高中物理一轮复习配餐作业20库仑定律　电场力的性质

配餐作业(二十)库仑定律电场力的性质eq\a\vs4\al(►►)见学生用书P347A组·基础巩固题1．(传统文化)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A项正确；磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B项正确；只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C项错误；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D项正确。答案C2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是选项图中的()解析从图象可以看出，粒子的速度随时间逐渐减小，图线的斜率增大，说明粒子的加速度逐渐增大，电场强度变大，从A到B电场线变密，综合分析可知，负电荷顺着电场线运动，A项正确。答案A3．(多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称。则()A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱解析由等量异种点电荷的电场线分布规律可知A、C、D项正确，B项错误。答案ACD4．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是()解析在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性；如果P、N相距足够远，则B项正确，如果P、N相距很近，则A项正确。答案AB5．(2017·江苏)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回 D．穿过P′点解析AB、BC之间为匀强电场，电子先加速后减速恰能到达P点，C板向右移动，C板上的电荷量Q保持不变，B、C板间场强为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，故BC板间的场强分布不变，电子静止释放后恰能运动到P点，之后反向运动，故A项正确。答案A6．(多选)如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图象正确的是()解析将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度a＝eq\f(qE＋kx,m)，知a随压缩量x的减小均匀减小，当脱离弹簧后，小球的加速度a＝eq\f(qE,m)，保持不变。可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀加速运动，故A、C项正确，B、D项错误。答案AC7．(多选)如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示实线位置静止。现将B球向左移动少许，发现A球随之移动，两球在虚线位置重新平衡，则重新平衡时的情况与移动前相比，下列说法中正确的是()A．墙面对A的弹力变小 B．斜面对B的弹力变大C．推力F变小 D．两小球之间的距离变小解析以A、B两球整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得FBcosα＝(mA＋mB)g，FA＝F＋FBsinα，且α角为定值。以A为研究对象受力分析如乙图所示，由平衡条件得F电cosβ＝mAg，FA＝F电sinβ，且β角减小。整理可得F电＝eq\f(mAg,cosβ)，随β角减小，F电减小，结合库仑定律可知，两小球之间的距离变大，D项错误；由FA＝F电sinβ可判断FA减小，A项正确；FB＝eq\f(mA＋mBg,cosα)不变，B项错误；推力F＝FA－FBsinα减小，C项正确。答案AC【解题技巧】考查连接体问题的动态平衡，整体法、隔离法相结合是解决此类问题的根本方法。8．(2017·天津)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所知条件无法判断电子的运动方向，故A项错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B项正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C项正确，D项错误。答案BCB组·能力提升题9．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板光滑的上表面，向右运动到右端，在运动过程中()A．小球先做减速运动再做加速运动B．小球受到的合力的冲量为零C．小球的电势能先减小，后增加D．小球先加速运动，后减速运动解析金属板的表面是一个等势面，带电小球受到的电场力沿竖直方向，水平方向不受外力，小球做匀速直线运动，电场力不做功，电势能不变，合外力的冲量为零，综上所述，只有B项正确。 答案B10．一个外半径为R，内半径为r的带正电空心金属球壳，球心在x轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是()解析带电金属球壳内的场强为零，所以D项正确。答案D11．如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。则选项图中描述的粒子在这两个电场中运动的速度－时间图象中，可能正确的是(以v0方向为正方向)()解析带负电的粒子受到重力和电场力的作用，在上面的电场中重力等于电场力，粒子恰好做匀速直线运动，在下面的电场中，电场力将大于重力，粒子做匀减速直线运动，待速度为零后反向运动，然后返回上面的电场做匀速直线运动，由分析可知，C项正确。答案C12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。求：(1)A受的摩擦力为多大？(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？解析(1)由平衡条件可知A受的摩擦力f＝F＝keq\f(Q2,r2)。(2)物体运动后，当加速度a＝0时，设A、B间距离为r′。根据牛顿第二定律：keq\f(4Q2,r′2)－μmg＝0，得r′＝2Qeq\r(\f(k,μmg))。由题意可知A、B运动的距离均为s＝eq\f(r′－r,2)。故s＝Qeq\r(\f(k,μmg))－eq\f(r,2)。答案(1)keq\f(Q2,r2)(2)A、B运动距离均为Qeq\r(\f(k,μmg))－eq\f(r,2)13．如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电荷量均为＋Q。C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上)，A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为eq\f(L,2)，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止状态。试问：(1)该匀强电场的场强为多大？其方向如何？(2)给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力为多大？(3)若指向C点的初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别为多大？解析(1)根据库仑定律有F＝keq\f(Q2,L2)，根据共点力平衡条件有Fsin30°＝EQ，由以上两式得E＝eq\f(Fsin30°,Q)＝eq\f(kQ,2L2)，方向由A指向C(或水平向右)。(2)小球在B点受到的库仑力F库＝eq\f(kQ2,Lsin60°2)。由平行四边形定则得合电场力F合＝eq\r(EQ2＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(kQ2,Lsin60°2)))2)＝eq\f(\r(73)kQ2,6L2)。(3)由牛顿第二定律得a＝eq\f(\f(kQ