【八上HK数学】安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟卷

-2024年度合肥市庐阳区八年级上学期数学期末模拟卷一姓名：学号：考号：分数：。考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点(2,−1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）A．3cm，6cm，8cm B．3cm，8cm，9cmC．3cm，6cm，9cm D．6cm，8cm，9cm3．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．下列命题是假命题的是（）A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B．等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴C．Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEFD．在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F，∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF5．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn<0)图像是（）A． B．C． D．6．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm27．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．则cosB的值是（）A．1.25 B．0.8 C．0.6 D．0.6258．如图，已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角，即作∠AA．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．如图，直线y=ax+b与x轴交于点A(4,0)，与直线y=mx交于点B(2,n)，则关于x的不等式组0<ax−b<mx的解为（）A．−4<x<−2 B．x<−2 C．x>4 D．2<x<410．如图，在四边形ABCD，DA⊥AB，DA=6cm，∠B+∠C=150°，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP+PQ的最小值为（）A．12 B．15 C．16 D．18二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11．已知函数y=x−1x−2，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③12．对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，D，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点C，若AB=5cm，CG=2cm，则ΔABG的面积是14．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=．三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A'B⑴请画出平移后的△A⑵请连接AA'，CC⑶△A'B16．如图，在ΔABC中（1）画出BC边上的高AD和角平分线AE.（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数.17．如图，已知四边形ABCD中，AB＝CD，AE⊥BD于点E，CF⊥DB于点F，BE＝CF.（1）求证：△ABE≌△DCF.（2）若点E是DF中点，CF=4，BC=5，求AD的长.18．如图，已知直线l：y=kx−1经过点A与点（1）求直线的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．19．青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元/kg，若一次性采摘不超过2kg，则按原价付款，若采摘超过2kg（1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函数表达式；（2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元/kg20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（−4，4−5a）位于第二象限，点B（−4，−a−1）位于第三象限，且a为整数．（1）求点A和点B的坐标．（2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值．21．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC分别与AD，AC交于点E，F．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若EF=2，求CF的长22．如图1，已知直线AB：y=kx+32与直线AC：y＝-2（1）求直线AB和AC的函数表达式；（2）求四边形AFOC的面积；（3）如图2，点P为线段BC上一动点，将△ABP沿直线AP翻折得到△APD，请直接写出点P的坐标．23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC=2a，点D是AC边上一点，DF∥BC交AB于点F，AE⊥AB交直线DF于点E．（1）如图1，当D为AC的中点时，证明：△ADE≌△BCA．（2）如图2，若CM⊥AE于点M，当点D运动到某一位置时恰有AF=a，则CM与DE有何数量关系，并说明理由．（3）连接CF，当∠ACF=45°时，求AFBF

2023-2024年度合肥市庐阳区八年级上学期数学期末模拟卷一参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】②12．【答案】假13．【答案】5cm²14．【答案】415．【答案】解：⑴根据题意，得到平移规律为向右平移4个单位，向上平移5个单位，以此方式平移A，B两点，画图如下：则△A⑵根据平移规律，∴四边形AA相等且平行；⑶1016．【答案】（1）解：如图所示：AD,AE即为所求；（2）解：在△ABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.17．【答案】（1）证明：∵AE⊥BD，CF⊥DB∴∠AEB=∠DFC=90°∵BE＝CF，AB＝CD∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）（2）解：∵CF⊥DB∴△BFC为直角三角形∴在Rt△BFC中，BF=∵Rt△ABE≌Rt△DCF∴BE=CF=4，AE=DF∴EF=BE−BF=4−3=1∵点E是DF中点∴DE=EF=1，DF=2∴AE=DF=2∵AE⊥BD于点E∴△AED为直角三角形∴AD=18．【答案】（1）解：把P(2，3)代入y=kx−1，得所以直线的表达式为y=2x−1．（2）解：设点B的坐标为(0，则AB=|−1−m|因为△APB的面积为5，所以12解得：m=4或m=−6，所以点B的坐标为(0，4)19．【答案】（1）解：∵x>2，∴y=2×15+(x−2)×15×0.∴付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函数表达式为：y=12x+6；（2）解：小颖在甲葡萄采摘园采摘270元葡萄：12x+6=270，解得x=22（kg），小颖在乙葡萄采摘园采摘270元葡萄：15×0.解得x=20（kg），∵22>20，∴小颖应该在甲葡萄采摘园采摘的葡萄更多．20．【答案】（1）解：∵点A（-4，4-5a）位于第二象限，点B（-4，-a-1）位于第三象限，且a为整数，∴4−5a>0−a−1<0∴-1<a<45∵a为整数，∴a=0，∴A（-4，4），B（-4，-1）；（2）解：∵A（-4，4），B（-4，-1），∴AB=5，∵点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，∴AC=AB=5，∵AC=(m+4)2∴（m+4）2+16=25，解得m1=-1，m2=-7.∴m的值为-1或-7.21．【答案】（1）证明：∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF=30°，∴BF=CF∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠AEF=∠BED=90°-∠CBF=60°，∵∠AFB=90°-∠ABF=60°，∴∠AFE=∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形．（2）解：∵∠ADB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAE=∠ABF=30°，∴AE=BE，由（1）知△AEF是等边三角形，∴AE=EF=2，∴BE=EF=2，∴BF=2EF=4，由（1）知，CF=BF=4．22．【答案】（1）解：将点A的坐标分别代入两个函数表达式得：2=k+342=−2+b则直线AB的表达式为：y＝82x+3直线CA的表达式为：y＝-2x+8，则点C（2；（2）解：四边形AFOC的面积＝S△ABC-S△OBF＝18×2×5−5（3）解：△DEP为直角三角形，分两种情况讨论：①当∠EPD＝90°时，如图，由对折可得18∴∠APO＝135°-90°＝45°，过点A作AG⊥BC于G，∴AG＝PG＝2，∵OG＝1，∴OP＝8，∴P（-1，0）；②当∠PED＝90°时，如图所示：由图可知：EB＝OB+EO＝5，AE＝2，∴AB＝AE2+BE由对折得，AD＝AB＝25，∴DE＝AD-AE＝45-2，设PE＝a，BP＝5-a，由勾股定理可知：DE2+PE2＝DP8，则a2+（25-2）2＝（8-a）2，解得：a＝5-4，∴PE＝5-1，∴PO＝8-2，∵P在x轴负半轴，∴P（2-2，0）．综上所述：P点坐标为：（-1，2）或（2-5）．23．【答案】（1）证明：∵∠ACB=90°，AE⊥AB，∴∠B+∠BAC=90°，∠EAC+∠BAC=∠BAE=90°，∴∠B=∠EAC，∵DF∥BC，∴∠ADF=∠ACB=90°，则∠ACB=∠EDA=90°，∵D为AC的中点时，AC=2BC=2a，∴AC=2AD，则AD=BC=a，在△ADE与△BCA中，∠EAC=∠BAD=BC∴△ADE≌△BCA(ASA)；（2）解：CM=DE，理由如下：由（1）可知∠ACB