广东省肇庆市德庆县2025届九年级上册数学开学质量检测试题【含答案】

广东省肇庆市德庆县2025届九上数学开学质量检测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

如

.1、（4分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.2、（4分）为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学

.

g

.成绩进行统计，下列说法正确的是（）

.

.A.这种调查方式是普查B.每名学生的数学成绩是个体

郑

.C.8000名学生是总体D.500名学生是总体的一个样本

.

.

.3、（4分）如图，在口ABC。中，NA=45，AD=4,点V、N分别是边A3、上的动

赭

.

.点，连接ON、MN,点E、歹分别为ON、MN的中点，连接E尸，则E歹的最小值为（

.

.

f

.i)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

L•-------D.2夜

2

4、（4分）反比例函数y=（2m-l）/"匕，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的

值是（）

A.m=±lB.小于'的实数C.-1D.1

2

5、（4分）如图，4AOB是等边三角形，B（2,0）,将^AOB绕O点逆时针方向旋转90。

到△A'OB，位置，则A，坐标是（)

鼠A.(-1,73)B.(-73,1)C.(73，-1)D.(1,-73)

.

.

.

6、（4分）王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边

»

.作一个正方形，然后以表示一1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点4”.

.

.

则数轴上点A所表示的数是（）

W

.

.

.

K-2-10A12

.

.

.A.0—1B.一夜+1C.夜D.一夜

-.£

.7、（4分）某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35,36,36,42,42,42,

2.

斑

超则这组数据的众数为（）

.45,

.

.A.45B.42C.36D.35

赭

.8、（4分）下列点在直线y=-x+l上的是（）

.

S.A.(2,-1)B.(3,3)C.(4,1)D.(1,2)

®

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，AABC上有一点P（0,2）,将AABC向左平移2个单位

长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

10、（4分）如图，。是等腰直角三角形ABC内一点，8C是斜边，将ABD绕点A按逆时

装

针方向旋转到ACD'的位置.如果AD=2,那么DD的长是.

11、（4分）已知一次函数y=（m-1）x-机+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则小

的取值范围是.

12、（4分）如图，点C为线段AB上一点，且CB=1,分别以AC、BC为边，在AB的同

一侧作等边AACD和等边ACBE,连接DE,AE,ZCDE=30°,则ZkADE的面积为

鼠

.

.

.'-1-1\

.13、（4分）化简——•产：的结果是.

.

如I%y）%—y

.

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

W

.14、（12分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的次测试成绩如下表所示:

.5

.

1次2次3次4次5次

氐

.

.

.小明1014131213

.

g

.

.小兵1111151411

.

根据以上信息，解决以下问题:

郑

.

.（1）小明成绩的中位数是.

.

.

赭（2）小兵成绩的平均数是.

.

.

.（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中嚏表

.

f

.i示小明的平均成绩）；

.

.

.S；、明=g［（%l_亍）2+伍―可2+（X3-元J+（%-可2+伍一可［=1.84

.

.

.

.请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

.

.13

.15、（8分）（1）解方程：--=-；

x-3x

（2）解不等式：2（x-6）+4<3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.

-S-4-3-?-InI）Xd4

16、（8分）已知：如图，点B,C,D在同一直线上，AABC和4CDE都是等边三角形,

BE交AC于点F,AD交CE于点H,

（1）求证：Z\BCE丝4ACD；

（2）求证：CF=CH；

（3）判断△CFH的形状并说明理由.

A

E

H,

鼠

.17、（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点。，延长AB至点E,使BE=AB,

.

.

连结CE.

»

.(D求证：BD=EC.

.

.

W（2）当/DAB=60时，四边形BECD为菱形吗？请说明理由.

.

.

.

K

.

.

.

18、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,

-.£

.网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC,请你根据所学的知识回答下列问题:

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.®

（1）求△ABC的面积；（2）判断AABC的形状，并说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC±,AE=DF=2,BE

与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为

20、（4分）方程好―4%=0的解为.

21、（4分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它

为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②，其中四边形ABC。和四边形E尸G"都是正方形,

△45尸、ABCG>△CDH、△ZME是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则A5的

长为.

22、（4分）在〜工中，^C=9C,MC=1BC=4,点D.E.F分别是边A8.ACBC的中点，

贝（J二D5F的周长是•

23、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点

P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点

D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一

点到达终点时停止运动.当运动时间t为秒时，以点A、P,Q,E为顶点的四边形是

平行四边形.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点

的四边形为整点四边形.如图，已知整点A（1,6）,请在所给网格区域（含边界）上按要

求画整点四边形.

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横

坐标比纵坐标小1.

25、（10分）已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象

过顶点C,动点P以每秒I个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4

个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q

相遇时停止运动，设点P的运动时间为t.

（1）求出该反比例函数解析式；

（2）连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和4PAD全等时，求点Q的

坐标；

.塔

加

为50元/人，非节假日打〃折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即心人以下（含加人）

的团队按原价售票；超过人的团队，其中机人仍按原价售票，超过机人部分的游客打b

折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为%（元），节假日购票款为为（元）•%

与为之间的函数图象如图所示.

900

°1020

(1)观察图象可知：a=；b=；m=；

(2)直接写出％,力与%之间的函数关系式；

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带3团都到该景区旅游,

共付门票款1900元，A,B两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？

w

.r

S

.塔

加

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、A

析】

【解

鼠

.

念求解

形的概

对称图

与中心

称图形

据轴对

：根

分析

.

.

.

.

.

.

；

题意

符合

故A

形，

称图

心对

是中

形，

称图

轴对

：A是

详解

.如

.

；

题意

符合

8不

，故

图形

对称

中心

，是

图形

对称

是轴

8不

.

.

.

.

意；

合题

不符

故C

形，

称图

心对

不是中

，也

图形

对称

是轴

C不

W

.

.

题意

符合

。不

，故

图形

对称

中心

不是

形，

称图

轴对

D是

.

.

.

.

.

氐故选A

.

.

：

概念

形的

称图

轴对

形与

对称图

握中