河北省2014-2022年对口高考数学试题分类汇编：计数原理、概率（原卷版）

专题11计数原理、

1.（2022年河北对口高考）（x+2）8展开式中含d项与含/项的系数之比为（）

2.（2022年河北对口高考）设事件A与B为互斥事件，则下列式子一定成立的是（）

A.P(A)+P(B)<1B.P(A)+P(B)>1C.P(A)+P(B)=1D.P(A)+P(B)<1

3.（2022年河北对口高考）将桃树、苹果树、梨树、山楂树、杏树各一棵种成一排，则山

楂树与梨树不能相邻的种植方法有

_________________种.

4.（2022年河北对口高考）（7分）从4名数学教师和2名语文教师中任选3名教师到山区

某一学校支教.&表示选到的语文教师人数，求随机变量&的概率分布.

5.（2021年河北对口高考）二项式（x+成的展开式中二项式系数最大的项是（）

A.第5项B.第6项

C.第5项与第6项D.第6项与第7项

6.（2021年河北对口高考）国家派5支医疗队到4个疫区支援抗疫工作，每个地区至少分

配1支医疗队，则不同的分配方案有（）

A.60种B.120种C.240种D.480种

7.（2021年河北对口高考）现有长度分别为1,2,3,4,5的五条线段，从中任取三条线

段可以构成一个三角形的概率为.

8.（2021年河北对口高考）（6分）为备战2022年北京冬奥会，某竞技滑雪运动员精心编

排了一套难度系数较高的动作，通过一段时间的训练，每次完美完成这套动作的概率为0.9,

求在赛前4次试滑中该运动员完美完成这套动作的次数4的概率分布.

9.（2020年河北对口高考）某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3

名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有（）

A.20种B.40种C.60种D.80种

10.（2020年河北对口高考）某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要

求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种.

11.（2020年河北对口）同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为。

12.（2020年河北对口）取一副扑克牌，去掉大小王牌，剩下梅花E、黑桃、红桃、方片四种花

色共52张，现在放回地随AB机抽取3次，设［为抽到梅花产次数，求

（1）至少抽到1次梅花的概率；

（2）£的概率分布.

13.（2019年河北对口高考）北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和

雄安站），则需设计不同车票的种类有（）

A.12种B.15种C.20种D.30种

14.（2019年河北对口高考）某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名

女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有

种.

15.（2019年河北对口）一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取

到既有白球又有红球的概率为。

16.（2019年河北对口）一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为

（1）求P（J=2）；

⑵求占的概率分布.

17.（2018年河北对口高考）某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为2组进行对抗赛，

每组二名队员，分配方案共有（）种

A、2B、3C、6D、12

18.（2018年河北对口）将一枚硬币抛三次，则至少出现一次正面的概率为

19.（2018年河北对口）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环

保知识大赛，设&表示选中3人中女生的人数。求

（1）至少有1名女生的概率

（2）&的概率分布

20.（2017年河北对口高考）从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，

不同的种植方法有（）

A.81种B.64种

C.24种D.4种

21.（2017年河北对口高考）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括

甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人.问：

（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？

（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？

（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？

22.（2017年河北对口）取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内

的概率为.

23.（2016年河北对口高考）某生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从

另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（）

A.4B.7C.10D.12

24.（2016年河北对口高考）从1,2,3,4,5中任选三个数字组成一个无重复数字的三位数，则

这个三位数是偶数的概率是.

25.（2016年河北对口）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术

会议，求所选3人中女研究员人数。的概率分布.

26.（2015年河北对口高考）从6名学生中选出2名学生担任数学，物理课代表的选法有

（）

A.10种B.15种

C.30种D.45种

27.（2015年河北对口高考）从数字1,2,3,4,5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三

条边的概率是.

28.（2015年河北对口）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，

（1）求恰有1个红球的概率；

（2）求取到红球个数J的概率分布.

29.（2014年河北对口）袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球

的概率为.

30.（2014年河北对口）从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为

().

A.20B.12

C.10D.8

31.（2014年河北对口）［x--J的展开式中，常数项等于（）.

445

AC?，B.Cf0（-2）C.C^2D.C^（-2）

32.（2014年河北对口）已知离散型随机变量J的概率分布为

40123

P0.120.360.24

则P仔=1)=()

A.0.24B.0.28

C