（寒假）人教A版高二数学寒假培优讲义+随堂检测+课后练习 第10讲 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（原卷版）

第页第10讲利用导数研究函数的单调性、极值和最值考点01：利用导数求函数的单调区间1.设函数，则函数的单调增区间为__________．考点02：求已知函数的极值（点）2.已知函数，则的极小值为______．3.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极值与单调区间.考点03：导函数图象与原函数图象的关系4．设是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为，函数的图象如图所示，给出下列判断：①在上是增函数；

②共有2个极值点；③在上是单调函数；④.其中正确的判断共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为_____________考点04：求已知函数的最值6．已知函数在区间上最大值为M，最小值为m，则的值是_______.7．设，则函数的最小值是________．考点05：已知函数在区间上递增（减）求参数8.已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．9．已知函数，则单调递增的一个充分不必要条件可以是（

）A．B．C．D．考点06：已知函数存在单调区间或在区间上不单调求参数10．若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．11．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．12．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．13．若函数在存在单调递减区间，则a的取值范围为________．考点07：利用函数单调性比较大小14．已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．15．已知，则（

）A．B．C．D．16．已知，，，则（

）A． B． C． D．考点08：利用函数单调性解决抽象不等式17．已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（

）A． B．C． D．考点09：根据极值（点）求参数18．若函数在上有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______．19．设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为（

）A． B．C． D．考点10：根据最值求参数20．已知函数，其中．(1)当时，求函数在内的极值；(2)若函数在上的最小值为5，求实数的取值范围．利用导数研究函数的单调性、极值和最值课后练习1．函数的单调递减区间为（

）A．B．C．D．2．（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（

）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在处取得极大值D．在处取得极大值3．函数在内有最小值，则实数a的取值范围为（

）A．B．C．D．4．若任意两个不等正实数，，满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．5．已知，，，则（

）A．B．C．D．6．设函数的导函数为，对任意都有成立，则（

）A． B．C． D．7．已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论：①在区间上严格增；②的图像在处的切线斜率等于0；③在处取得极大值；④在处取得极小值．正确的序号是______8．已知函数.(1)求的单调区间；(2)求在上的最值.9．已知函数.若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围.利用导数研究函数的单调性、极值和最值随堂检测1．已知函数在处取得极大值1，则的极小值为（

）A．0 B． C． D．2．已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（

）A． B． C． D．3．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．不存在这样的实数k4．已知，，，则（

）A． B． C． D．5．设函数在上的导数存在，且，则当时，（

）A． B．C． D．6．函数的单调递减区间是__________．7．已知函数，，则的最小值为______.8．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______9．已知函数．(