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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南京师范大学泰州学院

《现代数学选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.76、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、求微分方程的通解为______________。4、求函数的垂直渐近线为____。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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