机械波（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第31讲机械波

目录

01模拟基础练

【题型一】机械波的描述与图像

【题型二】波的多解

【题型三】波的干涉、衍射

02重难创新练

【题型一】机械波的描述与图像

1.在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.2m,如图（a）所

示，一列横波沿该直线向右传播，t=O时到达质点1,质点1开始向下运动，振幅为0.05m，经过时间0.6s

A.该波的周期为Q6s

Q

B.该波的波速为^m/s

C.第9个质点开始振动的方向向上

D.质点1在0.6s内运动的路程为0.3m

【答案】D

【详解】A.因为一列横波沿该直线向右传播，f=0时到达质点1,质点1开始向下运动，则该时刻的波前

在第13个质点处，向右传播了1.5个波长，质点1振动了1.5个周期，所以

1.57=0.6

解得

T=0.4s

该波的周期为0.4s,故A错误;

B.该波的波速为

28x0.2,“,

v=—=--------m/s=4m/s

T0.4

故B错误;

C.因为f=0时到达质点1,质点1开始向下运动，所以第9个质点开始振动的方向向下，故C错误;

D.质点1在0.6s内运动的路程为

x=1.5x4A=1.5x4x0.05m=0.3m

故D正确。

故选D。

2.海啸常由海底地震引起，是一种破坏性海浪，能传播很远距离，而能量损失很少。某次海啸的传播波速、

A.随着海水深度减小，频率增大B.随着海水深度减小，波速增大

C.随着海水深度减小，海啸的波浪高度也会减小D.海啸传播的周期约为0.3h

【答案】D

【详解】AB.由图数据可知，随着海水深度减小，波长减小，波速减小，频率决定于波源本身，故AB错

误；

C.由图可知，随着海水深度减小，海啸的波浪高度会增大，故C错误；

D.由图数据可知，海啸传播的周期约为

v713

故D正确。

故选D。

3.湖面上停着A、B两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每

分钟上下浮动20次。某时刻A船和B船均在平衡位置,两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是（

A.水波的波长可能是10m

B.水波的频率一定是gHz

C.水波的波速可能是^m/s

D.若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快

【答案】BC

13

【详解】ABC.两船位于平衡位置且之间有且仅有一个波谷，则两船的距离可能为：力、彳、=2,相应波

22

长分别为60m、30m>20m,周期为3s,频率为gHz,由

2

v=—

T

所以有波速分别20m/s、10m/s、ym/s,故BC正确，A错误；

D.波的传播速度由介质的性质决定，与波源的振动速度无关，故D项错误。

故选BC。

4.一列简谐波沿无轴负方向传播，图甲是t=0.5s时的波形图。图乙是x=3m处P质点的振动图像(图中

未画出)。下列说法正确的是()

，y/m)7m

°\/Ikn0.2O.\0：60(81

甲乙

A./=0.5s时，质点尸的位移为井二—150cm

B.t=0.5s到t=0.9s时间内,尸质点的路程为0.6m

C.该简谐横波的波长为8m

D.该简谐横波的传播速度可能为10m/s

【答案】AB

【详解】A.由图甲和图乙可知，P质点的振幅为A=0.3m,周期T=0.8s,角速度

①=m=2.5兀s-1尸质点的振动方程为

y=0.3sin2.5R(m)

所以/=0.5s时，质点尸的位移为

yp=-15^2cm

故A正确;

B.做简谐振动的物体在任意彳内，质点的路程都是2A,故B正确；

CD.由于波沿x轴负方向传播，由图乙可知，£=0.5s时尸质点位移为负值并且向下振动，所以尸与原点的

距离满足

Ax=+—4(〃=0,1,2…)

8

该简谐波的波长为

24

4=-------m(〃=0、1、2、4.........)

5+8九

则波长不可能是8m；由

2

v=—

T

可知，该简谐波的波速

30

v=-------m/s(〃=0、1、2、3.........)

5+8〃

波速不可能是10m/s,故CD错误。

故选ABo

【题型二】波的多解

5.如图所示，一列简谐波沿x轴方向传播，U0时刻与U0.2s时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示，

波速满足500m/sg怯1000m/s。由图判断该简谐波的频率可能是()

A.13.25HzB.16.25HzC.21.75HzD.23.75Hz

【答案】BD

【详解】若波沿x轴正方向传播，在0.2s时间内，波传播的距离为

10+nZ=vt(n=0,1,2........)

500m/s<v<lOOOm/s

联立解得

f=16.25Hz或/=21.25Hz

若波沿x轴负方向传播，在0.2s时间内，波传播的距离为

30+M2=vt(n=0,1,2.)

联立解得

f=13.75Hz或f=18.75Hz或/=23.75Hz

故选BD。

6.如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、。为波传播路径上相距12m的两个质点，P、。两个质点的

振动规律分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是()

A.该波一定从。点向尸点传播

B.f=gs时，P、。两质点的位移不相同

C.r=0时刻，P、。连线中点处的质点有可能处于平衡位置

D.该波的传播速率可能为2.4m/s

E.该波的传播速率可能为4m/s

【答案】BDE

【详解】A.由题意无法确定波的传播方向，故A错误;

B.由振动图像可知f=：s时，P、。两质点的位移大小相等，但方向不同，故B正确；

C./=0时刻，P质点位于平衡位置，。质点位于波峰位置，显然P、。连线中点处的质点不可能处于平衡

位置，故c错误；

DE.由振动图像可得该波的传播周期

T=4s

当该列波从P点向。点传播时，有

12m=+

则波速

o19

v=-=-------=

T4H+1V八7

可得当〃=1时，波速为2.4m/s；当波从。点向P点传播时，有

12m=^+|^(71=0,1,2,3-.)

则波速

夕12

T4〃+3、八7

当〃=0时，可得波速为4m/s,故DE正确。

故选BDEo

【题型三】波的干涉、衍射

7.如图所示，一列简谐横波沿》轴正向传播，t=0.1s时刻的波形如图中实线所示，f=0.3s时刻的波形如图

中虚线所示，则下列说法正确的是()

A.该波的速度的最小值为5m/s

B.t=0.1s时刻质点P向下运动

C.r=0.3s时刻质点Q速度为零

D.该波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象

【答案】AD

【详解】A.由题意知，波向右传播，由于

,1,

1m=­X

5

所以该波至少传播了gr；即波向右传播的距离为

Ax=(〃+g)4(〃=0,1,2・・・)

所以

0.2s=(〃+g)T(几=0,1,2…)

当〃=0时，周期最大，最大值为。=ls,此时波速最小，最小值为

%in=­■^m-5m/s

故A正确；

B.根据波形平移法可知f=0/s时刻质点P向上运动，故B错误；

CJ=0」s时刻波峰处于x=1.25m处，r=0.3s时刻波峰向右至少平移了1m,显然质点Q没有在波峰位置，

其速度不为零，故C错误；

D.发生明显衍射现象的条件是，障碍物或小孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，所以该波遇到宽度小于5m

的障碍物时能发生能明显的衍射现象，故D正确。

故选AD。

8.如图所示，图甲为一简谐横波在Z=0.2s时的波形图，尸是平衡位置在x=3m处的质点，。是平衡位置在

x=4m处的质点，图乙为质点。的振动图像。下列说法正确的是()

A.这列波沿x轴负方向传播

B.当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象

C.Z=0.2s到Z=0.3s,P点通过的路程为20cm

D.U0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同

【答案】AD

【详解】A.由乙图可知，周期为0.4s,0.2s时，。质点向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，

故A正确；

B.由甲图可知这列波的波长为8m,所以，遇到尺寸超过8m的障碍物时能发生衍射现象，但不明显，故B

错误；

C.在甲图中，由P质点的坐标，可知P质点偏离平衡位置（个周期，0.3s时是在此图的基础上再振动;周

期，因为要跨越平衡位置，所以P质点通过的路程大于20cm,故C错误；

D.该波的波速为

A

"亍=20m/s

从t=0.20s到/-0.35s,波传播的距离为

Ax=vAt=3m

则根据波形平移法知，0.35s时尸质点到达最低点，加速度方向与y轴正方向相同，故D正确。

故选AD。

9.在匀质轻绳上有两个相距12m的波源跖、S2,两波源的连线上有两质点A、B,A与波源距相距3m,B

与波源S?相距8m,如图甲所示。f=Os时两波源同时上下振动产生两列绳波，其中S?的振动图像如图乙所

示，经过一段时间观察到A点振动始终加强，B点振动始终减弱，两者振幅差20cm,且A、8之间没有振

A.波源耳产生的波的波长为6m

B.波源耳起振的方向向下

C.稳定后在两波源之间（不包括波源）有奇数个加强点

D.O~ls内质点8通过的路程为64cm

【答案】D

【详解】A.两波源在匀质轻绳上传播，速度相同，且能发生稳定的干涉，频率相同，故则两列波的波长相

同，两者相距1m,4点振动始终加强，8点振动始终减弱，且A、2之间没有振动加强点和减弱点，则

。-1;

2尤=5%

解得波源豆产生的波的波长为

Z=4m

故A错误；

3

B.在A点，波程差为6m,为5%,A点振动始终加强，故两波源起振相反，由图乙可知邑起振向下，故耳

起振的方向向上，故B错误；

C.两波源起振相反，故中间点是减弱点，根据对称性可知加强点为偶数个，故C错误；

D.设4=12«11且4>4，振动加强点的振幅为

Aj=A+&

振动减弱点的振幅为

=A_4i

则

AA=4-4=2A,=20cm

解得

A,=10cm

符合题意，故岳的振幅为10cm,先传到8点用时0.2s,2点振动0.2后，S2传到2,接下后一起振动0.6s,

所以质点8运动的路程为

s=4A+12（4—A^=64cm

故D正确。

故选D。

1.战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）形

成横波。如图甲所示，某人把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使绳

振动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图,

左手抖动频率为1.25Hz,则()

图甲图乙

A.波的传播速度为8.75m/s

B.该时刻质点。的振动方向为y轴负方向

C.健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快

D.该时刻质点P的位移为10s[2cm

【答案】D

【详解】A.由图乙可知波长为4=8m,则波的传播速度为

v="=1.25x8m/s=10m/s

故A错误；

B.波向右传播，根据波形平移法可知，该时刻质点。的振动方向为y轴正方向，故B错误;

C.波在绳子中的传播速度由介质决定，与健身者抖动绳子频率高低无关，故c错误；

D.设该时刻的波动方程为

.2冗.71

y=Asin(——1+夕)=20sin(—x+0)cm

A4

代入x=3m,y=o可得

y=20sin(—x3+^?)cm=0

解得

71

则该时刻质点p的位移为

yp=20sin(—x0+—)cm=10V2cm

故D正确。

故选D。

2.一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示,/=ls时的波形如图中虚线所示,则下列说法正确的是(

B.平衡位置分别为A、8的两个质点，振动方向始终相同

C.若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz

D.若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s

【答案】A

【详解】A.由图可知，这列波的波长为2=8m,A正确；

B.A、B两个质点的平衡位置相距

Ax=4m=—

2

故振动方向始终相反，8错误；

C.若波向右传播，有

Q+w^T=ls(ra=0,l,2---)

解得

4

7=帝L("=0'1'2…)

则波的最小频率为

/=0.25Hz

C错误；

D.若波向左传播，有

[+“7=卜("=0,1,2…)

解得

4

7=-------sS=01,2…)

3+4〃

则波的传播速度大小为

夕

v=—=(6+8n)m/s(n=0,1,2

D错误。

故选Ao

3.图甲是一列简谐横波在r=o.1S时刻的波形图，尸是平衡位置在x=1.5m处的质点，。是平衡位置在x=12m

处的质点；图乙为质点。的振动图像，下列说法正确的是()

A.这列波沿尤轴负方向传播

B.在/=0.25s时，质点。的位置坐标为(12m,10cm)

C.从?=0.1s到U0.25s的过程中，质点。的位移大小为30cm

D.从r=0时刻开始计时，质点尸在f=(0.125+0.2")s时("=0、1、2...)到达波峰

【答案】B

【详解】A.图乙为质点。的振动图像，则知在QO.ls时，质点。的振动方向是沿y轴负方向，由图乙可

知故这列波沿x轴正方向传播，故A错误；

BC.由图甲可知，振幅

A=10cm

由图乙可知，周期

T=0.2s

由

3

Ar=0.25s-0.10s=0.15s=-T

4

可知质点。在波峰处，位移为

y=10cm

所以在Z=0.25s时，质点。的位置坐标为(12m,10cm),故B正确，C错误；

D.由图甲读出波长是

2=12m

则波速是

A12,—

v=—=—nvs=60m/s

T0.2

在0.1s内，波向x轴正方向传播6m,在仁0时刻的波形如图中虚线波形

波向+x方向传播，由虚线波形可得到尸点左侧的第一波峰向右传播

x=—X+1.5m=4.5m

4

质点p第一次到达波峰，则尸点第一次到达波峰所用时间

t.=^-=—s=0.075s

1v60

那么结合波传播的周期性可知质点尸在

t=(0.075+0.2/1)s=0、1、2、…)

时到达波峰，故D错误。

故选B。

4.如图所示，一列简谐横波沿龙轴传播，实线为f=0时刻的波形图，虚线为f=0.6s时刻的波形图，已知波

的周期T>0.6s,下列说法正确的是()

A.该波的波速一定是10m/sB.该波的波速可能是可m/s

C.f=2.7s时，。点的位移一定不为0D./=5.1s时，。点的位移可能是0.2m

【答案】B

【详解】AB.据图可知波长为8m,如果波向左传播，则有

3

(〃+—)T=0.6s(n=0,1,2...)

4

只有当n=0时

r=0.8s>0.6s

此时波速为

丸8.1八/

v=—=——m/s=10m/s

T0.8

如果波向右传播，则有

(n+—)T=0.6s(n=0,1,2...)

4

只有当n=0时

F=2.4s>0.6s

此时波速为

,A10,

v=——=——m/s

r3

故A错误，B正确;

CD.如果波向左传播，则

3

2.7s=3-T

8

根据波平移，。点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则

2.7s=1-F

8

根据波的平移法，。点也是正好到达平衡位置，位移为零。r=5.1s时，如果波向左传播，。点正好到达平

衡位置，位移为零；如果波向右传播，。点正好到达平衡位置，位移为零；故CD错误。

故选B。

5.在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s,每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中

央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边

反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉（振动加强的干涉），则

涟漪的频率约是多少？（）

A.1.5HzB.2.0HzC.2.5HzD.3.1HzE.5.0Hz

【答案】B

【详解】设波速为v，涟漪的频率为了,第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播的距离为

s—0.22m+0.02m=0.24m

涟漪匀速传播，则波速为

s0.24._.

v=—=------m/s=0.08m/s

t3

两涟漪相遇形成振动加强的干涉，应满足

AC4

△r=2〃•一

2

其中Ar=0.04m,〃=解得波长为

2=0.04m

根据波长、波速和频率的关系可知

故选B。

6.频率相同的简谐波源Si、S2,和接收点M位于同一平面内，Si>S2到M的距离之差为6m。z=0时Si,

S2,同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（）

A.两列波的波长为2mB.两列波的起振方向均沿x正方向

C.Si和S2,在平面内不能产生干涉现象D.两列波的振幅分别为3cm和1cm

【答案】B

【详解】根据图像可知f=4s时Af点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，r=7s时波

形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之

后振幅减小，则此时/点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。

AY

A.Si、S2到M的距离之差为6m,由图可知两列波传到加点的时间差为3s,根据v=h可得波速为

At

6...

v=—m/s=2m/s

3

故波长为

A=vT=4m

故A错误；

B.根据前面分析可知两列波刚传到Af点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿无正方向，故B

正确；

C.两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误；

D.由r=4.5s和f=7.5s时的位移知第一列的振幅为3cm,,第二列波的振幅为

4=3cm-1cm=2cm

故D错误。

故选Bo

7.如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信

号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料

中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度”，下列选项正确的是（）

图（a）超声波检测原理示意图图（b＞机翼表面反射信号图（C）缺陷表面反射信号

A.振动减弱；d=4.725mmB.振动加强;d=4.725mm

C.振动减弱；d=9.45mmD.振动加强;d—9.45mm

【答案】A

【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为

7=2x10%

又波速v=6300m/s,则超声波在机翼材料中的波长

2=vT=1.26xlO-3m

结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为

?=1.5xlO^s

故两个反射信号的路程差

2d=vAt=9.45x10-6m=一A.

2

解得

d=4.725mm

两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。

故选Ao

8.一列简谐横波沿龙轴传播，在『=0时的波形如图所示。已知x=lm处的质点尸的位移y随时间f变化的

关系式为y=01sin（5R）m。下列说法正确的是（）

B.该波的波速为12.5m/s

C.该波遇到尺寸1m的障碍物会发生明显衍射现象

D.该波遇到波长为5m的同种波会发生干涉现象

【答案】C

【详解】A.根据y=0.1sin（5加）m可知，质点P起振方向向上，根据同侧法，该波沿x轴正方向传播，故A

错误；

B.由图知，波长

Z=4m

周期

r=—=o.4s

CO

波速

A

v=—=10m/s

T

故B错误；

C.该波波长2=4m,遇到尺寸Im的障碍物会发生明显衍射现象，故C正确；

D.发生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。该波遇到波长为5m的同种波不会发生干涉现象，

故D错误。

故选C。

9.（多选）研究机械波的干涉实验中。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳。形成两列简谐横波

甲乙。已知甲、乙两波源相距8m,甲、乙两波的波速均为0.5m/s,完成一次全振动的时间均为2s,距离乙

波源3m的。点处标记一个红色点。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正确的

是（）

A.两列波的波长均为1m

B.细绳形成的波为纵波

C.z=3s时，。点开始向上振动

D.两位同学加速甩动细绳，绳的传播速度增加

【答案】AC

【详解】A.两列波的波长均为

A=vT=0.5x2m=lm

故A正确；

B.由于振动方向与传播方向垂直，所以细绳形成的波为横波，故B错误；

C.0点距离波源乙较近，由图可知此时波源乙引起开始振动点与。点距离为

3

Ax=3m——2=1.5m

2

则有

Ax1.5.

AAf=——=s=3s

v0.5

可知Z=3s时，。点开始振动，根据波形平移法可知起振方向向上，故C正确；

D.机械波的传播速度由介质决定，所以两位同学加速甩动细绳，绳的传播速度不变，故D错误。

故选ACo

10.（多选）一列沿无轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米

的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（）

A.最小波长（m

B.频率9Hz

12

C.最大波速*m/s

4

D.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为

【答案】BD

【详解】B.根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程

y-sin(a)t+(p)

带入点(0,且)和(2,0)解得

2

71571

(D——,CD—----

36

可得

T=2.4s,/=—Hz

故B正确;

若波沿x轴正方向传播则为。点，沿无轴负方向传播则为P点，则波长可能为

—2=3m,即力=18m

6

或1/=3m,即，=9m

3

故A错误；

C.根据v=9可得

v=7.5m/s,v'=3.75m/s

故C错误；

D.根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为

5=（1+1+1+1--^-）cm=（4-日）cm

故D正确。

故选BD。

11.如图分别是一列机械波在传播方向上相距5m的两个质点尸、0的振动图像，下列说法正确的是（

A.2s时P质点向上振动

B.1.5s时。质点向上振动

C.该波的波长可能为2m

D.该波的波速可能是lm/s

【答案】BC

【详解】A.由图可知2s时P质点向下振动，故A错误；

B.由图可知1.5s时。质点向上振动，故B正确；

C.由图可知质点尸、。的振动步调相反，则

Ax=(〃+；)4(7i=0,1,2,3...)

解得

2=10m(n=0,1,2,3...)

2n+l

可知当〃=2时，该波的波长为2m,故C正确；

D.由图可知波的周期为4s,该波的波速为

%5

v=—=--------m/s(71=0,1,2,3...)

T4n+2

可知该波的波速为lm/s时，〃不是整数，故该波的波速不可能是lm/s,故D错误。

故选BC。

12.如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为乙=。时刻和芍时刻的波形图，尸、Q分别是

平衡位置为网=L0m和无2=4.0m的两质点。图乙为质点。的振动图像，贝I]()

C.时刻可能为005sD.质点尸的振动方程为y=10sin[107tr+彳Jem

【答案】ACD

【详解】A.根据图乙可知，在％=。时刻，质点。沿y轴正方向运动，结合图甲％=。时刻的波形，根据上

下坡法可知，波沿X轴正方向传播，故A正确；

B.根据图甲与图乙，波的传播速度为

48/

v=—=—m/s=40m/s

T0.2

故B错误；

C.根据图甲，利用平移法可知，到达虚线波传播的距离

2

Ax=nA-i—(n=01,2,3...)

4f

则有

Ax

=一

V

解得

4〃+1

t=-------s(行0,1,2,3...)

220

可知n=0时/2为0.05s,故C正确；

D.根据图甲可知，;=。时刻的波形的函数为

2万71

y=Asin——x=10sin—x(cm)

Z4

解得此时刻质点尸的位移为

%=10sin?xl.0(cm)=5应(cm)

令质点P的振动方程为

27r

y=Asin(—t+(p)=10sin(l+(p)(cm)%=0时亥！J,质点尸的位移为治，且随后位移减小，则解得

3

(D--71

4

解质点尸的振动方程为

3

y=10sin(l+cm

故D正确。

故选ACDo

13.(多选)如图(a)所示，一简谐横波在均匀介质中由。点向6点直线传播，a、b相距7m。当波传到6

点开始计时，a、6两点的振动时间图像如图(b)。则()

b

(a)

A.b点起振方向沿y轴正方向

B.a点起振方向沿y轴负方向

C.波的传播速度可能为lm/s

D.波的传播速度可能为3m/s

【答案】AC

【详解】AB.由图乙可知周期T=4s,r=0时刻b向上振动，机械波在传播过程中，各质点起振方向都相

同，故a点起振方向沿y轴正方向，匕点起振方向沿y轴正方向，故A正确，B错误;

CD.仁0时刻。在波谷、6在平衡向上，波由。向6传播，由波动图可知

3

xab=—A+«A(n=0,1,2

解得

A=^^(H=0,1,2

4几+3'

波速

当v=lm/s时，71=1,当v=3m/s时，w无解，故C正确，D错误。

故选AC。

14.（多选）如图所示，在同种均匀介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波（x轴为平衡位置），A、B

两点为x轴上的两个质点，均已开始振动，且两质点平衡位置间距离为s,该长度介于一倍波长至二倍波长

之间。某时刻，质点A的位置在无轴上方，距x轴的距离为振幅的一半，且正在向下振动，质点3刚好在平

衡位置处。经时间f（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的且倍。则该波的波速

2

可能为（）

--------------------•------------>x/m

B

3s5512s5s

D.

17?137'L9t237

【答案】AD

【详解】AB间长度s介于一倍波长至二倍波长之间，某时刻，质点A的位置在x轴上方，且正在向下振动,

距x轴的距离为振幅的一半，可知

131

2A-—A=s^-^-—Af

12212

解得

4=&或；r="S

2317

经时间才（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的且倍，则有

2

}-T+-T=t^—T+-V+-T

1261266

解得

12

7=4或=?

根据波速的计算公式可知

A3s…25s-3s—X5s

v=—=----或丫=—=---或v=—=--或U=—7=

T23tT23tT17tV17r

故选ADo

15.（多选）一列横波沿着无轴正方向传播，处在％=0.5m和％=3.5m的两质点A、B的振动图像如图所示,

则以下说法正确的是（

2

0

4t/s

A.2.5s末A、B两质点的位移相同

B.2s末A质点的速度大于B质点的速度

12

C.该波的波长可能为二m

3

D.该波的波速可能为^m/s

【答案】ABD

【详解】A.由图可得，周期为4s,A、B两质点的振动方程分别为

%=2sin

/"