深圳某中学2024年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

深圳实验学校中学部2024-2025学年度第一学期阶段检测

七年级数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，答题卡交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（）

c-AD.⑹

2.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的表

面展开图可能是（）

绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（

4.观察算式（-4）x,x（-25）x28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律

5.下列各图中，是数轴的是（）

A•_12-10~1~2-B•巧0~~1~2

C-3-2-1123D.二2二IA：，一

6.某水库上周日的水位是30m,下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量、

用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（）

星期一二三四五六日

水位变化/m+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

7.化简a-b-（a+b）的结果是（）

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

8.如图所示的图案均是长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棒，第2个图案

需13根小木棒，…，依此规律，第10个图案需小木棒的根数是（）

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.在“长方体、圆柱、圆锥"三种几何体中，用一个平面分别截去三种几何体，则截面的形状可以截出

长方形也可以截出圆形的是

10.已知|a|=5,|b|=3且|a-b|=b-a,那么a+b=.

11.多项式3x1mly2+(7n+2)%2y-1是关于X、y的四次三项式，则m的值为.

12.如果多项式-8必+%一1与关于x的多项式2m/+3%-7的和不含二次项，则m=.

13.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=sXt(s,t是正整数，且sWt),如果pXq在n的所有

这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳分解，并规定：F(n)=2例如18

q

可以分解成1X18,2X9,3X6这三种，这时就有"18)=：=；.给出下列关于F(n)的说法：①尸⑵=

62

②F(24)=J;③F(27):=3;④若n是一个整数的平方，则F(n)=l.其中正确的说法是__________(填

28

序号).

三、计算题：本大题共2小题，共22分。

14.计算

(1)-14-(1-0.5)X|+[2-(-3)2](2)2|-g-g+0x36

(3)2(a?—(+2a)—(a—a?+2)(4)―(3d2_4ab)—[cz2—2(2o2—ab)+2ab]

15.先化简，再求值：

7x2y—[4xy—2(3xy—2)—3x2y]+1,其中x=—|,y=4.

四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位置的小立

方块的个数.

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.

海而海......丁元亩添

（2）根据形状图，这个组合几何体的表面积为个平方单位。（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不

变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位.（包括底面积）

17.(本小题8分)

有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下:

1.5-32-0.512

请回答下列问题：

(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克.

(2)这6筐白菜的总重量是多少千克？

18.(本小题8分)

如图数阵是由50个偶数排成的.

(1)图中框内的4个数的和与4有什么关系？

(2)在数阵中任意做一类似于(1)中的框，设第一个数为x,则第二个数为x+2,那么其他2个数为

(3)如果四个数的和是172,求出这4个数?

92949698100

19.（本小题8分）

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案,

它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三

阶幻方（如图2）三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使

每行、列和对角线上的数字之和都相等.

（1）根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整；

（2）如图3是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将0,1,3,4,7这五个数字填入表格，补全这个

新的三阶幻方；

（3）如图4,有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个.将-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12这1

2个数字填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点的“2”中的数的和都相等，则mn=__________

（注：mn=mXn）

©-0-0-0-0-00-0-0/与_

VX_________________6x__5_

g+158

夕。%ULULLU

图1图2图3图4

20.(本小题8分)

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是

[A,B]的好点.

ADCB

-।------1・，・，>>

-3-2-I0123

图1

(1)如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点

C是【A,B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D[A,B]

的好点，但点D【B,A】的好点.(请在横线上填是或不是)

知识运用：如图2,M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.

(2)求[M,N]的好点所表示的数;

MN

-3-2-101234

图2

(3)如图3,A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.

现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当经过多少秒

时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

A尸<—B

-1JJ--------------JA

-20040

图3

A-B

-20040

备用图

AP<-B

।，A

-20040

备用图

深圳实验学校中学部2024-2025学年度第一学期阶段检测七年级数学

参考答案

试题（共20小题）

1.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（）

【解答】解：根据题意得：从上面看到的形状图为:

故选：D.

2.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有I,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的

表面展开图可能是（）

翡3I3

-

51■5

1F1-

<-■4

4J

2-

-2

D.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

•.•相对面上的两数之和为7,

；.3与4相对，5与2相对，6与1相对

观察选项，只有选项。符合题意.

第1页（共9页）

故选：D.

3.绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是()

C、旋转一周是圆柱体，故错误，不符合题意：

。、旋转一周是本题图形，故正确，不符合题意.

故选：D.

4.观察算式(-4)X-lx(-25)X28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是()

7

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律

【解答】解：原式=[(-4)X(-25)](1x28)

=100X4

=400,

所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.

故选：C.

第2页(共9页)

8、单位长度不一致，不是数轴，不符合题意：

C、没有原点，不是数轴，不符合题意；

。、是数轴，符合题意.

故选：D.

6.某水库上周日的水位是30,”，下表是该水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升

量，用负数记水位比前一日下降量)，那么本周水位最低的是()

星期—二三四五日

水位变化+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32

1m

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

【解答】解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，周一水位比上周末上升0.12米,

从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低.

②星期一：0.12,

星期二：0.12-0.02=0.1,

星期三：0.1-0.13=-0.03,

星期四：-0.03-0.2=-0.23,

星期五：-0.23-0.08=-0.31,

星期六：-0.31-0.02=-0.33,

星期天：-0.33+0.32=-0.01,

故选：D.

7..化简a-b-(a+6)的结果是()

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

【解答】解：原式-b-a~b=~2b.

故选：C.

8.【解答】解：•.•拼搭第1个图案需IX(1+3)+3根小木棒，

拼搭第2个图案需2X(2+3)+3根小木棒，

拼搭第3个图案需3X(3+3)+3根小木棒，

拼搭第4个图案需4X(4+3)+3根小木棒，

拼搭第"个图案需小木棒"(〃+3)+3=*+3"+3根.

第3页(共9页)

当”=10时,〃2+3"+3=102+3X10+3=130+3=133

故选：C.

9.在“长方体、圆柱、圆锥"三种几何体中，用一个平面分别截去三种几何体，则截面的形状可以截出

长方形也可以截出圆形的是圆柱.

【解答】解：长方体截面形状不可能是圆；圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；

圆锥截面形状可能是三角形或圆形.

故答案为：圆柱.

10.已知|a|=5,6=|3|,且|a-b|=b-a,那么。+6=-2或-8.

【解答】解：；同=5,d=|3|,

'.a=±5,b=±3.

V\a-b\=b-a,

-a^O,即

.,.a=-5.6=3或q=-5,b=-3.

.,.a+b=-5+3=-2或a+b=-5-3=-8.

故答案为：-2或-8.

11.多项式3出好+(/n+2)xiy-1是关于x、夕的四次三项式，则m的值为2.

【解答】解：••・关于x、y的多项式3/年+(w+2)--1是四次三项式，

|OT|+2=4,m+2#0,

解得：，"=2,

故答案为：2.

12.如果多项式-婷+x-1与关于x的多项式2"层+3*-7的和不含二次项，则m=4.

2

【解答】解：•••多项式-蜻+x-1与关于x的多项式2W;X+3X-7的和不含二次项，

-婷+、-1+2mx2+3x-7

=(-8+2/M)/+4x-8,

贝ij-8+2/M=0,

解得：m=4.

故答案为：4.

13.任何一个正整数〃都可以进行这样的分解：〃=sXr(s,/是正整数，且sWf),如果"Xg在〃的所有

这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pXg是〃的最佳分解，并规定：尸(〃)=2例如18

第4页(共9页)

可以分解成IX18,2X9,3X6这三种，这时就有尸(18)=8=1.给出下列关于尸(〃)的说法:

62

①尸(2)=A；

②/(24)=且；

8

③尸(27)=3：

④若"是一个整数的平方，则尸(”)=1.其中正确的说法是(填序号).

【解答】解：@V2=1X2,

：.F(2)是正确的：

2

故①正确：

②；24=1X24=2X12=3X8=4X6,这几种分解中4和6的差的绝对值最小，

：.F(24)=9=2,

63

故②是错误的；

③•••27=1X27=3X9,其中3和9的绝对值较小，又3<9,

:.F(27)=-1,

3

故③是错误的：

④•.•〃是一个整数的平方，

能分解成两个相等的数，则/(〃)=1,故④是正确的.

正确的有①④.

故①④正确.

14.计算

]3

(1)-8-(2)-

62

(3)3a2+3a-3(4)0

15.先化简，再求值：Jx^y-[4.ry-2(3xy-2)-3a]+1,其中x=-卷，y=4.

【解答】解：原式=7xa-(4xy-6AJH-4-3^)+1

=7x2y+2xy-3+3fy

=\0x2y^-2xy-3.

当*=-冬，y=4时，原式=10X9X4+2X(-A)X4-3=75.

242

第5页(共9页)

16.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位

置的小立方块的个数.

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.

（2）根据形状图，这个组合几何体的表面积为24个平方单位.（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数

目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为26个平方单位.（包括底面积）

从正面看从左面看

【解答】解：（1）如图所示:

从正面看从左面看

（2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2X（5+4+3）=24（个平方单位）.

故答案为:24：

（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：

14

这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；

前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，

表面积为：IXO+3+5+5+5+5）=26（平方单位）.

故答案为：26.

17.有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后

的记录如图.

第6页（共9页）

1.5-32-0.52

请回答下列问题：

（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为19.5千克.

（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？

这6筐白菜的总重量是123千克.

18.如图数阵是由50个偶数排成的.

（1）图中框内的4个数的和与4有什么关系？

（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设第一个数为x,则第二个数为x+2,那么其他2个数为

x+12、x+14•

（3）如果四个数的和是172,求出这4个数？

92949698100

【解答】解：（1）；16+14+26+28=84=4X21,

框内的4个数的和是4的倍数：

（2）•.•设第一个数为x,则第二个数为x+2,

另外2个数为:x+12,x+14；

（3）当x+x+2+xH2+x+14=172时，

解得：x=36,

r.x+2=36+2=38,x+12=36+12=48,x+14=36+14=50,

.•.这四个数的具体值为：36,38,