人教版2024七年级数学期中必刷易错60题（22个考点专练）原卷版

期中真题必刷易错60题（22个考点专练）

一.正数和负数（共1小题）

1.（2023秋•普宁市校级期中）某食品包装袋上印有“400g±4g”字样，则该种食品合格的重量不可能是

（）

A.403gB.394gC.400gD.397g

二.有理数（共1小题）

2.（2023秋•丰泽区校级期中）下列说法正确的是（）

A.所有的整数都是正数

B.整数和分数统称有理数

C.0是最小的有理数

D.零既可以是正整数，也可以是负整数

三.数轴（共11小题）

3.（2023秋•五华县期中）有理数0,人在数轴上如图所示，则化简|2°|-|6|+|2°-5|的结果是（）

—I.I----1----1~

-2o1a2

A.Act+b—5B.4Q—b—5C.6+5D.—b—5

4.（2023秋•镇海区校级期中）数轴上，到表示-3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（）

A.5或一5B.2C.-8D.2或一8

5.（2023秋•平舆县期中）如图，数轴上点4,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论：①a+%>0；②

abc<0；③a-c<0；@-l<—<0,则其中正确结论的序号是（）

b

BAC

~0~aC

A.①②B.②③C.②③④D.①③④

6.（2023秋•铜官区校级期中）如图1,圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、〃、

p、q,如图2,先让圆周上表示7〃的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上

表示-2020的点与圆周上重合的点对应的字母是（）

A.mB.nC.pD.q

7.（2023秋•闽清县期中）如图数轴上一动点/向右移动7个单位长度到达点8,再向左移动5个单位长度

到达点C.若点C表示的数是T,则点N原来表示的数是

7」

*|一51

-2^_।一!

-101

8.（2023秋•青羊区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a-6|+|a-cHb-2cl

的结果是.

ca0b

9.（2023秋•淑浦县校级期中）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且

（1）若|a+10|=20,b2=400,c的相反数是30,求a、b、c的值；

（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是/、B、C点在数轴上所对应的数，

①线段NC的长是—，将数轴折叠使得点N和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是—；

②数轴上是否存在一点尸，使得尸点到C点的距离加上尸点到A点的距离减去尸点到3点的距离为50,即

PC+P4-尸8=50?若存在，求出尸点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；

③点C,2分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点工以7个单位/秒的速度向右运动,

是否存在常数加，使得3。4+2〃?。8-机。4为定值，若存在，请求出7〃值以及这个定值；若不存在，请说明

理由.

_____Iill,

c0ab

10.（2023秋•浦北县期中）如图所示，数轴上从左到右的三个点N,B,C所对应数的分别为a,b,

c.其中点N、点8两点间的距离N3的长是20,点8、点C两点间的距离8C的长是8.

（1）若以点C为原点，直接写出点力,8所对应的数;

(2)若原点。在4,8两点之间,求|a|+|6|+|6-c|的值;

(3)若。是原点，且点3到原点。的距离是6,求a+6-c的值.

-----------------■--------►

ABC

11.(2023秋•如东县期中)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示加和"的两点之

间的距离为|加-〃].

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为—；

(2)当.=时，|a+5|+|a-l|+|a-4|的值最小，最小值为.

(3)当a满足时，3|a+5|+|a-l|+21a-4|的值最小，最小值为.

(4)已知：关于x的代数式+|尤的最小值为2,贝Ua的值为.

12.(2023秋•丰台区期中)已知点尸，点/，点8是数轴上的三个点.若点尸到原点的距离等于点N,点

8到原点距离的和的一半，则称点尸为点N和点3的“关联点

(1)已知点/表示1,点8表示-3,下列各数-2,-1,0,2在数轴上所对应的点分别是P2,P3,

P4,其中是点/和点8的“关联点”的是—；

(2)已知点/表示3,点2表示机，点尸为点力和点8的“关联点”，且点尸到原点的距离为5,求加的

值；

(3)已知点/表示a(a>0),将点/沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点2.当点尸为点工和点2的

“关联点”时，直接写出网-"的值.

13.(2023秋•赵县期中)如图.在一条不完整的数轴上一动点/向左移动4个单位长度到达点2,再向右

移动7个单位长度到达点C.

——•<•二——>

BAC

(1)若点/表示的数为0,求点8、点C表示的数;

（2）若点C表示的数为5,求点2、点/表示的数；

（3）如果点/、。表示的数互为相反数，求点8表示的数.

四.绝对值（共3小题）

14.（2023秋•蔡甸区期中）在多项式x-y-z-加-"（其中x>z>加>〃）中，对相邻的两个字母间任意

添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如

X-y—\z-m\—n=x-y-z+m—n,|x—y］一z-1加一〃|=x—y—z—%+〃，…贝!J所有“绝对操作”共有（）

种不同运算结果.

A.7B.6C.5D.4

15.（2023秋•沂南县期中）下列说法：①若|x|+x=0,则x为负数；②若-a不是负数，则。为非正数；③

|-a2\=（-a）2；④若&+2=0,则」匹=_1；⑤若⑷=-6,g|=6,则a=b.其中正确的结论

\a\\b\\ab\

有.（填序号）

16.（2023秋•景德镇期中）若a+b+c<0,aboQ,则g+2+即生的值为—.

|a||ab||abc\

五.有理数大小比较（共4小题）

17.（2023春•北林区校级期中）a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a,—a,b,-b

按从小到大的顺序排列，正确的是（）

-----------1---------11>

a0------------b

A.—b<—a<a<bB.-a<—b<a<bC.—b<a<—a<bD.—b<b<—a<a

14

18.（2023秋•安乡县期中）在0,0.02这四个数中，最小的数是（）

34

A.0B.——C.——D.0.02

53

19.（2023秋•长安区期中）比较大小：-0.5-*.（用>”或“="填空）

3

20.（2023秋•涟水县期中）比较大小：-（+8）-|-8|（填<"、"二”号）.

六.有理数的加法（共1小题）

21.（2023秋•湖北期中）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.

（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表

姓名小丽小华小明小方小颖小宝

体重3851404649

体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1

小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤?

（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？

（3）这6位同学的体重和是多少？

七.有理数的乘方（共6小题）

22.（2023秋•邹城市期中）下列选项中，两数相等的是（）

A.-2?与（一2）2B.-2'与（一2）3C.一（一3）与一|一3|D.（g）2与g

23.（2023秋•安源区校级期中）在-（-8）,（-1）2023,-32,-1-11,-1,在数轴上所对应的点一定在原点

左边的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

24.（2023秋•沐阳县期中）已知：|x|=5,y2=16,若孙＜0,贝!Jx-y的值为（）

A.1或-1B.9或-9C.-9或-1D.9或-1

25.（2023秋•宝丰县期中）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次

的折痕保持平行，如果连续对折〃次，可以得到一条折痕.

第1次对折

第2次对折

第3次对折

7

26.（2023秋•天府新区校级期中）有下列各数：-（-1）-",（_p,（一产，_|_4|,其中负数有个.

27.（2023秋•大庆期中）阅读材料：如果优=6,那么c为°,6的“关联数”，记为c=A（a,6）,例如

32=9,则有2=£（3,9）.

（1）若£（-3,x）=3,8）=3,求x+y的值？

（2）若。=£（〃?,4）,b=L（m,5）,c=L{m,20）,其中mwO,请说明：c-b=a.

八.非负数的性质：偶次方（共4小题）

28.（2023秋•裕华区校级期中）若,力、〃满足|加+3|+（"+2）2=0,则ma的值为（）

A.-1B.1C.6D.-6

29.（2023秋•桥西区期中）已知。，6都是实数，若（°+2）2+|6-1|=0,则5+6＞的值是（）

A.-1B.-3C.1D.3

30.（2023秋•蔡甸区期中）下列说法正确的是—（填写序号）.

①若以=1,则回+回+回=3；

|abc|abc

②若。+6=-5,且a、b均为整数，则qb的最大值是6；

③如图，则图形中阴影部分面积是冽〃-心；

④当式子（2x+6）2+3取最小值时，x是-3.

31.（2023秋•温江区校级期中）若（2x-y-3r+|加-31=0,则〃产为”的值为.

九.有理数的混合运算（共7小题）

32.（2023秋•高新区校级期中）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x=-l,则最后输出的结果

是（）

A.-3B.-5C.-11D.-19

33.（2023秋•新田县期中）数2$表示（）

A.2x5B.2x2x2x2x2C.5x5D.2+2+2+2+2

34.（2023秋•丰润区期中）在三个小桶中装有数量相同的小球（每个小桶中至少有3个小球），第一次从左

边小桶中拿出1个小球放入中间小桶中，第二次从右边小桶中拿出2个小球放入中间小桶中，第三次从中

间小桶中拿出一些小球放入左边小桶中，使左边小桶中小球数量是最初的2倍，这时中间小桶中小球的数

量为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

35.（2023秋•太康县期中）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是.

|输出|

36.(2023秋•太和区期中)计算：

(1)1-(-8)+12+(-11)；(2)(-1)+(-^)+1+

54

(4)(-25)--X-4-(-16)；

4

(5)-22X2-3X(-1)2023；(6)-I-[1-(1-O.5x1)]x6.

37.（2023秋•叙州区期中）某路公交车从起点站经过N,B,C,。四站到达终点，各站上下乘客的人数

如下（上车为正，下车为负）：起点（15,0）,4（17,-4）,5（12,-9）,C（6,-15）,。（4,-7）,终点（0,）.

（1）横线上应该填写的数是—.

（2）行驶在那两站之间时，车上的乘客最多，最多为多少人？

（3）若乘坐该公交车的票价为每人4人，则这路公交车此时的收入是多少钱？

38.（2023秋•兴庆区校级期中）“十・一”黄金周期间，沙坡头在7天假期中每天接待游客的人数变化如下

表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期10月110月210月310月410月510月610月7

日日日日日日日

人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4

（万人）

（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月2日的游客人数为多少？

（2）七天内游客人数最大的是10月—日；

（3）若9月30日游客人数为5万人，门票每人200元.请求出黄金周期间沙坡头门票总收入是多少万元？

一十.近似数和有效数字（共1小题）

39.（2023秋•襄州区校级期中）近似数7.55万精确到（）

A.百分位B.个位C.百位D.万位

一十一.科学记数法一表示较大的数（共1小题）

40.（2023秋•莲池区校级期中）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再

生能源将发挥重要作用.去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）

A.3.259xl09B.3259xlO8C.3.259x10“D.0.3259xlO12

一十二.代数式求值（共5小题）

41.（2023秋•大渡口区校级期中）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62,则输入

的x的值可能是（）

A.6B.7C.8D.9

42.（2023春•淄博期中）已知尤=3-2y,则整式2x+4y-5的值为.

43.（2023秋•从江县校级期中）如图，在长方形/5C。中，点、E,尸分别是边8C上一点，连接

DE,DF.按图中各部分尺寸解决下列问题.

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

44.（2023秋•浦东新区校级期中）定义：对于一个数x,我们把国称作x的相伴数；若年0,则

31

[x]=x-l；若x<0,贝lj[x]=x+l.例写]=“[-2]=-1；

已知当.>0,6<0时有⑷=[6]+1,则代数式（6-op-3a+36的值为.

45.（2023秋•印江县期中）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10

元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

一十三.同类项（共2小题）

46.⑵23秋.西城区校级期中）已知代数式一#产与3。是同类项’则0+6的值为（）

A.5B.4C.3D.2

47.（2023秋•原阳县校级期中）下列各组式子中，不是同类项的是（）

A.gx'y和一:孙3B.—2a和18a

C.2022和-5D.-2成了和一

一十四.合并同类项（共1小题）

48.（2023秋•砌山县期中）多项式-x?+加孙+1■孙-2023合并同类项后不含xy项，则加的值是（）

A.--B.0C.-D.1

33

一十五.去括号与添括号（共1小题）

49.（2023秋•东莞市校级期中）去括号＞+3）等于（）

A.x—y—3B.xH—y—3C.x—y+3D.xH—y+3

3333

一十六.整式（共1小题）

50.（2023秋•建昌县期中）下列式子工丁-尸，—+3,abc+6,0,--—，至中，整式有（）

4“xm+n7i

A.2个B.3个C.4个D.5个

一十七.单项式（共2小题）

51.（2023秋•香洲区校级期中）单项式-4的系数、次数分别是（）

A.-1,4B.4C.4D.3

555

52.（2023秋•惠山区校级期中）在代数式：—,0,-5,山，2/中，单项式有（）

33y

A.3B.4C.5D.6

一十八.多项式（共1小题）

53.（2023秋•怀远县校级期中）对于多项式-3x-292-i,下列说法中，正确的是（）

A.一次项系数是3B.最高次项是2孙2

C.常数项是-1D.是四次三项式

一十九.整式的加减（共3小题）

22

54.(2023秋•登封市期中)已知代数式/=-6》2了+4孙2-2x-5,B=-3xy+2xy-x+2y-3.

(1)化简/-22.

(2)/-28的值与x,y的取值是否有关系？并说明理由.

55.(2023秋•常熟市期中)小丽在求解一道数学题“已知两个多项式4,2,计算"时，