人教版2024-2025学年七年级上册数学《有理数的运算》单元检测卷（含答案）

人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测（有理数的运算）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（）

A.+（3+2）B.+（3-2）C.-（3+2）D.-（3-2）

2.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地

生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中数据

29.47万用科学记数法表示为（）

A.0.2947xlO6B.2.947xl04C.2.947xlO5D.29.47xlO4

3.3-2与32的关系是（）

A.互为相反数B.互为倒数C.和为零D.绝对值相等

4.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0505（精确到0.0001）

5.下列计算正确的是（）

B.(-2)-(-2)=-2x2=-4

D.(—36)+(—9)=—4

6.在简便运算时，把24x1-99-会）变形成最合适的形式是（）

A.24x-100+—

I48

B.24x-100--

I48.

C.24x1—99—却

D.24x-99+—

I48

L4

7.计算［—3—（-19）］+1'（―6）的值为（）

c11

A.2B.-2C.-D.——

22

8.若a,b互为相反数，c的倒数是4,则3a+36-4c的值为（）

A.-8B.-B.-5C.-lD.16

9.一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳两个单位,

第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，

落点处离。点的距离是（）个单位.

A.50B.49C.99D.-50

10.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18,当结果不大于100时，就把结

果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）

A.72B.144C.288D.576

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.按要求取近似值：81.739-（精确到个位）.

2

12.-4的相反数是?

13用符号［见川表示a,b两数中的较大者，用符号表示a,b两数中的较小者，则

—1,——+（一士-的值为.

L2jI22）

14.输入-2,按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个

方框继续进行运算），并写出输出的结果是

15.己知a,b互为相反数，c,d互为倒数，同=2,则山+嚼产历

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）计算:

(1)(-10)-(-22)+(-8)-13；

(2)-22-3X|-4|+(-3)2

17.（8分）已知len?的氢气质量约为0.00009g,请用科学记数法表示下列计算结果.

（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量;

（2）一块橡皮重45g,这块橡皮的质量是len?的氢气质量的多少倍？

18.（10分）在计算“10—3工-!”时，甲同学的做法如下:

22

解：10-3---

22

=10+(—3)③

=7.@

（1）在上面的计算过程中，开始出错的步骤是（写出错误所在行的序号）.这一步

依据的运算法则应当是同号两数相加，.

（2）请写出正确的计算过程.

19.（10分）阅读下列解题过程：计算—5+1；—g]x6.

x6第①步

=—5+(—1)第②步

=5第③步

（1）上面的解题过程在第步出现错误；错误原因是.

（2）请写出正确的解题过程.

20.（12分）南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南果梨，以每筐25千克为标准,

超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单

-3-2-1.5012.5

位：千克）

筐数142328

（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？

（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？

21.（12分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后

能使所有纸牌正面向上吗？用分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的

对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.

（1）当〃=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2,至少需要次操作能使

所有纸牌正面向上；

（2）当”=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是，多次操作后能使所有纸牌

正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；

（3）若要使多次操作后所有纸牌正面向上，写出n的所有可能的值.

答案以及解析

1.答案：D

解析.2+（—3）=—（3—2）

故选D.

2.答案：C

解析：29.47万=294700=2.947x1（）5.

3.答案：B

解析：•••3-2=1，32=9,且!x9=l,

99

3-2与32互为倒数.

故选：B.

4.答案：B

解析：A选项，0.05049a0.1（精确到0.1）,所以A选项不符合题意;

B选项，0.05049a0.050（精确到千分位），所以B选项符合题意；

C选项，0.05049a0.05（精确到百分位），所以C选项不符合题意；

D选项，0.05049«0.0505（精确到0.0001）,所以D选项不符合题意.故选B.

5.答案：C

解析：0+（—3）=0,A选项错误;

(―2)+(—2)=(—2)x[—=B选项错误；

C选项正确；(—36)+(—9)=36+9=4,D选项错误.故选C.

6.答案：A

解析：V-100+—1=-[100-1-|=-99—,

484848

根据有理数的乘法分配律，把24x1-99£］变形成最合适的形式为:

(1A14799

24x-100+—=-24xl00+24x—=--------,可以简便运算.

I48J482

故选：A.

7.答案：B

解析：[-3-(-19)]-1x(-6)=16+(—8)=—2,

故选：B.

8.答案：C

解析：因为a,b互为相反数，c的倒数是4,所以a+b=O,c=-,

4

所以3a+3b—4c=3(a+b)—4c=0—4x；=—1.故选C.

9.答案：A

解析：设向右为正，向左为负.则

1+(-2)+3+(-4)+---+99

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+…+[97+(-98)]+99

=-49+99=50.

落点处离O点的距离是50个单位.

故A.

10.答案：C

J]=18xg+[—；]=9x(—4)=—36<100；把-36

解析：把18输入，得18x

输入，得一36x-----?-18X(-4)=72<100；把72输入,

2

出=72x；+1—£|=36x(_4)=—144<100；把-144输入,得

得72x——

2

-144x-1-—[g]=—144xg+[——72x(—4)=288〉100,所以最后输出的结

果为288.

11.答案：82

解析：81.739a82(精确到个位).

故82.

12.答案：16

解析:v-42=-16,

-42的相反数是-(-是)=16,

故答案为.16

13.答案：-2

31

解析:——<-1<——

22

1__3

-1,--+

22，-22

故答案为.-2

14.答案:4

解析：把一2代入程序中得：-2+4-(-3)-5=2+3-5=0<2,

把0代入程序中得：0+4-(-3)-5=2=2,

把2代入程序中得：2+4-(-3)-5=4>2,

则输出结果为4.

故4.

15.答案：1或-3

解析：由题意可知：a+b=0,cd=1,,m—+2,

当加=2时,

2021(4+6)

一()

~2020~cd?

=2+0—1

=1,

当加=一2时,

2021(a+6)

m+

2020~-(cd)~

=-2+0-1

=-3.

故答案为1或-3.

16.答案：⑴—9

(2)2

解析：⑴(一10)-(一22)+(—8)-13

=-10+22-8-13

=12-8-13

=4-13

=-9.

⑵一22一3、卜4|+(一3立］£|

=-4+(-3)x4-9x(-2)

=-4-12+18

=2.

17.答案：(1)7.2xlO2g

(2)5xl05

解析：(1)0.00009x8000000=720(g),720g=7.2x10?g.故一个容积为

3

8000000cm的氢气球所充氢气的质量为7.2xl()2g

(2)45-0.00009=500000=5x105.

故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5xlO5倍.

18.答案：(1)②；取与加数相同的符号，并把绝对值相加

(2)6

解析：(1)在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是②，这一步依据的运算法则应当是

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.故答案为②；取与加数相同的符号,

并把绝对值相加.

(2)原式=10+1—3g]+[—g[=10—[3g+g]=10—4=6.

19.答案：(1)②，运算顺序错误

(2)180

解析：(1)解题过程在第②步出现错误；错误原因是运算顺序错误.

故②，运算顺序错误.

(2)一g]x6=-5+[-g]x6=—5x(—6)义6=180.

20.答案：(1)5.5千克

(2)8千克

(3)2032元

解析：(1)2.5-(—3)=5.5(千克).

答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.

(2)lx(-3)+4x(-2)+2x(-1.5)+3x0+2xl+8x2.5=-3-8-3+2+20=8(千克)

答：20筐南果梨总计超过8千克.

(3)4x(25x20+8)=2032(元).

答：这20筐南果梨可卖2032元.

21.答案:(1)7

(2)见解析

(3)1,3,5,7

解析：(1)总和从-7变化为+7,变化量：7-(-7)=14,至少需要14+2=7(次)操作能

使所有纸牌正面向上，故答案为7.

(2)①两张由