人教版2024七年级数学期中必刷常考60题（26个考点专练）

期中真题必刷常考60题（26个考点专练）

一.正数和负数（共4小题）

1.（2023秋•泊头市期中）我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86相，可记为+8848.86〃z,吐鲁番盆地大部

分地面低于海平面500机，应记为（）

A.500mB.-500mC.8348.86mD.-8348.86m

2.（2023秋•桥西区期中）某种食品的标准质量是“9±0.5像"，以下几个包装中，质量不标准的是（）

A.88kgB.9.6kgC.9.1kgD.8.6Ag

3.（2023秋•文昌期中）下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-32B.|-3|C.-（-3）D.（-3）2

4.（2023秋•丰润区期中）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用

正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）-20-502310

袋数413453

（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多克?

（2）求这20袋食品一共有多少克?

有理数（共2小题）

5.（2023秋•博兴县期中）下列说法不正确的是（）

A.任意一个有理数的绝对值一定是正数

B.0既不是正数也不是负数

C.一个有理数不是整数就是分数

D.0的绝对值是0

6.（2023秋•洛宁县期中）把下列各数填在相应的大括号内：

41

-35,0.1,——，0,-3-,1,4.0100100.......,22,-0.3,万.

74

正数：{……};

整数：{......};

负分数:{......};

非负整数：{......}.

三.数轴（共6小题）

7.（2023秋•宝应县期中）有理数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

---------------------------------------------------------------►

a0b

A.a>bB.|tz|>|6|C.-a<bD.a+b>0

8.（2023秋•龙岗区校级期中）有理数a,6在数轴上如图所示，则化简|2a|-161+12a-5］的结果是（）

i.i।।♦।A

-2b-io1a2

A.4tz+Z?—5B.—b—5C.6+5D.—b—5

9.（2023秋•解放区校级期中）出租车司机刘师傅某天上午从/地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如

表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；x表示空载，。表示载有乘客，且乘

客都不相同）.

次数123456

里程-3-15+16-1+5-12

载客XOOXOO

（1）刘师傅走完第6次里程后，他在N地的什么方向？离/地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请

通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；

（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程

后的营业额为多少元？

10.（2023秋•蒲城县期中）如图1,点/,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-7,

b,2.某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点N,发现点8对齐

亥!J度2.1c?",点C对齐刻度6.3cm.

AB

ABc

d

J_b

-L2-OCm23456

-7

图1图2

（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm?

（2）求在数轴上点2所对应的数b；

（3）若0是数轴上一点，且满足N、0两点间的距离是/、8两点间的距离的2倍，求点。在数？上所对

应的数.

11.（2023秋•滨海新区期中）设/、B、C是数轴上的三个点，且点C在/、2之间，它们对应的数分别

为盯、xB,xc.

（1）若/C=C2,则点C叫做线段N8的中点，已知C是的中点.

①若%=1,xB=5,则％=；

1

②若孙=-1,xB=-5,贝Jxc=;

③一般的，将％用乙和与表示出来为%=；

④若％=1,将点/向右平移5个单位，恰好与点8重合，则盯=；

（2）^AC=ACB（其中几＞0）.

①当xA=-2,xB=4,2=；时，xc=.

②一般的，将％用盯、和2表示出来为%=.

ACB

」ii」今

XA°XCXB

12.（2023秋•西城区校级期中）已知数轴上4,B,C三点对应的数分别为-1、3、5,点尸为数轴上任意

一点，其对应的数为x•点4与点尸之间的距离表示为/尸，点8与点尸之间的距离表示为8P.

（1）若AP=BP,则》=；

（2）若/P+8尸=8,求x的值；

（3）若点尸从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点工以每秒1个单位的速度向左运动，点2以

每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t秒，试判断：48P-/P的值是否会随着/的

变化而变化？请说明理由.

1411141gl）

-3-2-101234567

四.绝对值（共2小题）

13.（2023秋•德城区校级期中）-|-3|的相反数是（）

A.-3B.3C.一D.-

33

14.（2023秋•阿城区期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“〉”或填空：b-c0,a+b0,c-a0.

（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|.

_____Iiii）

aOftc

五.非负数的性质：绝对值（共1小题）

15.（2023秋•太和县期中）若|a+3|+|6-2|=0,贝l|（a+方产?^=.

六.倒数（共1小题）

16.（2023秋•邹城市期中）-2.5的倒数是.

七.有理数大小比较（共2小题）

17.（2023秋•锦江区校级期中）下列选项中，比-5小的数是（）

A.-4B.0C.-D.-6

2

18.（2023秋•徐州期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：-g,|-2.5|,0,-22,-（-4）；

（2）将上列各数用号连接起来：.

-5-4-3-2-1012345

八.有理数的加减混合运算（共1小题）

19.（2023秋•东港区校级期中）若*b互为相反数，c的倒数是4,则3a+36-4c的值为—.

九.有理数的乘法（共3小题）

20.（2023秋•沐阳县期中）如图，数轴上的/、2两点所表示的数分别为a、b,且。+6<0,ab<0,则

原点。的位置在（）

BA

-----------,•-------->

ba

A.点/的右边B.点8的左边

C.A>3两点之间，且靠近点/D.A>3两点之间，且靠近点2

21.（2023秋•北京期中）有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示.若则下列结论一定成

立的是（）

_____q」.

A.a-b>0B.a+b>0C.ab>0D.—<1

a

22.（2023秋•息县期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数1*6=4砧，如2*3=4x2x3=24.

（1）求3*（-4）的值;

(2)求(-2)*(6*3)的值.

一十.有理数的除法（共2小题）

23.（2023秋•池州期中）若a+6<0,->0,则下列成立的是（）

a

A.。>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b<0D.。<0,b>0

24.（2023秋•济宁期中）小华在课外书中看到这样一道题：

1

计算:1+--+J+j_-_2_-_±

36^4121836412183636

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地

解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果.

（4）根据以上分析，求出原式的结果.

一十一.有理数的乘方（共2小题）

25.（2023秋•金水区校级期中）下列两个数互为相反数的是（）

A.3和gB.-（-3）和|-3|C.（-3）2和一3?D.（-3）3和-3^

26.（2023秋•兴宾区校级期中）将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次

可得7条折痕，那么对折6次可得条折痕.

对折1次对折3次

一十二.非负数的性质：偶次方（共1小题）

27.（2023秋•鼓楼区校级期中）若|x+3|+（y-2）2=0,则

一十三.有理数的混合运算（共7小题）

28.（2023秋•长葛市期中）符号"f"表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:

(1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6...；

(2)=2，=3，=4....

利用以上规律计算：/（2023）-等于（)

A-壶B-上C.2022D.2023

29.（2023秋•利州区校级期中）定义一种新运算：a*b=a2-b+ab.例如：

(一1)*3=(—1)2-3+(—1)义3=—5，则4*[2*(-3)]=

30.（2023秋•东城区校级期中）计算:

(1)9+5x(-3)-(-2)；(2)-14-(1-0.5)-3X[2-(-3)2].

31.（2023秋•孝南区期中）己知.、方互为相反数，c、”互为倒数，m的绝对值等于3,求:

m2+(cd+a+b}-\m\-(-cd)2023的值.

32.（2023秋•南宁期中）有理数0和b分别对应数轴上的点/和点2,定义=为数a、6的中

点数，定义。（。,6）=|。-6|为点/、8之间的距离，其中|0-6|表示数a、6的差的绝对值.例如：数-1

_1Q

和3的中点数是“（-1,3）=—产=1,数轴上表示数-1和3的点之间的距离是。（-1,3）=|-1-31=4.请阅读

以上材料，完成下列问题:

(1)M(2,4)=，。(2,4)=；

(2)已知〃(一6,x)+D(6,8)=5,求。(x,9)的值;

y—1

(3)当。(一2,7)+。(4,x)=13时，求M(亍,6)的值.

33.（2023秋•卫辉市期中）数学老师布置了一道思考题“计算”：（_f—6

小华的解法：（一工）・七一9）=一_1+!5

12361236--410~_20

大白的解法：原式的倒数为己-9）+（-第一步,

36

x

=(1-|)(-12)第二步,

36

=—4+10...........................................第三步,

=6...................................................第四步.

分析两位同学的解法，请你回答下列问题:

（1）两位同学的解法中，—同学的解答正确；

（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是

（3）用一种你喜欢的方法计算：（-'1）+（上1-1上+3口.

36234

34.（2023秋•卧龙区期中）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫

做除方.比如2+2+2,（-3）+（-3）+（-3）+（-3）等,类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③，读作“2

的圈3次方”，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）写作（一3）④，读作“（-3）的圈4次方一般地,把"+a记

〃个a

作：读作“。的圈〃次方”.特别地，规定：。①=a.

【初步探究】（1）直接写出计算结果：2（）23②=—；

（2）若〃为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）

工.任何非零数的圈2次方都等于1

8.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C.圈〃次方等于它本身的数是1或-1

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有

理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）请把有理数a（awO）的圈次方写成募的形式：a?=；

（4）计算：-1⑧-W+（一;）@x（-7）⑥.

一十四.近似数和有效数字（共1小题）

35.（2023秋•江阳区期中）下列说法正确的是（）

A.0.720精确到百分位B.5.078x104精确到千分位

C.36万精确到个位D.2.90x105精确到千位

一十五.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

36.（2023秋•雁塔区校级期中）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪

费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学记数法表示310000000为（）

A.3.1x10sB.0.31x10sC.3.1xl08D.31xl07

37.（2023秋•京口区期中）5G第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000K8以

上.用科学记数法表示1300000是—.

一十六.代数式（共3小题）

38.（2023秋•天元区校级期中）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）

12

A.x-5B.——abC.\—xD.4mxn

23

39.（2023秋•管城区校级期中）对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为。元，若按原价的8折出

售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：.

40.（2023秋•祁东县校级期中）绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表

示5在数轴上的对应点到原点的距离而15H5-01,即15-01表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离,

类似的，有：|5+3月5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，点/、8在数轴上分

别表示有理数。、b,那么/、2之间的距离可表示为|。-61.

完成下列题目：

（1）/、5分别为数轴上两点，N点对应的数为-2,8点对应的数为4

①N、5两点之间的距离为一；

②折叠数轴，使/点与8点重合，则表示-3的点与表示的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是一；

（2）求|x-2|+|x+2］的最小值为,若满足|x-2|+|x+2|=6时，则x的值是.

1IIIII［IIII1,

-5-4-3-2-10123456

一十七.列代数式（共2小题）

41.（2023秋•监利市期中）小明比小强小2岁，小强比小华大4岁.如果小华小岁.则小明的年龄是（）

A.（加+2）岁B.（加一2）岁（3.（加+6）岁D.（加―6）岁

42.（2023秋•红安县期中）如图，两个大、小正方形的边长分别是4c机和xcm（0<x<4）,用含x的式子表

一十八.代数式求值（共4小题）

43.（2023秋•耒阳市校级期中）当x=-l时，代数式3x+l的值是（）

A.-4B.-2C.2D.4

44.（2023秋•淮南期中）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110,则输入的正整数x是

45.（2023秋•英城区校级期中）如果有理数x,了满足条件：］》-2|=5,|川=2,|x-y|=x-y,则

46.（2023秋•丰泽区校级期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米,长为6米.为了美化环境，准备

在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径0米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间

修一条长6米，宽。米的小路，剩余部分种草.

（1）小路的面积为一平方米；种花的面积为—平方米；（结果保留万）

（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留万）

（3）当a=2,6=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（万取3.14,结果精确到1）

3a

一十九.同类项（共1小题）

47.（2023秋•市北区期中）若Na-，与3a广"是同类项,则〃的值为（）

A.4B.6C.8D.9

二十.合并同类项（共1小题）

48.（2023秋•乐昌市期中）下列计算正确的是（）

A.4a—2a=2B.2x2+2x2=4x4

C.-2x2y-3yx2=-5x2yD.2a2b-3a2b=a2b

二十一.去括号与添括号（共1小题）

49.（2023秋•思明区校级期中）下面去括号正确的是（）

A.a-(Jb+V)=a-b—\B.2(x+3)=2x+3

C.x-{y-V)=x-y-\D.-3(w-n)=-3m-3n

二十二.规律型：数字的变化类(共1小题)

50.(2023秋•丰台区校级期中)观察下列各式：

,1,111111111

-1X—=—1H,——x—=----1--,——x—=-----1——.

2223233434

(1)猜想--—xl=___.

n-\n

(2)用你发现的规律计算：

,1111r/11、

(z-lx—)+(——X—)+(z——X—)+•••+(-----X-----).

2233420172018

二十三.单项式（共2小题）

51.（2023秋•香洲区校级期中）单项式—4/63。的系数是，次数是次.

3

52.（2023秋•渝中区校级期中）如果单项式2y与2/y"+3的和是单项式，那么（2）23=_.

2m

二十四.多项式（共2小题）

53.（2023秋•海沧区期中）下列结论正确的是（）

A.单项式四支的系数是次数是4

44

B.多项式2/+划2+3是二次三项式

C.单项式俏的次数是1,没有系数

D.单项式-孙?z的系数是-