人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程》第2课时公开课教学课件

第五章一元一次方程5.1从算式到方程第2课时方程的解1.了解方程的解、解方程和一元一次方程的概念2.会判断某一个值是不是方程的解学习目标温故知新根据下列问题，设未知数并列出方程1.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？2.某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的2倍少9人，这个班有男生多少人？解：1.设买甲种铅笔x支，则买乙种铅笔（15-x）支，根据两种铅笔共花了23元钱，列得方程1.4x＋1.8(15-x)＝232.设这个班有男生x人，则女生人数为（2x-8）人根据这个班共有学生48人，列得方程x+（2x-9）＝48列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值问题：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程相等关系：设两队行进的时间为xh1.2x+1=0.8x+3根据概念讲解可以发现：左边=1.2×5+1=7，当x=5时，右边=0.8×5+3=7这时方程左、右两边的值相等使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解一般地：x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解求方程的解的过程叫做解方程.例题讲解方法②扩大后的绿地面积=长×宽

例题讲解方法②扩大后的绿地面积=长×宽

解：(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=120,右边=4×(10-5)=80，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=240,右边=4×(20-5)=240，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.归纳总结判断一个数是不是方程的解把数代入方程的左边，算出左边代数式的值把数代入方程的右边，算出右边代数式的值左边的值=右边的值这个数不是方程的解这个数是方程的解是否

思考1.x＝3是下列哪个方程的解

()A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1C．3x＝1D．－x＝3B2．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(

)A．－2B．3C．4D．5巩固练习D分析：把x＝2代入方程2x＋a－9＝0得2×2+a-9=04+a-9=0a-5=0a=5合作探究观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4（x－5），0.52x－（1－0.52）x=80，它们有什么共同特征？思考（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）整式方程．

用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”，天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程。现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”。后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~溯源

一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，

这样的方程叫做一元一次方程．概念讲解1.下列式子哪些是一元一次方程？①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.跟踪训练不是方程是是不是，x的次数是2次的不是，含有2个未知数不是方程

不是整式

是能力提升1．当m＝________时，关于x的方程xm＋1＝0是一元一次方程．3．当m＝________时，关于x的方程（m-1）x²＋2x+1＝0是一元一次方程．2．当m＝________时，关于x的方程

是一元一次方程．4．当m＝________时，关于x的方程

是一元一次方程．11或-11-1拓展提升

小明，小红，小新，小刚各写了一个一元一次方程，如下小明：2x+2=6小红：3x-5=2小新：2x-1=3x-3小刚：2=5x-8它们都说自己写的方程的解是x=2，他们说的对吗？请你也写一个解为2的一元一次方程。

提示：小明，小新，小刚说的对。1.已知

是一元一次方程，则m的值为（

）当堂检测2.下列各式是一元一次方程的是（

）AB3.x=8是下列哪个方程的解()A．6－x＝30＋xB．46＋2x＝30C．46－2x＝30

D．46－x＝30CA．2B.-2C．2或-2