2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 2.2.3 整式加减

第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减学习目标1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减运算.2.能够将多项式按照某一个字母升幂（降幂）排列.学习重难点整式的加减运算法则.熟练地进行整式的加减运算.难点重点复习回顾回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：(1)

-9a2+16b2=

()；(2)b2

4a2+4a

1=b2

()；(3)2x

x2+y2=2x+()；(4)2a

b-x+3y=2a

b-().(5)am

bn

an

bm=am+()

bm.

x2+y29a2

16b24a2-4a+1x－3y-bn-an复习导入还记得合并同类项法则和去括号法则吗？如果括号前面是“

”号，去括号时把括号连同它前面的“

”号去掉，括号内的各项都不改变符号.如果括号前面是“

”号，去括号时把括号连同它前面的“

”号去掉，括号内的各项都改变符号.去括号法则同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.合并同类项法则

新知探究利用学过的知识计算下列式子：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b).解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)去括号合并同类项(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y.＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.

例题解读

例1

求多项式

4－5x2＋3x与

－2x＋7x2－3

的差.解：(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3)＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4+3)＝－12x2＋5x＋7结果中不能再有同类项………………去括号…………找同类项………………合并同类项按照x的降幂排列整式加减的运算结果，通常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫作关于这个字母(如x)的降(升)幂排列.如果有括号，先去括号；能否归纳出整式加减的方法？观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项；合并同类项.整式加减运算的结果仍然是整式.去括号再合并同类项练一练

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）A－2B=(3x2－2xy+y2)－2(2x2＋3xy-4y2)=3x2－2xy+y2－4x2－6xy＋8y2=3x2－4x2－2xy－6xy+y2＋8y2=－x2+8xy＋9y2按照y的降幂排序9y2+8xy－x2练一练

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）2A+B=2(3x2－2xy+y2)+(2x2＋3xy-4y2)=6x2－4xy+2y2+2x2＋3xy-4y2=6x2+2x2－4xy+3xy+2y2-4y2=8x2－xy－2y2按照y的降幂排序-2y2-xy+8x2

归纳总结几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列.

例2先化简，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2(a22a+5a22a2+6a)=5a2(4a2+4a)=5a24a24a=a24a.当a=4时，原式=a24a=

424×4=0.先化简再求值思考：还可以怎样化简？由内向外，先去小括号

例2先化简，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2

a2+(2a

5a2)+2(a2－3a)=5a2

a2+2a

5a2+2a2－6a=a24a.当a=4时，原式=a24a=

424×4=0.先化简再求值由外向内，先去大括号随堂练习1.下列运算错误的是（）A.-5x2+3x2=-2x2B.5x+(3x-1)=8x-1C.3x2-3(y2+1)=-3D.x-y-(x+y)=-2y2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13CC3.下列整式的运算，正确的有多少个？（）①-ab+2ba=ab；②3a2b+2ab2-5ba2-ab2=-ab2；③-2（3-x）=-6+2x；④m-n2+m-n2=2m-2n2．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B4.计算：

（1）-3xy-2y2+5xy-4y2；

（2）2（5a2-2a）-4（-3a+2a2）.解:（1）原式=2xy-6y2.

（2）原式=10a2-4a+12a-8a2

=2a2+8a.5.(1)求-2c+2c2+1加3+3c-c2的和，结果按c的升幂排列．(2)求4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差，并把结果按x的降幂排列．解：（1）-2c+2c2+1+3+3c-c2

=4+c+c2．（2）4-5x2+3x-（-2x+7x2-3）

=4-5x2+3x+2x-7x2+3

=-12x2+5x+7．谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部