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知识回顾

一.随机抽样

(一)全面调查与抽样调查

1、全面调查

(1)定义:对每一个调查对象都进行调查的方法,成为全面调查,又称普查.在一个调查中,

我们把调查对象的全体称为成为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体.

(2)优点和缺点:优点是所有资料较为全面可靠;缺点是调查花费的人力、物力、财力较

多,且调查时间较长,全面调查只在样本少的情况下适合采用.

2、抽样调查

(1)定义:根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情

况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查.

(2)相关的概念:

①总体:所要考察对象的全体叫做总体

②样本:从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫作总体的一个样本

③个体:总体中的每一个考察对象叫作个体

④样本容量:样本中个体的数目叫作样本容量

⑤样本数据:调查样本获得的变量值称为样本的观测数据,简称样本数据.

(3)优点和缺点:优点是迅速及时;节约人力、物力和财力缺点是调查结果不如全面调查

全面、系统.

(二)简单随机抽样

1、放回简单随机抽样

一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取〃(1V〃<N)个个体

作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们

把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.

2、不放回简单随机抽样

如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我

们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.

3、简单随机抽样与简单随机样本

放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样,通过简单随机抽样获得的样

本成为简单随机样本.

4、简单随机抽样的特点:

(1)总体个数有限:简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限,这样便于通过样本对

总体进行分析;

(2)逐个抽取:简单随机抽验是从总体中种逐个进行抽取,这样便于实际操作;

(3)不放回抽样:简单随机抽样是一种不放回抽样,这样便于样本的获取和一些相关的计

算.

(4)等可能抽样:不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽到的可能性相等,而且

在整个抽样过程中,各个个体被抽到的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.

5、常用的简单随机抽样有抽签法和随机数表法

抽签法与随机数法

1、抽签法

(1)定义:把总体中的"个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌

均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取〃次,就得到一个样本容量为〃的样本.

(2)抽签法的操作步骤:

第一步,编号:将N个个体编号(号码可以从1到N,也可以使用已有的号码)

第二步,写签:将N个号码写到大小、形状相同的号签上.

第三步,抽签:将号签搅拌均匀,每次从中抽取一个号签,连续不放回地抽取〃次,并记录

其编号.

第四部,定样:从总体中找出与号签上的号码对应的个体,组成样本.

(3)抽签法的注意事项:

①对个体编号时,也可以利用已有的编号.

②制作号签时,所使用的工具(如纸条、小球等)的形状、大小要一样,以确保每个号签被

抽到的可能性相等.

③抽取样本前总体要“均匀搅拌”,目的是让每个号签被抽到的机会相等.

(4)优点与缺点

优点:简单易形,当总体的个体数不多时,使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易,此时,

每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性;

缺点:仅适用于个体数较少的总体,当总体的容量较大时,费时费力又不方便,况且,如果

号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平.

2、随机数法

(1)定义:简单随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数表法,即利用随机试验或

信息技术(即计算器、电子表格软件和〃统计软件)生成的随机数进行抽样.

(2)随机数表法步骤:

①把总体中的每个个体编号.

②用随机数工具产生编号范围内的整数随机数.

③把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,知道抽

足样本所需要的数量.

【注意】如果产生的随机数有重复,即同一编号被多次抽到,可以剔除重复的编号并重新产

生随机数,知道产生的不同标号个数等于样本所需要的数量.

(3)优点和缺点

优点:操作简单易行,它很好地解决了用抽签法当总总体中的个数较多时制签难的问题,在

总体容量不大的情况下是行之有效的.

缺点:总体中的个数很多,对个体编号的工作量太大,即使用随机数表法操作也不方便快捷.

3、抽签法与随机数法的比较

相同点:(1)抽签法与随机数法都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限;

(2)抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取,都是不放回抽样;

不同点:抽签法适用于总体个数较少的情况;随机数法适用于总体个数较多的情形.

简单随机抽样中的两类特征数

1、总体平均数

一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为匕,y2,YN,则称

+式=4£工为总体均值,又称总体平均数

如果总体的N个变量值中,不同的值共有左(ZWN)个,不妨记为匕,r2,Yk,其中

_1k

匕出现的频数=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式¥=痴±£工.

2、样本平均数

如果从总体中抽取一个容量为〃的样本,它们的变量值分别为%,%,…,%,则称

歹=y+%+…+%=1为样本均值,又称样本平均数.在简单随机抽样中,我们常用样

本平均数去估计总体平均数.

(三)分层随机抽样

1、分层随机抽样的必要性

简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中,但因为抽样的随机性,有可能

出现比较“极端”的样本,从而使得估计出现较大的偏差,这时候我们可以考虑采用一种新

的抽样方法一一分层随机抽样.

2、分层随机抽样的概念

一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,

在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样

本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每■个子总体称为层.

3、比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本

量的分配方式为比例分配,即:

样本中第n层的个体数=样本容量

总体中第n层的个体数一总体容量

总体中第,九层的个体数=样本中第根层的个体数

总体中第〃层的个体数一样本中第〃层的个体数

4、分层随机抽样使用的原则

(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重

复、不遗漏的原则;

(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层

样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.

5、分层随机抽样的步骤

(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分(层);

(2)求比:抽样比人样=本晶容量笑;

总体容量

(3)定数:按抽样比确定每层抽取的个体数;

(4)抽样:每层分贝按简单随机抽样的方法抽取样本

(5)成样:综合各层抽样,组成样本.

分层随机抽样的平均数计算

1、总体平均数和样本平均数的计算

在分层随机抽样中,如果层数为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽样

的样本容量分别为机和〃,第1层、第2层的总体平均数分别为歹和歹,第1层、第2层的

样本平均数分别为最和7,总体平均数为诃,样本平均数为石,则

(1)w=MX+NYM—N-

X+--------Y

M+NM+NM+N

—mx+nym-n-

(2)①--------=----XH-----y

m+nm+nm+n

2、用样本平均数估计总体平均数

由于第1层的样本平均数最可以估计第1层的总体平均数天,用第2层的样本平均数亍可以

估计第2层的总体平均数歹,因此可以用处士"=」_1+」^?估计总体平均数诃.

M+NM+NM+N

在比例分配的分层随机抽样中,§m=!ri=?rri三+,

MNM+N

M-N—m-n——

所以------XH------y=--------XH-----y=a)

M+NM+Nm+nm+n

因此,在比例分配的分层随机抽样中,我们可以直接用样本平均数石估计总体平均数为诃.

获取数据的基本途径

选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据

可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地

提高数据的可靠性.

1、通过调查获取数据:

(1)使用类型:对于有限总体问题,我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据;

(2)注意问题:要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法,并有效地避免抽

样过程中的人为错误

2、通过试验获取数据

(1)适用类型:没有现存的数据可以查询

(2)注意问题:严格控制实验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量

3、通过观察获取数据

(1)适用类型:自然现象

(2)注意问题:要通过长久的持续观察获取数据

4、通过查询获得数据

(1)适用类型:众多专家研究过,其收集的数据有所存储

(2)注意问题:必须根据问题背景知识“清洗数据”,去伪存真

题型一普查与抽样调查的特征

[例1]下列情况适合用全面调查的是()

A.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染B.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况

C.进行某一项民意测验D.调查黄河的水质情况

【变式1】下列调查方式中,可用普查的是()

A.调查某品牌电动车的市场占有率B.调查2023年杭州亚运会的收视率

C.调查某校高三年级的男女同学的比例D.调查一批玉米种子的发芽率

【变式2】抽样调查在抽取调查对象时是()

A.按一定的方法抽取B.随意抽取

C.根据个人的爱好抽取D.全部抽取

题型二统计的相关概念辨析

【例2]从全市5万名高中生中随机抽取500名学生,以此来了解这5万名高中生的身高,

在这一情境中,这5万名高中生的身高的全体是指()

A.个体B.总体C.样本D.样本量

【变式1]从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行

统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是()

A.总体B.个体

C.从总体中所取的一个样本D.总体的容量

【变式2】某校今年二月份举行月考后,为了分析该校高一年级1800名学生的学习成绩,

从中随机抽取了180名学生的成绩单,下列说法正确的是()

A.样本容量是180B.每名学生的成绩是所抽取的一个样本

C.每名学生是个体D.1800名学生是总体

题型三简单随机抽样的判断

【例3】某校在一次期中作业检查中,对高一(6)班61位同学的作业进行抽样调查,先采

用抽签法从中剔除一个人,再从余下的60人中随机抽取6人,下列说法正确的是()

A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的,因为他们失去了被抽到的机会

B.每个人被抽到的机会不相等

C.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会相等,因为每个人被剔除的可能性相等,那么,

不被剔除的机会也是相等的

D.由于采用了两步进行的抽样,所以无法判断每个人被抽的可能性是多少

【变式1】下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是()

A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验

C.从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验

D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

【变式2】下列是从总体中抽得的样本,简单随机样本为()

A.总体编号为r75,任意选出编号范围内的10个数字作为抽中的编号

B.总体编号为r75,在0~99中产生随机整数r,若厂=0或厂>75,则舍弃,重新抽取

C.总体编号为广75,在0~99中产生随机整数r,r除以75的余数作为抽中的编号.若余数

为0,则抽中75

D.总体编号为6001〜6876,在「876范围内产生一个随机整数r,把r+6000作为抽中的

编号

题型四随机抽样的概率计算

【例4】已知一个总体含有“个个体,要用简单随机抽样方法从中抽取一个个体,则在抽样

过程中,每个个体被抽取的概率()

A.变小B.变大C.相等D.无法确定

【变式】对总数为200的一批零件,抽一个容量为〃的样本,若每个零件被抽到的可能性为

0.25,贝什为()

A.50B.100

C.25D.120

题型五抽样法的应用

【例5】用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将

抽取的号码对应的个体取出,组成样本.这些步骤的正确顺序为.

【变式1】甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动.抽签决定谁去.那你认为抽到的

概率大的是()

A.先抽的概率大些

B.三人的概率相等

C.无法确定谁的概率大

D.以上都不对

【变式2]某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票,可采用下面两种选法:

选法一:将这40名员工按1至40进行编号,并相应地制作号码为1至40的40个号签,把

这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的

员工是幸运人选;

选法二:将39个白球与1个红球(除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,

让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球,则摸到红球的员工是幸运人选.试问:

(1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?

(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等?

题型六随机数表法的应用

【例6】总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的

样本,请从随机数表第1行第5列开始,向右读取,则选出来的第4个个体的编号为()

7029171213403312382613895103

5662183735968350877597125593

A.03B.12C.13D.26

【变式1】总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取

5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始每次由左到右选取两个数字,则

选出来的第5个个体的编号为()

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.01B.02C.07D.08

【变式2】某公司用随机数法从公司的500名员工中抽取了20人了解其对烧烤的喜欢程

度.先将这500名员工按001,002,--500进行编号,然后从随机数第3行第3列的数开

始向右读,则选出的第7个编号是(注:下面为随机数的第3行和第4行)()

第3行:78166572080263198702436997280198

第4行:32049243493582003623486969387481

A.492B.320C.198D.280

题型七简单随机抽样估计总体

【例7】一只口袋中装有很多黑色围棋子(不便倒出来数),为了估计口袋中黑色围棋子的

个数,聪明的小红采用以下方法:在口袋中放入10枚(质地、大小相同,只有颜色不同)

白色的围棋子,混合均匀后随机摸出1枚,记下颜色后放回口袋.不断重复上述过程,小红

一共摸了260次,其中摸到白色棋子共8次,则估计口袋中黑色围棋子大约有()

A.500枚B.585枚C.325枚D.285枚

【变式1】中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时

期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶

的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中

需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有

谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有枇谷22粒,则粮仓内的枇谷约为()

A.321石B.166石C.434石D.623石

【变式2】为估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了1000条鱼做了记号,然后放回池塘,

经过一段时间,等有记号的鱼完全混入鱼群,再捕捞200条,发觉其中有10条标有记号,

则估计池塘里共有鱼_________条.

A.2000B.10000C.20000D.40000

【变式3】中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶,二十四节气歌是以

春、夏、秋、冬开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名,随机抽查100名学生并提问

二十四节气歌,只能说出一句的有45人,能说出两句及以上的有38人,据此估计该校三年

级的600名学生中,对二十四节气歌一句也说不出的有()

A.17人B.83人C.102人D.115人

题型八分层随机抽样的辨析

【例8】为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况,拟从该地区的居民中抽取部分人员进

行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大

差异,而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的是()

A.抽签法B.按性别分层随机抽样

C.按年龄段分层随机抽样D.随机数法

【变式】下面的抽样方法不是分层随机抽样的是()

A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号

码的后四位为2709的为三等奖

B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否

合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革

的意见

D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验

题型九分层随机抽样的相关计算

【例9】某校高三年级的800名学生中,男生有440名,女生有360名.从中抽取一个容量

为40的样本,则抽取男生和女生的人数分别为()

A.18.22B.36,44C.22J8D.44,36

【变式1】某学校高一年级学生中对数学非常喜欢、比较喜欢和一般喜欢的人数分别为600、

300,100,为了了解数学兴趣对数学成绩的影响,现通过分层抽样的方法抽取容量为〃的样

本进行调查,其中非常喜欢的有18人,贝打?的值是()

A.20B.30C.40D.50

【变式2】某企业为了解员工身体健康情况,采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研

发部门抽取部分员工体检,已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4:1,且被

抽到参加体检的员工中,营销部门的人数比研发部门的人数多63,则参加体检的人数是

()

A.105B.110C.120D.144

【变式3】2022年8月16日,航天员的出舱主通道一一问天实验舱气闸舱首次亮相.某高

中为了解学生对这一新闻的关注度,利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进

行问卷调查,其中高一年级抽取了15人,高二年级抽取了12人,且高三年级共有学生900

人,则该高中的学生总数为人.

题型十分层随机抽样的方案设计

【例10】某公司有1000名员工,其中:高层管理人员为50名,属于高收入者;中层管理

人员为150名,属于中等收入者;一般员工为800名,属于低收入者.要对这个公司员工的

收入情况进行调查,欲抽取100名员工,应当怎样进行抽样?

【变式】某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众,报名的总人数为12000

人,分别来自4个城区,其中4区2400人,8区4600人,。区3800人,〃区1200人,从

中抽取60人参加现场的节目,应当如何抽取?写出抽取过程.

题型十一分层随机抽样的平均数计算

【例11】某校高一年级有女生504人,男生596人.学校想通过抽样的方法估计高一年级

全体学生的平均体重,从高一女生和男生中随机抽取50人和60人,经计算这50个女生的

平均体重为49kg,60个男生的平均体重为57kg,依据以上条件,估计该校高一年级全体学

生的平均体重最合理的计算方法为()

49+5750口605

AA.---------B.------x49H--------x57

211001100

c50c605504仆5965

C.——x49+——x57D.------x49+-------x57

11011011001100

【变式1】某企业两个分厂生产同一种电子产品,产量之比为3:2,现采用分层随机抽样方

法,从两个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,由所得样品的测试结果计

算出该产品的平均使用寿命分别为1000小时,1020小时,估计这个企业所生产的该产品的

平均使用寿命为()

A.1012小时B.1010小时C.1008小时D.1006小时

【变式2】某校有男教师80人,女教师120人,为了调查教师的运动量的平均值(通过微

信步数),按性别比例分配进行分层随机抽样,通过对样本的计算,得出男教师平均微信步

数为12500步,女教师平均微信步数为8600步,则该校教师平均微信步数为.

【变式3】某武警大队共有第一、第二、第三三支中队,人数分别为30,30,40.为了检测

该大队的射击水平,从整个大队用按比例分配分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核,

统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为&8,8.5,8.1,试估计该武警大队队员的

平均射击水平.

反馈练习

1.分层随机抽样适合的总体是()

A.总体容量较多B.样本量较多

C.总体中个体有差异D.任何总体

2.某公司有160名员工,其中研发部120名,销售部16名,客服部24名,为调查他们的

收入情况,从中抽取一个容量为20的样本,较为合适的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.其他抽样

3.某校为了了解高二学生的身高情况,打算在高二年级12个班中抽取3个班,再按每个班

男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.先用分层抽样,再用随机数表法

C.分层抽样D.先用抽签法,再用分层抽样

4.①一次数学考试中,某班有10人的成绩在100分以上,32人的成绩在90~100分,12

人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关情况;②运动会的工作人员从参加4x100机接

力赛的6支队伍中抽取1支接受采访.针对这两件事,恰当的抽样方法分别为()

A.分层随机抽样,简单随机抽样

B.简单随机抽样,简单随机抽样

C.简单随机抽样,分层随机抽样

D.分层随机抽样,分层随机抽样

5.(多选)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的有()

①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验;

②一次数学竞赛中,某班有10人的成绩在110分以上,40人的成绩在90〜110分,10人的

成绩低于90分,现在从中抽取12人的成绩了解有关情况;

③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.

A.①②适宜采用分层抽样B.②③适宜采用分层抽样

C.②适宜采用分层抽样D.③适宜采用简单随机抽样

6.某工厂的一、二、三车间在2019年11月份共生产了3600双皮靴,在出厂前检查这些产

品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别

为a、b、c,且满足2b=a+c,则二车间生产的产品数为()

A.800B.1000C.1200D.1500

7.某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况,对老年、中年、青年教师进行了分层

抽样调查,已知老年、中年、青年教师分别有36人,48人,60人,若从中年教师中抽取了

4人,则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多()

A.5人B.4人C.3人D.2人

8.某中学有高中生3000人,初中生2000人,高中生中男生、女生人数之比为3:7,初中生

中男生、女生人数之比为3:2.为了解学生的学习状况,采用分层随机抽样的方法从该校学

生中抽取一个容量为n的样本.若从初中生中抽取男生12人,则从高中生中抽取的女生人数

是()

A.12B.15C.20D.21

9.为了庆祝中国共产党成立100周年,某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主

题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下,35-45岁,45岁及其以上三个

大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本,组成答题团队,已知

35-45岁组中每位教师被抽到的概率为则该学校共有教师()人

24

A.120B.180C.240D.无法确定

10.某校1000名学生中,0型血有410人,A型血有280人,B型血有240人,AB型血有

70人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为100的样本,求0,A,B,AB

四种血型的各抽取多少个?

11.从一个容量为加(m>3,m&N)的总体中抽取一个容量为3的样本,当选取简单随

机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是:,则选取分层随机抽样方法抽

取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是()

A.-B.-C.—D.-

5423

12.某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为4:5:1,其中青年教师有120人.现

采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况,则

每位老年教师被抽到的概率为

13.某校要从高一、高二、高三共2023名学生中选取50名组成志愿团,若先用简单随机

抽样的方法从2023名学生中剔除23名,再从剩下的2000名学生中按分层随机抽样的方

法抽取50名,则每名学生入选的可能性()

A.都相等且为^B.都相等且为[

C.不完全相等D.均不相等

14.甲、乙两个车间生产同一种产品的合格率分别为90%,80%,检验员每天都要按照3:2的

比例分别从甲、乙两个车间抽取部分产品进行检验.从被抽检的产品中任选一件,则选到合

格品的概率为()

A.84%B.86%C.88%D.90%

15.某校有学生3600人,教师400人,后勤职工200人,为了调查对食堂服务的满意度,

用分层抽样的方法从中抽取210人,则教师小何被抽到的概率为.

16.影响获取数据可靠程度的因素不包括()

A.获取方法设计

B.所用专业测量设备的精度

C.调查人员的认真程度

D.数据的大小

17.为了了解某市2019年高考各高中学校本科上线人数,收集数据进行统计,其中获取数

据的途径采用什么样的方法比较合适()

A.通过调查获取数据

B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据

D.通过查询获取数据

18.若要研究某城市家庭的收入情况,获取数据的途径应该是()

A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据

19.李林是某大学的学生,暑假期间的社会实践报告是研究某市2019年法律援助情况,针

对获取数据的途径,下列说法正确的是()

A.直接使用2019年该市司法部门的统计数据

B.通过观察获取数据

C.通过试验获取数据

D.可以查阅2019年该市司法部门的统计数据,并结合该市的实际情况,对数据进行“清洗”,

去伪存真,获取有价值的数据

20.下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有()

A.某种新式海水稻的亩产量

B.某省人民群众对某任省长的满意度

C.某品牌的新款汽车/柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性

D.某地区降水量对土豆产量的影响情况

随机抽样

参考答案:

1.C

【详解】当总体中个体有差异,

采用分层随机抽样.

2.C

【详解】由题意员工来自三个不同的部门,因此采取分层抽样方法较合适.

3.D

【详解】解:在高二年级12个班中抽取3个班,这属于简单随机抽样中的抽签法,

按男女生比例抽取样本属于分层抽样,所以是先用抽签法,再用分层抽样.

4.A

【详解】一次数学考试中,某班有10人的成绩在100分以上,32人的成绩在90~100分,

12人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关情况.为更加了解各层次的学生成绩,应

选择分层随机抽样;

运动会的工作人员从参加4x100机接力赛的6支队伍中抽取1支接受采访.可采用简单随机

抽样.

5.CD

【详解】对于①,从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验,不满足分层抽样

的条件,且样本容量比较大,适合采用等距抽样;

对于②,总体由差异明显且互不重叠的几部分组成,若要从中抽取12人的成绩了解有关情

况,适合采用分层抽样的方法;

对于③,运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道,具有随机性,且样本容量

小,适合用简单随机抽样.故A,B错误.

6.C

b1

【详解】由题意知,第二车间生产的产品数为3

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