山东省临沂市兰山区2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷（含答案）

2024〜2025学年度上学期期中阶段质量检测试题

七年级数学2024.11

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间

120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题

纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.

2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分，

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.

1.中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出20元”

记作（）

A.+40元B.-40元C.+20元D.-20元

3

2.下列各数中：一26.8,0,-（+3）,20%,-（—6）,-丁-卜10|中，非正数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.微信支付给生活带来便捷，如图是刘老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位:

元），刘老师当日微信收支的最终结果是（）

微信红包来自王某某+15.00

转账给朋友-20.00

扫二维码付给某店-9.00

A.收入15元B.支出2元C.支出14元D.支出9元

4.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数

据384000000用科学记数法表示为（）

A.3.84xlO7B.3.84xlO8C.3.84xlO9D.38.4xlO8

5.下列式子中，代数式的个数是（）

0O4

①x-5②2ab2③冽+3>〃@3⑤5=兀/⑥―

x

A.1个B.2个C,3个D.4个

6.已知〃力为有理数，且。〉0/<0,。<同，则〃，仇一〃,一6的大小顺序是（)

A.b<-a<a<-bB.—a<a<—b<bC.-a<b<a<-bD.-b<a<-a<b

7.若a力互为相反数，c,d互为倒数，e是绝对值最小的数，则2024a+,+20246+2024e的值是（）

4cd

A.-2024D.2024

8.一年一度的“双十一”大促销即将到来，某电商平台举行“大促销优惠”活动（如下图），下列对优惠方案

表述恰当的是（）

“双H^一”大促活动来袭！

原售价：a元.

优惠方案：.

优惠价（现售价）：（0.7a-90）

A.原售价基础上减90元，再打七折原售价基础上减90元，再打三折

C.原售价基础上打七折，再减90元原售价基础上打三折，再减90元

9.下列说法中，正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数②有理数分为正有理数和负有理数

③任意一个有理数都可以用数轴上的点表示④几个有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.早在11世纪初，北宋数学家贾宪在《黄帝九章算法细草》一书中提出了贾宪三角，也叫“开方作法本源

图”，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中对此也有所记载.右图是根据贾宪和杨辉三角简写的二项式乘方

展开图的系数规律.那么多项式（a+b）i°展开式中第三项的系数为（）

m+4

(a+b)'

(a+/?)2

(a+4

(a+8)4

B.110C.45

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.科学家采用激光技术测得地球和月球的平均距离约是384403.9千米，将数字384403.9近似到万位为

12.若|a+3|+（b—2）2=0,则（。+32°24的值为.

13.已知每支铅笔单价为x元，每本笔记本单价为y元，则50-（2x+4y）表示.

14.已知x和y是相关联的量，且y随x的变化而变化，部分变化规律如下表所示，当x=-3时，y的值为

X2345

321.51.2

15.如图是一个计算程序，若输入的值为-1,则输出的值应为

否

1,j-31L-3,则计算

16.已知。为有理数，a｝表示不小于a的最小整数，如

3

4

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

337

17.（本小题满分8分）已知下列有理数:,+4,-2-,---,请在数轴上将这些数表示出

242

来,并用连接所有数.

-5-4-3-2-1012345

18.计算（本小题满分12分）

-1.5-1-3-1+4.25-1-31-|+12

(1)

42

(2)49—x(-6)

121)

12

(3)——x+(—2)3

32

(4)-22X+2x(-5)]

19.（本小题满分8分）黄桃罐头具有生津止渴的功效，深受人们的喜爱.质量检测部门从某罐头厂随机抽取

了8瓶罐头进行检测，每瓶的重量统计如下表（单位：克）：

第及瓶12345678

重量517493518506505527510516

（1）质检员依据厂家的标准重量对抽检的样本进行简化运算，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负,

列出下表（不完整）.请把下列表格补充完整：

第及瓶12345678

重量+7+8-5+6

（2）厂家规定当罐头的重量超过或不足的部分小于15g时，方可出厂销售，若每瓶头的售价为12.5元，请计

算这8瓶罐头中合格品的销售总额为多少元？

20.(本小题满分10分)十一期间，临沂市迎来了全国各地的游客，为了更好地服务游客，出租车司机李师傅

某日从橡胶坝站点出发，沿滨河路行驶，若向南行驶记为正，向北行驶记为负，到当日中午李师傅行驶的路程

记录如下(单位：km)：+5,—3,+10,-8,—5,+12,-10.

(1)李师傅中午时在橡胶坝的哪个方向？距离橡胶坝多少千米？

(2)若每千米耗油约0.2L,每升油的单价为6.8元，则这天上午李师傅的油费是多少元？

(3)若出租车起步价为7元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.5元，问李师傅这天上午共得

车费多少元？

21.(本小题满分10分)

【阅读理解】

已知代数式f+x+3的值为9,求代数式+2x-3的值.小明采用的方法如下：

由题意得x?+x+3=9,则有》2+》=6,

2x2+2x-3

=+x)-3

=2x6—3=9.所以代数式2f+2x—3值为9.

【方法运用】

(1)若—x~=x+2,贝!J+x+3=.

(2)若代数式f+x+l的值为12,求代数式-2/—2x+2024的值.

【拓展应用】

(3)若+3xy=—3,xy—y"=—5,求代数式3x~+8xy+y2的值.

22.(本小题满分12分)近年来，外卖点餐已成为大众餐饮消费的重要方式.某餐厅打算在美团和饿了么平台

根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团和饿了么两个平台实施方案分别如下：

美团点餐金额优惠措施饿了么点餐金额优惠措施

不超过35元无优惠不超过20元无优惠

超过35元，但不超过70元减10元超过20元，但不超过100元的部分打9折

超过70元减30元超过100元的部分打8折

(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？

(2)若小华点餐金额为〃元(〃>100),那么小华在美团平台上实际付款金额为元，在饿了么平

台上实际付款金额为元；(用含n的代数式表示)

(3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共140元.其中美团点餐金额比饿了么点餐金额高，设饿

了么的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少元？(用含x的代数式表示)

23.(本小题满分12分)数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影.如图1是2024年11

月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题：

口一二三四五六日一二—四五六

1212

34567893456789

1011121314151610111213141516

1718192021222317181920212223

2425262728293024252627282930

图1图2

ab

cd

图3图4

【观察发现】

(1)小乐在日历画出一个2x2的方框，框住四个数(如图1阴影区域)，若第一个数字表示为则四个数

的和可以表示为.

【数学思考】

(2)小明又在日历画出一个3x3的方框，框住九个数(如图2阴影区域)，若方框正中心的数表示为X,则

阴影区域中的9个数之和可以表示为，图中(6+22)-(8+20)=

【解决问题】

(3)小华发现3x3的方框在日历上移动的过程中(如图3所示)，四个数存在特定的规律，即0+c)-(a+d)

的值不变.小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整.

解：设。=%，则b=x+2,c=x+14,d=.

【类比探究】

(4)借助图2中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“Z型框”框住位置如图4所示的四个数，探究

“0+c)—(a+d)”值的规律，直接写出你的结论.

2024〜2025学年度上学期期中阶段质量检测试题

七年级数学参考答案及评分标准2024.11

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5DDCBD6-10ABCAC

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.3.8X10512.113.用50元买了2支铅笔和4本笔记本后，剩余的钱（答案不唯一，符合题意即

可）14.-215.416.1

三、解答题（共72分）

-Hl-274WI-（-3）+4

7331

连接为：—<一2——1—<3)<+4.

242

18.解：(1)—3,+4.25—3口+12

=-1.5+3.75+4.25+3.5+12

=(-1.5+3,5)+(3.75+4.25)+12

=2+8+12

=22；

(2)49—x(-6)

121)

50-1卜(—6)

=50x(—6)—gx(-6)

=-300+-

2

=-299-；

2

11

(3)——x

32

=0；

(4)-22X(-5)-[(-3)2+2X(-5)]

=-4x(-5)4-[9+(-10)]

=20+(-1)

=—20.

19.解：(1)-17,-4,+17,0

(2)V|+7|=7,|-17|=17,|+8|=8,|-4|=4,|-5|=5,|+17|=17.

|0|=0,|+6|=6.

.•.8瓶中有6瓶符合标准，6x12.5=75(元)

答：8瓶罐头中合格品的销售总额为75元

20.解⑴(+5)+(—3)+(+10)+(—8)+(—5)平(+12)+(—10),

=5-3+10-8-5+12-10,

=5+10+12-3-8-5-10,

=27-26,

=1.

答：李师傅中午时在橡胶坝正南方向，距离橡胶坝1千米.

(2)|+5|+|-3|+|+10|+1-8|+1-5|+|+12|+|-10|,

=5+3+10+8+5+12+10.

=53(km).

53x0.2x6.8=72.08(元).

答：李师傅这天上午的油费为72.08元.

(3)(7+2xl.5)+7+(7+7xl.5)+(7+5xl.5)+(7+2xl,5)+(7+9xl.5)+(7+7xl.5).

=97