湘教版八年级数学下册《第一章直角三角形》单元测试卷及答案

湘教版八年级数学下册《第一章直角三角形》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每小题4分，共24分）1．[2023株洲模拟]如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠A．60∘ B．50∘ C．40∘2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，∠A=60∘第2题图A．5.5cm B．5cm C．6cm3．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12第3题图A．5m B．12m C．13m4．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别是（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，125．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,CD⊥AB第5题图A．30∘ B．40∘ C．45∘6．将两个三角板按如图所示的方式叠放在一起.若AB=第6题图A．100cm2 B．200cm2 二、填空题（每小题4分，共20分）7．如图，AC⊥BC于点C，AE⊥BE于点E，BC平分∠ABE第7题图8．已知△ABC的三边长分别为9，12，15，则△9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2第9题图10．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，交AB于点E，过点E作EF//BC，交∠ACD的平分线于点F，交AC于点M第10题图11．如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,则当t=第11题图三、解答题（共56分）12．（8分）在△ABC中，已知∠A=13．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AB边的垂直平分线交AB于点D，交14．（12分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，且∠EDB15．（12分）如图，∠O=90∘，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点16．（16分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF和CE，EF交CD于点M（1）求证：EF=（2）若∠BAC=45∘，求线段AM，参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1．B2．B3．D4．C5．D6．C二、填空题（每小题4分，共20分）7．58∘8．7.59．710．10011．1或2三、解答题（共56分）12．解：设∠A=x∘，则∵x+2x∴∠A=30∘，∵AB∴BC故最短边的长是4cm13．证明：∵AB=AC∴∠B又∵DE垂直平分AB，∴∴∠EAB∴∠CAE在Rt△AEC中,AE∴BE14．解：△ADE∵DE∴∠CBD=∠EDB∵BD平分∠∴∠ABC∴∠AED又∵∠A∴∠ADE∴△ADE15．解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC设AC=xcm在Rt△BOCOB∴3解得x=∴机器人行走的路程BC是5cm16．（1）证明：∵