苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练：二次根式的运算100题（含解析）

苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练一一二次根式的运算

100题

（23-24八年级上•江西抚州•阶段练习）

1.计算：

⑴省+2通+2旧；

（23-24八年级下•福建莆田•阶段练习）

2.计算：

V6-V2+V24X.-

(1)丫2

⑵屈一说+伊+1\伊_1)

(22-23八年级下•江苏盐城•期中)

3.计算：

-1--(V3)2+|V3-2|

("

(2)(A/6—1)~—(3+#))(3—)

(23-24八年级下•江西赣州•期中)

4.计算:

(1)V18-V32+V2.

、712-4-372+(73-72^

(2)•

(23-24八年级下•贵州黔南•期中)

5.计算题

(75+272)(75-272)

（23-24八年级下•福建莆田•阶段练习）

6.计算：

（23-24八年级上•广东佛山•期中）

7.计算：

23-24八年级下•浙江金华•阶段练习）

8.计算：

⑴行x&+省.

（23-24八年级下•山东德州•阶段练习）

9.计算：

⑴@石+3行）（2石—3/）

V48-V3-.-xV12+V24

⑵“2；

伊-2广如2门

⑷7回（用*M

（23-24八年级下•湖北武汉•阶段练习）

10.计算：

2V12x--5A/2

⑵4

⑵-24八年级下•重庆开州•阶段练习）

11.计算：

V?xJ-+3V2-V8

(1)S

（23-24八年级下•甘肃武威・期中）

而—我+骐+1）骐-1）

12.(1)

(2)33

（23-24七年级下•重庆开州•阶段练习）

13.计算:

(1)V125-716+7(^37.

0、(-2)2x7(-1)2+1-27+11-闽

(23-24八年级下•河南信阳•期中)

14.计算

V12-V24

（1）囱

（痒4+3+2后）

（23-24八年级下•贵州贵阳•阶段练习）

15.计算：

1而+石@+灼

（23-24八年级下•河南信阳•阶段练习）

16.计算:

V48^A/3-fxV12+V24^f->|-(2-V5)0

(1)Y2⑵

⑵（1-26）（1+2百）-（6-1）2

（23-24七年级下•河南信阳•阶段练习）

17.计算：

（1）—+“125+，（-2>.

（23-24八年级下•重庆云阳•阶段练习）

18.计算：

V24-V3---xV18+^

⑵“2.

（23-24八年级下•河南•阶段练习）

19.计算：

⑵66+3拒］-66+3夜义行-3出）

（23-24八年级下•重庆江津•阶段练习）

20.计算：

（1）V27-V8+V2-V12.

⑵［一后X+石A（l+后1

（2023下•重庆长寿•九年级重庆市长寿中学校校考期中）

21.计算：

(省1-4x--|-5|

⑴2

0、-2~+13-万|+J(--行—V—8

（2023下•辽宁大连•八年级校考阶段练习）

22.计算

⑴（而一屈）＜七

⑵旌+iW%

（2022下•浙江宁波•八年级校考期中）

23.计算：

⑴-册.

yJ（-3¥+2.HXV12

⑵

（2023下•重庆丰都•八年级校考期中）

24.计算

V48-V3-J-xV12+V24

（1）

⑵（2+e,公-2）+（3_收）

（2023下•北京海淀•八年级首都师范大学附属中学校考期中）

25.计算：

（八心'-1J+&g+2）

（2023下•安徽马鞍山•八年级期中）

26.计算：

JI+^8

“7.

⑵+A/2）（＞/3—V2）+（＞/7）2

（2023下•河北衡水•八年级校考阶段练习）

27.计算：

⑴V45+Vi08+JYl-3-Vi25

⑵96-1*百+1〉6例+26-0收）

(2022下•湖北武汉•八年级校考阶段练习)

28.计算：

(1)V18-V32+V2.

(2)3V5X2A/10-^5A/2

(2022上•河南郑州.八年级校考期中)

29.计算:

712+712^^73)4-724

⑵

(2020上•河南郑州.八年级校考期中)

30.计算.

V48+6J--V75

(1)^

阮+(V6+2)(2-V6)

⑵W8

(2022上•四川达州•八年级校考期中)

31.计算:

78x712^-73

⑴2

2

(2)(V3+V2)(A/3-V2)-(V5-1)

(2022下•浙江金华•八年级统考期中)

32.计算：

-⑸+8.

⑵G-行卜+2亚)

(2022上•广东广州•八年级广州市增城区华侨中学校考期末)

33.计算：

VTs—Vs+J-

⑴a

（2021上•河北邯郸•八年级校考期末）

34.计算：

a+一1）■（一+卜四一（乃一2）］

|（V2+V3）-|（V2-V27）

（2022上•广东深圳•八年级统考期末）

35.计算：

亚炉一（…。

（1）S；

V2xV3+3--V54

⑵A㈠

（2022上•重庆沙坪坝•八年级重庆市第七中学校校考阶段练习）

36.计算：

⑴3>/^+V8—V2—V27；

V484-V3-JixVi2+A/24

⑵“2

（2022上•广东深圳•八年级深圳市光明区公明中学校考期中）

37.计算：

⑴（万一2020）。+配+悭一

⑵（“7+6）（b-石）-瓦）.

（2022下•河南许昌.八年级统考期末）

38.计算：

(7+4百X”-J

（2022下•青海西宁•八年级校考期中）

39.计算

⑴(2•一3房卜指

(2022下•江苏南通•七年级校考阶段练习)

40.计算：

⑴"-64++，(-5)2

(2)3V2-|V3-V2|

(2022上•贵州毕节•八年级校考期末)

41.计算:

-V45+|2-V5|-(-l)2022+(^-3)0

⑵3

(2022下•河北廊坊•八年级统考期末)

42.计算:

(1)|V3-2|-|1-V2|+(>^+A/3-5)

V24-V8-J-+(V3+V2)(V3-V2)

⑵

(2022下•江西赣州•八年级统考期末)

43.计算：

(1)V18-V32+V2.

A/8xs/6+./—

⑵.

(2022下•江苏南通•七年级统考期中)

44.计算：

V4+V-1

(1)"I

⑵II.

（2022下•湖北十堰•七年级统考期中）

45.计算

⑴板司+2g

（2）"（"-1）+J（-2）-_#一27

（2022下•湖南长沙•八年级期末）

46.计算：

（1）7100+^+|-4|.

（2）~）6--yj—21

（2022下・乌鲁木齐•八年级生产建设兵团第一中学校考期末）

47.计算:

V27+3J--VT2

(1)㈠

⑵内。人可+心-4

（2022下•山东•八年级统考期末）

48.计算:

—x\[()+J12

G0+百K亚-百）

（2022下•重庆潼南•八年级校联考期中）

49.计算:

⑴

（产-加＞凤£

（2022下•浙江•八年级杭州市公益中学校考期中）

50.计算：

(1)V24-2A/3XV2.

答案：

1.()70+36

⑵0

【分析】本题考查了二次根式的加减，绝对值的意义，零指数幕，熟练运用公式是解题的关

键.

(1)根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解.

(2)根据二次根式的性质化简，绝对值的意义，零指数募进行计算即可.

［详解］(1)V18—>/3+2\/8+2A/12

=30-百+4行+46

=7>/2+3A/3

⑵+卜

=-5+6-(2-^

=—5+6—1

=0

2.(1)36

Q)收+2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算；

(1)根据二次根式的运算法则进行计算即可求解；

(2)根据二次根式性质，平方差公式进行计算即可求解.

V6-J-V2+V24X-

【详解】(1)解：

=73+712

=V3+2V3

718-78+(73+1)><(73-1)

(2)解:

=3A/2-2A/2+3-1

=V2+2

3.⑴T

⑵3-2直

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，准确熟练地进行计算

是解题的关键；

(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)利用平方差公式，完全平方公式进行计算，即可解答.

4--(V3)2+|V3-2|

【详解】(1)解：必

=V3-3+2-V3

=—1.

(2)解：(V6-I)2-(3+V5)(3-V5)

=6-276+1-(9-5)

=6-2后+1-4

=3—25/6.

4.(1)0

<5A/6

J--------------

⑵3

【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运

算法则，准确计算.

(1)先根据二次根式性质进行化简，然后再根据二次根式加减运算法则进行计算即可；

(2)根据二次根式混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：718-V32+V2

=3A/2-4A/2+V2

=0

⑵解：任+3g+(G-⑸

=V12X-4=+3-2V6+2

3V2

2G

+5-2直

372x72

=诿+5_26

3

<576

=j------------

3.

5.(I)-3

V6-1

⑵

【分析】本题考查二次根式的混合运算;

（1）利用平方差公式计算即可；

（2）先计算二次根式乘法，再计算减法即可.

【详解】⑴原式=⑸一G⑸"-8=-3

=V6—2X—x1=V6—1

(2)原式2

473

6.(1)3

2+正

⑵8

【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算

法则，准确计算.

（1）先利用二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；

（2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可.

V27-V12+

【详解】⑴解:I

=3V3-25/3+—

3

473

IV48+-V6|^V12

⑵解：I4>

=148-12+~6+12

4

11亚

7.(1)2

(2)5

【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

（1）直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案;

（4）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，再计算得出答案.

A/8+732--

【详解】（1）解：12

=2A/2+4A/2-—

2

11V2

2.

8.(1)3右

⑵T

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；

（2）根据平方差公式计算即可.

【详解】（1）原式=2次+6=36；

(2)原式=(后—(府=5.6=7

9.(1)2

⑵4+6

⑶百+2

(4)5-a

【分析】本题考查了二次根式的混合运算.

（1）根据平方差公式计算即可.

（2）先计算二次根式的乘除，再化简为最简二次根式，合并同类项即可.

（3）逆用积的乘方，以及平方差公式进行计算即可.

（4）根据二次根式的混合运算顺序计算即可.

【详解】⑴解：（233句（2小⑸

=20—18

=2.

V48^V3-J-XV12+V24

⑵V2

=473-73--X2A/3+276

2

=4+V6.

⑶此广(5

=［即_2网+2『。伊+2)

=(3一4广包+2)

—+2)

=V3+2

V72-V16

++1^/3

(4)&

=3-72+3-1

=5-V2.

10.(I)10

3V2

⑵10

【分析】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则.

(1)先对括号内进行二次根式的化简和二次根式的加法运算，然后计算乘法;

(2)根据二次根式乘除法的法则进行计算即可得出结果.

J|+V27XV3

【详解】⑴㈠)

=—+3V3^xV3

、3)

3

=10.

2V12x--572

(2)4

=4V3x--572

4

=3+5亚

372

11.(1)2^2

⑵5-20

【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及完全平方公式、平方差公式，正确掌握相关性

质内容是解题的关键.

(1)先运算乘法，再运算加减，即可作答.

(2)分别通过完全平方公式、平方差公式进行展开，再合并同类项，即可作答.

V4xU+3V2-V8

【详解】(1)解：

=6+3叵-2历

=2/；

⑵解：(Y5+V3)(75-A/3)+^/2-1J

=5-3+©-2拒+1)

=5-2>/2.

12.(1)^2+2.(2)8近.

【分析】本题考查了二次根式的加减运算、二次根式的性质，根据二次根式的性质化简各二

次根式成为解题的关键.

(1)先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可.

(2)先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可.

【详解】(1)原式=30-2亚+3-1

=V2+2_

_、瓜4枝3

—273x-----x―

(2)原式3

=872.

13.(1)4

⑵及

【分析】本题考查了实数的运算.

(1)根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算加减即可；

(2)先根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算乘法，最后计算加减即可.

【详解】⑴解：叵-布+/？

=5-4+3

=4.

⑵解：(-2)、FF+百+卜一码

=4x1-3+72-1

=4-3+72-1

=也.

14.(1)-2A/2-3

⑵12-4g

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法法则、平方差公式和完

全平方公式是解决问题的关键.

（1）先根据二次根式的除法法则计算，化简后合并即可；

（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，化简后合并即可.

原式二行一行”

【详解】（1）解:

=2-272-5

=-272-3.

=(12-473+1Y-[(73j-22

⑵解：原式'77

=12-473+1+(3-4)

=12-4G.

15.(1)4A/5+5

(2)4

【分析】本题主要考查实数的混合运算和二次根式的混合运算：

（1）先化简二次根式和二次根式的乘法运算，再进行加减运算即可；

（2）原式先计算乘方和化简二次根式，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可;

r年铲1「、物V20+V56+V5）

【详解】（1）解：、）

=2A/5+2A/5+5

=475+5.

-12X8-8X+44

(2)解:

=-lx8-8x—+4x4

2

=—8—4+16

=4

16.(1)3

⑵-15+26

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数累及零次事：

(1)利用二次根式的混合运算、负整数指数幕及零次幕的运算法则即可求解；

(2)先去括号，再合并即可求解；

熟练掌握其运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=4一&+2#+2-1

=3-V6+V6

=3.

(2)原式=1」2-(3-26+1)

=1-12-3+2>/3-1

=-15+26.

17.(1)9

(2)0

【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算.

(1)根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可；

(2)根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可.

【详解】(1)解：

=-(-2)+5+2

=2+5+2

=9.

(2)解:

=2-2--+

3

=2c—2e---l-1—l

33

二0

18.⑴2亚-3

⑵6五-3

【分析】本题考查了二次根式的乘除法，实数的运算.

（1）根据负整数指数累、零次累以及算术平方根的性质计算即可求解;

（2）先根据二次根式的乘除法计算，再合并同类二次根式即可求解.

V8-(^-2)°+||

【详解】(1)解：I2)

=272-1-2

=2V2-3.

V24-V3-J-XV18+V32

⑵解：丫2

=说一囱+4也

=2及-3+4夜

=6A/2-3.

11V2

19.(1)12

(2)36+1276

【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式运算法则，准

确计算.

（1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减混合运算法则进行计算即可；

(2)根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可.

I4乂6J

9>/21972

一^6­

_27723872

-^212-

11V2

"―-12-.

(2)解:6G+30一66+30券同3句

=12+1276+18-(12-18)

=12+12^+18+6

=36+12A

20.(1)V3-V2

⑵2+2逐

【分析】本题考查了二次根式的混合运算；

(1)先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；

(2)先分别利用平方差公式以及完全平方公式进行展开，然后再合并同类二次根式即可.

【详解】(1)解:原式=3近—2也+V2-2-73=出一也.

(2)解：原式=1-5+1+2遥+5=2+2指

21.⑴-2-26

⑵T

【分析】(1)根据实数的混合运算法则计算即可；

(2)根据二次根式的性质、实数的混合运算法则计算即可.

(V3)2-4X-|-5|

【详解】(1)2

=3-26-5

=-2-2V3.

⑵-22+|3-^-|+7(^-4)2-V-8

=-4+万一3+|乃一4|+2

=-4+乃一3+4-万+2

=-1.

本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握实数的混合运算法则，是解

答本题的关键.

22.(1)1

⑵1+2A/2

【分析】(1)先化简二次根式后，再计算乘法可得答案.

(2)先计算平方差和化简二次根式，再合并可得答案；

(后-屈)x；

【详解】(1)如

=(3V3-2V3)xy-

=0叵

3

=1

(2)g+

=2-1+2收

=1+272

此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

23.(1)^2

(2)7

【分析】（1）先化简，再根据二次根式的加减运算法则计算即可；

（2）先根据二次根式的乘法运算化简，再计算即可.

【详解】（1）解：屈一枢

=3A/2-2A/2

=V2.

行7+2tg

⑵解：V3

=3+2x”

=3+2x2

=7.

本题考查二次根式的加减运算和混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

24.（1）4-76

（2）1016夜

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可;

（2）利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可.

V48-i-V3-J-xVi2+V24

【详解】（1）解：V2

=473-73-—x2^+2V6

2

=4—V6+2-\/6

=4-V6.

（2）G+-网-2＞《一⑸

=3-4+9-672+2

=10-60.

本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后根据运算法则

进行运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

25.(1)2^2

⑵11

【分析】（1）先化简二次根式，然后计算加减法.

（2）先去括号，然后计算加减法.

V12-6J-+V8

【详解】（1）

=2后-2凤2亚

=26

⑵声-1）+囱a+2）

=5-2遥+1+5+2石

=11

本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算顺序是解此题的关键.

155

26.（1）7

⑵8

【分析】（1）先化简每一个二次根式，然后再合并即可；

（2）先利用平方差公式进行计算，然后再进行加减运算即可

J—F5/28

【详解】⑴解:

V7

=7+2疗

15s

=7.

⑵解：（用后

=3—2+7

=8

本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键.

-73-275

27.(1)3；

⑵T9.

【分析】(1)化简二次根式，然后按照二次根式的加减运算法则进行计算即可；

(2)先运用平方差公式、二次根式的除法法则、积的乘方进行去括号、化简，然后进行计

算即可.

V45+VW8+J1--V125

【详解】(1)解：、3

=3A/5+6A/3+-73-575

3

=型6_2后

3；

⑵96-美百+1)-6灰+2凤@⑸

=^V3j-l2-3V16-18

=12-1-3x4-18

=-19.

本题考查了平方差公式，二次根式的化简和计算；正确化简二次根式是解题的关键.

28.(1)0；

(2)6.

【分析】(1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

(2)先将除变为乘，然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可.

【详解】(1)解：V18-V32+V2

=V2X32-A/2X42+S/2

=3V2-4A/2+V2

=0

⑵3石X2A/HJ+5及

=3A/5X2A/10X—U

6750

一572

_6>/25

5

_6x5

=6

本题考查了二次根式的混合运算；熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键.

29.⑴一石

(2)376-2

【分析】(1)根据绝对值的性质，非零数的零次幕的计算方法，有理数的加减运算法则即可

求解；

(2)根据二次根式的性质化简，二次根式的混合运算法则，即可求解.

【详解】⑴解：一1+回：一(3-b)。

=-l-(V3-2)-l

=一百

712+712-(^73^724

(2)解:

=76-2+276

=3&-2.

本题主要考查实数的混合运算，掌握绝对值的性质，非零数的零次幕，二次根式的性质，二

次根式的混合法则是解题的关键.

30.(1)^3

⑵0

【分析】(1)先根据二次根式的性质化简，再进行加减运算;

(2)根据二次根式的混合运算进行化简计算即可.

V48+6J--V75

【详解】(1)解：

/?

=4V3+6x---5V3

3

=4百+26-5G

=⑺；

叵，电+2)(2一峋

(2)解：48

=|^+(4-6)

3V2

=2-2

=0.

本题考查二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键.

31.⑴80

⑵2^5-5

【分析】(1)根据二次根式的乘除法运算法则，先化简二次根式，再计算;

(2)根据平方差公式，完全平方公式先展开，再根据实数的运算法则即可求解.

【详解】(1)解：2

=2V2X2A/3X4=

A/3

=8&

(2)解：(6+0)(6—收)-('-1)2

=(A/3)2-(V2)2-(5-2A/5+1)

=1-6+275

=275-5

本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简，乘法公式，二次根式的混合运算

是解题的关键.

32.(1)273-2

⑵2+6

【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）先用乘法分配律去括号化简，再合并同类二次根式即可.

【详解】（1）原式=1-3+26,

=273-2

（2）原式=6+4&-3&-4,

=2+V2

本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则.

33.（1）2

⑵1

【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减法即可求解；

（2）根据乘法分配律，再根据二次根式的乘法，最后根据二次根式的加减法即可求解.

【详解】（1）解:

=3V2-25/2+—

2

=五+旦

2

27241

=---1--

22

_3V2

=亚—V?

=3-2

=1

本题主要考查二次根式的加减乘除的混合运算，熟练掌握二次根式的化简，加减，乘除法运

算法则是解题的关键.

34.⑴收-2

11出-历

⑵4

【分析】(1)根据二次根式的混合运算法则计算即可;

(2)根据二次根式的混合运算法则计算即可.

八、版=-F-4+收-I」

【详斛】(1)解：原式')

=5-1-4+72-2

=也-2；

V2V3372973

=-----1---------------1-------

(2)解：原式2244

V211V3

=--------1--------

44

_11V3-V2

4

本题考查二次根式的混合运算，平方差公式，零指数塞，负整数指数幕，正确计算是解题的

关键.

35.(1)-2

(2)-^

【分析】(1)直接利用二次根式的性质化简、零指数塞的性质化简，进而计算得出答案;

(2)直接利用二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案.

2>/3-35/3

【详解】(1)原式6

=—1—1

=—2.

=V6+3x--376

(2)原式3

=V6+V6—3^/6

=—V6

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

36.(1)^2

⑵4+C

【分析】(1)根据二次根式的化简，加减法即可求解；

(2)化简二次根式，根据二次根式的乘除法，加减法即可求解.

【详解】(1)解：3V3+V8-V2-V27

=3A/3+2A/2-V2-3A/3

=3V3-3A/3+(2A/2-V2)

=也.

V48-V3-.-xV12+V24

⑵解："2

=J48-3-jgxl2+276

=A/16-V6+2A/6

=4+(2A/6-V6)

=4+V6

本题主要考查二次根式的化简，加减乘除混合运算，掌握二次根式的化简，二次根式的混合

运算法则是解题的关键.

37.⑴3+6

(2)0

【分析】(1)根据零指数幕、二次根式的加减运算计算即可；

(2)运用平方差公式、二次根式的混合运算计算即可.

［详解］(1)原式」+2用2一行=3+G；

(2)原式=7-3-4=0.

本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，零指数累，正确计算是解题的关键.

38.(i)4-73+V2

⑵5-273

【分析】(1)先算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

(2)利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；

4—3x----1—x2A/2/—/—

【详解】(1)解：原式=32=4-V3+V2

(2)解:"*呵HJ

=72-^V3J+(x/3j-2V3+l2

=49-48+3-273+1

=5-273

本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题

的关键.

39.(1)2

指一逑

⑵4

【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的减法，然后计算二次根式的除法即可得;

（2）先分母有理化，再化简二次根式，然后再计算二次根式的加减法即可得.

【详解】⑴解：原式=（2x46-3x36〉”

=-凤6

1

二忑

=-v.

逐一逆

=4.

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.

40.（I）5

⑵40-百

【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案

直接去绝对值进而计算得出答案

【详解】（1）次立+旧+心歹

=（-4）+4+5

=5

(2)3V2-|V3-V2|

=3A/2-V3+V2

=4\/2—5/3

本题考查了二次根式的性质与化简，立方根的性质，混合运算，以及去绝对值的应用，熟练

运用二次根式的混合运算是解题的关键.

-V2-3

41.(1)2

⑵2石一2

【分析】(1)利用完全平方公式进行二次根式的运算即可.

(2)先化简，然后去括号，在合并同类二次根式和同类项即可.

原式=走一(2_2四+1)

【详解】(1)2')

=--2+272-1

2

=-V2-3

2

=—+V5-2-1+1

⑵3

=75+75-2-1+1

=275-2

本题考查了二次根式的混合运算、零指数幕.

42.(1)-2

⑵26-2用1

【分析】(1)先算绝对值，去括号，再算加减即可.

(2)先进行化简，二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，最后算加减即可.

…八八、=2-73-(72-1)+72+73-5

【详解】(1)原式')

=2-V3-V2+l+V2+V3-5

=-2.

=2A/6-2A/2X^=+3-2

(2)原式及

=2屈-2也+1.

本题主要考查了二次根式混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解此题的关键.

43.(1)0

13#)

⑵3

【分析】(1)首先化简二次根式，然后再计算加减即可;

(2)先算乘法，然后再计算加减即可.

【详解】(1)V18-V32+V2

=3"4而收

=0

78x76+.-

⑵V3

4c+立

=3

1373

=3

此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括

号的先算括号里面的.

44.(1)2；

⑵2

【分析】(1)先求出算术平方根、立方根，再进行加减运算即可;

(2)先求出立方根，绝对值，再根据二次根式的加减进行运算即可.

V4+V-