考研学习笔记 《微观经济学》（第3版）笔记和课后习题详解-149-296

给曲线由单个厂商供给曲线的简单加总得到。新的供给曲线=比=高出等于税率的高给曲线由单个厂商供给曲线的简单加总得到。新的供给曲线=比=高出等于税率的高(2)在长期，厂商在a的价格生产a的产量不能够弥补其全部成本。厂商在长期将继续进行调整，直至弥补其全部成本为止。假定企图10-12从量税对竞争产业以及厂商的长期影响况下将退出该行业，转入能够盈利的行业，厂商的减少使得供给曲线由4左移到，在长期均衡的情况下，市场均衡价格在短期已经上升到的基础上进一步升到，产业的均衡产量在短期已经下降到a的基础上进一步下降到a。3.政府规定最高限价或最低支持价格的政策与政府对于商品生产者每单位产品实答：政府规定最高限价或最低支持价格的政策与政府对于商品生(1)价格管制是指政府规定最高限价，政府对完全竞争的市场实行价格管制会造成无谓损失。其分析如图10-13所示，假定市场均衡价格是》,均衡数量0。政府认为这一市场均衡价格太高，把价格限制在乙的水平。在的价格水平，产品的市场供给量只有c的数量。由于乙低于p,所以消费者在价格管制条件下每购买一单位产品比不实行价格管制条件下多获得一些消费者剩余。给短缺，消费者所能够购买的数量只有a,低于不实行价格管制下所购买的数量0,由于购买的数量减少，消费者又失去了一部分消费者剩余。消费者因按照这一较低的价格购买a的数量所多获得的消费者剩余是图10-13中的矩形面积s,消费者因少购买Q-2的数量而失去的消费者剩余是图10-13中的三角形面积。消费者剩余的净变动为3-4。因价格管制，生产者损失的生产者剩余是矩形面积。与三角形面积c,即生产者剩3-4。因价格管制，生产者损失的生产者剩余是矩形面积。与三角形面积c,即生产者剩余的净变动为c。社会福利的无谓损失是消费者剩余净变动与生产者剩余净变动之和，即图10-13价格管制的福利损失政府实行价格管制的结果是一部分生产者剩余转变为消费者剩余(在图10-13中为矩形面积)。但是，从整个社会看，产生了社会福利的无谓损失。(2)支持价格的福利损失。假定某种产品的市场均衡价格是》,均衡数量是0。政府认为市场所确定的均衡价格太低，不利于该行业的发展。为了促进该行业的发展，政府实行支持价格。可以看到，支持价格也会造成社会福利净损失，如图10-14所示：政府实行支持价格。可以看到，支持价格也会造成社会福利净损失，如图10-14所示：图10-14支持价格的福利损失假定政府规定的最低支持价格为二，乙高于》。在乙的价格下，消费者需求量由未实行支持价格下的0下降为a。即使生产者只生产a的产量，也会造成社会福利的无谓损失。在支持价格下，消费者剩余的净变动为-;生产者剩余的净变动为c。社会福(3)假定政府对竞争产业的产品所征收的是从量税，每单位产品征收：数额(分或元)的税。这意味着购买者支付的价格必定超过出售者所获得价格：的数额。图10-15表示了这种情形。图10-15政府征税的福利损失图10-15政府征税的福利损失变消费者的需求曲线，因为消费者的需求曲线反映了每一种价格。至于消费者所支付的价格是全部进入生产者的手中后获得的净价格是，生产者愿意出售产品的数量由税后所能够获得的净价格：决定。与的关系是-。征收后，要达到市场的均衡，除了要满足供给价格与需求价格之间品的数量。图10-15直观地显示了社会福利损失。政府征税后，消费者剩余的净变动为c,生产者剩余的净变动为x-b;政府的税收收入为；社会福利净损失为c。税收同时给生产者与消费者造成了负担。税后究竟是消费者的负担重，要看需求价格弹性与供给价格弹性A二者比值的大小。若/较小，则消费者承担的税收负担重。若/较大，则生产者承担的税收负担重。消费者负担税收转嫁分数值越大，政府征税给消费者造成的税收负担需求价格弹性=。若，则税收完全由消费者负担。若…,则税收完全由生产者负担。4.假定对不变成本的竞争产业征收从价税，税率为(即若价格为，为税收，为消费者愿意支付的价格，体现在需求曲线上，因此厂商出售一单位商品只能得的份额),讨论从价税对于产业的长期产量、价格以及单个厂商价格、产量的影答：不变成本的竞争产业，其市场供给曲线为一条水平线，即在uc.下供给量可在政府征收从价税的条件下，厂商出售一单位商品只能得的份额，体现在厂由=减少至4。如图10-16(a)所示，单个企业的供给量从减少为，价格由上升至4。10-16(b)10-16(b)所示，行业的供给曲线从=减少到，均衡价格从4上升为。图10-16从量税对竞争产业以及厂商的长期影响问题二1.天然气的供给函数与需求函数如下：需求：-1P其中，c与c分别表示天然气的供给与需求(兆立方英尺);表示天然气的价格(美元/千立方英尺);为石油价格(美元/桶)。问：(1)假定-5,天然气的均衡价格与均衡数量是多少?(2)假定政府将天然气的价格定为每千立方英尺1美元，超额需求是多少?(3)若不对天然气价格进行管制，如果石油的价格由每桶$8上升到$16,天然气解：(1)把-58分别代入供给函数和需求函数，得到天然气量为唯一自变量的新的供给和需求函数：解得：2。解得：2。-令供给和需求相等，即：令供给和需求相等，即：2.假定某种商品需求曲线为2-110-07,供给曲线为2-007,假定政府对于每单位产品征收0.50元税收，求税收后的产量e与价格，,计算政府税收收益与福利净损失。解：根据已知条件，有2-2,即：②把②式代入①式得：由上③可以得到均衡时的供给价格为：根据以上所得，政府的税收收入为：根据以上所得，政府的税收收入为：而不征税时，市场均衡数量为0-00。则福利净损1.完全垄断市场的条件(1)定义：完全垄断通常称为垄断(monopoly),它是这样一种市场组织，在这种市场组织中，一种产品市场上只有一个卖主。对于垄断者(2)完全垄断市场的特征：(3)完全垄断存在的原因③自然垄断(naturalmonopoly)。某些行业可能始终呈现规模报酬递增的特征。2.完全垄断条件下的短期均衡(1)垄断者在短期均衡情况下所要遵循的准则有两条。一是使得出售产品的平均一条准则可以使垄断者至少可以弥补平均变动成本的价格。在的产出水平下，垄断者所花费的平均成本小于平均收益。因此生产的产图11-1垄断者短期盈利图11-1垄断者短期盈利②垄断者短期亏损如图11-2所示，垄断者利润最大化的均衡产量是a,收取的价格是。生产。的产矩形的面积代表。此时，垄断者短期虽然发生亏损，但是只要其所获得的平均收益图11-2垄断者短期亏损(2)在垄断条件下供给价格是不唯一的。供给价格的高低依赖于需求曲线的形状。3.完全垄断条件下的长期均衡(1)长期垄断者调整要遵循两个原则：一是使得出售产品的平均收益至少可以弥(2)垄断厂商的长期调整短期发生亏损时，厂商会通过调整企业规模改变润时，厂商则利用原有的生产规模维持原来的利润水平模，垄断者在长期可以获得更多的利润。那么在这种情况下，图11-3垄断者长期均衡图11-3垄断者长期均衡如图11-3所示，短期垄断者利用能够产生短期平均成本ac曲线的生产规模生产。的数量可以获得等于矩形一面积的经济利润。长期垄断者把生产规模调整到能够产生aw的面积大于矩形s的面积。在长期，利用能够产4.垄断的社会成本4.垄断的社会成本图11-4垄断的社会成本如图11-4所示，、。分别代表完全竞争市场的均衡价格与均衡数量，、。分别代表完全垄断市场的均衡价格与均衡数量。垄断市场的均衡价格高于完全竞争市场的均衡价格，垄断市场的均衡产量。低于完全竞争市场的均衡产量。垄断条件下生产。利用。消费者剩余的净变动是-,生产者剩余的净变动是，因此，社会福利的无谓损失是-c。垄断使社会福利发生了净损失，这是垄断造成的社会成本。1.垄断者的定价原则(1)边际成本加价原则垄断者的定价原则是边际成本加价原则(markupovermarginalcost)。边际成本(2)勒纳指数勒纳指数(Lernerindexofmonopolypower)是测度厂商对于市场垄断程度的指数。勒纳指数值介于0与1之间(包括0与1)。勒纳指数：表示为：数。勒纳指数值介于0与1之间(包括0与1)。勒纳指数：表示为：在完全竞争的情况下，价格，等于边际成本，市场垄断程度为0。当价格高出边际成本很多，以致勒纳指数接近于1时，市场近乎完全垄断。2.垄断者的价格歧视(1)三级价格歧视①定义：三级价格歧视(thirddegreepricediscrimination)是指垄断者对同一商b.被分隔的各个市场上需求价格弹性不同。若想通过实行三级价格歧视获得最大化利润，必须使际收益相等。假定垄断者从市场1获得的总收益为i@),从市场2获得的总收益为0);垄断者按照这一条件确定各个市场销售的数量与收取(2)二级价格歧视二级价格歧视(seconddegreepricediscrimination)是指垄断者对一定数量的商视又称为成批定价(blockpricing),如图11-5所示。在二级价格歧视下，垄断者剥图11-5二级价格歧视(3)一级价格歧视一级价格歧视(firstdegreepricediscrimination)是指垄断者对每多出售一单位degreepricediscrimination)与不完全一级价格歧视(imperfectfirstdegreeprice图11-6纯一级价格歧视下的效率如图11-6所示，如果不实行价格歧视，垄断者利如图11-6所示，如果不实行价格歧视，垄断者利润最大化的均衡产量是a,产品的单价为。垄断者获得的利润是扇形的面积，消费者剩余为三角形M的面积。如果实行价格歧视，则垄断者的边际收益曲线与其3.时间差价与高峰负荷价(1)时间差价图11-7时间差价如图11-7所示，消费者分为两个群体：第一个群体对于产品的需求欲望较强，需求曲线为a,边际收益曲线为叫；第二个群体对于产品的需求欲望较弱，需求曲线为0,(2)高峰负荷价高峰负荷价(peak-loadpricing)是时间差价的一种形式。某些产品或服务需求分为高峰期与非高峰期。高峰期需求量大，需求曲线价格弹性较小。非高峰期需求量小，4.二重价二重价(twoparttariff)是生产者对消费其产品或劳务的人收取两种费用，一种是入会费(entryfee),另一种是使用费(usagefee)。入会费是为了取得消费某种产品或劳务的资格而交纳的费用，在消费该产品或不随消费量的变化而变化。使用费是每当使用或消(1)单一消费者二重价(1)单一消费者二重价图11-8单一消费者二重价(2)具有两个消费者的二重价假定有两个消费者，每个消费者的需求曲线不同(一个消费者需求曲线较高，为;另一个消费者需求曲线较低，为a),尽管两个消费者的需求曲线不同，但是厂商图11-9具有两个消费者的二重价如图11-9所示，让使用费等于，让入会费等于，厂商所获得的利润(利润为+0))大于让使用费等于边际成本，让入会费等于三角形a面积所获得的利(3)需求互不相同的多消费者的二重价消费者众多的情况下，厂商通常的做法是，先给出一种使用费p,在这种使用费下找出最优的入会费：,在此基础上估计利润。然后改变使用费，在这种新的使用费下找出与之对应的最优的入会费，并对该种情况下的利润进行估计。通过反复使用这种图11-10需求互不相同的多消费者的二重价如图11-10所示，利润被分为两个部分。一部分来自于入会费收入，用表示。-为产品的购买率或使用率，购买率或使用率是消费者数目的函数。产品价格1.对垄断者的价格调节图11-11对垄断者的价格调节如图11-11所示，在政府把垄断者产品的价格定为时，垄断者新的边际收益曲线由折线u表示。在的调节价格下，直至产出水平达到a时，垄断者的边际收益曲线与平均收益曲线相重合，为线段，在a的产量点，边际收益无定义，从点到点这一段都可以作为产量点的边际收益。当产量大于a时，边际收益曲线仍旧是原边际收益曲线，由～表示。显然，在的调节价格下，垄断者利润最大化的产量是曲线，由～表示。显然，在的调节价格下，垄断者利润最大化的产量是a。在a的价格与a的产量下由垄断而造成的无谓损失大大减少。如果政府把调节价定得等于完全竞争价，资源将会达到最有效的配置。如果政府把调节价定得低于完全竞争价，也将会导致社会福利无谓损失。如图11-11所示，政府把调节价定为，垄断者利润最大化的产量为a。在a的价格下，消费者的需要量为αc,而垄断者只愿供给a,所以，出现x-c数额的短缺。社会福利产生无谓损失。(2)对递减成本曲线垄断者的调节(2)对递减成本曲线垄断者的调节图11-12对自然垄断产业的价格调节如图11-12所示，垄断者利润最大化垄断价格是，与之相对应的产出水平是2。政府把调节价格定为的水平时，垄断者无法弥补其平均成本。此时，将不会有厂商在该产业经营。为了既能使垄断者弥补平均成本，又尽可能减少社会福利的无谓损失，政府应该把调节价定为的水平。政府调节机构可以利用下列公式为垄断产品制定调节价，该公式为：政府调节机构可以利用下列公式为垄断产品制定调节价，该公式为：其中，为政府调节价，c为垄断企业的平均变动成本，D为企业的折旧，为税收，2.对垄断者的税收调节(1)从量税调节图11-13对垄断者征收从量税图11-13对垄断者征收从量税如图11-13所示，征收从量税后垄断者的平均成本曲线与边际成本曲线分别提高到c与m。税前使垄断者利润最大化的垄断价格是，垄断产量是a。税后使垄断者利润最大化的垄断价格是，垄断产量是a。(2)一次总付税调节一次总付税调节既不会改变均衡价格，也不会者的超额利润。如图11-14所示，一次总付税只会提高厂商的平均成本(平均成本由税前的c提高到税后的c),对厂商的边际成本不发生任何影响(税前与税后边际成本都是m),因此边际成本与边际收益的交点在征税前后无任何变化(见图11-14中的点)。政府的调节机构只需恰当地规定一次总付税的数量，使垄断者在征税后的平均成本曲线c与平均收益曲线相切(图11-14中的s点),便可以使垄断者的超额利润消失。润消失。图11-14对垄断者征收一次总付税11.2课后习题详解1.什么是垄断?产生垄断的原因有哪些?答：(1)垄断是指整个行业中只有惟一的一个厂商的市场组织。具体地说，垄断市场的条件主要有：①市场上只有惟一的一个厂商生产和销售商品；②该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；③其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。在这样的市场中，排除了任何的竞争因素，独家垄断厂商控制(2)形成垄断的原因主要有以下几个：①独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给。这种对生产资源的独占，排除了经济中品的可能性；②独家厂商拥有生产某种商品的专利权使得独家厂商可以在一定的时期内垄断该产品的生产；③政府的特许。政府往往在某些行业实行垄断的政策，如铁路运输部门、供电供水部门等，于是，独家企业就成了这些行业的垄断者；④自然垄断。有些行业生产的规模经济效益需要在一个很大的产量范围生产运行水平上才能得到充分的体现，以至于整个行业某个厂商凭借雄厚的经济实力和其他优势，最先达到这一生行业的生产和销售，这就是自然垄断。在现实的经2.垄断者短期是否一定可以获得超额利润?为什么?看产品市场价格的高低与垄断者平均成本的高低。若在均衡平均成本，则垄断者短期可以获得超额利润。若在均衡的产出成本，则垄断者短期发生亏损。例如，我国的铁路业一图11-15中垄断者利润最大化(实际上是亏损最小化)的均衡产量是，收取的价格是。生产。的产量，垄断者花费的平均成本(见平均成本曲线上的x点)大于平均收益(见需求曲线上的n点)。生产的产量，垄断者所发生的亏损总额由矩形c的面积代表。图11-1中，垄断者短期虽然发生亏损，但是只要其所获得的平均收益能够弥图11-15垄断者短期亏损3.在垄断情况下是否有可能达到资源配置的效率条件?答：(1)垄断性市场是缺乏经济效率的，在不完全竞争条件下，厂商的需求曲线是向右下方倾斜的。厂商的垄断程度越高，需求曲线越陡峭；垄断程度越低，需求曲线越平坦。在垄断竞争市场上，厂商的长期利润为零均衡时，向右下方倾斜的、相对比较平坦的需求产品的均衡价格比较低，它等于生产的平均成本；产品的均衡时，向右下方倾斜的、相对比较陡峭的需求曲线与uc曲线相交；产品的均衡价格最高，且大于生产的平均成本；产品的均衡数量(2)垄断会通过损失消费者剩余与生产者剩余而造成社会福利的无谓损失。利用图11-16对完全垄断与完全竞争两种市场的长期均衡情况进行比较。在图11-16中，假定由一个垄断者来生产完全竞争产业所有的厂商所生产的争的市场下的厂商来讲，按照的价格生产e的产品总量可以使每一个厂商都获得最大化的利润。对于垄断者来讲，按照的价格生产a的产量可以获得最大化的利润。在两种市场都分别使厂商达到利润最大化均衡的情况下，垄断市场的均衡价格高于完全竞争市场的均衡价格，垄断市场的均衡产量a低于完全竞争市场的均衡产量。。垄断条生产，所以，垄断条件下企业的生产能力没有得到充分变动是-,生产者剩余的净变动是c,因此，社会福利的无谓损失是a-c。垄断使社图11-16垄断的社会成本图11-16垄断的社会成本4.为什么在许多情况下，即使垄断者在短期可以实现利所以，即使垄断者存在超额利润(经济利润),在长期也不可能像完全竞争产业那样通过厂商间的竞争消除超额利润。因此垄断者的长期均衡是(2)即使垄断者利用原有的生产规模已经获得了短期超额利润，在长期利用原有图11-17垄断者长期均衡如图11-17所示，短期垄断者利用能够产生短期平均成本c曲线的生产规模生产c.的数量可以获得等于矩形面积的经济利润。长期垄断者把生产规模调整到能够产然，矩形am的面积大于矩形的面积。在长期，利用能够产生平均成本c曲线的生济利润，所以垄断者进行长期调整是有利的。在达到长期边际收益，并且与短期边际成本相等；长期平均成本曲线与短期平均成本曲线相切。5.为什么说成本加价的公式可以用于测度垄断的程度?答：(1)成本加价公式是根据厂商利润最大化条件而得到的一条便于垄断厂商把(2)由成本加价公式可以推导出勒纳指数，由)得”即,可得等于边际成本，市场垄断程度为0;当价格高出边际成本很多，以致勒纳指数接近于1时，市场近乎完全垄断。并且，由上式右边知，勒纳指数可以表示为言，由于对于任意厂商而言，需求价格弹性不可能小于1,因此，厂商对于市场的垄断程度与自6.为什么不存在垄断者的市场供给曲线?答：(1)在完全竞争的条件下，通过对于所有厂商短期供给曲线的加总可以得到产业的供给曲线。由于产业供给曲线的存在，对于每一种产于需求曲线的形状。由于垄断者具有某种垄断力量，可以对产品的销售实行市场分割，图11-18垄断者短期供给价格如图11-18所示，假定垄断者短期面临两种可能的需求曲线a与a。这两种需求曲线所产生的两条边际收益曲线画与画。恰好在的产出水平与边际成本曲线相交。生产这一产量可以使厂商获得最大化的利润。由于厂商面临两条不同的需求曲线，所以对应于：的产出水平厂商存在两种供给价格。针对需求曲线a,厂商的供给价格是=;针对需求曲线需求曲线a,厂商的供给价格是。由于每一种产量下并不存在惟一的供给价格，因此，7.垄断者实行三级价格歧视的条件是什么?对不同的人收取不同的价格，但使得每一市场上出售产品的边价格歧视需要具备两个重要的条件。①存在着可以分隔的市场。若市场不可分隔，市场上的套利行为将使得价格歧视消失；②被分隔的各个市场上需求价格弹性不同。如8.为什么说垄断会造成社会成本?如果将垄断者因垄断而获得的利益转移给消费答：(1)垄断会通过损失消费者剩余与生产者剩余而造成社会福利的无谓损失。利用图11-19对完全垄断与完全竞争两种市场的长期均衡情况进行比较。通过这种比图11-19垄断的社会成本在图11-19中，假定由一个垄断者来生产完全竞争产业所有的厂商所生产的产品，全竞争市场的均衡价格与均衡数量；,a分别代表完全垄断市场的均衡价格与均衡数量。对于完全竞争的市场下的厂商来讲，按照的价格生产。厂商都获得最大化的利润。对于垄断者来讲，按照的价格生产a的产量可以获得最大化的利润。在两种市场都分别使厂商达到利润最大化均衡价格高于完全竞争市场的均衡价格，垄断市场的均衡产量2低于完全竞争市场的均在平均成本最低点生产，所以，垄断条件下企业的生产能力消费者剩余的净变动是-,生产者剩余的净变动是-c,因此，社会福利的无谓损失(2)如果将垄断者因垄断而获得的利益转移给消费者，如图所示，即把-(2)如果将垄断者因垄断而获得的利益转移给消费者，如图所示，即把-c部分加9.如果政府试图利用限价政策限制垄断，提高垄断者产品产量，政府应该如何定价?垄断者的价格调节是指对垄断产品实行限价政策，也就是说政府的调节价总是低于垄(1)对具有U形成本曲线的垄断者进行价格调节。如图11-20所示，在不实行价格调节的情况下，能够使垄断者获得最大化利润的垄断价格是，垄断产量是2。假定政府对该垄断者实行价格调节，规定垄断者收取的价格不得超过。政府对该垄断者实行价格调节，规定垄断者收取的价格不得超过。图11-20政府限制垄断价格的方法是利润最大化原则。垄断者若要获得最大化利润，府的价格调节只会改变垄断者的收益曲线，而并不改变垄断者的成本曲线。在的价格下，在达到a点与a点之前，垄断者的平均收益等于价格，所以0到a的产量区间上平均收益曲线由线段表示。当产量大于a时，垄断者的平均收益曲线仍旧是原平均收益曲线。因为在产量大于a的情况下，垄断者收取的价格小于，所以在产出水平大于a的u表示。在*的调节价格下，直至产出水平达到a时，垄断者的边际收益曲线与平均收益曲线相重合，为线段，在a的产量点，边际收益无定义，从点到点这一段都c时，边际收益曲线仍旧是原边际收益曲线，由m表示。显然，在a的调节价格下，垄断者利润最大化的产量是a。在的价格与a的产量下由垄断而造成的无谓损失大大减②当调节价等于垄断者的边际成本时，政府调节价才会完全消除因垄断而造成的无谓损失。价格等于边际成本的状况是完全竞争所达到的达到了最有效的配置。对于图11-20,政府使调节价等于完全竞争价时，垄断者生达到了最有效的配置。对于图11-20,政府使调节价等于完全竞争价时，垄断者生产的产量达到完全竞争的产量水平e,社会福利的无谓损失完全消除。把调节价定在完政府把调节价定为，垄断者利润最大化的产量为a。这类似于完全竞争条件下的最高限价。在=的价格下，消费者的需要量为c,而垄断者只愿供给a,所以，出现x-c数额④若政府把调节价定得低于z,垄断者将退出该产业，因为低于a的价格时，垄断综上所述，对于具有U形成本曲线的垄断者进行价格调节，政府会选择在垄断价(2)对具有递减成本曲线的垄断者进行价格调节某些垄断者所经营的产业平均成本曲线不是U形，而是递减的，一些自然垄断产业就属于这种情况。由于自然垄断产业始终存在着递增的规模边际成本与平均成本始终是递减的。如图11-21所示，如果不实行价格调节，垄断者利润最大化垄断价格是，与之相对应的产出水平是a。垄断价格太高，垄断产量太低，图11-21对递减成本曲线垄断者进行价格调节政府进行价格调节可以减少社会福利的无谓损失。对于这资源最有效配置的价格与产量是假如该产业处于完全竞争状态下所达到的价格与产量2。但是，政府不能把调节价格定为的水平。因为一旦把调节价定为z,垄断者将无法弥补其平均成本。这种情况下，将不会有厂商平均成本，又尽可能减少社会福利的无谓损失，政府应该把调节价定为的水平。10.消费者是否可以从垄断者的高峰负荷价中收益?答：(1)高峰负荷价是时间差价的一种形式。某些产品或服务需求分为高峰期与非高峰期。高峰期需求量大，需求曲线价格弹性较价格弹性较大。在高峰期与非高峰期收取不同的价格对垄(2)高峰负荷价增大了社会总福利，增加了生产者剩余。从经济学角度上讲，高11.如果厂商所面对的是两个具有不同需求曲线的消费者，厂商如何制定最优二重价?答：假定有两个消费者，每个消费者的需求曲线不同(一个消费者需求曲线较高，为a,另一个消费者需求曲线较低，为A。尽管两个消费者(或两组消费者)的需求曲况下，厂商不能再按照消费者具有完全相同需求曲线的为这不会为厂商带来最大化利润。如果厂商让使用费图11-22对不同的消费需求制定不同价格如图11-22所示，令使用费等于，入会费等于，厂商所获得的利润(利润为2-(8-MC)iQ+0)),显然要大于令使用费等于边际成本、入会费等于三角形a面积所获得的利润。所以，对于旨在获得利润最大化的厂商而言，的需求曲线是不同的，那么它的利润函数为-(Pn。厂商的任务是选择-f(Pn式中的使问题二问题二1.假定垄断者面临两种需求函数，:-A;a:(Q-),在利润最大化的均衡点，两条需求曲线对应着同一销售量。(2)使用公验证(1)的答案。K-Q-=(8+1-同时，知：-2--%=8+%/-由已知条件知，在利润最大化均衡点，,从而解得：3。(2)根据题目条件，知：同理，定义，因而也就不存在垄断者的市场供给曲线。2.证明，对于垄断者来说，在两个分隔的市场(市场1与市场2中),在实现均衡销售时，若4,则证明：对于垄断厂商来说，在两个分隔的市场实现均衡销证明：对于垄断厂商来说，在两个分隔的市场实现均衡销售，则须满足条件：对应于两个市场，则分别3.假定某厂商的需求曲线如下：3.假定某厂商的需求曲线如下：(1)厂商利润最大化的产量与价格是多少?最大化利润水平是多高?(2)如果政府对每单位产品征收10元税收(假定在销售环节增税),新的产量与价格是多少?新的利润水平是多高?解：解：(1)根据题目条件，可以求出反需求函数，即：Q-RC-(19-41Q)-Q-030(2)如果政府对每单位产品征收10元税(2)如果政府对每单位产品征收10元税收，则需求函数就变为：同上(1)分析，其利润函数变为：同上(1)分析，其利润函数变为：4.假定某垄断者所面临的需求曲线是P-11-Q,其中是价格，用元表示；Q是产出水平，以万为单位。垄断者的平均成本保持为6元的水平不变。(1)画出平均成本、边际成本、平均收益、边际收益曲线。垄断者利润最大化的产量与价格是多少?最大化的利润水平是多高?用勒纳指数计算垄断度。(2)如果政府将垄断者产品的价格限制在每单位7元，垄断者的产出水平是多高?垄断者的利润是多少?政府的限价政策对垄断程度发生什么影响?(3)政府把限制价格定在多高的水平才能使垄断者的产量达到最大?最大化产出水平是多高?在这一价格水平，垄断者的垄断度是多高?解：(1)根据已知条件，3--1-Q0---H0又因为平均成本保持在6元左右的水平，则总成本为一次线性，所以，-。则其平均成本、边际成本、平均收益、边际收益曲线如图11-23所示，则其平均成本、边际成本、平均收益、边际收益曲线如图11-23所示，图11-23。5.公共游泳池的管理者提供两种收费方式可供消费者选择。一种收费方式是二重价。具体做法是每位顾客交纳10元钱办理一张游泳证。以后每游一次泳，顾客只需交0.50元钱。另一种收费方式是顾客无须办理游泳证，但每次游泳需交1元钱。请问为什么游泳池的管理者提供两种收费方式供选择，而不是只采取其中一种收费方式?(游泳池)在不同市场上收取不同的价格，由于不同人群对游泳的需求价格弹性不同，爱游泳者(次数超过20次)和不爱游泳者(次数不超过20次)对游泳的需求价格是不同的。从而可通过这两种收费法，消费者会选择一种，例如，只采取二重价，游泳池管理者面临如6.假定某私营高尔夫球俱乐部垄断了某市的高尔夫球场，俱乐部的所有者要制定一种能使俱乐部利润最大化的价格政策。俱乐部所面对的是两种类型的会员，一种是经常打球的人，另一种是偶尔打球的人。经常打球者对高尔夫球场的需求曲线是a;偶尔打球者对高尔夫球场的需求曲线是8-3。其中，a,e分别表示两种类型球员每周在高尔夫球场的打球时间，表示小时收费率。假定每种类型的球员各为1000人。假定俱乐部拥有足够的球场供球员打球，因此，使用高尔夫球场的边际成本是0。球场每周的固定成本是5000元。由于经常打球者与不经常打球者并无不同的特征，因此(1)如果俱乐部只想向那些经常打球的人开放高尔夫球场，俱乐部应该将每年的入会费(一年按52周计算)以及每小时的使用费定为多高?(2)如果俱乐部不想限制任何一类球员进入高尔夫球场打球，俱乐部应该将每年的入会费以及每小时的使用费定为多高?最大化的年利润是多高?(3)假定长期内有大批外地球员受该市高尔夫球场的吸引迁入该市，并且迁入该市的球员都是爱经常进入球场打球者。长期使得该市经常打球的人数达到3000人，不经常打球的仍是1000人。俱乐部应该将每年的入会费以及每小时的使用费定为多高才能使利润达到最大?最大化的年利润是多高?解：(1)如果俱乐部只向那些经常打球的人开放高尔夫球场，根据二重定价的原理，对于只有一类消费者的市场，厂商让使用费等于=6×6÷2=18(元),则全年为18×52=936(元),每小时的使用费=6×6÷2=18(元),则全年为18×52=936(元),每小时的使用费即为边际成本，周利润为0-5(元)。(2)如果俱乐部不想限制任何一类球员进入高尔夫球场打球，即具有两组消费者时，令使用费高于时，令使用费高于m,令r等于具有较小需求曲线的消费者剩余，如图11-24所示。图11-24消费者的消费曲线对于偶尔打球的消费者2,(3)①若采取只向那些经常打球的人开放高尔夫球场，则依(1)的分析，入场费，周收益②若不想限制任何一类球员进入高尔夫球场打球，同上(2)分析相同，则入会总收益为总收益为：与①中相比，显然，,所，此时应该选择只向经常打球者开放，每年收第十二章垄断竞争与寡头第十二章垄断竞争与寡头一、垄断竞争1.垄断竞争的含义垄断竞争是指那种许多厂商出售相近但非同质、而是具有差别的商质，即有差别，因此可以对价格有某种程度的影响。其竞2.垄断竞争条件下厂商的短期均衡(1)厂商在短期均衡时所要满足的条件有两个：(2)短期均衡分析垄断竞争产业中的厂商在市场中面临两条需求曲线，一条是自需求曲线(owndemandcurve),另一条是比例需求曲线(proportionaldemandcurve)。①自需求曲线是在假定只有代表性厂商产品价格变化，而其他厂商产品价格不变②比例需求曲线是假定在代表性厂商产品价格变化时，其他厂商产品价格也同比例变化条件下而导出的代表性厂商的需求曲线。通常比例需求曲线比自需求曲线陡例变化条件下而导出的代表性厂商的需求曲线。通常比例需求曲线比自需求曲线陡图12-1垄断竞争厂商的短期均衡求曲线。开始厂商处于比例需求曲线上的点，与点相对应，厂商收取的价格是，生产的产量是。假定该厂商所设想的自需求曲线为4,与4需求曲线相对应的边际收益曲线是。按照利润最大化的原则，厂商应该收取n的价格，生产的产量。如果该产业其他厂商的产品按同一比例降价，则对该厂商产品的需求量的产量。如果该产业其他厂商的产品按同一比例降价，则对该厂商产品的需求量商位于比例需求曲线上的点。该点相对应的边际成本不等于边际收益，厂商将进行进一步调整。假定在。点厂商设想自己的自需求曲线为，与《相对应的边际收益曲线根据利润最大化原则，厂商在的自需求曲线下应该生产的产量、收取=的价格。但其求曲线b上。厂商不断进行这种调整，最后达到比例需求曲线p上的均衡点点。在点，3.垄断竞争条件下厂商的长期均衡下，当市场同类产品供给总量增加后，每个场中自己应有的份额。如图12-2所示，厂商的比例需求曲线由D移到a,自需求曲线由移到4。厂商的均衡点由短期的：点移到长期的=点。在长一个厂商而言，均衡价格、均衡数量。都低于短期图12-2垄断竞争的长期均衡4.垄断竞争市场的效率(1)与完全竞争的市场相比，垄断竞争的市场是缺乏效率的。主要表现在两个方故垄断竞争市场的价格高于完全竞争市场的价(2)垄断竞争市场的效率高于完全垄断市场的效率。由于垄断竞争市场上各个厂商的产品相互间都是非常相近的替代品，因此，都很大。这说明垄断竞争市场产品的价格低于完全垄断市场产品的价格，垄断竞争市场产品的产出水平高于完全垄断市场产品的产出水平。垄断竞争市场资源配置效率高于完全垄断市场资源配置效率；垄断竞争市场条件下厂商生产能力利用程度高于完全垄断市场条件下厂商生产能力利用程度。(3)垄断竞争市场的长处与完全竞争的市场相比，垄断竞争市场的长处有：①垄断竞争市场厂商的产品存在差别，可以满足消费者多样的需求；②从长期看，垄断竞争的市场比完全竞争市场具有动态的效率。垄断竞争市场上的竞争及竞争的激烈性有利于长期的技术进步，降低厂商的生产成本，降低产品价格，提高产品产量，增进社会福利。1.寡头的定义与特征寡头(oligopoly)是指在某一产业只存在少数几个卖者的市场组织形式。如果寡头产业每个寡头所生产的产品是同质的，则称为纯寡头(pureoligopoly)。如果寡头所生产的产品是有差别的则称为差别寡头(differentiatedoligopoly)。与完全竞争、完全垄断、垄断竞争市场上厂商的一个重要差别是寡头间行为相互不独立，一个寡头厂商的决策往往会对其他寡头产生很大影响。2.古诺模型(1)古诺模型(Cournotmodel)的基本假定：①一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化；②两个寡头同时作出产量决策，产品的价格依赖于二者所生产的产品总量；③双方无勾结行为；④每个生产者都把对方的产出水平视为既定，并依此确定自己的产量；⑤假定边际成本是常数。(2)古诺模型的分析①反应函数反应函数指在某寡头对另一寡头的产出水平作出各种推测的情况下，该寡头所能达到的利润最大的产量。②古诺均衡在古诺模型中，两寡头的反应曲线的交点为两个寡头同时达到利润最大的均衡点，该点为古诺均衡点。如图12-3所示，横坐标表示寡头2的产量，纵坐标表示寡头1的产量。在寡头1的反应曲线αa)与寡头2的反应曲线α@的交点为两个寡头同时达到利润最大的均衡点，即古诺均衡点。图12-3寡头的反应曲线 的联合产出水平Q,然后再瓜分这一产出水平。如图12-3所示，点为共谋均衡点。一半，均衡价格为市场均衡价格。如图12-3所示，n点为竞争均衡点。3.斯泰克伯格模型斯泰克伯格模型(Stackelbergmode4.伯特兰模型如图12-4所示，两条直线(R)与8分别为寡头1与寡头2的反应曲线。两条曲的利润都高于无勾结行为下的价格与利润，但产出水平低于无勾结行为下的产出水平。如图12-4所示，点为共谋均衡点。图12-4寡头间的价格竞争1.囚犯的困境(1)非合作均衡古诺均衡是一种非合作的均衡(non-cooperativeequilibrium),即在给定竞争对(2)合作均衡寡头密切配合，共同制定高价而达到的均衡是一种合作的均衡(cooperative(3)囚犯的困境囚犯困境(prisoners'dilemma):警察局抓住了两个合伙偷窃的嫌疑犯。警察局获得的证据并不十分确切，对于二者的量刑取决于攻守同盟的情况下，最终的结果是两个都交代。因为就每代还是不交代，自己采取交代的策略总是最有利的。即每一个(4)寡头的困境类似于囚犯的困境，如果两个寡头都能密切配合，制定高价，二者都能获得较高的利润。但是如果两个寡头不能密切配定较低的价格，因为一旦一方制定高价，另一2.寡头市场下的价格刚性折弯需求曲线(kinkeddemandcurve)的模型描述了寡头市场价格刚性的情况。试图夺取其竞争对手的市场份额，其竞争对手将如法炮制，果该寡头提高其产品的价格，它的竞争对手则维持原价格不变，以便夺取其市场份额。图12-5折弯需求曲线图12-5折弯需求曲线折弯需求曲线如图12-5所示，如果某厂商降低价格，试图争夺其竞争对手的市场，场。因此它提价所面临的需求曲线为，最后得出需求曲线是一条折弯的需求曲线c≈,边际收益变动的范围很大，为整个段，因此，即使寡头的成本发生变化，只要边际成本的变化没有超出段，寡头都不会改变价格与产量，这就是价格刚性。3.价格领先模型价格领先(priceleadership)模型指某个寡头充当价格领袖首先变动价格，其他寡头充当价格随从，按照价格领袖确定的价格变动价格的模型。如果寡头是主导厂商，充当价格领袖的厂商不是本产业的主导厂商，那么它在的反应的反应。图12-6价格领先模型如图12-6所示，在价格等于或高于时，对主导厂商产品的需求量为0,所以除主导厂商以外该产业其余厂商的供给等于市场供给。当价格等于或低于时，除主导厂商以外该产业其余厂商的供给等于0,所以主导厂商所面临的需求曲线就是市场需求曲线。在、两种价格之间，主导厂商所面临的需求曲线为2。与o.相对应的边际收益4.卡特尔模型(1)卡特尔卡特尔(cartel)是生产者通过明确的协议所组成的共同确定产品价格与产量，以(2)卡特尔模型卡特尔所确定的价格为，所确定的产量为a。非卡特尔生产者所生产的产量为2。8.+&-&,a是在价格为z时该产业的总产量。当不存在卡特尔时，把卡特尔成员变成完全竞争的厂商，在均衡时应该使边际成本等于价格，即卡特尔的边际成本曲需求曲线a的交点确定均衡价格与均衡数量。均衡价格是，卡特尔的产出水平是c,非卡特尔生产者的产出水平c,该产业总产出水平是e。由于卡特尔的存在，该产业的图12-7卡特尔定价模型(3)卡特尔组织能否有效地控制价格与产量，依赖于两个重要的条件：性与非卡特尔生产者供给曲线价格弹性大小。产业需1.为什么在垄断竞争市场上厂商面临的需求曲线通常比完全垄断的厂商所面临的所不同的是，由于各垄断竞争厂商的产品相互之间都是右下方倾斜的需求曲线是比较平坦的，相对地比较接近2.在完全垄断市场，如果垄断者在短期可以获得超额利润，垄断者在长期也可以保持超额利润；但是，在垄断竞争市场，如果厂商在短期答：(1)垄断竞争市场短期均衡时，厂商可能获得超额利润，也可能发生亏损。这意味着在长期厂商将进行进一步调整。亏损的企业会调局面。如果长期仍不能扭转亏损局面，厂商将退出该可以获得超额利润，其他厂商也将进入该产业，因为不(2)假定垄断竞争厂商运用价格竞争方式，如图12-8所示，短期均衡的基础上图12-8垄断竞争的长期均衡利润，所以会吸引大批新厂商进入该产业，该产业产品供给总量增加。在市场对该产业的总需求不变的条件下，必然降低对于每一个厂商产品的需给总量增加后，每个厂商必须降低产品的价格才能维持市商的比例需求曲线与自需求曲线都向左移动，比例需求曲线由》移到，自需求曲线由厂商而言，均衡价格、均衡数量都低于短期均衡价格与均衡数量。在长期均衡时，3.不管是伯特兰模型的价格竞争，还是古诺模型的数量竞争，达到的均衡都是稳定的均衡，为什么?为什么寡头不勾结起来制定高价，以便共同瓜分高额利润?答：(1)①在古诺均衡情况下，每家厂商都在对另一家厂商产量选择的预测既产量选择正是另一家厂商预期它生产的产量。在古是两条反应曲线交点上的那对产量。在这样一个点量选择既定的情况下，按它的利润最大化产量水平进行生产，如图12-9所示。量选择既定的情况下，按它的利润最大化产量水平进行生产，如图12-9所示。图12-9寡头的反应曲线与古诺均衡最大化。古诺均衡出现在两条反应曲线相交的点上。对于任何不在这个点上的产量，最终都会趋向6。假定厂商在时间：的产量是s、,这些产量不一定是均衡产量。如果厂商1预期厂商2打算把它的产量继续保持在水平上，那么下一个时期厂商1就要选择在这个预期给定条件下的使它利润最大化的那个产量水平，即l,因此，厂商1在时期…的选择就可以表示为-As),厂商2可按相同的方法进行推导，因此，它在第二个时期的选择应是-A60。这些方程描述了每家厂商在面对另一家厂商的选择的情况下如何调整自己的产量的过程。图12-9说明了具有这种行为的厂商的产量的变动情况。该图可6x)开始。给定厂商2的生产水平，厂商1下个时期的最优生产选择就是-h()。在图中，向左平移直至厂商1的反应曲线，就求出了这个点。如果厂商2预期厂商1继续生产，那么生产，就是它的最优反应。垂直上移②②对于同样条件下以价格为竞争变量的伯特兰模型，也同样适合于以上古诺均衡的分析，最终其他均衡状态都会趋向于伯特兰均衡点，从而实现均衡。(2)①在古诺均衡条件下，寡头获得的利润低于相互勾结情况下所获得的利润。在没有反垄断法的情况下，寡头间的勾结行为不会导致诉讼的麻烦。如果存在着反垄断法，寡头间明目张胆的勾结行为是违法的。②即便寡头勾结起来制定高价，价格联盟也不能持续很久，单个厂商出于利润最大化目的会有违约冲动。由于串通是从不同企业的利润之和极大化出发来决定产量配额与价格水平，尽管这样做符合两家企业的共同利益，但不一定符合每家企业的私人利益极大化目标。如果某个企业发现在价格串通中所规定的价格下超过产量配额生产会带来更多的利润，则它便会暗中背叛卡特尔协议，扩张其产量。假设有两个厂商串谋，面临的利润最大化问题就是选择它们的能使整个行业利润实现最大化的产量和：这个问题的最优条件是：上述最优条件隐含着额外单位产量不论在哪一家厂商生产，两家厂商边际收益都必定相等。因此有：必定相等。因此有：然而，达成卡特尔协定的困难在于总有作弊的诱惑存在。举例来说，假设两家厂商都按使行业利润最大化的产量水平进行生产，厂商1考虑稍稍增加产量，厂商1增加的边际利润就是：卡特尔解的最优条件是：(6+6+等x苦n-G6)-④整理这个方程，得到：结合③、④、⑤式可得：结合③、④、⑤式可得：因此，如果厂商1认为厂商2的产量将保持不变，那么厂商1就可以相信它能通过增加自己的产量而获取更多的利润。作弊的诱惑就会使卡特尔遭到瓦解。4.为什么在寡头市场上有时会产生价格领先的情况?领先制定价格的寡头如何制4.为什么在寡头市场上有时会产生价格领先的情况?领先制定价格的寡头如何制答：(1)在寡头市场上，寡头厂商之间的博弈有同时博弈和序列博弈，根据规模领导者。价格领先分析的不是寡头竞相压价的结果，而是某个价格，其他寡头充当价格随从，按照价格领袖确定的价格(2)①领先制定价格的寡头会按照追求自己利润最大化的原则确定价格，分析如图12-10所示。图12-10所示。图12-10领先制定价格寡头的利润最大化原则主导厂商产品的需求量为0,所以除主导厂商以外该产业其余厂商的供给等于市场供给。当价格等于或低于时，除主导厂商以外该产业其余厂商的供给等于0,所以主导厂商所面临的需求曲线就是市场需求曲线。在4、两种价格之间，主导厂商所面临的5.要成功地建立卡特尔组织需要具备什么条件?答：答：卡特尔组织是指厂商串谋到一起，试图确定使价格和产量的合作或者串谋。一个卡特尔组织就像一个垄(1)一般卡特尔成功的条件主要有这两个：首先，一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形潜在可能。其中，第二个条件最重要，而且对第一个条件起决断力的大小取决于本产业需求曲线价格弹性与非卡特尔生产者供给曲线弹性的大小。产业需求曲线价格弹性与非卡特尔生产者供给曲线弹性越小，卡特尔的垄断力越大，(2)卡特尔组织不稳定的原因通过略微降价即能夺取比分配给它的更大的市场份额来欺骗成卡特尔组织的解体。只有长期回到竞争价格的威胁才果它面临的是一条具有高度弹性的需求曲线，它6.比较长期均衡条件下完全垄断、完全竞争、垄断竞争、寡头几种市场的效率。或能以最有效的生产方式进行生产。低的经济效率表(1)不同市场组织下的经济效率是不相同的，市场组织的类型直接影响经济效率的高低。市场的竞争程度越高，经济效率越高；市场的垄断程度越高，经济效率越低。(2)在长期均衡条件下，衡量市场效率，可以从产量和价格分析，有关不同市场产量和价格的比较如表12-1所示：表12-1期)-0伴随着垄断程度的越来越高，经济效率在不断下降。并且，如果》e,资源得到了最有效的配置。如：完全竞争市场；若e,商品供不应求，资源配置不当。如：不完全竞争市场。(3)在不完全竞争条件下，厂商的需求曲线是向右下方倾斜的。厂商的垄断程度越高，需求曲线越陡峭；垄断程度越低，需求曲线越平坦。在垄断竞争市场上，厂商的长期利润为零，所以，在垄断竞争厂商的长期均衡时，向右下方倾斜的、相对比较平坦的需求曲线相切于uc曲线的最低点的左边；产品的均衡价格比较低，它等于生产的平均成本；产品的均衡产量较高，企业存在着多余的生产能力。在垄断市场上，厂商在长期内获得利润，所以在垄断厂商的长期均衡时，向右下方倾斜的、相对比较陡峭的需求曲线与e曲线相交；产品的均衡价格最高，且大于生产的平均成本；产品的均衡数量最低。在寡头市场上，厂商的需求曲线不太确定，一般认为，寡头市场是与垄断市场比较接近的市场组织，在长期均衡时，寡头厂商的产品的均衡价格比较高，产品的均衡数量比较低。总之，垄断势力的存在，使得厂商可以维持低产高价，从而资源配置无效率。问题二1.给定市场需求函,当该行业有20家厂商时，厂商的比例需求函数是什么?证明在任一价格下，厂商市场需求曲线与比例需求曲线具有同样的需求价格弹解：根据题意，厂商的比例需求函数为：解：根据题意，厂商的比例需求函数为：则根据比例需求函数，得厂商的比例需求价格弹性为：则根据比例需求函数，得厂商的比例需求价格弹性为：厂商的市场需求价格弹性为：由上分析得。由上分析得。2.给定某一垄断竞争厂商的长期均衡比例需求曲线P-9-2,平均成本c'-p+1。(1)长期的均衡价格与均衡产量是多少?(2)均衡产量下，厂商的边际收益是多少?(1)根据垄断厂商长期均衡条件：(1)根据垄断厂商长期均衡条件：(2)由平均成本函数知总成本函数为：(2)由平均成本函数知总成本函数为：2方法二：构造总收益函数和总成本函数，按照利润最g=(11-2)-(p²-1ty-jg-4+-利润最化的一阶条件为：,解得：7(不满足利润最大化的二阶条件，舍去)。3.假定某寡头在，-的价格水平销售产品，如果该寡头提价，他所面临的需求曲3.假定某寡头在，-的价格水平销售产品，如果该寡头提价，他所面临的需求曲(1)画出该厂商的需求曲线与边际收益曲线，并对曲线的特征进行解释。在同一(2)如果寡头的成本状况由ac与ac表示，该寡头的最大利润是多少?(3)如果寡头的成本状况由r与ac表示，求该寡头的最优产量与价格，并计算该0345044505解：(1)如图12-11所示，厂商的需求曲线时折弯的需求曲线，其中，c就是厂商面临的需求曲线，它有a,a.两条需求曲线构成，价格高于s的那段由a构成。由于与需求曲线a相对应。与之间边际收益无定义，因为与该产量点对应的需求曲线不连续。寡头按照边际成本等于边际收益的原则产量下边际收益变动的范围很大，为整个a段，要边际成本的变化没有超出段，寡头都不会改变价格与产量。题目(2)(3)就属图12-11厂商的需求曲线与边际收益曲线-}-品4.令市场需求曲线为?-70-,假定只有两个厂商，每个厂商的边际成本为常数，等于10。两个寡头的行为方式遵从古诺模型。(1)求每个寡头的均衡价格、均衡产量与最大化的利润。该部门产品的价格与总产量是多少?(2)将结果与完全竞争和完全垄断条件下的产量与价格进行比较。(3)当一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰克伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量以及最大化的利润。分别对利润函数一阶求导，并令其等于零，得其反应函数为：分别对利润函数一阶求导，并令其等于零，得其反应函数为：解得：-2,*,则均衡价格：(2)①在完全竞争条件下，ac,得均衡产量四，70-。②在完全垄断条件下，1-N-2,由此可知，在完全竞争条件下，产量最大，价格最低。伴随着垄断程度的不断提高，产量逐渐减少，但是价格却不断上升。(3)假定厂商2为产量追随者，则一旦给定，厂商2的利润函数便为：利润最大化的一利润最大化的一阶条件为：于是，追随者的反应函数为：于是，追随者的反应函数为：领导者厂商1会把追随者的反应函数纳入到自己的利润函数中，则企业1的利润函数为：把-代入追随者的反应函数，得：5.两个寡头所面临的需求曲线为>=10-Q,其中Q-a-&,寡头1与寡头2的成本函数(1)使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高?为了实现这一最大化的联合(2)如果两个寡头采取非合作的策略，利用古诺模型求解两个寡头各自的均衡产(3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2?解：(1)根据已知条件，由成本函数c,G,得：若采用联合生产方式，相当于两个寡头厂商组成完全垄断，则此时，由于寡头1的边际成本比较低，所以只需要利用寡头1的企业进行生产，此时：-10-20。从而，…,n。此时，只需要寡头1全部生产。(2)如果厂商采用非合作博弈，则：1-:把价格和产量代入利润函数，得：,1。(3)根据(1)、(2)的分析，厂商1的垄断利润为12,其在古诺均衡下利润为5,故厂商1愿意出7以下的价格用来兼并寡头2。由上(2)知寡头2的反应线为：由上(2)知寡头2的反应线为：把寡头2的反应函数代入寡头1利润函数中，则：把a代入寡头2的反应函数中，得a-123,从而-440。在寡头1的先动选择下，寡头2的利润为负数，所以，此时寡头2会选择主动退-20-4号(1)如果两寡头同时定价，求伯特兰均衡。(2)假定寡头1首先确定价格，寡头2后确定价格，每个寡头的价格与产量是多少?利润是多少?(3)若你是其中一个寡头，你可以有三种策略选择：①你与对手同时确定价格；②你首先确定价格；③你的对手先确定价格。你如何在这几种策略中选择?解：(1)根据已知条件，有：(2)假定寡头1首先确定价格，寡头2后确定价格，即寡头2是价格追随者，由(1)知寡头2的价格反应函数为：(1)知寡头2的价格反应函数为：把寡头2的价格反应函数代入寡头1的利润函数中，得：寡头1的利润最大化的一阶条件为：寡头1的利润最大化的一阶条件为：得寡头1的领先价格为：把-代入寡头2的反应函数，得：:A-2(3)基于(1)、(2)的分析，选择顺序为：首先，选择③策略，如(2)中分析，价格追随者会取得比价格领导者更大的利润水平。其次，选择②策略，如(2)中分析，价格领导者的利润水平相比同时选择价格最后，选择①策略。此时，达到伯兰特均衡。因此应尽量让对手先进行选择，以第十三章博弈理论第十三章博弈理论(1)参与博弈的博弈者；(2)每个博弈者可能采取的策略；(3)所有博弈者可能选择的每一种策略组合情况下每一个博弈者所获得的得分。(1)合作的博弈与非合作的博弈①合作的博弈(cooperativegames)是指这样一种博弈，在这种博弈中，博弈者博弈者无法通过谈判达成一个有约束的契约以限制博弈者(2)静态的博弈与动态的博弈①静态博弈(staticgames)是这样一种博弈，在这种博弈中，博弈者同时进行策②动态博弈(dynamicgames)是这样一种博弈，在这种博弈中博弈者先后进行重复博弈。动态博弈也称为相继行动的博弈(sequential-movegames)。(3)完全信息博弈与完备信息博弈①完全信息博弈(gamewithco有信息，包括所有博弈者的策略、得分以及博弈的历史与(4)确定的博弈与不确定的博弈(5)对称信息的博弈(gameofsymmetricinformation)与非对称信息的博弈(gameofasymmetricinformation)对称信息的博弈是指所有参加博弈的每一位博弈者所掌握对称信息的博弈是指所有参加博弈的每一位博弈者所掌握3.博弈的表示形式博弈有两种表示形式，一种是标准形式的博弈(normalformgame),另一种是1.标准型博弈的定义(2)每个博弈者，….有一行动集，是博弈者，的所有行动的可能集合。令。表示所采取的特定的行动。因此博弈者的行动集为4-14,其中，是所有可能行动令-(0,一)为一组由每一位博弈者，所选择的行动。(3)每一位博弈者有一个得分函数。对于该博弈的每一结果，该函数取一实数21表13-1关于选择战争还是和平的博弈表13-1关于选择战争还是和平的博弈如表13-1所示，该表描述的是两个国家关于战争与和平的选择。博弈者个数是22.均衡的概念(1)博弈者行为的假定(2)优势行动(策略)与优势行动(策略)均衡①优势行动(策略)优势行动(策略)定义：如果无论其他所有博弈者采取什么行动(优势行动(策略)定义：如果无论其他所有博弈者采取什么行动(策略),博弈者总是由于采取行动：而获得最大得分，则行动(策略)是博弈者的优势行动 ②严格优势行动(策略)与弱优势行动(策略)a.严格优势行动(策略)定义：对于所有的()(5),且),如果C成立，那么,博弈者的行动(策略)是严格优势行动(策略)。b.弱优势行动定义：对于所有的以),如果风)2或xjzn(LLH,并且至)。(策略)是的弱优势行动(策略)。③严格劣势行动(策略)与弱劣势行动(策略)弈者的行动。(策略)是严格劣势行动(策略)。如果=同)a=(肿国J=/3起M,其中至定义：如果4是博弈者的优势行动(策略),则结果4-4)是一个优势行动(策略)(3)纳什均衡定义：纳什均衡(NashEquilibrium,NE)是这样一种策略(或行动)集，在这(4)福利比较①①结果帕累托优于(Paretodominates)结果。,如果对于每个博弈者，,且至少存在一个博弈者/,对于他而言，(()。③结果。与结果。称为帕累托非可比(Pareto弈者而言，(间；而对于另一些博弈者/而言，()。3.最大最小策略最大最小策略(maximinstrategy)是指博弈者所采取的策略是使自己能够获得的表13-3攻防博弈表13-3攻防博弈如表13-3所示：采取守的策略所能获得的最小收入是2,而采取攻的策略所能获得的最小收入是-500。因此，的最大最小策略是守。4.混合行动(策略)的博弈(1)混合行动博弈的定义混合行动的博弈(gameswithmixedactions)是这样一种博弈，博弈者在其可能①假定有x、两种类型的博弈者。每一个博弈者有两种策略可供选择。x可供选择的行动(策略)集是、,可供选择的行动(策略)集是、。混合行动的具体博弈定义如下：a.博弈者x的混合行动是在选择-行动与选择。-行动之间的一种概率分布。即博弈者x采取行动的概率是，采取=行动的概率是。博弈者，采取行动的概率是，c.混合行动博弈的结果是一组实现了的由每个博弈者所假定只有x、两博弈者，对于任意给定的行动组合m,博弈者：(-xr)的期望得博弈者不背离其混合行动情况下，没有任何博弈者会通过背离自己的混合行动而获益。B,(a.2E,对于任意的05.动态的博弈(1)重复博弈下的合作解无限期重复博弈的结果将是合作的均衡。在双寡头表13-4两寡头不同定价策略下的得分矩阵表13-4两寡头不同定价策略下的得分矩阵如表13-4所示，在无限重复的博弈中，只要一方不合作，另一方就总会有报复的机会。假定价格是按月制定，如果这一个月寡头1制定了高价(6),但是寡头2制定了低价(4),那么下个月寡头1将采取报复性措施。其结果是两个寡头都只能获得较低的利润(24),而合作的情况下，二者都可以获得较高的利润(32)。a.如果博弈重复的次数很少，博弈者具有完全的理性，则博弈只会出现竞争的解而不会出现合作的解。因为在最后一次博弈中，博弈双方的机会，将不会合作，那么,在倒数第二次博弈中，他们也不会合作。以此类推，第b.如果博弈的次数很多，且博弈者只具有有限的理性，则博弈将产生合作的解，(2)动态博弈条件下的策略行动策略行动策略行动(strategicmove)是一种某人通过影响他人对于自己行为的预期而影响他人以有利于自己的方式进行选择的行动。策略行动主要有承诺(commitment)是一个重要的首先行动优势策略。承诺并不是仅仅口头上宣布作某种事情，而是包含着采取某些实质性的行动。承诺是③确实可信的威胁确实可信的威胁(crediblethreat)也是一种策略性行动。博弈中，博弈者可以通过对博弈对手实施确实可信的威胁而使自己获得更多的利竞争者给自己塑造某种合适的形象往往也能给自⑤阻止对手进入进入，现行垄断者必须采取一些策略性行动。一个重要的策1.扩展型博弈的定义(1)该种博弈包含一个始结点(startingnode)、其他决策结点(decisionnodes)、终结点(terminalnodes)以及连接每个决策结点与相继结点的支线(3)在每个决策结点，位于该结点上的博弈者选择决策行动。(4)对于每个博弈者，在其必须要作决策的每个结点上，有一组特定的行动集。(5)每个终结点，每个博弈者有一个特定的得分。BNBBNB (o)或者往国外飞()。劫机者也有两种行动可供采取，即引爆炸弹炸飞机(s),(1)博弈策略博弈者的一个策略(表示为)是的一组完整的行动计划，其中，一个行动对应(2)博弈结果飞行员一劫机者博弈共有8个结果，分别是：闭明，A,3,,8),飞行员1(1)子博弈图13-2恰当子博弈(2)子博弈完备均衡若博弈者的策略在每个子博弈都构成一个纳什均衡，备均衡。换言之，若某一结果导致原博弈下每个子博可以使用后向归纳法(backwardinduction)寻找子博弈完备均衡。即从博弈树的最末梢的子博弈开始，逐步往博弈树的根部寻找纳什5.重复博弈重复博弈是一次博弈(oneshotgame)的多次重复。重复博弈是一种特定“类型”的扩展形式的博弈。该博弈中，每一期每个博弈者同时行动。如表13-1所示博弈，假定博弈重复-次，假定为有限的正整数。假定时间的贴现(1)有限期重复的博弈(2)无限期重复博弈①①无限期重复的博弈(infinitelyrepeatedgame)与有限期重复的博弈的区别在于，前者不可以利用后向归纳法的方法，因为不存②触发策略假定只有与两个博弈者，两人有。与两种策略可供采取，被称为采取触发策略，如果对任一期，那么触发策略解释定义如下：只要所有的博弈者在…期是合作的，那么,博弈者则博弈者采取触发策略构成一个子博弈完备均衡。若很大，则博弈者比较关心后期的利益，因此有合作的结果。若-0,则博弈者只关心1期的利益。1.不完备信息的定义在扩展型博弈中，若其中一个信息集包括两个或两个以上的结点(node),则称2.信息集某博弈者的一个信息集(informationset)是该博弈者必如图13-3中的博弈，飞行员有一个信息集，该信息集有一个决策结点(node),称为单元素集称为单元素集(singleton)。劫机者也只有一个信息集，但该信息集有两个决策结点。图13-3不完备信息的飞行员—劫机者博弈3.不完备信息博弈中的策略与子博弈(1)博弈策略(2)子博弈①该子博弈从一个决策结点开始，该决策结点是一个单元素信息集(singleton②包括了随之后所有决策结点(decisionnodes)与终点(terminalnodes),但不包括不随之后的结点；若某个子博弈不同于原博弈，则称之为恰当子博弈。如图13-3,13-4所示，图13-3中的博弈中没有恰当子博弈。图13-4的博弈中只有一个恰当子博弈，即从3的决策点开始(该决策是随1选择，2选择。后开决策点开始(该决策是随1选择，2选择。后开始)。图13-4恰当子博弈4.纳什均衡解(1)信念(belief)信念是指当轮到博弈者行动时，认为自己有多大的可能性位于某个信息集的其中一个决策结点上。也就是说，不能确知自己的竞争对手究竟采取了什么行动，而仅仅(2)加入信念这一因素的飞行员一劫机者的博弈表示如下：(2)加入信念这一因素的飞行员一劫机者的博弈表示如下：图13-5加入信念的不完备信息的飞行员一劫机者博弈1.拍卖的基本概念与拍卖方式(1)拍卖的概念拍卖是交易商品的一种定价方式，采取拍卖的方式出售者而言，他不知道购买者对于物品的真实出价意愿，而(2)拍卖理论拍卖理论是研究商品拍卖规则的设定以及不同拍卖卖机制的设计，也就是探讨采取什么样的定价方式可以实现(3)拍卖方式兰式拍卖(Dutchauction)、第一价格密封拍卖(first-price,sealedauction)、第二价格密封拍卖(second-price,sealedauction)。英式拍卖也称为升价式拍卖，拍卖者以较低的价格起至除最高出价者以外的所有竞标者都退出为止。如果最荷兰式拍卖是一种降价式拍卖，拍卖者从一个非常高的价第一价格密封拍卖是竞标者将自己的出价以密封的方式2.私人估价拍卖中四种标准拍卖方式的关系(1)私人估价拍卖假定某物品(称为标的物)所有者要向若干个竞标者拍卖该标的物，但买者之间只知道自己对于标的物的估价，而不知道他人的估价，那么,该拍卖称为私人估价的拍卖。在私人估价的拍卖中，荷兰式拍卖等价于第一价(2)第一价格密封拍卖的竞价行为及其均衡假定一种对称、独立的私人估价模型，并且私人估价是品。该物品对于拍卖者而言使用价值为0,因此拍卖者对于标的物估价为0。第个竞品。该物品对于拍卖者而言使用价值为0,因此拍卖者对于标的物估价为0。第个竞标者的估价为-12-,取自叫并遵从分布函数(,其密度函数是fm)。尽管按照估价独立性的假定，是私人信息，但是密度函数是公共信息。如果，赢得标的物并且支付，那么,所得到的效用是-x。用表示的出价。则是的函数，称为出价函数，表示为A()。是的递增函数，即对标的物的估价·越高，其出价越高。具有相同估价的人其出价必然是相同的，即AisAis)=刚，对于所有的。每一个竞标者的出价表示为：式中