材料力学（第2版）课件：动载荷

动载荷DynamicLoad动载荷DynamicLoad12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度12.3交变应力与疲劳失效12.4材料的持久极限作用于构件上的载荷随时间明显变化，或者构件内各质点的加速度的影响不能忽略，这时构件上的载荷称为动载荷，如加速提升重物时吊索承受的载荷，锻件在锻压时受到的载荷，机械零件受到的周期性变化的载荷等等。动载荷可分为四类：（1）惯性载荷，（2）冲击载荷，（3）振动载荷，（4）交变载荷。在动载荷作用下构件产生的力学响应称为动响应，比如动应力、动变形、动位移等等。12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形构件作匀加速直线运动时的动应力和动变形解决此类问题的方法:牛顿第二定律动静法（达朗伯原理）达朗伯原理的回顾用静力学的方法求解动力学的问题。

虚拟的“惯性力”惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡力系”，通过静力学平衡方程求解未知力。12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形构件作匀加速直线运动时的动应力和动变形

起重机以等加速度

a起吊重量为W的物体，求钢索中的应力。惯性力:沿竖直方向建立“平衡方程”:12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形构件作匀加速直线运动时的动应力和动变形若钢索截面积为A若静载荷情况下的钢索中的应力：sst引入：动载荷因数Kd动应力:在线弹性范围内，动变形亦有:强度条件:12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形构件作匀速转动时的动应力

均质圆环，以等角速度

w

转动，由于存在向心加速度，所以圆环承受动载荷。

当D

>>d时，可近似认为环内各点的向心加速度大小相等

设圆环横截面面积为A，密度为r，则作用在圆环中心线单位长度上的惯性力:

其方向与向心加速度方向相反，

且沿圆环中心线上各点大小相等。12.1惯性载荷作用下的动应力和动变形构件作匀速转动时的动应力

将圆环沿任一直径切开，并设切开后截面上拉力为FNd圆环横截面上的应力

增大圆环横截面面积并不能改善圆环强度，而应控制圆环的转动速度。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度

当物体（冲击物）以一定速度作用在构件（被冲击物）上时，构件在极短的时间内使冲击物的速度变为零。这时，在物体与构件之间产生很大的相互作用力，称为冲击载荷。

工程中常用的简化计算方法的主要假设为：

(1)视冲击物为刚体，且当其与被冲击物接触后即始终保持接触（不回弹）；

(2)不计被冲击物的质量，即不考虑冲击过程中被冲击物的动能；

(3)忽略冲击过程中由发声、发热及局部塑性变形等消耗的能量。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度自由落体运动

根据能量守恒原理，可以认为冲击物减少的能量全部转化为被冲击物的弹性应变能:

E

表示冲击物冲击前后能量的改变量，包括动能变化量和势能变化量:

Ve表示被冲击物应变能的变化量。冲击物动能变化量：0冲击物势能变化量：弹性体应变能：12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度自由落体运动

作用在线弹性体上的载荷与其相应的位移成正比

k

为刚度系数，代表使弹性体在冲击点、沿冲击载荷方向产生单位位移所需之力。将W视为静载荷作用在被冲击物上时的相应静位移将上述两式代入解得：12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度自由落体运动记

Kd

动荷因数最大冲击力讨论：当h

=0时（此时为突加载荷）当

时当

时

对于有初速度自由落体，应利用机械能守恒

公式，将初速度换算成高度。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度水平冲击问题

重为W的物体以水平速度v冲击构件，在构件被冲击变形最大时，冲击物的初始动能

完全转化为构件的应变能

Dst为重力

W

视为水平力作用在构件的被冲击点时，引起的水平方向(即冲击方向)的静位移。

由得12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度例题12.1

如图所示两个相同的钢梁受相同的自由落体冲击，一个支于刚性支座上，另一个支于弹簧常数

k=100N/mm的弹簧上，已知

l=3m，h=50mm

，

W

=1kN，钢梁的I

=34×106mm4，Wz=309×103mm3，E

=206GPa，试比较二者的动应力。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度自由落体冲击刚性支座:12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度弹性支座:

由于采用了弹簧支座，减小了系统的刚度，因而使动荷因数减小，这是降低冲击应力的有效方法。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度如何提高构件的抗冲击能力？1、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；2、避免构件局部削弱；3、增大构件体积。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度冲击韧度材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍可分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶段，但其力学性能与静载时有明显的差别，主要表现为屈服极限与静载时相比有较大的提高而塑性却显著下降，材料产生明显的脆性倾向。为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击韧度的概念，它是由冲击试验确定的。12.2冲击载荷作用下的应力与变形、冲击韧度冲击试验试件折断吸收的功:设试件横截面积为A，则定义材料的冲击韧度为:

冲击韧度越大，表明材料抵抗冲击能力越强。它是强度和塑性的综合表现，是材料的力学性能指标之一。12.3交变应力与疲劳失效问题的引出中国高速铁路的五大核心技术1、动车组研发2、铁路工程建造3、列车控制技术4、供电技术5、铁路调度技术中国最初向德国学习高铁技术，现在在很多技术上已经超越德国。中国高铁的最高时速可达350km/h德国仅为200km/h1998年德国高铁出轨事故问题的引出中国高速铁路技术向德法日学习到超越德法日12.3交变应力与疲劳失效

强度计算的基本思想：

有时根据上述强度计算设计出来的构件，在受到随时间作周期性变化的应力作用时，经过多次重复加载后。在应力s

远低于危险应力su的情况下，构件产生裂纹或完全断裂。而且，即使是塑性很好的材料，断裂时也无显著的塑性变形。

疲劳失效

交变应力：随时间作周期性变化的应力疲劳失效12.3交变应力与疲劳失效交变应力轴上一点A位置随时间变化A

A'

A"

A"'正应力变化0

s

+max

0s

－max

交变应力：

随时间作周期性变化的应力12.3交变应力与疲劳失效交变应力取S为广义应力

(既可能是正应力s，也可能是切应力t

)应力循环

应力变化一个周期，称为一次应力循环最小应力

应力循环中的最小应力值，用Smin表示。最大应力

应力循环中的最大应力值，用Smax表示。循环特性一次应力循环中最小应力与最大应力的比值，用

r

表示，即12.3交变应力与疲劳失效交变应力平均应力应力幅值12.3交变应力与疲劳失效交变应力非对称循环最大应力与最小应力的绝对值不相等的应力循环12.3交变应力与疲劳失效交变应力对称循环

最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环对称循环的特点：12.3交变应力与疲劳失效交变应力脉动循环

最小应力等于零，应力的正负号不变化的应力循环脉动循环的特点：12.3交变应力与疲劳失效交变应力静载荷

应力是一种不随时间变化的应力，也可以认为是交变应力的一种特殊情况静载荷的特点：12.3交变应力与疲劳失效疲劳失效

疲劳失效－材料与构件在交变应力作用下的失效，称为疲劳失效(fatiguefailure)，简称疲劳(fatigue)。

统计结果表明，在各种机械的断裂事故中，大约有80％以上是由于疲劳失效引起的。传动轴的疲劳失效12.3交变应力与疲劳失效疲劳失效构件在交变应力作用下发生疲劳失效时，具有以下明显的特征：■失效时应力值远低于材料在静载荷作用下的强度指标。■构件在确定的应力水平下发生疲劳失效需要一个过程，即需要一定的应力循环次数。■构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，呈现脆性断裂破坏的特点。■构件疲劳失效的断口，一般都分成明显的两个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。12.3交变应力与疲劳失效疲劳失效疲劳断口一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。光滑区域颗粒状区域12.3交变应力与疲劳失效疲劳失效滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)宏观裂纹脆性断裂宏观裂纹扩展晶粒裂纹扩展路径初始缺陷12.3交变应力与疲劳失效材料的持久极限12.3交变应力与疲劳失效

金属材料在交变应力作用下，可能在应力低于屈服极限时就发生疲劳失效。因此，静载荷下测定的材料屈服极限或强度极限已不能作为交变应力下的材料强度指标。在交变应力作用下，疲劳计算的主要强度指标是材料的“疲劳极限”。

所谓“疲劳极限”是指对光滑小试件进行交变应力循环试验，经过无穷多次应力循环而不发生破坏的最大应力值的最高限值。也叫“持久极限”，用sr

或tr表示，下标r为对应的循环特征。材料的持久极限12.3交变应力与疲劳失效疲劳极限一般通过对光滑小试件进行旋转弯曲疲劳试验来测定。材料的持久极限12.3交变应力与疲劳失效

准备一组(8～12根)材料和尺寸相同的光滑小试件(直径为7~l0mm)。在疲劳试验机上进行试验。让不同的试件分别承受由大到小的不同载荷，使各试件中应力循环的最大应力值不同，由高到低递减。试验时，每根试件经历对称的应力循环(循环特征r=－1)，直至发生疲劳失效。记录下每根试件危险截面