人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《方程（第2课时）》示范公开课教学课件

方程第五章一元一次方程第2课时

1．先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有___________的________，这样的等式叫作方程．未知数等式

2．列方程的一般步骤：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x；（2）分析题意，找相等关系；（3）根据相等关系列方程．方程1.2x＋1＝0.8x＋3

中未知数x的值是多少？问题

x＝5就是方程

1.2x＋1＝0.8x＋3的解．

分析：当x＝5时，左边＝1.2×5＋1＝7，右边＝0.8×5＋3＝7，

这时方程左、右两边的值相等．

一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．求方程的解的过程，叫作解方程．归纳解方程和方程的解是两个不同的概念．方程的解是求得的结果，它是一个（或几个）数值；解方程是求方程的解的过程．

例1

（1）x＝2，x＝

是方程2x＝3的解吗？

解：（1）当x＝2时，方程2x＝3的左边＝2×2＝4，右边＝3，方程左、右两边的值不相等，所以x＝2不是方程2x＝3的解；当x＝

时，方程2x＝3的左边＝2×

＝3，右边＝3，

方程左、右两边的值相等，所以

x＝是方程2x＝3的解．

例1（2）

x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解吗？

解：（2）当

x＝10时，方程3x＝4(x－5)的左边＝3×10＝30，

所以

x＝10不是方程3x＝4(x－5)的解；

当x＝20时，方程3x＝4(x－5)的左边＝3×20＝60，

右边＝4×(20－5)＝60，方程左、右两边的值相等，

所以

x＝20是方程

3x＝4(x－5)的解．

右边＝4×(10－5)＝20，方程左、右两边的值不相等，思考

x＝60是方程

＝4000的解吗？x＝80呢？

分析：当

x＝60时，

左边＝

×602＝2250，

右边＝4000，

所以左边≠右边，

所以

x＝60不是方程

＝4000的解．思考

x＝60是方程

＝4000的解吗？x＝80呢？

分析：当

x＝80时，

左边＝

×802＝4000，

右边＝4000，

所以左边＝右边，

所以

x＝80是方程

＝4000的解．如何检验某个值是不是方程的解？归纳

x＝a（a为常数）

方程

＝4000左、右两边是方程的解代入等式成立等式不成立不是方程的解如：

1.2x＋1＝0.8x＋3

3x＝4(x－5)

0.52x－(1－0.52)x＝801观察上节课所列出的3个方程1.2x＋1＝0.8x＋3

，3x＝4(x－5)

，0.52x－(1－0.52)x＝80，它们有什么共同特征？只含有一个未知数未知数的次数都是1

含有未知数的式子都是整式11一元一次方程思考111归纳一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程．（1）“元”是指方程中的未知数．（2）“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数．（1）

；

例2

判断下列方程是否是一元一次方程．若不是，请说明理由．（2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3；（4）．

解：（1）是．（2）含有两个未知数x和y，不是一元一次方程．（3）未知数x的最高次数是2，不是一元一次方程．（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．归纳一个式子是一元一次方程，必须满足：（1）是方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次