广东省某中学2025届数学九年级上册开学质量检测试题【含答案】

广东省北京师范大广州实验学校2025届数学九上开学质量检测试

题

题号一二三四五总分

得分

鼠A卷（100分）

.

.

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.如

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.32

W1、（4分）分式方程一；二一；的解是（）.

.x-1x+1

.

.A.x=-5B.x=5C.x=-3D.x=3

氐

.2、（4分）如图，在aOAB中，NA0B=55。，将AOAB在平面内绕点0顺时针旋转到△0A'B，

.

.

.的位置，使得BB'〃A0,则旋转角的度数为（）

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.A.125°B.70°C.55°D.15°

.

.

.3、（4分）已知长方形的周长为16cm,其中一边长为xcm,面积为yen?,则这个长方形的

f

.i

.面积y与边长x之间的关系可表示为（）

.

.

.A.y=x2B.y=（8-x）2C.y=x（8-x）D.y=2（8-x）

.

.

.4、（4分）已知4（—l，x）,5（—是一次函数y=l—3x的图像上三点，则

.

.

.

X，%,%的大小关系为（）

A.%<%<%B.%<%<%C.%<%<%D.%<%<为

2

5、（4分）对于反比例函数丫=-一，下列说法中不正确的是（）

x

A.x>0时，y随x增大而增大

B.图像分布在第二第四象限

C.图像经过点（1.-2）

D.若点A（石,%）B（x2,y2）在图像上，若看<》2,则弘<丫2

6、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形

7、（4分）若：=二，则3）的值是。

b5b

7335

A.—B.—C.—D.一

5527

鼠

.8、（4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是y5,S，a，口，厂且甲所中的环数的

.

.

»平均数是6,众数是；3；乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击

.

.

.成绩的正确判断是（）

W

.A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定

.

.C.甲，乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较

K

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

9、（4分）若三角形的一边长为2指，面积为4n，则这条边上的高为.

-.£

.10、（4分）“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路

.

斑程（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底

.y60

.

.米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v

赭

.（米/分钟）的取值范围是.

.

S.

.®

11、（4分）如图，已知矩形ABCD,AB在y轴上，AB=2,BC=3,点A的坐标为（0,1）,

在AD边上有一点E（2,1）,过点E的直线与BC交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积,

则直线EF的解析式为.

12、（4分）若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B

的坐标为.

13、（4分）廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了

10名学生，其统计数据如下表：

时间（单位：小时）43210

人数34111

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.求证:

DE=BF.

15、（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的3地，

行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达5地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变

.塔

加

16、（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元

后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>L

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费130290・・・X

在甲商场127.・・

在乙商场126・・・

鼠

.(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

.

.

.(3)当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

如

.17、(10分)某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳

.

.绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八(1)、八(5)两班中产生.下表是这两个班的5名

W

.学生的比赛数据(单位：次)

.

.

1号2号3号4号5号平均数方差

氐

.

.

.八⑴班13914815016015315046.8

.

g

.

.八(5)班150139145147169150103.2

.

根据以上信息，解答下列问题：

郑

.

.(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数;

.

.

赭(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级.

.

.

.18、(10分)如图，在平行四边形中，ZDAB=6d°,AB^IAD,点E、尸分别是A3、

.

f的中点，过点A作AG〃5£),交C5的延长线于点G.

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

(1)求证：四边形。尸是菱形；

(2)请判断四边形AG3O是什么特殊四边形？并加以证明;

(3)若40=1,求四边形AGC。的面积.

B卷（50分）

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19、(4分)|1-同=

20、（4分）若一个多边形的内角和是900。，则这个多边形是边形.

21、（4分）如图所示,一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好

碰到地面,经测量AB=2米，则树高为.

鼠

.

.22、（4分）将函数y=.的图象向上平移个单位后，所得图象经过点（0,1）.

.

."x-2

如

.

.23、（4分）比较大小：V173亚.（用不等号连接）

.

W

.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

.

.24、（8分）如图，在AABC中，。是6C边上一点，E是AD的中点，过点4作8C的平

氐

.

.行线交CE的延长线于点/，且A口=班＞,连接5E.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.（1）求证：。是的中点；

.

赭（2）当AABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由.

.

.

.25、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角

.

f

.i坐标系后，^ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

①把aABC向上平移5个单位后得到对应的△AiBiCi,画出△AiBiCi,并写出Ci的坐标;

②以原点O为对称中心，画出^ABC与关于原点对称的4A2B2c2,并写出点C2的坐标；

③以原点O为旋转中心，画出把aABC顺时针旋转90°的图形4A3B3c3,并写出C3的坐

林.

26、(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=-

2x的图象与直线AB交于点P.

(1)求P点的坐标.

(2)若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6,求点Q的坐标.

(3)若直线y=-2x+m与4AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围.

环

6-

5-

4-

1-

w

.r-3-2-lf_123456i

s

.塔

加

析

细解

与详

答案

参考

中只有

，其

选项

四个

均有

小题

，每

32分

，共

4分

小题

，每

小题

共8个

大题

题(本

选择

一、

)

要求

题目

符合

一项

1、A

析】

【解

鼠

，

方程

整式

化为

方程

分式

以把

母，可

公分

最简

乘以

两边

,方程

(x-l)

x+l)

母是(

公分

最简

可得

观察

.

.

.

.

.

.

.

再求解

.如

.

解】

【详

.

.

.

.

l),

l)(x-

以(x+

同乘

两边

方程

W

.

(x-l),

+l)=2

得3(x

.

.

.

.

.

x=-5

氐解得

.

.

解.

程的

原方

-5是

验:x=

经检

.

.

.

.

.

..

故选A

g

.

.

程求

式方

为整

转化

方程

分式

想”，把

化思

是“转

思想

基本

程的

式方

，解分

方程

分式

了解

考查

本题

.

.

.

验根.

注意要

程一定

分式方

郑解.解

.

.

.

2、B

.

.

.

.

析】

赭【解

.

.

.

良,

=。

得06

质可

的性

旋转