第 3 章 钢筋混凝土 受弯构14课件讲解

第3章钢筋混凝土受弯构件第一类T形截面②计算钢筋面积As第二类T形截面3.3受弯构件正截面承载力计算与单筋矩形梁相同

（仅改b为bf/）按以下公式计算

结构可靠性

安全性

适用性、耐久性

正常使用极限状态计算特点:危害小、采用标准值承载力极限状态计算

变形、裂缝宽度验算正截面、斜截面承载力计算wmax≤wlim、fmax≤flim

配置纵筋、箍筋

特点:危害大、采用设计值3.5受弯构件的变形及裂缝宽度构件类型挠度限值

吊车梁手动吊车l/500电动吊车l/600

屋盖、楼盖及楼梯构件l＜7ml/200（l/250）7m≤l≤9ml/250（l/300）l＞9ml/300（l/400）环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土裂缝控制等级Wlim（mm）裂缝控制等级wlim（mm）一类三0.3(0.4)三0.2二类三0.2二—三类三0.2一—关键：计算wmax＝？、fmax＝？一、钢筋砼构件裂缝宽度验算

砼裂缝原因荷载作用产生内力引起——本节介绍砼收缩、温度变化构造保证地基不均匀沉降等1、裂缝的产生、分布和开展裂缝出现前（M≤Mcr）砼：应力σct＜ƒtk，沿长度均匀分布砼具离散性——实际抗拉强度ƒtk沿构件长度并不均匀

裂缝产生(σct≤ftk)裂缝处裂缝间砼：受拉砼向裂缝两侧回缩，退出—σct为零

钢筋：应力突增—由σs·cr增至σs

砼：粘结作用，砼应力σct逐渐回升至ftk

钢筋：应力减小—由σs减至σs·cr

钢筋：σs很小，沿长度均匀分布以纯弯段为例lcr·min

lcr·min

ftk

σs·cr

σslcr.min——粘结力作用长度（传递长度），即砼应力回升

所需最小长度。

距裂缝＜lcr.min范围内：σct＜ƒtk，不会出现新的裂缝

结论：裂缝以一定间距出现，裂缝间距介于lcr.min～2lcr.min之间显然距裂缝≥lcr.min处：σct达到ƒtk，可能出现新裂缝直至裂缝出现处稳定状态2、平均裂缝间距lcrlcr影响因素钢筋表面形状：带肋筋lcr小直径：d小，lcr小配筋率：ρ大，lcr小砼强度等级：高强度砼，lcr小保护层厚度c：c大，lcr大lcr计算公式粘结强度3、平均裂缝宽度wcr裂缝开展——由于受拉钢筋与受拉砼的伸长差值所造成。裂缝宽度——受拉钢筋重心处构件外侧表面上的裂缝宽度。wcr计算公式定义lcr内钢筋平均伸长值与砼伸长值的差值4、最大裂缝宽度wmaxTs——考虑裂缝宽度不均匀性引入(受弯1.66)；Tl——考虑荷载长期作用下裂缝宽度不断增大(徐变受弯1.55)。acr受弯构件取1.95、裂缝宽度wmax影响因素⑤混凝土保护层c：c大wcr大。①钢筋应力σsk：σsk大，wcr大；④有效配筋率：ρte大，wcr小；②钢筋直径d：d增大，wcr大；②适当增大ρ或提高砼等级——不经济；③施加预应力——最有效。

③钢筋表面特征：带肋钢筋wcr小；①采用小直径变形钢筋——最经济而有效；减小wcr措施6、钢筋代换满足裂缝宽度限值要求满足抗震要求

满足承载力要求代换原则等强度代换：Asefy≥Asfy代换方式等面积代换：Ase≥As实际工程应用②应考虑钢筋数量的增多而导致有效高度h0减小

——否则应增加配筋量。③代换后配筋率应≮ρmin。

①等强代换时，Ase只能增大不能减小，但宜≯5%～10%；注意事项：④注意代换后的钢筋锚固长度和搭接长度

——

与钢筋级别和直径有关。二、受弯构件的变形验算

1、钢筋砼梁抗弯刚度的特点弹性梁特点抗弯刚度EI为常数挠度f与弯矩M成正比材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：1、钢筋砼梁抗弯刚度的特点抗弯刚度是变量①挠度与弯矩不成正比增长——挠度增长速度快②随荷载作用时间增长挠度在继续增大随弯矩增长而降低表示：B随荷载作用时间增长而降低2、钢筋砼梁抗弯刚度B短期刚度Bsγf′——受压翼缘加强系数指钢筋砼受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以N·mm2计）原因长期刚度Bl计算挠度时须采用长期刚度Bl

考虑荷载长期效应组合时的刚度值荷载长期作用下，由于受压砼的徐变以及受拉砼不断退出，即钢筋与砼间粘结滑移徐变、砼收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大。ρ、ρ/——分别为受拉及受压钢筋的配筋率rrq¢-=4.00.2ρ/反映了受压钢筋对砼受压徐变和收缩起到一定约束作用，可减少构件在长期荷载作用下的变形。Mq——按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，即按永久荷

载标准值与可变荷载准永久值计算。3、最小刚度原则原因Bmin受弯构件M沿梁轴线方向是变化的，故其抗弯刚度也是变化的。MmaxfmaxBmin“最小刚度原则”在同号弯矩区段采用Mmax截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度；对不同号弯矩区段，当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的1/2时该跨也可按等刚度计算，取跨中最大弯矩截面的刚度。

3、最小刚度原则即：按Mmax计算的抗弯刚度为Bmin，对应变形必为fmax。4、挠度（刚度）影响因素①截面有效高度h0：ho大，Bs大——最明显；②配筋率：ρ大，