人教版初中数学七年级上册全册配套习题

第一章有理数

测试1正数和负数

学习要求:

了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量.

课堂学习检测

一、判断题：(正确的在括号内画“，错误的画“X”)

()1.某仓库运出30吨货记作一30吨，则运进20吨货记作+20吨.

()2.节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量.

()3.身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量.

()4.在小学学过的数前面添上“一”号，得到的就是负数.

二、填空题：

5.学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校____面一9千米处.

6.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那

么1月生产160个零件记作个，2月生产200个零件记作个.

7.甲冷库的温度为-6℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

8.既不是正数，也不是负数；它____整数，有理数(填“是”或“不

是").

9.整数可以看作分母为1的，有理数包括.

10.把下列各数填在相应的大括号内：

134

27,-y,8.5,-14,-2-,0.5,-3.14,0,6,-

正数集合{-}

负数集合{-}

非负数集合{-}

有理数集合{…}

综合、运用、诊断

一、填空题：

11.若把公元2008年记作+2008,那么一2008年表示.

12.潜水艇上浮为正，下潜为负.若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的

情况是一10米，+20米，则现在潜水艇在距水面_米的深处.

13.是正数而不是整数的有理数是.

14.是整数而不是正数的有理数是.

15.既不是正数，也不是负数的有理数是.

16.既不是真分数，也不是零的有理数是.

17.在下列数中：11.11111,95.52795.527,0,+2004,-2,

1.12122122212222,-工，非负有理数有

11

二、判断题：(正确的在括号里画“，”，错误的画“X”)

)18.带有正号的数是正数，带有负号的数是负数.

19.有理数是正数和小数的统称.

20.有最小的正整数，但没有最小的正有理数.

)21.非负数一定是正数.

4是负分数.

)22.

三、解答题:

23.-3.782().

(A)是负数,不是分数(B)不是分数，是有理数

(C)是负数,也是分数(D)是分数，不是有理数

24.下面说法中正确的是().

(A)正整数和负整数统称整数(B)分数不包括整数

(C)正分数，负分数，负整数统称有理数(D)正整数和正分数统称正有理数

25.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加

2

工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.

拓展、探究、思考

26.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米

值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表.则合乎要求的产品数量为（）.

12345

+0.031+0.017+0.023-0.021-0.015

（A）l个（B）2个©3个（D）5个

测试2相反数数轴

学习要求:

掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义,

会借助数轴比较有理数的大小.

课堂学习检测

一、填空题：

1.的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是.

2.0.4与____互为相反数，与一（一7）互为相反数，a的相反数是.

3.规定了、和的叫数轴.

4.所有的有理数都能用数轴上的来表示.

5.数轴上，表示一3的点到原点的距离是个单位长，与原点距离为3个单位长的点

表示的数是。

3

6.数轴上46两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点4表示的数是一10,

则点6表示的数为

二、选择题:

7.下面各组数中，互为相反数的有().

和--②一(一6)和+(—6)③一(一4)和+(+4)

2

⑤+5；和+(-5；)⑥-31和-(-31)

④—(+1)和+(—1)

777

(A)4组(B)3组(C)2组(D)l组

8.下列说法中正确的有().

①一3和+3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定

一个是正数，一个是负数；④的相反数是一3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相

等.

(A)0个(B)l个(02个(D)3个或更多

9.如图，有理数a,6在数轴上对应的点如下，则有().

0b

(A)a>0>b(B)a>b>0(C)a<0<b(D)a<b<0

三、解答题:

10.已知一组数:4,-3,-0.5,2-,-4-,0,-1,0.75.

22

(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来;

(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：

负数集合{-}

正数集合{…}

(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用连接)：一

11.化简下列各数：

(1)-(-1)=.(2)-(+1)=,(3)-{+[-(+3)]}=.

4

12.比较大小：-：--1；-(+:)+(_-)；-(-3.14)一(-兀).

综合、运用、诊断

一、填空题：

13.设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点边，与原点的距离是个单

位长度；表示数一a的点在原点边,与原点的距离是个单位长度.

14.若一勿是正数，则〃是数；〃是一勿的数.

15.的相反数比它本身大，的相反数等于它本身.

16.大于-30且小于70的整数有个；比3。小的非负整数是

775

17.若p,g两数在数轴上的位置如下图所示，请用或“>”填空.

gOP,

®Pq；②—P0；③—q0；

®-P_q；®-P<7;⑥P-q.

18.已知一1<a<0<1<6,请按从小到大的顺序排列-1,—a,0,1,—b为

19.负数的相反数是数；把这句话用符号可以表示为；

把“若〃>0,则一质：0”用文字语言表示为.

二、选择题：

20.下列说法中，正确的是().

(A)无最大正数，有最大负数(B)无最小负数，有最小正数

(C)无最小有理数，也无最大有理数(D)有最小自然数，也有最小整数

21.从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达4点，则/点表示的数是

().

(A)、3(B)、4(C)、2(D)、-2

三、解答题：

22.如图为北京地铁的部分线路.假设各站之间的距离相等表示为一个单位长.现以万寿路

5

站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为表示古城站的数为

如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为.

玉五万公

宝泉棵寿主樨礼

山路松路坟士

站站站站站路

站

23.小明家（记为/）与他上学的学校（记为百、书店（记为0,依次坐落在一条东西走向的

大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处.小明从学校沿这

条街向东走了40米，接着又向西走了70米到达，处.试在数轴上表示上述四点.

24.若a为有理数，在一a与a之间（不含一a与a）有1997个整数，则a的取值范围是

拓展、探究、思考

25.已知必，〃互为相反数，试求：2。+2〃+2-加+”的值.

3

26.如图所示，数轴上有五个点4B,P,C,D,已知/片S3,且4?=比点尸对

应有理数1,则4B,C,2对应的有理数分别是什么？（只需写出结果，不必写出详细

的推理过程）

6

ABCD

测试3绝对值

学习要求：

掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何

意义.

课堂学习检测

一、填空题:

1.填表：

_3

有理数-93.750-0.001-1

~4

绝对值

相反数

2.一个正数的绝对值是;数的绝对值是它的相反数；的绝对值是零;

绝对值最小的数是.

3.绝对值小于143.5的所有整数的和为.

4.两个正数比大小，绝对值大的；两个负数比大小，绝对值大的.

5.绝对值小于4的整数中，最大的整数是,最小的整数是.

二、选择题：

6.下列各式中，等号不成立的是().

(A)I—5I=5(B)—|5I=-I—5I

(C)|-5|=|5|(D)-I-5|=5

7.-|-工|的相反数是().

3

7

7.X3377

(A)-(B)—(C)—(D)—

2233

8.下列判断中，错误的是().

(A)一个正数的绝对值一定是正数(B)一个负数的绝对值一定是正数

(C)任何数的绝对值都是正数(D)任何数的绝对值都不是负数

9.一个数的绝对值是正数，这个数一定是().

(A)正数(B)非零数(C)任何数(D)以上都不是

4

10.在一I—1I,一I0I,-(-2),万中，负数共有().

(A)4个(B)3个©2个(D)l个

11.若|a|+a=0,则@是().

(A)正数(B)负数(C)正数或0(D)负数或0

三、解答题：

545

12.比大小：一二-,-3----------|-1|----------------I+0-1|

656

-1.38-1.384,0.0001-1000,一-3.14.

13.计算:

32

⑴、I-16I+I-24I+I+30I(2)、|—2—|x|—2—|

415

综合、运用、诊断

一、填空题

14.的相反数小于它本身；的绝对值大于它本身；的相反数、绝对值

和它本身都相等.

15.若a>b,a,人均是正数，比较大小：Ia\\b\；

若a<b,a,6均是负数，比较大小：IaI\b\.

8

16.若m,〃互为相反数，则I%I\n\.

17.若|"=|"，则筋p的关系是.

18.如果I=2,那么x=；如果I—x|=2,那么x=

19.当Ia|=3时，则a.

20.若Ia—2|+Ib+3I=0,贝!Ja=,b=.

21.已知IxI=2,IyI=5,且x>y,贝！Jx=,y=.

22.满足3.5VIW9的x的整数值是.

23.数a在数轴上的位置如图所示，贝“3—2|=____.

a

-1012

二、选择题:

24.若己=—1,则一(-IaI)=().

(A)l(B)0(0-1(D)l或一1

25.下列关系一定成立的是().

(A)若|勿|=|〃|,则m=n⑻若IrI=n,则m=n

(C)若I/I=-n,则m=n(D)若加=一刀，则I勿I=I〃I

26.若Ix—2|=1,则x=().

(A)3(B)l(C)-l或1(D)3或1

27.式子I2x-lI+2取最小值时，x等于().

(A)2(B)-2(0-

2

28.飞机提前两分钟到达记为+2,推迟10分钟到达记为一10,准点到达记为0.下面是5

家航空公司一年来的到达时间平均值统计表.请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家

航空公司最好，哪家航空公司最差.

航空公司ABCDE

起飞时间-40+100-5+30

9

29.已知：x,y满足2|x—2y|+|y—5|=0,求7x—3y的值.

拓展、探究、思考

30.若1x1>3,则x的范围是.

31.若Ix|+3=Ix—3I,则x的取值范围是.

32.已知|aI=3,IbI—4,若a,b同号，则Ia+bI=；若a,6异号，则Ia+

b\=.据此讨论Ia+6|与Ia|+|加的大小关系.

测试4有理数的加法

学习要求：

掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算，并能解决简单的实际问题.

课堂学习检测

一、填空题：

1.足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为

10

2.-2的相反数与-工的倒数的和的绝对值等于______.

2—

3.在括号内填入变形的根据：

(a+6)+c=a+(6+c)()=(6+c)+a().

二、选择题：

4.下列运算中正确的是().

(A)(+8)+(-10)=-(10-8)=-2(B)(—3)+(—2)=—(3—2)=—1

(C)(-5)+(+6)=+(6+5)=+11(D)(—6)+(—2)=+(6+2)=+8

5.三个数一15,-5,+10的和，比它们绝对值的和小().

(A)-20(B)20(C)-40(D)40

6.如果两个数的和是正数，那么这两个数一定().

(A)都是正数(B)只有一个正数

(C)至少有一个正数(D)不确定

三、计算题：

7.(+8)+(—17)=8.(-17)+(—15)=

9.(-32.8)+(+51.76)=10.(一3.07)+(+3.07)=

2

11.0+(_5$=12.(-5-)+(-2.71)=

11

13.(+19-)+(-11-1-)=7

14.(-10.5)+22.3+12.5+—=

o12

综合、运用、诊断

一、填空题：

16.从一56起，逐次加1,得到一串整数：一55,-54,—53…则第100个数为

二、选择题：

17.两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是（）.

（A）同为负数（B）两数异号（C）同为正数（D）负数和零

18.若R为有理数，则的结果必为（）.

（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数

三、计算题：

19.（+7）+（-21）+（-7）+（+21）

20.0+(—3.71)+(+1.71)一(—5)

1

21.

5

12

521

22.(-3-)+(+15.5)+(-6-)+(-5-)

四、解答题：

23.小虫从点。出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为

负，爬行的各段路程依次为：+5,—3,+10,—8,—6,+12,—10.(单位：cm)

(1)小虫最后是否回到出发点。为什么？

(2)小虫离开〃点最远时是多少？

(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？

拓展、探究、思考

24.有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单

位：克)

听号12345

质量444459454459454

听号678910

质量454449454459464

这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?

25.有理数加法法则异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

13

较小的绝对值，若将正数记为a,负数记为6,将这句话用符号语言表示为

26.试比较a+6与a的大小.

测试5有理数的减法

学习要求：

掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算.

课堂学习检测

一、填空题：

1.若x+必=〃，贝！Jx=；若x—m=n,贝!Jx=.

2.计算：⑴(+15)—(—11)=；(2)(+15)-(+11)=；

(3)0—(+3.75)=；(4)I-4|-|-9|=；

(5)—9—=0(6)a-b—a-\~.

3.两数之和是H,其中一个加数是14,则另一个加数是.

4.一个正数与它的绝对值的差是.

二、选择题：

5.室内温度是20℃,室外温度是一1℃,室内温度比室外温度高().

(A)19℃(B)-19℃(C)21℃(D)-21℃

6.设a是最小的正整数，6是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a—右一c的值是

().

(A)0(B)-l(02(D)l

三、判断正误：

()7.两数之差一定小于被减数.

()8.若两数的差为正数，则两数都为正数.

()9.零减去一个数仍得这个数.

14

)10.一个数减去一个负数，差一定大于被减数.

四、计算题:

12.(+12)—(+18)—(+23)+(+51)

2731

13.(+3—)+(-2—)-(-5-)-(+-)

JOJO

14.(+132)—(+124)—(+16)+0+(—132)+(+16)

15.0—(+8)+(—2.7)—(+5)

16.(-3-)-[(-3-)+5-]

443

一3313

17.I一11(―0—(|—1/一|一力

15

18.4.4+[(-0.1)+81+(-111)]+11

综合、运用、诊断

一、解答题:

19.北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下:

纽约多伦多伦敦北京汉城

-5-4-3-2-10123456789

如果将两地时间的差简称为时差，那么().

(A)汉城与纽约的时差为13小时

(B)汉城与多伦多的时差为13小时

(C)北京与纽约的时差为14小时

(D)北京与多伦多的时差为14小时

20.表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数).如

+1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00.现在是北京时间晚上5点.

⑴现在巴黎时间是几点？城市时差

巴黎

东京

芝加哥-14

(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由.

21.如图表示某矿井的示意图，以地面为准，力点高度是+4.2米，B,「两点高度分别是一

15.6米和-30.5米,4点比一点高多少？比C点呢？

16

22.一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负

数)+4.5,-3.2,+1.1,0,-1.4.(单位：千米)

(1)请说说“0”的含义.

(2)此时飞机比起飞点高了多少千米？

拓展、探究、思考

23.求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：

(1)3与-2.2(2)4.75与2.25

⑶一4与4.5(4)-323与2上1

33

你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗？

24.下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的3个数的和相等.

3-77

51-30

-59-1

17

图①图②图③

⑴根据图①中给出的数，对照完成图②；

(2)试着自己找出九个不同的数，完成图③；

(3)想一想图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系？

测试6有理数的加减混合运算(一)

学习要求：

进一步巩固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算,

理解运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算.

课堂学习检测

一、填空题：

1.有理数加减混合运算时，通常先把减法转化为,然后将正数、负数分别.

2.4—5—1=—5—1+4的根据是.

3.计算：(1)(—0.7)一(―0.8)+(―0.9)=.

34

(2)(-0.25)+(--)-(+-)=.

(3)-12+11-+55=0(4)与3+(—4)的和为零

二、选择题：

4.下列计算错误的是().

(A)-2-(-2)=0(B)-3-4-5=-12

(C)-7-(-3)=-10(D)12-15=-3

5.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是().

(A)两个正数，一个负数(B)两个负数，一个正

数

(C)三个都是零(D)其中两个数之和等于第三个数的相反数

18

6.若Ia—1I+Ib+3|=0,则方—Q工的值是(

—).

2

(A)—4—(B)-2—

22

⑻J

(C)-l-

22

三、计算题：

7.-6-6+98.-5.4+0.2-0.6+0.8

J111115、15、

9.2-+-10.

5236

+I%1—)+(-4-)+(+2j)

综合、运用、诊断

一、选择题：

13.a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示，且=\d\>\c\>

a\,则下列各式中，正确的是().

dca0b

••A

(A)d+c>0(B)d>c>IJ>a

(C)a+b=Q(D)6+c>0

14.若a〈b,则Ib-a-\~\\—Ia-b|等于().

(A)4(B)l(C)—2a+b+6(D)不能确定

19

15.若IaI—4,IbI=3,且a,6异号，则Ia-bI等于().

(A)7(B)±1(01(D)1或7

二、填空题：

16.有理数a,b,c在数轴上对应点位置

如图所示，用或填空：

ba0c

——•——,--------1---------->

(1)IaI\b\(2)a+b+c0：

(3)a~b~\~c0；(4)a+cb；(5)c-ba.

三、计算题

17.；

19.当a=2.7,b=-3.2,c=—1.8时，求一a—b—c的值.

拓展、探究、思考

20

20.代数和的规律：

(1)计算l+2-3-4+5+6-7—8H----F2001+2002-2003-2004：

(2)如果在1,2,3…2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是

奇数还是偶数.不好想的话，先从少一点的数列试一试，寻找规律.

测试7有理数的加减混合运算(二)

学习要求：

能熟练地进行有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题.

课堂学习检测

一、选择题:

1.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定().

(A)都是负数(B)至少有一个是负数

(C)有一个是0(D)绝对值不相等

2.已知Ix|=3,Iy|=2,且x~y=—5,则x+y等于(.

(A)5(B)-5(01(D)-l

3.如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是().

(A)—b<—a<b<.a(B)—a<.b<a<—b

(C)Z)<——a<——b<a(D)b<—a<a<—b

二、计算题：

3532

4.1.5+2--10——4.755.6-+24+4--16-6.8-3.2

41255

21

9.-|-y-(+-|)IT(_g)+(_g)l

综合、运用、诊断

11.观察下列两组等式:

111.111

2^3-2-393x434

11A1

------=­।-------7x10=3(7-10)

4x7347

根据你的观察，先写出猜想:

(D—1—=(⑵一1—

)—())X()

n(n+1)n(n+d)

然后，用简单方法计算下列各题:

1,、1111

⑴+------+------+(2)—+—++

x33x44x1x66x1111x1616x21

11111

⑶LL—+一(4)-+一+一+一+——

612203042568244880120

12.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情

22

况.若该病人上个星期日的收缩压为160单位.

星期一二三四五

收缩压变化降20单

升30单位升17单位升18单位降20单位

（与前一天相比）位

请算出星期五病人的收缩压值.

拓展、探究、思考

13.若I=x,并且Ix-3I=3—x,请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值

的和.

14.已知m,n为整数，且Ia―2|+|in-n\=1,求m+n的值.

测试8有理数的乘法

学习要求：

会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算.

课堂学习检测

一、填空题:

23

1.式子gx(-6)x7.5X(+3.8)X(-981)x(-66)的符号为.

2.若a=4,b—0,c——3,d——5,贝！|c—ad=,(a-6)(c—初=

二、选择题：

3.下列计算正确的是().

(A)、(-l-)x(-ll)=ll⑻、(-8-)x—=1

339217

(C)、(-7)x(+1)=-61(D)、3x(-1)=-l

4.两个有理数之积是0,那么这两个有理数().

(A)、至少有一个是0(B)、都是0(C)、互为倒数(D)、互为相反数

41

5.--x(10-l-+0.05)=-8+1-0.04,这个运算应用了().

54

(A)、加法结合律(B)、乘法结合律(C)、乘法交换律(D)、分配律

6.比较a与3a的大小，正确的是()

(A)、3a>3(B)、3a=a

(C)、3a<a(D)、上述情况都可能

三、计算题：

7.直接将答案写在横线上:

⑵(―»(—4)=；

O

(4)(+l1)x(+1.2)=

232013

8.(--)x(-—)x(--)9.(-2-)x(+2-)x(-0.2)

3107

24

小123891、-2、

10.(2----------+——)x(-1—)

3541177

综合、运用、诊断

一、填空题：

12.若HVO,Z?<0,C>0,贝!J(—8)•b•(—r)0.

13.若a+Z?<0,且ab>0,贝!ja0,b0.

二、选择题：

14.已知(一助)•(一瓶)•(―aZ?)>0,贝!]().

(A)ab<0(B)ab>0(C)a>0,b<0(D)5<0,b<0

15.IT-1I+Ip+2I+Iz-3I=0,则(x—1)(y—2)(z+3)的值为().

(A)48(B)-48(C)0(D)xyz

三、计算题：

157

16.(--3+----)x(-36)

2o12

17.3.228x(-9)+(-3.772)x9-(-1.5x9)

25

18.

四、解答题：

19.巧算下列各题：

⑴、(1-抬-1)(1-*-1)-1)(1-/)

⑵、99999x2222-3333x66666

拓展、探究、思考

20.先观察下图，再解答下题：

小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又

碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了

剩下钱的一半，身上还剩下一元.请你算一算，最初小李身上有多少元钱？

26

21.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：

999X21=；999X22=；

999X23=；999X24=.

(1)你发现了什么规律？

(2)不用计算器，你能直接写出999X29的结果吗？

测试9有理数的除法

学习要求：

理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算巩固倒数的概念，能进行简单

有理数的加、减、乘、除混合运算.

课堂学习检测

一