人教版中考物理分类解读与强化训练：动态杠杆分析（含解析）

专题六动态杠杆分析

专题诠释

杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛。初中物理关于杠

杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例。

动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。

解题策略

动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件:

FJi=F2I2,即动力X动力臂=阻力X阻力臂。

提升重物时，公式为：F,h=Gl2,动力为：F,=2!i。

h

一、最小力问题

此类问题中''阻力X阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂

最大需要做到：在杠杆上找一点（动力作用点），使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直

的方向，如图（1）所示，最小力应该是F30

二、力与力臂的变化问题

此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件Fill=F2l2和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）

所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。

三、再平衡问题

杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘

积小的一端上升。

J。p

A=

0[1

图(2)图(3)

如图(3)所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去

平衡，右端下沉。

考前速记

一、杠杆

1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。

(1)“硬棒”泛指有•定长度的，在外力作用下不变形的物体。

(2)杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图(4)所示。

2.杠杆的七要素(如图(5)所示)

图(4)杠杆图(5)杠杆的七要素

(1)支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“0”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转

动时，支点是相对固定；

(2)动力：使杠杆转动的力叫动力，用“R”表示；

(3)阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“Fz”表示；

(4)动力作用点：动力在杠杆上的作用点；

(5)阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；

(6)动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“I1”表示；

阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“w

(7)l2表示。

注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加

给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。

力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动

不起作用。

3.杠杆示意图的画法(如图(6)所示)：(1)根据题意先确定支点Q

(2)确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；

甲乙丙

图(6)杠杆的示意图

(3)从支点向力的作用线画垂线，并用I।和Iz分别表示动力臂和阻力臂；

第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母"0"表示。

第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“FJ表示。这个

力R作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺

时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下，用“Fz”表示如图乙所示。

第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的

j分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。

4.杠杆的平衡条件

(1)杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

(2)杠杆的平衡条件实验

图(7)图（8）

1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（8）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可

以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（7）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（8）方便。

由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在

水平位置平衡。

2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。

（3）杠杆的平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂，或Fili=RI

5.杠杆的应用

（1）省力杠杆：动力臂阻力臂I%则平衡时Fl<F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克

服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直

接作用在物体上移动的距离大）。

（2）费力杠杆：动力臂阻力臂上，则平衡时FI>F2,这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了

力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。

（3）等臂杠杆：动力臂1片阻力臂12,则平衡时FI=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也

不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

典例精讲

一、最小力问题

【典例1】（2018-东营）如图所示，杠杆人0璃自绕。点转动。在A点挂一重物G为使杠杆保持平衡且用力

最小，在B点施加一个力，这个力应该是图中的，

G.

【解析】在B点施力F,阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下,F4方向向上，不符合要求;

当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2的方向与OB垂直，故F2最小。

故答案为：曰。

二、力与力臂变化问题

【典例2】（2018?玉林）如图所示，长为40cm重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆•端且始

终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30。的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程

中，力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为J。

【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析；（2）根据hJ_Lsin30°求出物体重心上升的高度，再根据W=Gh

2

求出克服重力做的功，即为拉力做的功。

【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30。的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变

化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；

由杠杆的平衡条件知：F?L=G?L,,当L、G不变时，一越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增

大；

（2）物体重心上升的高度h」Lsin30。Ax40cmXJ^=10cm=0.1in

222

拉力做的功W=Gh=10M0.1m=1Jo

故答案为：增大；1o

三、再平衡问题

【典例3]（2018•潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（）。

I(>

A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断

【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得：2G

X3L=3GX2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，贝！J：左边力与力臂的乘积：1GX3L,右边力与力臂的乘积：2Gx

2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。故选B。

好题精炼

-、最小力问题

1.（2018•龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（）。

【解析】A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误;

B.撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误;

C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误;

D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。

故选Q

2.（2018•海南）如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是)O

倏子食品夹，

AD

【解析】A、筷子使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故A不符合题意;

B、钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故B不符合题意;

C、钢丝钳翦断钢丝时，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，故C符合题意;

D、食品夹使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故D不符合题意;

故选G

3.（2018•齐齐哈尔）如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（

【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂;

③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。

A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

故选：C。

4.（2018•贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（）。

A.筷子可以省距离R所有剪刀都一定省力

C.定滑轮可以省力0.撬棒越短一定越省力

【解析】A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；

B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；

C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；

D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长

短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。

故选A

21

5.（2018?湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米，将它放在水平桌面上，并有—

4

的长度露出桌面外，如图所示。在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。

【解析】确定支点，压力为动力，棒的重力为阻力，根据杠杆的平衡条件进行分析，且要使力最小，需使动力

臂最长。

【解答】在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，根据杠杆的平衡条件，要使动

力最小，应该使动力臂最长，所以应在最右端施加一个竖直向下的力，如图所示：

设直棒的长为L,由题知L=1L,重力的力臂I_2=L-L=LL,

4244

根据杠杆的平衡条件可得：F?L1=G?L2,

即：FX1,L=1.5NX±L,解得：F=1.5No

44

故答案为：1.5。

6.（2018?泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宣传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种

轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了摩

擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为150N,且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡

的拉力F为N

【解析】（1）由示意图分析动力和阻力，然后看动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆种类;（2）用滚动代替滑

动可以减小摩擦；（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力。

【解答】（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆;

（2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；

（3）已知垃圾桶总重G=150N动力臂Li=2b,

根据杠杆平衡条件：FL=GL可得,

保持垃圾桶平衡的拉力为：F=f组』'"空=75M

L।2L2

故答案为：省力；减小；75。

7.（2018•德阳）如图OABK质杠杆，0为支点，请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。

(cl

4044

【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆甲的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必

须使动力臂最长；（2）在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，依此为动力臂，最

省力。

【解答】（1）由0点到杆顶端的距离是最长的力臂，所以动力应作用在杠杆的顶端B处；

（2）根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直于杆向上，据此可画出最小的动力，如图所示：

0

8.（2018•安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图a简化成如图b所示的杠杆。不

计自重。若铅球质量m=3kg,OA=0.03mOB=0.30m求此时肱二头肌对前臂产生的拉力R大小（g取10N/kg）。

【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力E为动力，3kg铅球的重力即为阻力E,利用杠杆的平衡条件求肱二头肌

的收缩力。

解答：由图可知，支点是。点，肱二头肌对前臂产生的拉力F为动力，3kg铅球的重力即为阻力Fz,则阻力:

吩G;喈级x螂浮物,由图知，Li=OA=0.03mL2=OB=0.30m根据杠杆的平衡条件:

州二娜X0.炀,解得Fi=300N»

F山二陆，即:

答：肱二头肌对前臂产生的拉力F,为300N。

9.（2018•福建A）《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力,

以下说法符合杠杆平衡原理的是（）。

A.“权”小于“重”时，A端一定上扬；

B.“权”小于“重”时，“标”•定小于“本”；

C.增大“重”时，应把“权”向A端移；

D.增大“重”时，应更换更小的“权”

【解析】A.根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，因为不知道“标”和“本”的大小关系，无法确定“权”

和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系，故A错误。

B.根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，“标”一定大于“本”，故B错误。

C.根据杠杆平衡条件，“本”不变，增大“重”时，因为“权”不变，“标”会变大，即应把“权”向A端移,

故C正确。

D.使用杆秤时，同一杆秤“权”不变，“重”可变，不同的“重”对应不同的“标”。若更换更小的“权”，“标”

也会变得更大，不符合秤的原理，故D错误。

答案为G,

10.（2018•眉山）如图所示，轻质杠杆OA能绕。点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小

的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。

【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点。是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个

思路进行求解。

【解答】。为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是0A时，力臂最长，此时的力最小。确定出

力臂然后做力臂的垂线即为力F.如图所示:

11.（2018•绵阳）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N,

AB是木条两端，aC是木条上的两个点，AO=BOAC=OCA端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲

的示数是6M现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（)O

乙

A.8NB12NC.16ND.18N

【解析】A端放在托盘秤甲上，以B点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离，当C点放在

托盘秤甲上C为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。

【解答】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点,

托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示:

G=24N

由杠杆平衡条件有：FAXAB=Q<BD即：6NXAB=24N<BD

所以：AB=4BDBD』AB

4

当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB,

因为AO=BOAC=OC所以CO=OD=BDBC=3BDCD=2BD

由杠杆平衡条件有：FBXBC=Q<CD即：FBX3BD=24N<2BD

所以：F.16N,则托盘秤乙的示数为16N。

故选C,

12.（2018•天津）利用图甲中的撬棒撬石块时，撬棒相当于（选填“省力”或“费力”）杠杆；利用图乙

中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为N。

【解析】（1）结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于

哪种类型的杠杆。

（2）由乙图可知绳子的有效股数，根据F」G物求出拉力的大小。

n

【解答】（1）用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3,拉力F=LG物=LX900N=300N

n3

故答案为：省力；300o

13.（2018•齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），。是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠

杆在水平位置平衡，在中点B处沿（选填"FJ'、"F?”或“F,”）方向施加的力最小，为N。

回

【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。

以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。

解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（Fz）,动力臂为0B最长,

杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：

F2x0B=aOA由于OA是0B的二倍，所以：F=2G=100N

故答案为：B；100。

14.（2018•昆明）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加

一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=21o则F=N,它是杠杆。

【考点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类。

【解析】已知物体G的重力，再根据杠杆平衡的条件F?OB=GOA可直接求F的大小，根据拉力F和G的大小判

断杠杆的种类。

【解答】因为OBAB=21,

所以OBOA=OB（OB+AB=2：（2+1）=2：3,

由杠杆平衡的条件F得：F?OB=GOA可得：FF'OA=20”3=30、

「正，/：

因为F>G,所以此杠杆为费力杠杆。

故答案为：30；费力。

15.（2018•连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力E的作用下在水平位

置平衡。如果用力Fz代替力B使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）。

A.Fi<RBFI>F2C.F2VGD.F1=G

【解析】由题知，。为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动

力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出Fi、Fz的力臂大小，即可判断出两力的大小

关系从而比较出R、F?与G的关系。

AR设动力臂为L,杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，Fz与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由

杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则RAF?,故A错误，B正确；CQ用力Fz使杠杆在水平位置保持平衡时，

由杠杆平衡条件可得：F2?L2=G?L,由图知L2<L,所以Fz>G故C错误；因为F,>F2,F2>G,所以F,>F2>G故

D错误。故选：B。

【答案】Bo

二、力与力臂变化问题

1.（2018•聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的小意图，当人手托

5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对挠骨所施加力的大小定（）。

A.大于5kgB大于49NC小于49ND.等于49N

【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件FILI=F2L2,并结合

力臂的概念进行分析。

【解答】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小，不能用kg左单位，故A错误;

BCD由图知，物体的重力为G=mg=5kQ<9.8N/kg=49N；

肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：

所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件:FiLi=F2L2

因为LI<L2,所以FI>F2

即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N.故B正确，CD错误。

故选R

2.（2018?广安）如图，AB是能绕B点转动的轻质杠杆，在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）

在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力F=M若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将A端

缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

n

【解析】（1）物体的重力为阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，BC为阻力臂，BA为动力臂，根据杠杆的平衡

条件=臼2求出拉力的大小；（2）利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。

【解答】杠杆在水平位置保持平衡，由El】=Fzl2可得，拉力的大小：FIJ±GJ£GAX100N=50N

11BA2

若将A端缓慢向上提升一小段距离，则阻力臂12将变小，阻力G不变，即Fzlz变小，

因为拉力方向始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，L始终等于BA根据囹2可知R变小，即拉力F减小;

故答案为：50；减小。

3.（2018•邵阳）某物理实验小组的同学，利用如下图所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠

杆的平衡条件。

（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向移动。（选填“左"或''右"）

（2）实验中测得的数据如下表所示:

测量序号动力FI/N动力臂I1/cm阻力FW阻力臂I2/cm

®120210

②2151.520

③35115

通过探究，由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是

（3）如图乙所示，将杠杆两端同时减去•个钩码，杠杆左端会（选填“下沉”或“上升”）

【解析】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在

水平位置平衡。（1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移，这一调节过程

的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可

以直接从杠杆上读出来。（2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为：F[L]F]L2；（3）用杠杆平衡条件可对两侧的

力的力臂的乘积进行分析，最后做出判断。

解答：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，应将右端的平衡螺母向右移动；

（2）分析表中数据，计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂，就可以得出杠杆的平衡条件是动力X动力臂=

阻力阻力臂（或

XFjL1F2L,）O

（3）设一个钩码的重力G,-格的长度为L,则当杠杆两侧的钩码各取下一个后，左边=3G，3L-9GL＞右

边=2G•4L-8GL；故杠杆不再水平平衡，左侧会下沉；

故答案为：（1）右；（2）F]L「F2L2（或“动力X动力臂=阻力X阻力臂”）；（3）下沉。

4.（2018•舌林）在“探究杠杆平衡条件”的实验权一

（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除对实验得影响；

（2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只

需要将（选填：下列序号），杠杆就会重新平衡；①左侧钩码向左移动4个格②右侧钩码向左移动2个格③平

衡螺母向左适当调节

（3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数1N（选填：

“大于”、“小于”、“等于”）。（每个钩码0.5N）

【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验，第二问中将钩码重，及移动后的力臂代入杠杆平衡条件，两边相等

就可以平衡，两边不等，不会平衡，第三问中测力计斜着拉杠杆时，力臂减小，所以动力F要增大。

（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除杠杆自重对实验得影响，实验时方便让杠杆在水平

位置平衡；

（2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡；

设杠杆一格长为L,每个钩码重为G

①左侧钩码向左移动4个格，可得：3G-8Lf2G-8L，杠杆不平衡;

②右侧钩码向左移动2个格，可得：3G-4L=2G-6L＞杠杆平衡;

③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡，方法是错误的；

可见②的方法杠杆会重新平衡，故选②。

（3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡。

当图中测力计竖直向上拉时，得：F-8L-4-0.5N-4L

解得：F=1N；

如图中，测力计斜着拉时，力F的力臂会减小，由于阻力和阻力臂不变，则动力臂减小，动力要增大，所以弹

簧测力计的示数大于1N。

【答案】（1）杠杆自重；（2）②；（3）大于。

5.（2018•益阳）如图所示T轻质杠杆在中点处悬挂重物，布杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持

平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将；将杠杆顺时针方向缓

慢转动，力F将（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）

【解析】（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力

臂Lz变大，F的力臂L不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL-GL可知，力F将变大；

（2）如图:

重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系:LI=2I_2,

保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：LJ

=2H,

物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于工G,即力F将不变。

2

故答案为：变大；不变。

6.（2018•达州）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连

接在地板上，OA=0.6mOB=0.4m在木条的B端通过细线悬挂•个长方体木块C,C的密度为0.8XlO’kg/mlB端

正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，

杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力

恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）。

A.木块受到的浮力为0.5N；

B.木块C受到细线的拉力为0.3N；

C.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N；

D.小球的运动速度为0.2m/s

【解析】（1）溢水杯内装满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2）根据F序

=P水Vsig求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密

度公式和重力公式求木块重；根据FB=G-F浮求杠杆B端受到的拉力FB；（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FAXOA=6

XOB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为V,则小

球滚动的距离s=vt,可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s-OB=vt-OB=vX4s-0.4m）,再根据杠杆平

衡条件得出G球Xs'=FBXOB据此求小球运动速度。

【解答】（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F»=Gt（=0.5N,故A正确；

（2）根据％=Pf«gV排可得排开水的体积：V并一：*---q°。-----------------=5X10一福；

P水g1.0X103kg/m3X10NAg

因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物=2丫持=2乂5乂10-5£=ix10「4精；

334

由G=m市口P==可得，物体的重力：G=mg^>w?Vwg=0.8X10kg/mx1X10-mX10N/kg=0.8N,

则B端木块C所受的拉力：FB=G-FS=0.8N-0.5N=0.3N,故B正确;

(3)小球的质量为：m球=300g=0.3kg,小球的重：G*=mwg=0.3kgx10N/kg=3N,

小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N=3.3N,

根据杠杆平衡条件得出关系式：FAXOA=EXOB

op，

则A端受到细线的拉力：FA=5__=3.3NX0,4m=22N,故c正确。

0A0.6m

(4)设小球的运动速度为V,则小球滚动的距离s=vt,

当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到。点距离：s'=s-OB=vt-OB=\^4s-0.4m,

根据杠杆平衡条件可知：G球Xs'=FBXOB

即：3NX(vX4s-0.4m)=0.3NX0.4m,解得：v=0.11m/s。故D错误。

故选Q

7.(2018?淄博)骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生

的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的

小明在Imin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm求：

(1)小腿肌肉对每只脚的拉力；

(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。

【解析】(1)根据杠杆的平衡条件分析解答小腿肌肉对每只脚的拉力；(2)小明踮脚过程中克服重力做功等

于小腿肌肉对脚的拉力做的功，根据P』•算出小明踮脚过程中克服重力做功的功率。

t

【解答】(1)由图知，动力F的力臂Li=8cm+4cm=12cm=0.12m重力的力臂L2=8cm=0.08m；

根据杠杆的平衡条件可得：FL=GL,

GL

则小腿肌肉对每只脚的拉力：F^^J00N>£CL_08ro=4OON；

L[0.12m

(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功：Wa*=Fh=400NX0.09m=36J；

小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；

小明在Imin内完成50个双脚同时踮起动作，

则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P型7"=30W

t60s

答：(1)小腿肌肉对每只脚的拉力为400N；(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率为30W

8.(2018•滨州)小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧

测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。

(1)如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向(选填“左”或“右“)调节，

直到杠杆在位置