河北省2024-2025学年高三年级上册11月阶段调研检测二 数学试题（含答案）

河北省2025届高三年级11月阶段调研检测二

数学

本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.已知全集U=ZU8=’CNN—IOXWO},2门@8）={1,3,5,7},则集合8=（）

A.{2,4,6,8}B.{2,4,6,8,9,10}

C.{0,2,4,6,8,10}D.{0,2,4,6,8,9,10}

2.函数j=Jig（、一1）的定义域为（）

A.>1}B.卜卜>2}C.卜年>10}D.卜卜>11J

3.若事件Z,8发生的概率分别为0（N）,P⑻,（P（Z）〉O,P（8）〉O）,贝广尸（以Z）=尸（5）”是

“尸（削B）二尸（4）”的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分且必要D.既不充分又不必要

4.球。是棱长为1的正方体的外接球，则球。的内接正四面体体积为（）

1V61V6

A.-B.-----C.一D.——

2634

5.某同学掷一枚正方体骰子5次，记录每次骰子出现的点数，统计出结果的平均数为2,方差为0.4,可判

断这组数据的众数为（）

A.1B.2C.3D.4

>0,且」-+Li,

6.已知x>1,y则4x+y的最小值为（）

x—ly

15+5后

A.13B.---------C.14D.9+V65

2

7.已知函数/(x)的定义域为R,且/(2x+l)为奇函数，/(2x+4)=/(2x),则一定正确的是()

A./(x)的周期为213./&)图象关于直线》=1对称

C./Q+1)为偶函数D./(x+3)为奇函数

8.已知函数/(x)=2sin］⑺—智(0〉0)在区间［,兀］上有且仅有一个零点,当0最大时/(x)在区间

［-100匹100兀］上的零点个数为()

A.466B.467C.932D.933

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

8&6

9.^r(2x-1)=asx+a.jX+a6xH-1-a2x~+a1x+a0,贝U()

A.a。—1B.\——8

C.%+出+%+…+%+%=°D.%一出+。3—。4+,,+%—。8=—6561

10.已知平面内点2(—1,0),8(1,0),点尸为该平面内一动点，则()

人.|丑目+|尸目=4,点尸的轨迹为椭圆=点尸的轨迹为双曲线

C.|R4|•忸用=1,点尸的轨迹为抛物线D.g3=2,点尸的轨迹为圆

1111\PB\

11.如图，圆锥S。的底面直径和母线长均为6,其轴截面为△S48,C为底面半圆弧48上一点，且

AC=2CB,SM=ASC,而=〃阳0<4<1,0<〃<1),贝I()

A.当4=!时，直线与8c所成角的余弦值为巫

220

B.当几=〃=,时，四面体"MN的体积为28

21

C.当〃且〃面ONC时，2=-

4

D.当时，2=-

7

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

22

12.双曲线C：%=1（。〉0力〉0）的左焦点为尸，右顶点为8,点尸到渐近线的距离是点5到渐

近线距离的2倍，则C的离心率为.

13.已知数列｛%｝满足%=（-1）"（2〃-1）,其前100项中某项正负号写错，得前100项和为-50,则写错

的是数列中第项.

14.如右图所示，△4BC中，D,E是线段5c的三等分点，尸是线段/C的中点，BF与4D,AE分

别交于N,则平面向量而用向量而，而表示为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）在△43。中，角4,B,C所对的边分别为a,b,c,2a1-2b1=2cacosB-be.

（1）求角4的大小；

（2）若b+c=5,△NBC的面积为白8,求△ZBC的周长.

2

16.（15分）如图，在四棱锥S—48CD中，底面48CD为直角梯形，AD//BC,AD1AB,

AD=AB=2BC,ASAB为等边三角形且垂直于底面ABCD.

（1）求证：SDVAC-,

（2）求平面S5C与平面SQC夹角的正弦值.

17.（15分）已知函数/（x）=xlnx+L+ax（a£R）・

x

（1）当4=1时，求/（X）的图象在点（1,2）处的切线方程;

（2）当。=0时，求/（x）的单调区间；

（3）若函数H（x）=x/（x）-j+21iu单调递增，求实数a的取值范围.

22万

18.（17分）椭圆C：++%=l（a〉b〉O）左右顶点分别为Z,B,且|48|=4,离心率e=]-

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线/与抛物线/=4x相切，且与。相交于〃、N两点，求△•V3面积的最大值.

19.（17分）（1）在复数范围内解方程/=1；

（2）设Z]CC,Z2dC且Z2W0,证明：色=旦；

（3）设复数数列匕,｝满足：㈤=1,且对任意正整数〃，均有42〉]+22"2,川+2；=0.证明：对任意正

偶数机，均有匕1+与+…+zj<2]3.

河北省2025届高三年级11月阶段调研检

测数学参考答案与解析

1.【答案】D2,【答案】B3.【答案】C

4.【答案】C

【解析】因为正四面体可以补形为正方体，可知右图中正四面体和正方体有同一外接球，正方体棱长为

I,则体积为1,可得正四面体体积为正方体体积去掉四个角上的四面体体积，即1-4x^=1故选C.

【解析】不妨设五个点数为石3V》44天，由题意平均数为2,方差为0.4,

=

知（X]—2）一+—2）~+（玉—2）~+（》4—2）~+（%—2）~=2.西+x?+遍++/10.

可知五次的点数中最大点数不可能为4,5,6.

五个点也不可能都是2,则五个点数情况可能是3,3,2,1,1,其方差为

（3-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（1-2）2+（1—2）24

=—=0.8,不合题意.

55

若五个点数情况为3,2,2,2,1,其方差为

（3—2丫+（2-2）2+（2—2）2+（2—2丫+（1—2）22

i———————_L±.4,符合题意，其众数为2.

5=5=O

故选B.

6.【答案】A

【解析】vx>1,—1〉0,又〉〉0,且，+工=1,

x-1J

rii）了।4（i）

4x+y=4（x-l）+y+4=[4（x-l）+y]——+-+4=9+

（Iy）X-1y

当且仅当上=4(xT),解得x=*,y=3时等号成立，故4x+y的最小值为13.故选A.

x-1y2

7.【答案】D

【解析】/(2x+l)为奇函数，得/(2x+l)+/(—2x+l)=0,即/(x+l)+/(—x+l)=0,

则/(x+1)为奇函数，故C错误；

且/(x)图象关于点(1,0)中心对称，故B错误；

/(2x+4)=/(2x)可知，函数/(x)周期为4,故A错误；

f(x)=f(x+4),又C(x)图象关于点(1,0)中心对称,知/(x)=-/(2-x),

所以/(x+4)=—/(2—x),得/(x)关于点(3,0)对称，则/(x+3)关于点(0,0)对称，

所以/(x+3)为奇函数，故D正确.故选D.

8.【答案】B

【解析】【法一】由题意，函数/(x)=2sin(ox—四］(0〉0),可得函数的周期为7=0,

V3;①

兀g兀兀兀

因为XG,71,可得GX----G----------,兀—

33333

又由函数y=2sin［＜z＞x—］）（0〉0）在区间兀上有且仅有一个零点,

（/左7一1、）兀/«©--兀--兀---〈析7八k-\<---<k

'"aa2TI7i33

且满足33,且兀—士，可得GV3,即4且3,

兀（o3,1，，

左兀＜G兀一］-（左+1）兀k<co——Vk+1

3

2

-1,<,0------1-<0C——<a)<\

333

当左=0时，\，解得《,所以一＜。＜1；

143

0<a)--<1

3133

八，

0<-0-----1<1,l<(y<4

33一47

当左=1时，＜,解得《47，所以一<①«一；

,1--<^<-33

\<CD——<2133

3

4<(y<7

3；解得<

当左=2时，＜,710，此时解集为空集,

—<a><—

2<a>——<3133

3

综上可得,实数。的取值范围为IJ"

77兀

所以§,得/(x)=2sin—x—

Imax33

7兀

f(x)=2sin—X—=Gn：x—^=kn(keZ)解得x=+左eZ)

33

令-100小西+为100兀=>-100-L迎]_

777773333

-701699

〈左〈也=233,共有467个零点.故选B.

33

2兀

【法二】由题意，函数/（x）=2sin(DX——j(J2)〉。),可得函数的周期为了二」

3

兀G兀兀兀

因为,可设％=@x——,贝he--------,①71----

3333

又函数y=2sinox—/（。〉0）在区间方,兀上有且仅有一个零点,

27r7L71<?）jr7T2冗

‘2兀—'可得0<oV3,所以—‘<竺—则由y=2siW图象性质,

。33333

兀〃M兀C

——<-----<00<ty<1

333

可知＜,得《14，即一<g<1.

兀—<a）<—3

0<am——<兀133

3

八〃m兀2兀

0<-----<——1<®<3

333,得.47

或者＜47，即一<0V—.

兀JC—<a）<—33

71〈①71——«2兀133

3

7

所以外最大为得/(x)=2sin

=0ngx—1=A7i（《£Z）,解得x=^^+]（左£Z）.

令TOO叱停+牙002一100一；吟*100一齐卷工*〈100x7]_

33

-701699

共有467个零点.故选B.

33

9.【答案】AC

【解析】令x=0,则(0—1)8=%=1,故A正确;

35

由二项式定理a3x=Cl（2x）3（-1）=—448/,则/=-448,故B错误;

令X=1,贝!J（2—1）'=/+%+&+--F?+。1+口0=1，

贝!Jq+。2+/+…+%+。8=0，故C正确;

令X=-1,则(—2-I)=。8—。7+。6,+。2—"1+。0=6561,又。0=1,

所以。8—%+牝----F?—4=6560，得力—外+%—%"I—,+%一1—6560，故D错误.

故选AC.

10.【答案】AD

【解析】由椭圆的定义知A正确；

线段ZW的长度与线段8/的长度的差为1＜|46|=2,则M的轨迹应为双曲线靠近8点的一支，故B

错误；

2

设点P(x,y),由|尸闻-\PB\=1得J(x+lC+).^(x-l)+/=1,

整理得(X2+2X+1+J2)(X2-2X+1+/)=1,即x4+/+2x2y2-2x2+2/=0,

当y=0时，x4-2x2=0,得x=0或x=±V2,

故曲线与x轴有三个交点，轨迹不为抛物线，故C错误;

由四-

由阿一=2,整理得

216

+v=—

-9

即轨迹是以为圆心，g为半径的圆，故D正确.故选AD.

11.【答案】ACD

【解析】由题意可知是边长为6的等边三角形，SA=SB=SC,NC=3百，BC=3.

2=:时，M为SC的中点，取〃=!■得"乂〃5C,/ZW为直线与5c所成角或其补角,

又/〃=士叵，AN=36MN=—=~.^\cosZAMN=~幺一=亚，故A正确；

222.3V10320

2x-------x—

22

在Rt^ZBC中，AB=6,BC=3,得5人彳叱=Lx3x3G=^，

ZA/IDC22

1Q/T

SOV^ABC,且5。=36，则四面体£45C的体积为—X±X3G='.

322

2=//=-,/为SC的中点，N为S3的中点，故四面体体积为四面体£48。体积的四分之一,

2

27

得四面体”"N体积为,，故B错误；

8

对于CD选项：

2

【法一】当〃=—时，取SN的中点尸，则4P〃ON,

3

过尸作W〃CN交SC于/,

此时M为SC的中点，所以面4PW〃面ONC,

得幺M〃面ONC,所以4=工，故C正确；

2

当〃=；时，AN工SB,

在面SC8内过N作；WJ_S8交SC于M,

ss

则S3上面MW,AMu面AMN,

故此时得到的AM±SB,

△SCB中，SC=SB=2CB=6,

7

由余弦定理得cosNCS8=—,SN=NB=3,ZSNM=9Q°,

8

24

24V4

得S"=一，则几='=—,故D正确.故选ACD.

767

【法二】则以。为坐标原点，过点。与48垂直的直线为x轴，分别以。5、0s所在直线为y轴和z轴

建立如图所示的空间直角坐标系，由题意得

50,0,36)，幺(0,-3,0),5(0,3,0),C也,。,0

(22

SB=(0,3,-3^ySC=^,-,-3A/3,

(22?

SM=ASC,而=〃豆(0<4<1,0<〃<1)

对于C,//=|,则而=?2—26)，ON=OS+SN=(0,2,s/3y

设平面ONC的一个法向量为〃=(x/,z),

2y+出z=0

nON-0

可取后-)

则_____.KL+J1=6,2

n-OC=0

122'

(aha\

ZM〃面ONC时，得加G=0,^y-2,j2+3,3V3-3V32-(-I,A-2)=0

解得4=故C正确.

2

对于D,丽=0,3,—36),

速2士+3,3百

AM=AS+SM

22

由NWSB得，［浮4^/1+3,36—36/1.(0,3,-373)=0,X.故D正确.

故选ACD.

12.【答案】2

13.【答案】38

【解析】an=(-1)"(2〃—1),则其前100项和为

-1+3-5+7-9+11-…+195-197+199=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+…+(-197+199)

=2x50=100

某项正负号写错后得前100项和为-50,说明某正项写成了负数，又100-(-50)=150,150+2=75,

故写错的数为75,令%=(-1)"(2〃—1)=75,解得〃=38.故写错的是数列中第38项.

14.【答案】—C4-—C5

2010

【解析】【法一】AD与BF交于M,可设G^ux诋+yEln^MX诋+Zy^nx+ZyMl,

CM=xCB+yCA=>CM=^xCD+yCA^^x+2y=\

解得x=！，y=~,得两=」赤+」池.

2.424

—•1—■2—•

同理得CN=—C8+—CZ,

55

——•—■——■(1—-2—(1—■1—3—■3—■

所以ACV=CN—CM=-CB+-CA--CB+-CA\=—CA——CB.

(55八24J2010

【法二】过点£作EG〃AF交NC于点G,

A

BE_FG4F_3_AN

拓—1一充=而一万一而，

得/N=。仁赤赤-3而，

5(3J55

同理过点D作BF的平行线可得，

——•3—•3(2—■—1—■3—■

AM=-AD=-\-CB-CA\=-CB——CA,

44(3)24

M—而=匹—河—[埼―河二萨一舒.

【法三】设彳耳=几近，BN=/JBF,则强+新=丽，得诙+4施=〃而，

又因为次=瓦—瓦I=—反—豆2,BF=-BC+-BA,

322

所以诙+力［24—第］=〃［工元+工诙］n(l_4)诙+"前=幺元+幺诙.

(3)y22)322

故i—4=幺，—=^,解得4=3,〃=3,

23255

—■3—•38一•—1—■3—•

则ZN=—ZE=--CB-CA\=-CB——CA.

55(3J55

同理可得而=3诟=3(2赤—0]=工赤―。池,

44(3)24

MN^AN-AM=[-CB--ci\A-CB--ci\=—CA--CB-

(55八24J2010

【法四】特殊三角形法

设△48C是底为12,高为2的等腰三角形建立如图所示的平面直角坐标系,

得4(0,2),3(-6,0),C(6,0),Z)(-2,0),£(2,0),F(3,l),

12

得直线/Z)：y=x-1-2jAE：y——x+2,BF：jv=—x+—>

31_64

解得〃，N

252555

CA=(-6,2),赤=(-12,0),

273

=(-62,22)+(-12//,0),

lo'To

33—•3—•3—•

解得几=一，〃=—一，所以"?V=——C4——CB.

20102010

15.解：(1)，：2a"-2/=2cacosB-be,由余弦定理得，2G?—/)=<?+/-/—be,

b~+c~—a-=be，

b1+c2-a1

cosA

2bc2

又/e(0,兀),

,兀

A——

3

(2)因为△ZBC的面积为主2,即，bcsiiL4=Lxbxcxsin^=吏,

22232

be=6.

由余弦定理得/=b2+c~-2bccosA=b~+c~-be=0+c)~-3bc=25-18=7.

解得a=y/l.

所以△48C周长为5+J7.

16.解：（1）【法一】证明：如图所示，取Z8中点。，△“B为等边三角形，.,.S0LZ5,

又♦.•面£45垂直于底面Z8CD,交线为AB,

得S。，面45CQ,

又NCu面ABCD^SO±AC.

底面Z5CD为直角梯形，AD//BC,AD=AB=2BC,

AD=AB,AO=BC,ADAO=AABC=90°,

所以△四。注ABC,ZBAC=ZADO,ZADO+ZAOD=90°,

所以N5ZC+NZOD=90°,得。QLZC,

又SOnOQ=O,得ZC，面SO。，Mu面SO。，所以⑼，ZC.

【法二】取45中点。，为等边三角形且垂直于底面，交线为4B,

则S0LZ5,得5。_1_面45cD,

又因为AD〃8C,ADLAB,AD=AB=2BC,

可设AB=2,

则以。为坐标原点，过点。与5c平行的直线为y轴，分别以05、S。所在直线为x轴和2轴建立如图

所示的空间直角坐标系，

得S(6,0,G),2(—1,0,0),C(1,1,0),£>(-1,2,0)

得％=(2,1,0),丽=《12-G),

所以k•丽=(2,l,0>Gl,2,—G)=—2+2=0,

得smzc.

(2)【法一】由(1)知5。，面48。。，

不妨设AD=AB=2BC=2,则SO=K，

以。为坐标原点，过点。与5c平行的直线为y轴，分别以08、S。所在直线为x轴和z轴建立如图所

示的空间直角坐标系，

得S(b,O,G),5(1,0,0),C(1,1,0),£>(-1,2,0)

豆=1,0,-G),女=0,1,-G),丽=6,2,_灼；

设平面SBC的一个法向量为n=（x,y,z）,

n-SB=0x-Cz=0

则_____

n-SC=0x+y-Gz=0

可取〃=G，o,G）；

设平面SC。的一个法向量为机=（七,H/］）,

m-SC=0fx+v,-#>Z1=0

则_____.，即।/*

m-SD=0-X]+2%一J3Z1=0

可取机=(1,2,V3).

设平面SBC与平面SDC夹角为9,

m-n3xl+V3xV3_V6

则cos6^=cos(m,7/

V9+3-V1+4+3-4

所以平面SBC与平面SDC夹角的正弦值为叵

4

【法二】不妨设AD=AB=2BC=2,

ASAB为等边三角形且垂直于底面ABCD,交线为48,

底面Z5CD为直角梯形，AD//BC,ADLAB,

所以ZQ_L面£48,

又AD〃BC,得5CL面£48,

8Cu面S5C,得面S5CJ_面£48,交线为S3,

取S3的中点。，则Z0LS5,

等边△“B边长为2,则2。=百,

AD//BC,则AD〃面S8C,

则。点到面SBC的距离等于Z点到面SBC的距离为V3,

因为面£45,面£48,ASAD,△SBC均为直角三角形，AD=AB=2BC=2,

得SD=2后,SC=45,CD=M.

/7

作QELSC,可得£>£=¥2■

V5

V3

所以平面SBC与平面SDC夹角的正弦值为TVio

2瓜—4-

~JT

17.解：(1)当Q=1时，函数/(x)=xlnxH----FX(X〉0),

X

得r(x)=hu+2—4,则/(1)=1,

X

所以/(%)的图象在点(1,2)处的切线方程为y=x+L

(2)因为当〃=0时，f(x)=xlnx+—(x>0),

x

ii7

/"(x)=lru+1--,f,,(x)>=—+—>0.

所以/'(x)=liu+1—4在(0,+s)上单调递增，又广⑴=o,

X

故当XG(0,1)时，/'(%)<0,/(X)单调递减，

当xe(l,+oo)时，/'(x)〉0,/(x)单调递增,

综上所述：/(x)单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,+8).

(3)由f(x)=xlnx+—+6zx,且H(x)=xf(x)-^-+21nx,

2

得7/(x)=xxlnxdax--+21nx=x2lnx+ax2--+21nx+l单调递增,

2

所以〃'(x)20在(0,+8)上恒成立,

又H'(x)=2xlnx+x+2ax-x+—=2xlnx+2ax+—

xx

2

由题意H'(x)20恒成立，得2xlnx+2ax+—20,

即xlnxH---Fax20恒成立，得axN-xlwc——=>a>-Inx——-恒成立,

XXX

设800=_血T，得g'(x)=一+—=—

XXXX

X（0,V2）V23^+00)

g'(x)+0—

g(x)/极大值—In—

2

所以当x=/时，8^最大为—必行—^.

所以。2-Ira--1恒成立，得。2-111后—1.

%22

yI-1

综上，若函数8（x）=x/（x）-j+21IU单调递增，则实数a的取值范围为-In后--,+00

18.解：（1）由题意[4§|=4,得2。=4,a=2.

又。的离心率为得二=交，所以。=也，

2a2

则62=/_02=4_2=2,

22

得椭圆。的方程为土+匕=1.

42

（2）【法一】由题意当直线/斜率不存在时，直线/方程为x=0,

易得=止匕时S4MNB=；义2逝义2=2e.

当直线/斜率存在时，方程可设为y=fcc+7〃，与抛物线/=4x联立得

（kx+m）2=4xnk2x2+2kmx+m2=4x

整理得k2x2+（2km-4）x+m2=0

由A=（2km-4）2-4k2m2=0=km=1.

y=kx+m

联立<%2,2,得（1+2左2）%2+4.x+2加2_4=0,又km=l,

U2

整理得（1+2左2）/+4x+2m2—4=0

J.A=16-4（l+2F）（2m2-4）>0^4^2-m2>-2^4F—^>-2

得左2〉亘11

4

-42m-4

设N(X2，%)，则石+5=]+2左2'取2=1+2左2

-4|2,2m2-42m2-4)(1+2k2)

得的|।-1+2/

1+2左2(1+2左2]

2—朋2+442

=J1+左2

(1+2左21

又点B到直线y=kx+m距离为严十可,

\1+k?

2左2-m2+4左2)(2左+加)~

2-m+42\2k+m\=行

(1+2左21J1+左2(1+2左2j

：2—机2+4左2)(4左2+4+机2)24左2+8—2切2—„/+16左4

=66

(1+2左21(1+2左2j

8(2左4+3左2+1)_2F+18(2左2+1)&+])2F+1

=叵左4=叵k4

(1+2左2](1+2F)2

86+l)T

8左6+8左,一I68左6+8左4_1

=6

1+2左2左40+2左2)―7V2二+k4

3^^"+4左4」

2左6+左4

I

由二次函数性质知当正=1（满足左2〉、—）时,

、/5，-g+g+4取得最大值为,

综上所述，得△跖V3的面积的最大值为而.

【法二】由题意知直线/斜率不为0,故方程可设为》=叩+〃,

与抛物线y2=4x联立得y2=4my+4n=>y2-4my-4〃=0,

直线/与抛物线相切得A=（4m）2+16〃=加2+〃=0,

x=my+n

联立<2,得（川+2»2+2加町+“2_4=0,

142

且A=4m2n2-4（m1+2）（〃？-4）〉o=>-n2+2m2+4>0.

设N（“2）

-2mnn2-4

则%+%=

m2+2y^2=m2+2

又％=叩+〃与％轴交于点（〃,0）,

11/-------2-----------

则SAWB=51〃—2|X|弘一%|=51〃—2|J（%+%）~—4%%

|^-2|\（-Imn//—4

24m2+2-4——

m2+2

又加2+〃=0,

S^MNB=A/2|«-2|j<4=72yj-n2-2n+A=^^-(«+1)2+5,

V(f+2)

当〃=一1(此时机2=1,符合—/+2机2+4〉。)时，国—(“+1)2+5取得最大值为丽

综上所述，得△跖V3的面积的最大值为丽.

【法三】由题意可设直线/的切点为(为,%)，

则切线方程为y()y=2x+2%

当切点为原点时，易得S&NB=LX2血乂2=2血

LX1MV11ND2

当切点不是原点时，联立<了+与=1^X2+2(2X+2X°]-4=0

y0y=2x+2x0I%J

2

整理得(x0+2)x+4xx0+2x1-4x0=0

A=16XQ-4(x0+2)(2x：-4%)〉0,得0<%<1+后

设〃(X[,%),N@2，%)

._4xn2%—4%

贝IJ阳+%2=---------—，项'2

%o+2-%+2

彳2片-4/=ll+x0巧；_4(2丁_4%)(/+2)

得物|二

%+2yxoyGo+2)2

又点、B到直线为y=2x+2x0距离为,

J4+y；Jl+x0

血卜Xo卜X。(x；-2/-4)曷+21_6宙_2/_4)(%+2y

c

"AMNB22

N%N(x0+2)V(x0+2)

当/=1时(满足0<%<1+后)，面积最大5^“后=丽・

综上所述，得△跖V3的面积