苏科版七年级数学上册同步练习：丰富的图形世界

5.1丰富的图形世界

分层练习

基础练

考察题型一认识几何体

1.下列几何体中是棱柱的是（）

2.如图几何体中，是棱锥的是（）

3.如图所示图形中为圆柱的是（）

B.o

C.

4.下列几何体中,圆锥是（）

O

B.1广…7

A.5个B.4个C.3个D.2个

6.图中属于柱体的个数是（）

考察题型二平面与曲面

1.下面几何体中，无曲面的为（）

D.

C.2D.3

考察题型三棱柱和棱锥的结构特征

1.如图，这个几何体的名称是，它有个面,条棱.

2.如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.圆

3.图中的几何体有（）个面.

4.下列结论：①正方体的每一个面都是正方形；②正方体的所有棱长都相等；③长方体的所有侧棱长都相

等，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

5.下列说法错误的是（）

A.长方体、正方体都是棱柱

B.三棱柱的侧面是三角形

C.直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形

D.棱柱的底面都是多边形

6.下列说法错误的是（）

A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B.正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形

C.长方体、正方体都是棱柱

D.三棱柱的侧面为三角形

7.不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征.小乐：它有4个面是三角

形；小欣：它有6条棱.则该几何体模型的形状可能是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

8.一个棱柱有8个顶点，那么它由一个面围成.

9.一个棱柱有7个面，则它的顶点数是—.

10.若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64,则每条侧棱的长为—.

11.已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是侧棱长都是5c,2,则它的侧面积是（）c»?2.

A.120B.100C.80D.20

提升练

1.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AB异面的棱有.

2.下列说法中，正确的是（）

A.长方体中与一条棱垂直的平面有两个

B.长方体中任何一个面都与两个面垂直

C.长方体中与一条棱平行的面只有一个

D.长方体中任何一个面都与两个面平行

3.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）

A.7个B.8个

C.9个D.7个或8个或9个或10个

5.1丰富的图形世界

分层练习

考察题型一认识几何体

1.下列几何体中是棱柱的是（）

A.

二

C.

【详解】解：A是六棱柱；3是三棱锥;C是球；。是圆柱.

故本题选：A.

2.如图几何体中，是棱锥的是（）

c.A色

A

A.B.JJ

【详解】解：A、圆柱；B、圆锥；C、四棱锥；D、圆台.

故本题选：C.

3.如图所示图形中为圆柱的是（）

B.o

C.

【详解】解：A、不是圆柱；3、圆柱；C、圆锥；D,三棱柱.

故本题选：B.

4.下列几何体中，圆锥是（）

【详解】解：解：A、圆锥；B、四棱柱；C、圆柱；D、棱台.

故本题选：A.

5.下列图形中属于棱柱的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【详解】解：第一、二、三、七、八个几何体都是棱柱，共5个.

故本题选：A.

6.图中属于柱体的个数是（）

【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，图中的柱体有①圆柱、③长方体、④正方体、⑤四棱柱、⑥七棱柱、

⑧三棱柱，共6个.

故本题选：D.

考察题型二平面与曲面

1.下面几何体中，无曲面的为（）

B,是圆锥，侧面是曲面，不合题意;

C、是三棱锥，无曲面，符合题意；

D＞是球体，都是曲面，不合题意.

故本题选：C.

2.下面两个几何体，曲面的个数的和是（)

C.2D.3

【详解】解：•.■圆柱的侧面，球的表面是一个曲面,

.•.这两个几何体，曲面的个数的和是2.

故本题选：C.

考察题型三棱柱和棱锥的结构特征

1.如图，这个几何体的名称是—，它有一个面，一条棱.

【详解】解：这个几何体的名称是五棱柱，它有7个面，15条棱.

故本题答案为：五棱柱，7,15.

2.如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.圆

【详解】解：•.•三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成,

长方体的各面由六个长方形组成，

，这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形.

故本题选：A.

3.图中的几何体有（）个面.

【详解】解：观察图形的几何体可知：侧面有5个三角形，1个底面，共有6个面.

故本题选：B.

4.下列结论：①正方体的每一个面都是正方形；②正方体的所有棱长都相等；③长方体的所有侧棱长都相

等，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

【详解】解：根据正方体的形体特征可知：正方体的每一个面都是正方形；正方体的所有棱长都相等；

由长方体的形体特征可知：长方体的所有侧棱长都相等；

因此①②③都正确.

故本题选：C.

5.下列说法错误的是（）

A.长方体、正方体都是棱柱

B.三棱柱的侧面是三角形

C.直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形

D.棱柱的底面都是多边形

【详解】解：A、长方体、正方体都是棱柱，故本选项正确；

B,三棱柱的侧面是长方形，故本选项错误；

C、直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形；

D,棱柱的底面都是多边形，故本选项正确.

故本题选：B.

6.下列说法错误的是（）

A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B.正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形

C.长方体、正方体都是棱柱

D.二棱柱的侧面为二角形

【详解】解：A、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，正确；

正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，正确；

C、长方体、正方体都是棱柱，正确；

D,三棱柱的侧面为矩形，故说法不正确.

故本题选：D.

7.不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征.小乐：它有4个面是三角

形；小欣：它有6条棱.则该几何体模型的形状可能是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【详解】解：•••几何体有4个面是三角形，

,几何体不能是棱柱（棱柱侧面均为四边形，只有三棱柱上下底面是三角形），

又•.•几何体有6条棱，而四棱锥有8条棱，

二选项中只有A选项符合题意；

故本题选：A.

8.一个棱柱有8个顶点，那么它由一个面围成.

【详解】解：•••棱柱有8个顶点，

，此棱柱是四棱柱，

它有6个面.

故本题答案为：6.

9.一个棱柱有7个面，则它的顶点数是.

【详解】解：•.•棱柱有7个面，

，此棱柱是五棱柱，

它有10个顶点.

故本题答案为：10.

10.若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64,则每条侧棱的长为—.

【详解】解：（1）•.•一个直棱柱有10个面，

这个直棱柱是八棱柱，即有8条侧棱，

每条侧棱的长为64+8=8.

故本题答案为：8.

H.已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是4c“2,侧棱长都是5c,则它的侧面积是（）＜?〃/.

A.120B.100C.80D.20

【详解】解：•.•一个直棱柱共有12个顶点，

.•.这个直棱柱是六棱柱，

1.,它的底面边长都是4cm,侧棱长都是5cm,

，它的侧面积是4x6x5=120（°疗）.

故本题选：A.

提升练

1.如图，在长方体MCD-EFG”中，与棱异面的棱有—

【详解】解：与棱AB异面的棱有：棱EH,