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文档简介
《有理数》单元检测题一、选择题1.将30万用科学记数法表示应为()A.0.3×106B.3×105C.3×1062.利用裂项技巧计算﹙−993233A.(100133)×33B.(1001C.(99+3233)×33D.(10013.下列计算不正确的是()A.9(9)=18B.9(+9)=18C.99=184.下列计算正确的是()A.85=3B.|3|=3C.(1)2015=1D.25.设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=(a+b),则ab所有值的和为()A.8B.-6C.46.计算(3)×|2|的结果等于()A.6B.5C.67.如果三个有理数a,b,c,有abc<0,那么a,b,c中负数的个数是()A.1个B.3个C.1个或3个D.2个8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.0502(精确到0.0001)9.如图,数轴的画法正确的是()A.B.C.D.10.七个有理数的积为负数,其中负因数的个数一定不可能是()A.1个B.3个C.6个D.7个11.计算1÷(15A.15B.15C.512.代数式2x+3与5互为相反数,则x等于()A.1B.-1C.4二、填空题13.有理数的乘法运算律有:(1)ab=ba是乘法的_________律;(2)(ab)c=a(bc)是乘法的________律;(3)a(b+c)=ab+ac是乘法的________律.14.某书店有一书架,其中有一格宽为88厘米,上面摆满了同一版本的数学练习册,若一本数学练习册厚1.3厘米,则书架的这一格最多能摆这种数学练习册________本.15.计算3.14×138+0.314×254−31.4×0.2=___________.16.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.4)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差___________kg.17.把下列数填人它所属的集合内:7,10.4,19,0,0.66,−16,11π2①整数集合{______________…};②正数集合{______________…};③分数集合{______________…};④负数集合{______________…};⑤负整数集合{______________…};⑥有理数集合{______________…}.三、解答题18.阅读下面的解题过程:计算(15)÷(13−1解:(15)÷(13−12)×6=(15)÷(−=(15)÷(1)(第二步)=15(第三步)回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第几步,错误的原因是什么?第二处是第几步,错误的原因是什么?(2)把正确的解题过程写出来.19.四个互不相等的整数和为零,积为9,求这四个数中最大的整数20.若a2=16,|b|=2,c是绝对值最小的数,(1)则a=___________,b=___________,c=___________.(2)若ab<0,则a+b+abc的值为多少?21.如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合(1)请在每个圈内填入6个数;(2)其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在________________处(A,B,C),你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗?22.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
答案解析1.【答案】B【解析】30万=300000=3×105.2.【答案】D【解析】﹙−993233﹚×33=(10013.【答案】B【解析】A、原式=9+9=18,正确;B、原式=99=0,不正确;C、原式=18,正确;D、原式=9+9=0,正确,4.【答案】C【解析】A、85=13,故错误;B、|3|=3,故错误;C、正确;D、22=4,故错误.5.【答案】A【解析】因为|a|=4,|b|=2,所以a=±4,b=±2,因为|a+b|=(a+b),所以a+b≤0,所以当a=4时,b=2或2,所以ab=42=6,ab=4(2)=2,因为(6)+(2)=8,所以ab所有值的和为8.6.【答案】C【解析】原式=(3)×2=6.7.【答案】C【解析】积的符号由负因数的个数决定,负因数个数是奇数时,积为负数,所以a,b,c中负数的个数是1个或3个.8.【答案】B【解析】A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以A选项正确;B、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以B选项错误;C、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以C选项正确;D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以D选项正确.9.【答案】D【解析】A、单位不统一,故本选项错误;B、数的顺序错了,故本选项错误;C、数的顺序错了,故本选项错误;D、符合数轴的定义,故本选项正确.10.【答案】C【解析】因为根据七个有理数的积为负数,所以负因数有奇数个.11.【答案】C【解析】1÷(1512.【答案】A【解析】因为代数式2x+3与5互为相反数,所以2x+3=5.解得:x=1.13.【答案】(1)交换;(2)结合;(3)分配【解析】(1)ab=ba是乘法的交换律;(2)(ab)c=a(bc)是乘法的结合律;(3)a(b+c)=ab+ac是乘法的分配律.14.【答案】67【解析】88÷1.3≈67(本).15.【答案】0.【解析】3.14×138+0.314×254−31.4×0.2=3.14×138+3.14×58−3.14×2=3.14×(138+58−2)=3.14×0=0.16.【答案】0.8【解析】质量最小值是250.4=24.6,最大值是25+0.4=25.4,所以25.424.6=0.8.17.【答案】①7,19,0;②10.4,19,114,π③10.4,0.66,16,11④7,0.66,16⑤7;⑥7,10.4,19,0,0.66,−16,11【解析】①整数集合{7,19,0…};②正数集合{10.4,19,114,π③分数集合{10.4,0.66,16,11④负数集合{7,0.66,16⑤负整数集合{7…};⑥有理数集合{7,10.4,19,0,0.66,−16,1118.【答案】解:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误,第二处是第三步,错误的原因是符号错误.(2)(15)÷(13−1=(15)÷(−16=(15)×(6)×6=90×6=540.【解析】(1)从第一步到第二步,先计算除法,再计算乘法,所以第1处是第二步,错误原因是运算顺序错误;然后根据有理数除法的运算方法,可得第2处是第三步,错误原因是符号错误.(2)根据有理数除法、乘法的运算方法,从左向右,求出算式的值是多少即可.19.【答案】解:因为四个互不相等的整数和为零,所以这四个数是两对相反数,因为它们的积为9,所以(1)×1×(3)×3=9,所以这四个数中最大的数是3【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数,再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数.20.【答案】解:(1)因为a2=16,所以a=±4,因为|b|=2,所以b=±2,因为c是绝对值最小的数,所以c=0;故答案为±4;±2;0.(2)因为ab<0,所以当a=4时,b=2,c=0,a+b+abc=2;当a=4时,b=2,c=0,a+b+abc=2.【解析】(1)根据平方的定义可以求a,绝对值的定义求出b,c;(2)利用(1)的结果和ab<0即可求出a+b+abc的值.21.【答案】(1)答案不唯一(2)由图形可得,有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处,故答案为:A,两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【解析】(1)答案不唯一,按照有理数的分类进行填写.(2)由图形可得,有3个数既是正数又是整数这3个数应填在A处,两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.22.【答案】解:(1)2.5(3)=5.5(千克),故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;(2)1×(3)+4×(2)+2×(1
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