小学奥数-《鸡兔同笼》3种方法

小学数学六年级上册数学广角鸡兔同笼

大约一千五百前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?意思是:例1

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?????方法一方法二方法三列表法假设法方程法问题1笼子里有很多只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡有几只,兔有几只?从题中你知道哪些信息笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例1鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例1鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只.列表法鸡876543210兔012345678腿161820222426283032

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678腿161820222426283032

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?少10条腿把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。假设全是鸡:

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?假设法1:8×2=16（条）假设全是鸡:

26-16=10（条）

4-2=2

（条）(少算兔的腿)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×2=16（条）假设全是鸡:

26-16=10（条）

4-2=2

（条）

10÷2=5（只）兔:鸡:

8-5=3（只）(少算兔的腿)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678腿161820222426283032

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿假设全是兔:

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

4-2=2

（条）(多算鸡的腿)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?假设法2:8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

4-2=2

（条）(多算鸡的腿)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

4-2=2

（条）鸡:

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔:(多算鸡的腿)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿列方程解:设兔有X只,

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿鸡有（8-X）只。列方程解:设兔有X只,鸡有（8-X）只。

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

列方程

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5列方程

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有（8-X）只。4X+2+（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5鸡:8-5=3(只)

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡+兔=8只鸡的腿+兔的腿=26条腿解:设兔有X只,鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5鸡:8-5=3(只)答:笼子里有鸡3只,有兔5只。列方程

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?现在能做?解:设有兔X只,有鸡（35-X）只。4X+2（35-X）=944X+70-2X=9470+2X=942X=94-70X=12

鸡:35–12=23（只）答:有兔12只,有鸡23只。方法一:列方程假设全是鸡:35×2=70（只脚）94–70=24（只脚）鸡:24÷（4–2）=12（只）兔:35–12=23（只）答:有兔12只,有鸡23只。方法二:假设法

今有鸡兔同笼,上有12头,下有34足。问鸡兔各几只?

今有鸡兔同笼,上有12头,下有34足。问鸡兔各几只?龟鹤问题

有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟相当于

“兔”鹤相当于

“鸡”

全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?大船相当于

“兔”小船相当于

“鸡”8条船相当于

“总头数”38人相当于

“总脚数”新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了1棵树,一共栽了18棵树。男女同学各有几人?小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?在2个同样的大箱子和5个同样的小箱子里装满苹果,正好是560个,每个大箱子比小箱子多装35个,每个大箱子和小箱子各装多少个苹果?一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?

（100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃1个。大、小和尚各多少人?）祝同学们学习进步!教学课件要求汇报人：-02-27教学课件概述教学内容设计多媒体元素运用交互功能实现途径界面布局与风格统一评估反馈机制建立contents目录01教学课件概述教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。定义旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。目的定义与目的演示型课件交互型课件游戏型课件仿真型课件课件类型及特点01020304以幻灯片、动画等形式展示教学内容，适用于课堂演示和讲解。具有交互功能，学生可以通过操作课件进行自主学习和练习。将教学内容与游戏相结合，寓教于乐，提高学生的学习兴趣。模拟真实环境或实验条件，供学生进行模拟操作和实践。制作流程确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评估。制作规范确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。制作流程与规范02教学内容设计123具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。明确知识与技能目标强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。制定过程与方法目标关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。确立情感态度与价值观目标确定教学目标

分析学习者特征分析学生年龄特点了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。分析学生已有知识经验了解学生已经具备的知识和技能，为教学提供起点。分析学生学习风格识别学生的学习偏好和方式，以便采用合适的教学方法。通过提问、讨论等方式引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣。选用启发式教学应用情境教学采用合作学习创设与现实生活相关的情境，帮助学生在实际情境中应用所学知识。鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的协作能力。030201选择合适教学策略03设计教学顺序根据教学目标和学生的认知规律，合理安排教学内容的呈现顺序。01梳理知识点逻辑关系按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。02划分教学单元将教学内容划分为若干个教学单元，每个单元围绕一个主题展开。编排教学内容结构03多媒体元素运用选用清晰易读的字体，避免使用过于花哨或难以辨认的字体，确保文字内容与背景色形成良好对比。字体选择与搭配根据课件内容和受众群体，合理设置字号和行距，确保观众能够轻松阅读和理解文本信息。字号与行距调整采用适当的排版方式和对齐方式，使文本内容更加美观易读，避免出现错行、乱码等现象。文本排版与对齐文本处理技巧选用高质量的图片素材，并进行适当的裁剪、缩放、调整亮度和对比度等处理，使图片更加清晰美观。图片选择与处理为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。图片标注与说明将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。图片排版与组合图片编辑与美化方法选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。音频视频格式选择对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。音频视频编辑与处理根据课件内容和受众群体，合理设置音频视频的播放速度、音量和画质等参数，确保观众能够获得最佳的视听体验。音频视频优化建议音频视频嵌入及优化建议动画效果选择选用适当的动画效果，突出课件的重点和难点内容，提高观众的注意力和兴趣。动画速度控制合理设置动画的播放速度和延迟时间，确保观众能够跟上动画节奏并理解动画内容。动画效果与内容匹配确保动画效果与课件内容相匹配，避免出现过于花哨或与内容无关的动画效果。动画效果设置原则04交互功能实现途径设置动作按钮在课件中添加动作按钮，如“上一页”、“下一页”、“返回”等，方便学生进行页面导航。使用超链接在课件中插入超链接，使学生可以点击按钮或文本跳转到指定的页面或网站，增加信息获取途径。触发器应用利用触发器功能，设置当点击某个对象时触发特定动作，如显示隐藏内容、播放视频等。按钮链接设置方法在课件中设置问题环节，引导学生思考并回答问题，增加课堂互动性。提出问题设计即时反馈机制，对学生的回答进行及时评价，提高学生学习积极性。即时反馈提供详细的答案解析，帮助学生理解问题并掌握知识点。答案解析问答互动环节设计思路自动评分利用课件的自动评分功能，对学生的测验结果进行客观评价。反馈与建议根据学生的测验成绩和表现，提供针对性的反馈和建议，帮助学生改进学习方法。设计测验题目根据教学目标和内容，设计合理的测验题目，检验学生学习效果。测验反馈机制构建策略导航菜单优化建议清晰明了确保导航菜单清晰明了，方便学生快速找到所需内容。层级分明按照教学内容和逻辑关系，合理设置导航菜单的层级结构。自定义导航提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。05界面布局与风格统一界面布局原则及技巧避免过多复杂的元素，突出核心内容。保持课件整体风格的一致性，便于学生理解和记忆。将相关元素分组并对齐，提高视觉效果和可读性。合理利用空白和负空间，避免界面拥挤。简洁明了一致性分组与对齐空白与负空间选择适合主题和氛围的色彩，注意色彩的饱和度和对比度，避免过于刺眼或难以辨认。选择清晰易读的字体，避免使用过于花哨或难以辨认的字体，确保文字内容与背景有足够的对比度。色彩搭配和字体选择建议字体选择色彩搭配统一的风格有助于学生快速识别课件内容，提高学习效率。提高识别度统一的风格