娄底职业技术学院《初等数论初步》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页娄底职业技术学院《初等数论初步》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数的导数。()A.B.C.D.2、二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,则该二重积分的值为()A.B.C.D.3、定积分的值为()A.B.C.D.4、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值,下列选项正确的是()A.极小值为-1/2;B.极大值为1/2;C.极小值为-2;D.极大值为25、已知函数,则等于()A.B.C.D.6、若函数,求函数的定义域。()A.B.C.D.7、设函数,则等于()A.0B.1C.-1D.不存在8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解()A.y=(C1+C2x)e^(2x);B.y=(C1+C2x²)e^(2x);C.y=(C1+C2x³)e^(2x);D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则曲线在点处的切线方程为____。2、设函数,则的最小正周期为____。3、设,则为____。4、计算定积分的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。2、(本题1

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