简单机械-杠杆-2024-2025学年浙教版九年级科学上册期末复习讲义（解析版）

第7讲简单机械一一杠杆

翁羔就理

KAODIANSHUU

考点一、杠杆........................................................................1

考点二、杠杆平衡条件...............................................................2

考点三、杠杆最小力分析..............................................................2

考点四、生活中的杠杆...............................................................3

题型1杠杆五要素分析.......................................................3

题型2杠杆的力臂作图.......................................................6

题型3杠杆的静态平衡.......................................................8

题型4杠杆的动态平衡......................................................12

题型5最小力分析..........................................................17

题型6杠杆与浮力的结合问题................................................19

翁羔就理

KAODIANSHUU

考点一、杠杆

1、杠杆五要素

五要素物理含义及表示方法图示

支点杠杆绕着转动的点，用“0”表示

动力使杠杆转动的力，用“储”表示

阻力阻碍杠杆转动的力，用“F」表示

从支点到动力作用线的距离，用表

动力臂

示

杠杆五要素

动

从支点到动力作用线的距离，用“1」表力，

阻力臂

示

%动力*L,第

仲A

用」

■

2、杠杆作图

步骤画法图示

先假设杠杆转动，则杠杆

第一步：确定支点0

上相对静止的点即为支点?

从动力、阻力作用点沿力

第二步：确定动力和阻的方向分别画直线或反向?

力的作用线延长线即动力、阻力的作

用线

从支点向力的作用线作垂

第三步：画出动力臂和

线段，在垂线段旁标注力

阻力臂，并标注

臂的名称

考点二、杠杆平衡条件

1.杠杆平衡

当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。

2.杠杆的平衡条件

杠杆的平衡条件：动力义动力臂=阻力X阻力臂。用字母表示：

3.杠杆动态平衡，静态平衡都是在受力分析的基础上，结合平衡条件来分析。

考点三、杠杆最小力分析

要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件FJLF2I2可知，&=

?F2,因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所

11

示，当力的作用点在B点，且力垂直于0B,方向向上时，动力臂最大，动力最小。

〃/〃

在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在A0段，出现如图丙所示

的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任

意处选择。

考点四、生活中的杠杆

1.杠杆的分类

根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类一一省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的

杠杆可以满足人们不同的需求.

省力杠杆费力杠杆等臂杠杆

4K

示意图

,2K

力臂的大小关系..■--

力的大小关系《马4=玲

杠杆转动时力所动力储移动的距离大于动力F,移动的距离小于动力储移动的距离等于

移动距离的大小阻力展移动的距离阻力Fz移动的距离阻力F2移动的距离

关系

省力但费距离费力但省距离即不省力也不省距离，

特点

既不费力也不费距离

撬棒、开酒瓶的起子、钓鱼竿、镣子、筷子、托盘天平、跷跷板

应用

扳手、钢丝钳等理发剪子等。

题型1杠杆五要素分析

[题型专练1].（2023秋•拱墅区校级期中）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ

为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是

()

【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点0；展

示物对MN的压力为阻力F2,方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1,方向沿QP斜向上，故A

正确。

故选：A。

[题型专练2].（2023秋•临平区期中）学龄前儿童常因为好奇而将下边抽屉拉出当作台阶去攀爬柜

子，容易使柜子翻倒造成伤害事件，其侧视示意图如图所示。柜子可简化成一个杠杆模型，标

有A、B、C、D四个点，当它翻倒时，是以一点为支点的，为防止图示中柜子翻倒，可在图

中一点与墙壁接触处加装固定装置，使该装置起防翻倒作用时受力最小。

【解答】解：根据图示可知，当柜子翻倒时，柜子将绕D点运动，所以此时D点为支点；

为了固定柜子，并使该装置起作用时受力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长，由于

图中DA为最长的动力臂，所以需在A点固定该装置，并使该装置起作用时受力最小。

故答案为：D；A。

[题型专练3].（2022秋•东阳市期中）如图是办公用品燕尾夹，MON可以看成一个杠杆。用力按压

N点，即可打开燕尾夹，此杠杆的示意图表示合理的是（）

N

【解答】解：据图可知，当用力握住N点打开该夹子时，其会绕着中间的固定点O转动，即O

为支点；

所按压的N点为动力的作用点，其方向向下；而杠杆MON受到夹子向下的阻力，M点就是阻力

的作用点，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

[题型专练4].（2023秋•诸暨市期中）某实验小组用飞镖的镖盘做了一个圆心固定且可以绕圆心O

转动的圆盘，圆盘的直径上AB两端各有1个平衡螺母，A、B、C是在镖盘以O为圆心的同一

个圆上的三个点，BD垂直于AB。接下来用这个装置探究杠杆力臂的具体概念。

①调节圆盘两端的平衡螺母让A、B在水平位置平衡。

②在圆盘A点挂两个钩码（总重1牛），B点挂两个钩码，杠杆平衡，再将B点的两个钩码分别

挂在C点和D点，结果挂在D点时杠杆能保持平衡，挂在C点时杠杆不能平衡。

⑴步骤①之前，若A比B低，为使AB在水平位置平衡，平衡螺母应向—调节。（选填“左”

或“右”）

（2）通过实验发现影响杠杆平衡的是支点到的距离，科学上将这个距离定义为力臂。

（选填“力的作用点”或“力的作用线”）

（3）取下右侧两个钩码后，若小明想用作用在C点的拉力使杠杆再次平衡，则拉力的大小至少

为牛。

【解答】解：（1）若杠杆的A比B低，即左端向下倾斜，说明这一侧的自重与力臂的乘积大，

应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡；

（2）力臂是支点到力的作用线的距离；

（3）取下右侧两个钩码后，若小明想用作用在C点的拉力使杠杆再次平衡，根据杠杆的平衡条

件，FALOA=FCLOC得拉力的大小至少为：

Fc=产XFA=1X1N=1NO

Loc

故答案为：（1）右；（2）力的作用线；（3）1。

题型2杠杆的力臂作图

[题型专练5].（2022秋•湖州期中）如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂中正

确的是（

A.

【解答】解：动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而AB选项中线段与动力作用

线不垂直；

C选项中表示力臂的线段不是支点到动力作用线的垂线段，只有D正确。

故选：D。

[题型专练6].（2022秋•西湖区校级期中）如图所示，杠杆OA在力Fi、F2的作用下处于静止状态,

L2是力F2的力臂，请在图中作出Fl的力臂L1和力F2。

【解答】解：做力F1的延长线，过支点O做力Fi作用线的垂线段Li,则线段LI为力FI的力臂；

过力臂L2末端，作垂直于L2直线，与杠杆0A的交点为力F2作用点，方向斜向右上方，如图所

[题型专练7].（2022秋•湖州期中）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，请画出Fi的力臂Li。

【解答】解：过支点O作Fi作用线的垂线段即为Fi的力臂Li。

[题型专练8].（2023秋•上城区校级期中）如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m,

细线AB能承受的最大拉力为60N,在C点放一重为40N的物体M,OC长10cm,此时木板在

水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F,恰好使物体M在木板上匀

速移动。

（1）请画出绳子拉力的力臂。

（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？（保留一位小数）

（3）当物体离O点的距离为范围内时，此杠杆为费力杠杆。

【解答】解：（1）过支点0作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段L，，如图所示:

-11

（2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂：L'=^0B=2xl.2m=0.6m=60cm,

由杠杆平衡条件可得：F'XL'=GXOC,

代入数据有：FX60cm=40NX10cm,

解得：F'«=6.7N；

（3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，此时杠杆为费力杠杆，

因此阻力臂L2>L』0.6m,

当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得：FmaxXL'=GXL2max,

代入数据有：60NX60cm=40NXL2max,则L2max=90cm=0.9m,

所以物体离O点的距离范围为0.6m<dW0.9m时，此杠杆为费力杠杆。

题型3杠杆的静态平衡

[题型专练9].（2023秋•台州期中）用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固

定方式中硬卡纸最容易转动的是（）

uo

A.________IB.C.I___________ID.

【解答】解：有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，所以D选项的中心位置离磁块的

水平距离最远，所以最容易转动,故D正确，A、B、C错误。

故选：Do

[题型专练10],（2021秋•婺城区校级期中）挂钟的分针转动的动力来自机械齿轮，可认为是作用在

C点且方向始终与分针垂直的力F,当分针匀速由A位置（如图甲）顺时针转动到B位置（如

图乙）过程中，力F大小的变化情况为（

A.逐渐变大B.逐渐变小

C.先变大后变小D.先变小后变大

【解答】解：当分针匀速由A位置顺时针转动到B位置过程中，力F的力臂不变，阻力大小不

变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件FILI=F2L2可知，动力逐渐变小，故B正确。

故选：Bo

[题型专练11].（2023秋•西湖区校级期中）如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕

面板内某轴转动.甲是较早的开关，现在逐渐被乙这种开关取代，由于在按压开关时，相当于

一个杠杆，如果按压开关的力较大，极易损坏，乙开关不容易被损坏的根本原因是（）

甲7.

A.可以增大阻力臂，减小动力作用点移动的距离

B.可以减小动力臂，减小动力作用点移动的距离

C.可以增大动力臂，使按压开关的力变小

D.可以减小阻力臂，减小动力做的功

【解答】解：甲、乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据

杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏，而乙可以增大动力臂,

使按压开关的力变小，不容易被损坏，故C正确，ABD错误。

故选：Co

[题型专练12].（2023秋•诸暨市期中）小龙利用轻薄的硬铁片，通过弯折、焊接等方法设计并制作

一款结构稳定、适合拍摄桌面的手机支架。如图实物模型中，手机不能保持稳定的是（）

【解答】解：手机的重力作用在重心，重力作用线从重心竖直向下，由图可知，ABD中，手机

重力的作用线都通过支撑面，所以会保持相对稳定，只有C图中，重力的作用线没有通过支撑

面，所以装置在不受其他外力时，无法保持稳定，故C符合题意。

故选：Co

[题型专练13].（2023秋•江北区期中）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅

炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2,OA：AB=1：2,若锅炉能承受的最大压强为5.81

X105«,大气压强为1.01X105帕，则在B处应挂_牛的重物。若锅炉承受的最大压强减

小，为保证锅炉安全，应将重物向—（选“左”或“右”）移动。

【解答】解：由杠杆的平衡条件可知：

F・OA=G・OB；

因OA：AB=1：2,故OA：OB=1：3

则所挂物体的重力：

G=1F=jpS=jX(5.81X105Pa-1.01X105Pa)X6X10-4m2=96N；

若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽

压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杆平衡条件G・LG=FAP

A可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。

故答案为：96；右。

[题型专练14].（2023秋•义乌市校级期中）在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水

桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不

计）。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。

（1）扁担B处挂的水受到的重力是多少？

（2）小江肩膀受到扁担的压力大小是多少？

（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支

点O向A移动多少距离，才能再次平衡？

（1）由题根据杠杆的平衡条件有：

FAXOA=FBXOB,

即：20NX0.9DI=FBX（1.2m-0.9m）,

解得：FB=60N,即扁担B处挂的水受到的重力是60N。

（2）由于扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计，则根据受力分析可知，肩

膀受到扁担的压力大小：

F=FA+FB=20N+60N=80N。

（3）根据杠杆的平衡条件有：

FAXO'A=FAXO'B,

即：20NXO，A=(60N-20N)XO'B,

解得：O'A：O'B=2：1•①，

因为AB之间的距离为1.2米，则有：

0A+0'B=L2m•②，

联立①②解得：O，A=0.8m,所以，肩上支点O需要向前移动的距离为：

0.9m-0.8m=0.1m。

[题型专练15].（2022秋•西湖区校级期中）如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距

O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的

拉力F为N.将吊臂缓慢拉起，使用A点升高2m的过程中，拉力变—o（绳重、吊臂

重、摩擦均不计）

【解答】解：（1）杠杆阻力为物重G=3000N,阻力臂为OB=6m,由图可知绳子绕过定滑轮只

改变了力的方向，因此动力臂为5m。根据杠杆平衡条件FUI=F212即FX5m=3000NX6mo所

以F=3600N。

（2）在动态提升的过程中阻力（物重）不变，阻力臂变小，动力臂同时变大。由杠杆平衡条件

可知拉力变小。

故答案为：3600、变小。

题型4杠杆的动态平衡

[题型专练16].（2023秋•杭州期中）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上

质量为mi、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO=BO,不计杠杆自身

重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（）

A.A端下沉B.B端下沉C.保持不变D.无法判断

【解答】解：根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠

杆示意图如右，因为AO=BO,

\\\\\\\\\\\\\、

所以LOA>LOB'；同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力

,

臂的乘积的关系是：mgL0A>mgL0B,所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。

故选：Ao

[题型专练17].（2023秋•西湖区校级期中）如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码下再挂

一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（）

AB

X

—

4HI—

AOiHF

Ss

3

c

J

A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码

B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格

C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格

D.把B处钩码向右移动一格

【解答】解：设一个钩码的重力为G,一格的长度为L；

若在A处再加挂一个同样的钩码，则：

A、在B处加挂一个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为3GX3L；左侧为4GX2L,即3GX3L

W4GX2L,杠杆不能平衡，故A错误；

B、在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，右侧力与力臂的乘积为3GX2L；左侧

为4GX2L,即3GX2LW4GX2L,杠杆不能平衡，故B错误；

C、在B处加挂两个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为4GX4L；左侧为4GX2L,即4GX4L

W4GX2L,杠杆不能平衡，故C错误；

D、把B处钩码向右移动一格，右侧力与力臂的乘积为2GX4L；左侧为4GX2L,即2GX4L=

4GX2L,杠杆能重新恢复平衡，故D正确；

故选：D,

[题型专练18].（2023秋•上城区校级期中）如图所示，一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用

下绕转轴。自由转动（不计摩擦），使木棒的下端由A处缓慢地抬升到B处。这一过程中，拉

力F的大小如何变化（）

A.逐渐增大B.保持不变C.逐渐减小D.无法确定

【解答】解：一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动，在转动的过程

中，阻力大小不变，根据三角形知识可知，动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆的平衡条件F

111=F212可知，动力的大小不变，故B正确。

故选：Bo

[题型专练19].（2022秋•椒江区校级期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12

N的物体M,B点受到电子测力计竖直向上的拉力F,杠杆水平静止，已知OA=AB=BC,则

F为—No保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C,此过程中F方向保持不变，F的力臂

1

记为1,则F的大小变—,F与（,）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B,再重复上

1

述步骤，F与（y）的关系图线为图2中的—（选填数字序号）。

OA+AB=2OA,A点

作用力的力臂为OA,

由杠杆平衡条件可得:FXOB=GXOA,

解得：F=7^xG=xG=5G=5X12N=6N；

UDZ(y/iZZ

（2）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C,此过程中F方向保持不变,

根据杠杆平衡条件可得：FX1=GXOA,

1

解得：F=Gx04x1……I,

由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂1变大，则拉力F变小；

（3）将M从A移至B,由杠杆平衡条件可得：FX1=GXOB,

1

解得：F=GxOBX：……II,

由数学知识可知，I、II两式中拉力F与1的关系图线均为正比例函数，

由图1可知，OB>OA,则II式的斜率大于I式的斜率，

1

因此将M从A移至B,F与］的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。

故答案为：6；小；②。

［题型专练20］.（2022秋•西湖区校级期中）小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来1张质

量均匀的矩形实木板和一桶墙面漆，木板的规格是1.2mX2mX0.015m,密度为O/XK^kg/m

3,墙面漆的质量为30kg。

（1）木板的重力为N»

（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程

中，力F的变化趋势是

A.变大B.变小C.先变大后变小D.不变

（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬

着轻杆的B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平(如图乙所示)，其中，AB为1.

2m,桶悬挂点C离A端为0.4m,则小科对木板的力F2为多少？

【解答】解：(1)木板的重力为G=mg=pgV=O.7Xl()3kg/m3xiON/kg><L2mx2mx0.015m=2

52N；

(2)如图所示:

如图，杠杆在A位置，LOA=2LOC,

根据杠杆平衡可知：FLOA=GLOC,则

杠杆在B位置，OA'为动力臂，OC'为阻力臂，阻力不变为G,

,,,口OCiOD1

由AOC'DSAOA'B得：一=—=

OAiOB2

根据杠杆平衡条件可知F，LOA'=GLOC,,则F'==为。

LOA'/

由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故选D。

(3)墙面漆的重力为：G'=m'g=30kgX10N/kg=300N；

以A为支点，根据杠杆的平衡条件可知：GLG=F2L2,则F2=%=30°，慧4M=1O0N；

故答案为：(1)252；(2)D；(3)lOONo

题型5最小力分析

［题型专练2口（2023秋•温州期中）手推着载有重物的推车过障碍物时，若要从如图四点中选择一

点施力将前轮略微提起。其中最省力的点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

【解答】解：根据杠杆的平衡条件FIXLI=F2XL2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使

所用的动力最小，必须使动力臂最长；若要从如图四点中选择一点施力，将前轮略微提起，是

围绕后轮与地面的接触点转动（即该点为支点），分别比较在A、B、C、D四点施加力的力臂，

可知只有在A点施力时，动力臂最长，则此时最省力。

故选：Ao

［题型专练22］.（2023秋•临平区期中）要把重轮推上台阶，分别在a、b、c、。四点施加作用力，力

的方向如图所示，则最省力的作用点是（）

【解答】解：如图，动力Fa、Fb、Fc的力臂，Fb的力臂最长

因为阻力G和阻力臂一定，Fb的力臂最长，

故选：Bo

［题型专练23］.（2023秋•拱墅区期中）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在图

示位置平衡，若在C点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）

A.CM方向B.CN方向C.CP方向D.CQ方向

【解答】解：由图可知，0为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，

在C点施加一个力，则动力F与OC垂直且方向向下，

要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越

长则动力越小；

由图可知，CP对应的动力臂最长，所以该力应沿CP方向。

故选：Co

[题型专练24].（2023秋•西湖区校级期中）如图所示，质地均匀的圆柱体，重力为Go,在推力的作

用下，由实线位置匀速转到高为H的台阶虚线所示位置，OA为圆柱体横截面的直径。整个过

程中，圆柱体在转动过程中不打滑。在A点施加一个力推动圆柱体，所用力最小的是—（选

填“FI”“F2”“F3”）。缓慢推动圆柱体，保持推力始终垂直OA,则推力的变化是

【解答】解：由图可知，此时的支点为O,当OA为动力臂时，动力臂是最长的，阻力和阻力臂

不变，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向与力臂的方向垂直，所以

最小的力是F2;

整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直；由图可知，动力F的力臂L（L=OA）

始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力

臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件可得FL=GL'，所以动力F逐渐变小。

故答案为：F2；变小。

题型6杠杆与浮力的结合问题

［题型专练25］.（2023秋•绍兴期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，。为支点，OA<OB,AB两端

分别悬挂体积相同的甲、乙两球，杠杆在水平位置平衡。则两球（）

A._____O____________B

△

OO

甲乙

A.同时浸没在水中，杠杆仍能平衡

B.密度相同

C.同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉

D.切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡

【解答】解：A、物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G甲XOA=GLXOB,因为OA<

OB,则G甲〉G乙，

物体浸入水中时，杠杆两端受到的拉力F=G-F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水

中，

由F浮=p液gV排可知它们受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙；

杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲-F浮甲）XOA=G甲XOA-F浮甲XOA,

杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙-F浮乙）XOB=G乙XOB-F浮乙XOB,

因为OACOB,所以F浮甲XOAVF浮乙XOB,

贝ij：（G甲XOA-F浮甲XOA）>（G乙XOB-F浮乙XOB）,因此杠杆的A端下沉，故A错误；

B、由题知，杠杆两端挂甲和乙球时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件有：G甲乂人0=6乙乂8

O,

由G=mg=pVg可得：pEpgVXOA=pLgVXOB

因为OA<OB,所以p^>p乙，故B错误；

C、当两物体向支点移动相同的距离，

则左边G甲义（OA-L）=6甲义0人-G甲XL,

右边G乙X（OB-L）=Gj.XOB-G乙XL,

因为6甲>6乙，贝！］（G甲XOA-G甲XL）<（G乙XOB-G乙XL）,

因此杠杆将向B端下沉，故C错误;

D、若切去相同体积,

则杠杆A端力与力臂的乘积为：（G甲-AVp甲g）XAO=G¥XAO,

杠杆B端力与力臂的乘积为：（G乙-AVp乙g）XBO=G；LXBO,

因为G甲乂人0=6乙乂80,即p甲gVXOA=p乙gVXOB,

则AVp用gXOA=AVp乙gXOB,

所以G甲XAO-AVp甲gXOA=Gz,XBO-AVpz.gXOB,

即切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡，故D正确。

故选：D。

[题型专练26].（2023秋•杭州期中）如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OA<OB,AB两端

分别悬挂体积相同的甲、乙两实心球，杠杆在水平位置平衡。则两球（）

A._____O____________.B

△

6o

甲乙

A.密度相同

B.切去相同的质量，杠杆仍在水平位置平衡

C.切去相同的体积，杠杆仍在水平位置平衡

D.同时向O点移动相同的距离，杠杆A端下沉

【解答】解：

A、由题知，杠杆两端挂甲和乙球时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件有：G甲・AO=G乙・BO,

所以p甲gV・OA=p乙gVOB

因为OACOB,所以GQG乙，根据G=mg知mQm乙，两物体的体积相同，根据p=g可知，

p?>P乙，故A错误；

B、若切去相同质量，则左边：（