热学水银柱模型计算（学生版）-2025高考物理专项练习

想学水银柱模型计算

1.玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻

璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为

230mLo将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强汽取1.0xl05pa,重力加

速度g取10m/s2,水的密度p取1.0X103kg/m3o求水底的压强p和水的深度限

2.如图所示,竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积&=2cm2,细管部分的横截面

积S2=lcm2,用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封闭气体的热力学温度公=

330K,长度%=22cm，细管和粗管中水银柱的长度均为h0=2cm0大气压强恒为p（）=76cm为，现对

封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。

（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度十；

（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时,继续缓慢加热，求细管水银面继续上升九=16cm时的热力

学温度或。

Li

V

1

3.如图，一下端人开口、上端8封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的上部封有长。=45cm的空气柱,

中间有一段长%2=5cm的水银柱，下部空气柱的长度Z3=4cm。已知大气压强为p（）=75.0cm廊。现

将玻璃管竖直插入水银槽中,设整个过程温度不变,稳定后上部空气柱的长度为k=42cm。求：

（1）稳定后上部空气柱的压强P；

（2）从玻璃管下端/进入玻璃管的水银柱长度。

■2

3

A

4.如图所示，一定量气体放在体积为■的容器中，室温为To=300K,有一光滑导热活塞。（不占体积）将

容器分成人、8两室，8室的体积是A室的两倍，入室容器上连接一U形管（U形管内气体的体积忽

略不计）,两边水银柱高度差为76cm,右室容器中连接有阀门K,可与外界大气相通（外界大气压等于

76cmHg）。求：

（1）将阀门K打开后，4室的体积变成多少？

（2）打开阀门K后将容器的气体从300K分别加热到400K和495K,U形管内两边水银面的高度差各

为多少？

C

K

亡

76cm

2

5.如图所示,粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖直部分长均为乙=10cm,管

中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高拉=5cm,再关闭阀门，使

。形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均视为理

想气体，整个过程温度不变，大气压强Po=75cm两，重力加速度g=lOm/s?,求

(I)静止时左侧气体的压强加；

(II)关闭阀门向左加速时的加速度大小或

6.若已知大气压强为Po,图中各装置均处于静止状态，液体密度均为p,重力加速度为g,求各被封闭气

体的压强。

7.在两端封闭、粗细均匀的。形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当。形管

两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为，i=18.0cm和z2=12.0cm,左边气体的压强为12.0

cmHg,现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平

放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

8.如图所示,一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银

槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞,活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温

5

度为力1=71,外界大气压取po=1.0X10Pa（相当于75cm高汞柱压强）。

（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的祛码，保持气体的温度ti不变，则平衡后气柱为多长？（g

=10m/s2）

（2）若保持祛码的质量不变，对气体加热,使其温度升高到t2=77℃,此时气柱为多长？

（3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J,则气体的内能增加多少？

9.如图所示，内径相同的两。形玻璃管竖直放置在空气中，中间用细软管相连，左侧。形管顶端封闭，右

侧U形管开口，用水银将部分气体人封闭在左侧U形管内，细软管内还有一部分气体。已知环境温度

恒为27。＜2，大气压强为76cm%,稳定时，A部分气体长度为20cm，管内各液面高度差分别为砥=

10cm、h2=12cm。

（1）求A部分气体的压强；

（2）现仅给A部分气体加热，当管内气体温度升高了501时，A部分气体长度为21cm,求此时右侧

U形管液面高度差e'。

A

飞一

10.如图所示,内径均匀的U形细玻璃管一端开口，竖直放置,开口端与一个容积很大的贮汽缸B连通，封

闭端由水银封闭一段空气4已知-231时空气柱人长62cm，右管水银面比左管水银面低40cm,当

气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm。B贮汽缸左侧连接的细玻璃管的体积变化不计，4、B

两部分气体的温度始终相同。

(1)试论证当气温上升到27P时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cm?

(2)求—23℃时贮汽缸B中气体的压强。

11.一。形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气

柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体

的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中，没有发

生气体泄漏;大气压强Po=75.0cnzHg。环境温度不变。

12.如图所示,在长为，=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭

着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃­现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相

平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下4cm高的

水银柱？（大气压强为“=76cmJ%）

13.如图所示，玻璃管的横截面S=1cm?,在玻璃管内有一段质量为m,=0.1kg的水银柱和一定量的理想

气体，当