罗定职业技术学院《交通数学建模与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页罗定职业技术学院《交通数学建模与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.2、设函数,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy3、求级数的和是多少?()A.2B.3C.4D.54、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在5、若的值为()A.B.C.D.6、已知函数,在区间[1,2]上,下列说法正确的是()A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、微分方程的通解为()A.B.C.D.8、求函数的定义域。()A.B.C.D.9、函数的间断点是()A.和B.C.D.10、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的导数为____。2、定积分。3、设是由圆周所围成的闭区域,则的值为______。4、已知函数,则函数的极小值为______________。5、已知向量,向量,向量,则向量,,构成的平行六面体的体积为______________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求过点且垂直于平面的直线方程。2、(本题10分)设函数,在区间[0,1]上,证明:。3、(本题10分)求曲线,,在处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。2、(

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