南京信息工程大学《离散数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京信息工程大学《离散数学实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.02、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减4、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、计算不定积分的值为____。3、求极限。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内

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