】根据精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可得出答案.

【详解】解：近似数1.02万精确到百位，

故答案为百位.

【点睛】本题考查了近似数，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的

数位是解题的关键.

14.V3

【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值.

【详解】解：:•囱=3,3是有理数，

，继续转换，

V遮是无理数，

,符合题意，

故答案为：V3.

【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算

术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别.

15.2

【分析】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性，有理数的加法运算，由

|x+l|+6三=0,得尤+1=0,k3=0,求出x、y的值，然后代入即可求解，熟练掌握知

识点的应用是解题的关键.

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【详解】解：++=0,

x+1=0,>-3=0,

Ax=-1,》=3,

y+x=3+(-1)=2,

故答案为：2.

16.42

【分析】此题考查了实数的运算，解答本题关键是明确新定义的运算符号所代表的运算法则.

根据“X”所代表的运算法则，将数据代入进行运算即可.

【详解】解：由题意得：(-5)^(-8)=2X(-5)2+(-8)=42.

故答案为：42.

17.1+V2

【分析】图中正方形的边长为1,则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度•以对角线长

度为半径作圆与x轴交于点A,则点A表示的数即为1加上对角线的长度.

【详解】根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为"不=后，

则点A表示的数为1+收,

故答案为i+VL

【点睛】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法•解题关键是利

用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径.

18.0

【分析】本题主要考查了数字的变化类，根据规律可知，用-2至6的连续不同整数的和减

去中心的数再除以2就是每个直径上的数值之和.

【详解】解：—2+(—1)+0+1+2+3+4+5+6=1E,

(18-2)+2=8,

a=8-4-5-(-1)=0,

故答案为：0

19.见解析；-3<-2.5<--<3

2

【分析】在数轴上表示出各数，再利用数轴比较大小即可；

答案第5页，共8页

本题主要考查在数轴上表示有理数，有理数比较大小等知识

【详解】解：表示在数轴上如图所示：

-3-2.5~23

-5-4-3-2-1012345

-3<-2.5<--<3.

2

20.⑴见解析

（2）见解析

【分析】（1）利用数形结合判断出正方形的边长为2,画出正方形即可;

（2）利用数形结合判断出正方形的边长为a6,画出正方形即可；

本题考查作图，应用与设计作图，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合思

考问题.

【详解】⑴解:

图乙

21.(1)-42

⑵T

(3)4

(4)-5

答案第6页，共8页

【分析】本题主要考查了有理数的计算、立方根、平方根，掌握实数的运算法则是解题的关

键.

(1)先算乘法，再算加法.

(2)先算除法和乘法，再算减法.

(3)先算乘方和平方根、立方根，再合并即可.

(4)根据乘法分配律计算即可.

【详解】(1)解：原式=-7+(-35)=-42.

、切月346841612

⑵解：原式==一二*；=1一--=.

553555

777

(3)解：原式=-4H-----3=-7+—=—.

222

(4)解：原式=—12x—I-12x—12x—=—6+4—3=—5.

234

22.(1)16；(2)3〃+1；(3)不可能，理由见解析

【详解】(1)16.(2)3n+l.

(3)若能分得2003片，则3