湘教版八年级数学下册《1.1直角三角形的性质和判定》同步测试题及答案VIP

第第页湘教版八年级数学下册《1.1直角三角形的性质和判定》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时直角三角形中两锐角互余及斜边上中线的性质A组·基础达标逐点击破知识点1直角三角形的两个锐角互余1．在△ABC中，∠ACB=90∘A．15∘ B．30∘ C．75∘2．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形3．在△ABC中，已知∠A=50∘A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．无法确定4．如图，E是△ABC中AC上的一个点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D.若∠知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5．如图，公路AC，BC互相垂直，M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C，M两点间的距离，工人师傅测得AB的长为5km，则M，C第5题图A．2.5km B．3km C．4.5km6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=第6题图B组·能力提升强化突破7．满足下列条件的△ABCA．∠C=∠AC．∠A+∠B8．[2024青海]如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC=60∘第8题图A．3 B．6 C．3 D．39．如图，在△ABC中，∠B=50∘，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E第9题图A．125∘ B．145∘ C．175∘10．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠12．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=（1）写出点O到△ABC的三个顶点A，B，C（2）如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，移动中保持AN=BM.请判断C组·核心素养拓展素养渗透13．【几何直观，推理能力】如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，M，N分别是AB，AC的中点，连接DM（1）若AB+AC=（2）连接MN，观察并猜想，线段AD与线段MN有何位置关系？并证明你的猜想.参考答案及解析第1课时直角三角形中两锐角互余及斜边上中线的性质课堂导学例题引路例1【规范解答】∵∠BAC∴∠ABF∵AD∴∠EBD∵FB平分∠∴∠ABF∴∠BED∵∠BED∴∠AEF∴AE例2【规范解答】如答图，连接DM，DN.例2答图∵BN，CM分别是△ABC∴BN⊥AC∴∠BMC∵D是BC∴DM=1∴DM又∵E为MN∴DEA组·基础达标逐点击破知识点1直角三角形的两个锐角互余1．C2．B知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形3．B4．解：△ABC∵ED⊥AB∴∠A∵∠1=∠2∴∠C∴△ABC知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5．A6．40∘B组·能力提升强化突破7．D8．A9．C10．611．证明：∵AD∴∠1∵∠1∴∠B∴∠BAC=9012．（1）解：如答图，连接AO.在Rt△ABC∵∠BAC=90∘，∴OA即OA=第12题答图（2）△OMN证明如下：∵AC=AB∴∠NAO=1又∵AN=BM∴△AON∴ON=OM∴∠NOA∴∠NOM∴△OMNC组·核心素养拓展素养渗透13．（1）解：∵AD∴△ABD和△∵M，N分别是AB，AC∴AM=DM∴