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文档简介

第五章

一元一次方程等式的性质知识回顾方程：含有未知数的等式。

方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值。

x=4x=3x=？x=？观察以下式子，有什么共同点？新课讲授①2x+x=3x；②x+y=y+x；③3×1+1=2×2；④3x+4y=1.a=b基本事实：1.等式两边可以交换。2.相等关系可以传递。符号语言:如果a=b，那么b=a.如果a=b，b=c，那么a=c.新课讲授问：已知等式3×5=15，那两边同时加上（-1），等号还成立吗？等式左边：3×5+（-1）=14；等号成立，则有等式右边：15+（-1）=14；左边=右边3×5+（-1）=15+（-1）.新课讲授问：已知等式3×5=15，那两边同时减去（-3），等号还成立吗？等式左边：3×5-（-3）=18；等号成立，则有等式右边：15-（-3）=18；左边=右边3×5-（-3）=15+（-3）.新课讲授问：已知等式3×5=15，那两边同时加上2x，等号还成立吗？减去2x呢？加上2x：3×5+2x=15+2x；减去2x：3×5-2x=15-2x。问：那根据上诉例子，能否总结出等式有什么性质？等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.例题练习（1）如果2x=5-x，那么2x+___=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=___。新课讲授

等号成立，则有

左边=右边

等式两边乘同一个数，结果仍相等.新课讲授问：已知等式4×5=2×10，如果左右两边同除以（-2）呢？等式左边：4×5÷（-2）=-10；等号成立，则有

左边=右边

等式两边乘除同一个数，结果仍相等.注：被除数不为0.新课讲授问：根据上诉例子，能否总结出等式有什么性质？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除一个不为0的数，结果仍相等.

例题练习

注：“两同一不变”两同：（1）等式两边同时进行同一种运算。

（2）等式两边乘必须同一个数，除以必须同一个不

为0的数。

一不变：等号不变。例题练习运用等式的性质来解决本节课开始的两个一元一次方程

例题练习运用等式的性质来解决本节课开始的两个一元一次方程

解题总结

练习巩固1.根据等式的性质填空。（1）如果x=y，那么x+1=y+___;（2）如果x+2=y+2，那么___=y；（3）如果x=y，那么__

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